visualisierung Informations-

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Informations- visualisierung

Thema: 5. Darstellung von Bäumen Dozent: Dr. Dirk Zeckzer

zeckzer@informatik.uni-leipzig.de Sprechstunde: nach Vereinbarung

Umfang: 2

Prüfungsfach: Modul Fortgeschrittene Computergraphik Medizininformatik, Angewandte Informatik

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Übersicht

5. Darstellung von Bäumen

5.1 Einleitung

5.2 Node-Link Darstellungen 5.3 3D Darstellungen

5.4 Hyperbolische Bäume

5.5 Platzfüllende Darstellungen 5.6 Alternative Darstellungen

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5.1 Einleitung

Bäume

 Werden auch als Hierarchien bezeichnet.

 Spezielle Beziehungen

 Eltern-Kind Beziehung

 Geschwisterbeziehung

Eigenschaften:

 Spezieller Graph mit Einschränkungen

 Ohne Zyklen

 Ausgezeichneter Knoten: Wurzel

 Knoten mit Grad 1: Blatt

 Alle anderen Knoten: innere Knoten

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5.1 Einleitung

Ungerichtete Bäume

 Ungerichtete Bäume müssen zusammenhängend sein

Gerichtete Bäume

 Gerichtete Bäume müssen schwach zusammenhängend sein

 Die Kanten sind immer

 von der Wurzel zu den Blättern oder

 von den Blättern zur Wurzel gerichtet

 Es immer nur maximal einen Weg von einem Knoten 𝑢 zu einem anderen Knoten 𝑣

⟹ Es gibt immer genau einen Weg von der Wurzel zu jedem Blatt oder von jedem Blatt zur Wurzel

(5)

5.1 Einleitung

Eigenschaften von Graphen, Knoten, Kanten

 Knoten

 Typ

 Zusätzliche Informationen

 Kanten

 Gerichtet (Richtung), ungerichtet

 Gewichte

 Typ

 Zusätzliche Informationen

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5.1 Einleitung

Eigenschaften von Bäumen

 Eltern-Kind Relation

 Relationen in der Regel gerichtet

 Meist mit ausgezeichneten Knoten

 Wurzel: keine eingehenden Kanten

 Blätter: keine ausgehenden Kanten

 Spezielle Algorithmen zum Zeichnen von Bäumen

 Optimal bezüglich Kriterien

 Optimal bezüglich Zeitbedarf

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5.1 Einleitung

Beispiele von Bäumen

 Taxonomie von biologischen Arten

 Phylogenetische Bäume (Evolution)

 Stammbaum

 Software Enginerring

 Vererbungsbäume (manchmal auch DAGs)

 Syntaxbäume

 Organigramm einer Firma

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5.1 Einleitung

Darstellungen

 Bäume

 Gerichtete azyklische Graphen

Graphische Darstellung

 Node-Link-Diagramm

 Platzfüllendes Diagramm

Kriterien

 Platzeffizienz

 Abstraktion von Information

 Einfachheit

 Navigation

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5.2 Node-Link Darstellungen

Horizontales Layout Layout Kriterien

 Eltern werden über ihren Kindern platziert

 Knoten der gleichen Ebene (Abstand zur Wurzel) liegen auf der selben horizontalen Linie

 Reihenfolge der Kinder bleibt erhalten

 Symmetrie: der Baum und sein Spiegelbild sollen sich entsprechen

 Teilbäume werden mit den gleichen Regeln erstellt

 Kleine Teilbäume werden gezielt angeordnet

 Symmetrie: Kleine, innere Teilbäume werden gleichmäßig zwischen den großen Teilbäumen verteilt

 Kleine, äußere Bäume sollen nahe den großen Teilbäumen plaziert werden

 Schmales, platzsparendes Layout Vertikales Layout analog

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5.2 Node-Link Darstellungen

 Walkers Algorithmus

[J. Walker. A Node-positioning Algorithm for General Trees. In Software-Practice and Experience, 20(7). pp. 685-705, 1990.]

 Verbesserung von Walkers Algorithmus, die garantiert lineare Zeit benötigt

[Buchheim, C., Jünger, M., and Leipert, S. 2002. Improving Walker’s Algorithm to Run in Linear Time. In Revised Papers From the 10th international Symposium on Graph Drawing (August 26 - 28, 2002). S. G. Kobourov and M. T. Goodrich, Eds. Lecture Notes In Computer Science, vol. 2528. Springer-Verlag, London, 344-353.]

