Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatiker und Lehramt GS Tutorium, WS 2013/14, M. Marohn
Das Simpsons-Paradox
Ein politisch brisantes, berühmtes Beispiel: im New York Times Magazine wurde am 11. März 1979 folgende Tabelle veröffentlicht, deren Daten die Häufigkeit betreffen, mit der im Bundesstaat Florida Angeklagte wegen Mordes zum Tode verurteilt wurden.
Hautfarbe des Angeklagten s w ∑
Todesurteil 69 72 131
Kein Todesurteil 2448 2185 4633
Summe 2507 2257 4764
Prozent 2.4 3.3 2.8
In der folgenden Tabelle werden die Daten zusätzlich nach der Hautfarbe des Opfers aufgeschlüsselt:
Hautfarbe des Opfers schwarz weiß
Hautfarbe des Angeklagten s w s w
Todesurteil 11 0 48 72
Kein Todesurteil 2209 111 239 2074
Summe 2220 111 287 2146
Anteil in Prozent 0.5 0.0 20.08 3.47
Während Tabelle 1 keinerlei Anlass gibt, eine Benachteiligung der Schwarzen zu vermuten (denn Weiße werden häufiger zum Tode verurteilt), gilt im Datensatz Nummer 2: wie auch immer die Hautfarbe des Opfers sein mag, in jedem Fall ist hier das Risiko für schwarze Angeklagte, zum Tode verurteilt zu werden, größer als für weiße.
𝐴 Der Angeklagte wird zum Tod verurteilt.
𝐵 Die Hautfarbe des Angeklagten ist Black.
𝑉 Die Hautfarbe des Victims ist Black.
𝑉𝑐 Die Hautfarbe des Victims ist Weiß.
Quelle: Arens et al.: Mathematik. S. 1273, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008.
