Lösungsvorschlag zu Übungsaufgaben zu LPE 13: Wohnklima und Gebäudehülle

Lösungsvorschlag zu Übungsaufgaben zu LPE 13: Wohnklima und Gebäudehülle

Themenbereiche

•

Raumklima / Behaglichkeit

•

h,x-Diagramm

•

Wärmeschutz

•

Feuchteschutz

Inhaltsverzeichnis

2 Hinweise zu den Aufgaben zur Solarthermie...2

3 Hinweise zu den Aufgaben zur Wärmepumpe...3

4 Hinweise zu den Aufgaben zur Brennwerttechnik...3

5 Hinweise zu den Aufgaben zu den Blockheizkraftwerken...4

6 Hinweise zu den Aufgaben zur Brennstoffzelle...4

7 Lösung: Sanierung eines Wohnhauses...5

8 Musterlösung: Wärmepumpe mit Eisspeicher, Brennwerttechnik...7

9 Musterlösung: BHKW mit Brennwertnutzung...9

10 Musterlösung zur LPE 11 + 12: Blockheizkraftwerk, Brennstoffzelle...10

1 Hinweise zu den Aufgaben zu

te Luftfeuchte bei derselben Temperatur

Bei hohen Temperaturen wird eine höhere relative Luftfeuchte als unangenehmer (schwüler) empfunden als bei niedrigeren (Schwülekurve in der FS)

b) Lufttemperatur, relative Luftfeuchte, Wandtemperatur, Luftbewegung, Gerüche, Lärm c) Außendämmung: Große Wärmespeicherung, geringe Gefahr des Tauwasseranfalls, träge

Erwärmung oder Abkühlung.

Innendämmung: Geringe Wärmespeicherung, erhöhte Gefahr des Tauwasseranfalls, Schim- melgefahr, schnelles Aufheizen des Wohnraums möglich

2.a)-c) s. Diagramm

d) untere gestrichelte Linie schneidet sich mit Taukurve Nebelbildung⇒

e) Drehung der Kurve um den Punkt „a“, bis die gestrichelte Linie die Taukurve gerade berührt

⇒ϑⁱ ≈ 30°C

3. a) Senkrechter Verlauf bis zur Taulinie. Danach Abkühlung unter Wasserabgabe Verlauf auf⇒ Taulinie (Linie 1 → 2)

b) Wasserabgabe ≈ 16,5-9,1 g/kg (Linie 1 → 2')

4. a) keine unterkontrollierten Lüftungswärmeverluste

b) Luftwechselzahlen können dauerhaft gewährleistet werden und an tatsächlichen Bedarf an- gepasst werden.

c) Außenluft wird im Kreuzstrom-WT durch abströmende Fortluft vorgewärmt und in Wohn- und Arbeitsräume zugeführt, Abluft wird aus Küche, Bad und WC abgeführt.

d) Luftzufuhr in Wohn- und Arbeitsräumen ausreichende Versorgung mit frischer Luft ⇒ Luftabfuhr aus Küche, Bad, WC Abfuhr von Gerüchen und Feuchtigkeit⇒

e) aus FS: Außenluftrate pro Person 30 m³/h, im Haus ist mindestens ein Bad und eine Küche Mindestabluftvolumenstrom 120 m³/h. Der größere Wert ist einzusetzen. Nicht berücksich

⇒ -

tigt werden kann in dieser Betrachtung der Lüftungsbedarf für die einzelnen Räume, da nicht vorgegeben.

2' 2

1

X₁ = X₂ ≈ 9 g/kg

3

2

X₃ ≈ 5,6 g/kg

In Klimaanlage abgegeben: X₁ - X₃ ≈ 3,4 g/kg

1

4

5

a

2 Stichworte zu den Aufgaben zu baulichen Vorüberlegungen, Wärmeschutz

1.a) Ausrichtung: Große Fensterflächen nach Süden, kleine nach Norden, evtl. windgeschützt, kompakte Bauweise, gute Dämmung

b) Verhältnis Oberfläche zu Volumen ist bei kompakten Gebäuden geringer, damit geringere Fläche für Verluste (Abstrahlung und v. a. Wärmeleitung)

c) Lüftungswärmeverluste vom Nutzerverhalten und Undichtigkeiten abhängig, nicht von der Oberfläche

d) Auskragender Balkon: Schattenwurf bei steil stehender Sonne im Sommer, Sonneneinstrah- lung möglich bei tief stehender Sonne im Winter