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5.2 Node-Link Darstellungen

 Algorithmus benötigt zwei Durchläufe

 Erster Durchlauf

 Post-order (links-rechts-Wurzel)

 Bestimme vorläufige Positionen

 Komplette Teilbäume sind balanciert entsprechend den Layout-Kritierien

 Zweiter Durchlauf

 Pre-order (Wurzel-links-rechts, Tiefensuche)

 Berechnung der endgültigen Positionen

 Komplexität: 𝑂(𝑛)

 𝑛: Anzahl der Knoten

(12)

5.2 Node-Link Darstellungen

 Beispiel mit k Knoten

(13)

5.2 Node-Link Darstellungen

 Ausbalancieren der Teilbäume

 Ergebnis

[A. Kerren. Animation der semantischen Analyse.Master‘s thesis, Universität des Saarlandes, Saarbrücken, 1997, page 102]

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5.2 Node-Link Darstellungen

 Vorteile der Methode

 Knoten der gleichen Ebene sind auf der gleichen horizontalen Ebene

 Einfach

 Symmetrie

 Nachteile (im Allgemeinen)

 Hoher Platzbedarf

 Große Bäume werden sehr breit

 Viel ungenutzte Zeichenfläche

 Kein Platz für Bezeichner

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5.2 Node-Link Darstellungen

Radiales Layout

 Konzentrische Kreise

 Kinder gleicher Entfernung von der Wurzel liegen auf dem selben Kreis

 Prinzipiell gleiche Kritierien wie horizontales Layout

[I. Herman, G. Melancon, M. De Ruiter, and M. Delest.“Latour - A Tree Visualization System”. In Proc. of the Symp. on Graph Drawing, GD’99, pp. 392-399, 1999.]

(16)

5.2 Node-Link Darstellungen

Bäume können auch H-förmig ausgelegt werden

 Wird für Chip-Layout verwendet

[P. Eades, „Drawing Free Trees“, Bulletin of the Inst. For the Combinatorics and Its Applications, pp. 10-36, 1992].

(17)

5.2 Node-Link Darstellungen

[TUTTLE ET AL: PEDVIS: A STRUCTURED, SPACE-EFFICIENT TECHNIQUE FOR PEDIGREE VISUALIZATION, InfoVis 2010]

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5.2 Node-Link Darstellungen

(19)

5.2 Node-Link Darstellungen

(20)

5.2 Node-Link Darstellungen

Degree-of-Interest Trees

[Card, S. K. and Nation, D. Degree-of-interest trees: a component of an attention-reactive user interface. Advanced Visual Interfaces (AVI 2002). 2002, pp. 22-24. Trento, Italy.]

 Traditionelle 2D Technik mit folgenden Erweiterungen

 Darstellung basiert auf einer Einschätzung des Grades an Interesse eines Benutzers

 Knoten von geringem Interesse werden versteckt

 Geometrische Skalierung der Knoten entsprechend dem DOI

 Semantischer Zoom

 Große, nicht-expandierte Zweige werden geclustert

 Animation des Fokuswechsels

(21)

5.2 Node-Link Darstellungen

Degree-of-Interest Trees

[http://davenation.com/doitree/doitree-avi-2002.htm]

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5.2 Node-Link Darstellungen

Degree-of-Interest Trees

(23)

5.3 3D Darstellungen

3D Darstellungen

 Layout-Algorithmen zum Zeichnen von Bäumen wurden nach 3D portiert

 Vorteile

 Mehr Platz verfügbar

 Selten Schnitte von Kanten

 Nachteile

 Probleme mit der Navigation

 Verdeckungen

 Design der Bezeichner

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5.3 3D Darstellungen

(25)

5.3 3D Darstellungen

Cone Trees

 [G. G. Robertson, J. D. Mackinlay, and S. Card, “Cone trees: Animated 3d visualizations of hierarchical information," in Proceedings of ACM CHI'91, New Orleans, May 1991, 1991, pp. 189 - 194.]

 3D Darstellung von Bäumen

 Die Kindknoten sind auf einem Kreis mit Mittelpunkt Elternknoten auf einer tieferen Ebene angeordnet.

(26)

5.3 3D Darstellungen

Cone Trees

 Interaktion

 Fokus & Kontext

 Animation

 Vorteile

 Bessere Ausnutzung des verfügbaren Platzes

 Nachteile

 Knoten verdecken sich

(27)

5.3 3D Darstellungen

Cone Trees

[C. Chen. Information Visualization. Springer, London, Berlin, Heidelberg, 2nd Edition, ISBN 1-85233-789-3, 2004 , page 308]

(28)

5.3 3D Darstellungen

Cone Trees

[C. Ware. Information Visualization: Perception for Design. 2nd Edition, Morgan Kaufman, San Francisco, ISBN 1-55860-819-2, 2004, page 286]

(29)

5.3 3D Darstellungen

Cone Trees

[http://www.fask.uni-mainz.de/user/warth/hypertext/diplom/Hypertext-3.5.5.html]

(30)

5.3 3D Darstellungen

[J. Carriere and R. Kazman, “Interacting with huge hierarchies: Beyond cone trees,“ in Proceedings of the IEEE Symposium on Information Visualization, (Atlanta, GA), October 1995, 1995, pp. 74-81.]

(31)

5.3 3D Darstellungen

[C.-S. Jeong and A. Pang, “Reconfigurable disc trees for visualizing large hierarchical information space," in Proceedings of the 1998 IEEE Symposium on Information Visualization (North Carolina, October 19 - 20, 1998). INFOVIS. IEEE Computer Society, Washington, DC, 1998, pp. 19-25.]

(32)

5.3 3D Darstellungen

[C.-S. Jeong and A. Pang, “Reconfigurable disc trees for visualizing large hierarchical information space," in Proceedings of the 1998 IEEE Symposium on Information Visualization (North Carolina, October 19 - 20, 1998). INFOVIS. IEEE Computer Society, Washington, DC, 1998, pp. 19-25.]

(33)

5.4 Hyperbolische Bäume

Hyperbolische Bäume

 In der hyperbolischen Geometrie gelten Gesetze von Euklid.

 Aber: Zu einer Geraden gibt es mehr als eine parallele Gerade durch einen festen Punkt außerhalb der Geraden.

 Beim Kleinmodell (nach Felix Klein) wird eine Kreisscheibe in der euklidischen Ebene benutzt.

 Punkte liegen alle innerhalb

 Geraden sind Sekanten (enden auf dem Rand)

 Für hyperbolische Länge gibt es eine Formel, die Linienstücke gleicher

hyperbolischer Länge im euklidischen Sinne zum Rand der Scheibe immer kürzer werden lässt

 Parallelen divergieren

(34)

5.4 Hyperbolische Bäume

Hyperbolische Bäume

 Inspiration: M. C. Escher

„Heaven and Hell“

 Focus & Context, Fisheye

 Animation für Navigation in Ebenen

[John Lamping, Ramana Rao, and Peter Pirolli, “A Focus+Context Technique Based on Hyperbolic Geometry for

Visualizing Large Hierarchies”, Proceedings of the ACM SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems,

(35)

5.4 Hyperbolische Bäume

Layout Hyperbolische Bäume

 Rekursiver Algorithmus basierend auf lokaler Information

 Jeder Knoten belegt ein keilförmiges Segment der Ebene

 Alle Kinder werden entlang eines Bogens plaziert

 Die Distanz wird so berechnet, dass alles Platz findet

 Beobachtung

 Da Parallelen divergieren, können die Keile der Kinder nicht überlappen

 Das Layout kann inkrementell erzeugt werden

 Die minimale Distanz zwischen Geschwistern bestimmt die darstellbare Tiefe

 Unbalancierte Bäume nutzen den Platz nicht optimal

 Schließlich muss der Baum zurück in die euklidsche Ebene transformiert werden

(36)

5.4 Hyperbolische Bäume

Hyperbolische Bäume

 Uniform

 Tiefe: 5

 Verzweigungsfaktor: 3

(37)

5.4 Hyperbolische Bäume

Hyperbolische Bäume Fokusänderung

(38)

5.4 Hyperbolische Bäume

(39)

5.4 Hyperbolische Bäume

 3D – Verschiebung eines Knotens ins Zentrum

 3D – Rotation um den selben Knoten

[Tamara Munzner, H3: Laying Out Large Directed Graphs in 3D Hyperbolic Space, 1997]

(40)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Diskussion Node-Link Darstellung

 Vorteile

 Leicht zu verstehen

 Nachteile

 Keine optimale Nutzung des Platzes

 Es ist schwierig weitere Variablen für die Knoten anzuzeigen, wenn man folgende Parameter verwenden will

 Form

 Farbe

 Größe

(41)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Platz-füllende Darstellungen

 Versuchen zwei konzeptuelle Schwächen von Node-Link Darstellungen zu beheben

 Platzbedarf

 Darstellungen zusätzlicher (komplexer) Attribute

 Älteste und bekannteste Darstellung: tree-maps

 Vorteile:

 Sehr guter Überblick

 Nachteile

 In der Regel werden nur die Kinder dargestellt

(42)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Tree-map (Baumkarte)