2.a) Wärmebrücke höhere Wärmeleitung niedrigere⇒ ⇒ Wandtemperatur bei Unterschreiten der Taupunkt-⇒ Temperatur Schimmelbildung möglich

b) s. rechts

c) hohe relative Luftfeuchte ⇒z. B. durch falsches Lüften, Taupunktunterschreitung an der Wand (niedrige Wand- temperatur)

d) Balkon: vgl. Kühlrippe Fenster: Kombination aus konstruktiver / materialbedingter (unterschiedliche λ) und geometrischer Wärmebrücke

3.

4.

R_T=R_sid₁

₁d₂

₂d₃

₃R_si=0,125^m_W^2K0,24m

1,3_{m K}^W  0,04 m

0,045_{m K}^W 0,24m

1,3_{m K}^W 0,125^m_W^2K=1,508^m_W^2K

Q˙ =A⋅U⋅T= 77m²⋅2K

1,508^m_W^2K =102,11 W, Q= ˙Q⋅t=102,11 W⋅180 d⋅24h

d=441 kWh Kosten: 44,1 € Ersparnis über die Heizperiode

ϑ = 17°C ϑ = 7°C

5. RTMauer =RTPfeilerDämmung⇒ ^d_^Beton

Beton

dDämmung

_Dämmung=dZiegel

_Ziegel ⇒ ^Dämmung=

1 d_Ziegel

_Ziegel−d_Beton

_Beton

⋅d_Dämmung

_Dämmung= 0,06m

0,24m 0,5 ^W

mK

−0,2m 2 ^W

mK

=0,158 W mK

6.

U = 1/ RT = 0,848 W/(m²K) b) ^{Q˙ =2,7m⋅3,6m⋅0,9 W}

m²K⋅30K=262,44 W c) ^{si= i−}_R^T_T ^{⋅Rsi=20° C−}_1,11^30KW

m²K

⋅0,13 m²K

W =16,49° C

d) _R

T=T⋅Rsi

_i−_si =

30K⋅0,13^m_W^2K

20° C−18,7° C=3^m_W^2K , _R

T ,neu=R_sid1

₁d2

₂d3

₃d4

₄d5

₅d6

₆R_se (d6 → neuer Außenputz) ⇒ _d

5=R_T−



d2

₂d3

₃d4

₄d6

₆R_se







d₅=



^

^ 

e) Grenzflächentemperaturen nach FS: ϑ^si = 18,7°C, ϑ¹ = 18,41°C, ϑ² = 9,84°C, ϑ³ = 8,84°C, ϑ⁴

= 8,64°C, ϑ5 = -9,37°C, ϑ6 = 9,57°C

7.a) RT=0,496 (m²K)/W, U=2,017W(m²K) b) Q^˙ = 588 W

c) ϑ^si = 12,13°C, ϑ¹ = 9,54°C, ϑ² = 2,28°C, ϑ³ = -6,79°C, ϑ⁴ = -7,4°C d) rechnerisch: Dämmstoffdicke bei λ = 0,4 w(mK) = 1,28 m

e) ϑ^si,neu = 18,94°C geringere Wärmeverluste durch Wand, daher höhere Wandtemperatur⇒

8. RT=2,006 (m²K)/W, U=0,5W(m²K)

ϑ^si = 18,06°C, ϑ¹ = 17,76°C, ϑ² = -4,67°C, ϑ³ = -9,22°C, ϑ⁴ = -9,36°C R_T=R_sid₁

₁d₂

₂d₃

₃d₄

₄R_se=0,13^m_W^2K0,02m

0,7_{m K}^W  0,03m

0,035_{m K}^W 0,2 m

2_{m K}^W 0,02m

1_{m K}^W 0,043^m_W^2K =1,179^m_W^2K

3 Lösung: Abriss oder Sanierung (Wärme- und Feuchteschutz) Aufgabe 1

cm d

m d

mK W W

K m K

m W

m K

m W

m K

m W

m W

K m K

m d W

d R d R d

d U

d R d d R d

U R

mK WLG W

K m U W

se si

se T si

14 139 , 0

04 ,

² 0 043 , 0 1 ²

02 , 0 53 ²

, 0

24 , 0 51 ²

, 0

015 , 0 13 ²

, 0 24 ²

, 0

1 1

1 1

04 , 0 040

² ; 24 , 0

3 3 3

3 4

4 2 2 1 1 3

4 4 3 3 2 2 1 1

3







































 



     























 















Bewertung: Die Polystroldämmschicht muss 14cm stark sein, dies ist für eine

Innendämmung zu dick, d.h. es geht zu viel Wohnraum durch die Dämmung verloren.

Aufgabe 2

Der Energieberater hat in Bezug auf den Wärmeschutz recht, da der U-Wert der Wand immer gleich ist egal wie die Werkstoffe angeordnet sind.

In Bezug auf den Feuchteschutz stimmt seine Aussage nicht, da die Werkstoffe hinsichtlich der Wasserdiffusionswiderstandszahl unterschiedlich sind und somit die Dampfströme unterschiedlich sind. Das heißt es kommt je nach Werkstoffanordnung zu unterschiedlich starkem Tauwasseranfall.

innen auße

n

1 2 3 4 5

Mauerwerk mit Innendämmung (3)

Aufgabe 3 a Wärmestromdichte

² m

W

durch sanierte Wand

2 ² , 7

² 30 24 , 0

24 ² , 0

:

)

² ( 5 , 13

² 30 45 , 0

30 30

45 ² , 0

² 1

m K W

K m

W A

Q

K m U W

Neubau dichte

Wärmestrom

hnitt Wandquersc alter

m K W

K m

W A

Q

K C

T

K m U W

m A

T A U

Q







































Aufgabe 3b

% 3 , 53

% 100 5 ²

, 13

2 ² ,

7  

m W m W

Aufgabe 4 a

Tauperiode t

=1440h / 60d

kWh Wh

h K K

m m W

t T U A Q

K m U W

m A

m

4752 4752000

1440

² 30 55 , 0

² 200 55 ²

, 0

² 200





























Aufgabe 4 b

€ 4 ,

€ 356 6 , 0 594

594 10

8 , 0

4752

% 80 10

) (















L L

L L

kWh V kWh

L H kWh Heizwert EL

Heizöl _i _i

Aufgabe 5

Aufgabe 6a)

Pa Pa

P Pa C

P_S(12 )1403 0,71403 982

Aufgabe 6b)

) 95 , 0

² ( 1 ,

² 7 000296 ,

95 0 , 0

) 982 1403 ( 10 67 ,

6 ⁷

m d s

m g h

m kg mhPa

m

Pa p kg

s A m

D D





 





 





  ^



Aufgabe 6c)

Von der Grenzfläche zwischen Dämmung und Mauerwerk diffundiert der Wasserdampf in den Innenraum und nach außen. Die Steigung der Kurve im Glaser-Diagramm ist

proportional zum Wasserdampfdiffusionsstrom.

Steigung die

s ist p s

p A

m

D D



 





→Der Diffusionsstrom nach außen ist kleiner als nach in-

nen.

1170

208 0,8 m

1960

584

Sättigungsdampfdruckkurve Partialdampfdruckkurve

Temperaturverlauf aus Tabelle Wasserdampfsättigungsdruck ps = 1960 Pa -> T = 17,2 °C ps = 584 Pa -> T = -0,5 °C __________________________

∆T= 17,2°C-(-0,5°C) = 17,7K

Gefährdeter Bereich für Tauwasseranfall

1.1

1.2

Energieberechnung mit Hilfe des Schaubildes in der Formelsammlung Seite 7 oben:

schwarzgepunktet für die 60° Dachneigung.

Der Wärmegewinn berechnet sich somit zu:

Q = 30d∙(2,5 +1,4+1+1,8+2,3)kWh/(m²∙d)∙6m² ∙60%= 972kWh.

Da wir von Südausrichtung ausgehen beträgt der Korrekturfaktor f =1. Lösungen, die einen anderen Korrekturfaktor für südliche Ausrichtung benutzen z.B. f=1,02 für SSW sind ebenfalls korrekt.

Durch Lichteinfall spart man zusätzlich elektrische Beleuchtungsenergie. Diese ist abhängig von eingesetztem Leuchtmittel und Nutzungsverhalten. In den Sommermonaten würde die Energieeinstrahlung der Sonne zu einer ungewollten Aufheizung führen, so dass hier ein sommerlicher Hitzeschutz z.B. Außenrolläden nötig wird.

2.1

2.2

2.3

φ= ϑ₂₂  −  ϑ₂₁

ϑ₁₁−ϑ₂₁ =   16  ° C−(−8 ° C) 23 ° C−(−8 ° C) =0,77

Der Wärmerückgewinnungsgrad ist abhängig von den Temperaturwerten. Da diese Temperaturen nicht konstant sind, ist der Wärmerückgewinnungsgrad ebenfalls nicht konstant.

3.1

3.2

Am Verdampfer des Wärmepumpenkreislaufs wird der temperaturabhängige Taupunkt der angesaugten feuchten Luft unterschritten. Dadurch kondensiert die überschüssige

Feuchtigkeit und sammelt sich in einer nachgeschalteten Wanne. Die abgekühlte Luft wird danach am Kondensator des Wärmepumpenkreislaufs wieder angewärmt.

Wärmepumpe

Zuluft

Abluft Fortluft

Außenluft

Absolute Masse des Wassers bezogen auf das Raumvolumen:

m=3,5 g

k g *1,23 k g

m³ * 180 m³=775 g

4.2

4.3

 Kostengünstig

 schnelle Aufheizung des Innenraums

Außendämmung

 Weniger Wärmebrücken, da die gesamte Gebäudehülle gedämmt wird

 geringe Gefahr des Tauwasserausfalls

 Kein Wohnraumverlust

Aufgrund der geringen Oberflächentemperatur kann Tauwasser anfallen. Schimmelgefahr.

Wenn die Raumlufttemperatur und die Wandoberflächentemperatur mehr als 3° C Differenz aufweisen, fühlt man sich unbehaglich.

Bei dieser geringen Wandoberflächentemperatur muss der Raum überheizt werden.

Dadurch treten erhöhte Transmissionswärmeverluste auf.

m d

K m

W W

K m K

m W

m K

m W

m K

m W

m W

K m W

K d m

d R d R d

R d

d R d d

R d R

W K m K

W K m R K

T R

R R T

se si

T

se si

T

si i

si T

si T i si

053 , 0

035 ,

² 0 043 , 0 1

02 , 0 35

, 0

24 , 0 1

012 , 0 13 ²

,

² 0 405 , 2

405 ² , 2 2

13 ² , 0 37

4 4

4 3

3 2 2 1 1 4

4 4 3 3 2 2 1 1



 















  











 

 







 



     















 





 







 





 





















5.2 Diagramm 2: Begründung über geringeren sd- Wert im Vergleich zu Diagramm 1 und 3.

6.1

6.2

U-Wert der Kellerdecke im Ausgangszustand (Wärmestromrichtung abwärts):

K m

W W

K R m

U

W K m W

K m K

m W

m K

m W

m W

K R m

d R d

R

T

se si

T

 

 



 

 







 











375 ² ,

² 2 421 , 0

1 1

421 ² ,

² 0 04 , 0 2

20 , 0 18

, 0

02 , 0 17 ²

, 0

2 2 1

1 



U-Wert der Kellerdecke gedämmt:

K m

W W

K R m

U

W K m W

K m K

m W m K

m W

m K

m W

m W

K R m

d R d

R

T

se si

T

 

 



 

 











 











521 ² ,

² 0 921 , 1

1 1

921 ² ,

² 1 04 , 0 040

, 0

06 , 0 2

20 , 0 18

, 0

02 , 0 17 ²

, 0

2 2 1 1





Wärmestrom durch die gedämmte Kellerdecke:

kWh kW

t Q Q

W K K

m m W

T U A Q

1500 24

150 4168

, 0

8 , 416

² 10 521 , 0

² 80















 

















Wärmestrom durch ungedämmte Kellerdecke

kWh kW

t Q Q

W K K

m m W

T U A Q

6840 24

150 9

, 1

1900

² 10 375 , 2

² 80















 

















Wärmestromdifferenz

kWh kWh

kWh

Q6840 1500 5340



Dämmungskosten:

EUR EUR 2000 25

80 

Kosten des Wärmeverlustes durch die Kellerdecke in einem Jahr:

kWh EUR kWh 0,10EUR 534

5340  

Amortisationsdauer:

EUR a

EUR 3,75 534

2000 

Nach 3,75 Jahren hat sich die Dämmung der Kellerdecke amortisiert.