[B. Johnson and B. Schneiderman, „Tree-Maps: A Space-Filling Approach to the Visualization of Hierarchical Information Structures“, Proc. IEEE Visualization '91, pp. 275-282, 1991]

 Die Hierarchie wird rekursiv auf Rechtecke abgebildet

 Jedem Teilbaum wird ein Rechteck zugewiesen

 Kinder werden innerhalb ihrer Eltern gezeichnet

 In jeder Ebene wird abwechselnd horizontal und vertikal unterteilt

 Attribute können dargestellt werden durch

 Fläche des Rechtecks (z.B. Größe)

 Farbe des Rechtecks (z.B. Knotentyp)

 Zusätzlicher Text (z.B. Bezeichner)

(43)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Algorithmus (Darstellung eines Dateiverzeichnisses)

 Zeichne tree map (Verzeichnis)

 Wechsle Orientierung (Horizontal/Vertikal)

 Lese alle Verzeichnisse und Dateien

 Erzeuge für jedes Element ein Rechteck, skaliert mit seiner Größe

 Für jede Datei

 Zeichne die Rechtecke mit der berechneten Größe und der Farbe entsprechend dem Knotentyp

 Für jedes Verzeichnis

 Zeichne tree map (Verzeichnis)

(44)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beispiel

 Root-

Verzeichnis

b

a c i

d e

f g h

(45)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beispiel

b

a c i

d e

f g h

Nach [Ware 2004]

(46)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beispiel

a

b

c

i

b

a c i

d e

f g h

(47)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beispiel

a

b

c

d e

i

b

a c i

d e

f g h

Nach [Ware 2004]

(48)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beispiel

a

b

c

d e f g h i

b

a c i

d e

f g h

(49)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Vorteile

 Gut geeignet für Hierarchien

 Platzeffizienter als Knoten-Kanten-Diagramme, da raumfüllend (Space Filling)

 Große Elemente sind schnell sichtbar

 Blattstruktur gut erkennbar

 Ist das Blatt ausreichend groß, kann in dem Blatt zusätzliche

Information des Blattes angezeigt werden (Text, Farbe, …)

(50)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Nachteile

 Hierarchie selbst ist nicht gut erkennbar

 Keine Attribute von inneren Knoten darstellbar

 Standard-TreeMaps (ver-)brauchen Rand plus Fläche

 Rechtecke der Blätter können

 sehr schmal werden

 sehr klein werden

(51)

[Johnson, Shneiderman 1991]

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Platznutzung

 Rand plus Fläche begrenzen Elementgröße

 Kleine Elemente sind schwierig

zu unterscheiden

(52)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beleuchtung der Elementfelder - Cushioned TreeMaps

[Wijk, Wetering, 1999]

 Grate zum Betonen der Grenzen

 Grate in zwei Orientierungen: Cushions / Kissen z = ax

²

+ bx + cy

²

+ dy + e

+ =

(53)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Beleuchtung der Elementfelder - Cushioned TreeMaps

[Wijk, Wetering, 1999]

(54)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Betonung der

Hierarchiegrenzen

[Fekete, Plaisant, 2002]

 Verstärkung

Beleuchtung der Grenzen

 Verbraucht

zusätzlichen Platz

(55)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Verbesserung des Seitenverhältnisses (aspect ratio)

 Verhältnis der Rechteckseiten: Längere Seite / Kürzere Seite

 Ideal: nahe 1 (Quadrat)

 Bei großen Werten

 Lange, schmale Rechtecke

 Schwierig zu erkennen

(56)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Kreisförmiges Layout [Wetzel 2004]

 Gutes Seitenverhältnis

 Gute Hierarchiedarstellung

 Schlechte Platzeffizienz

(57)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Slice and Dice

 Standardverfahren für TreeMaps

 Erhält Reihenfolge (Ordnung)

 Ist stabil

 Bekannte Probleme

 Vergleichsproblem: Welches Rechteck ist größer?

(58)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Slice and Dice

(59)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Cluster TreeMaps [Wattenberg 1999]

 Unterteilt gleichzeitig vertikal und horizontal

 Freiheitsgrade werden zum Sortieren nach Ähnlichkeit genutzt

 Man verliert aber ursprüngliche Ordnung

 Gleichmäßigere Aufteilung

(60)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Cluster TreeMaps [Wattenberg 1999]

Slice and Dice Cluster TM

(61)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified TreeMaps [Bruls et al. 2000]

 Unterteilt gleichzeitig vertikal und horizontal

 Elemente teilen vorgegebene Fläche im Verhältnis auf

 Unterteilt Hierarchieebenen nacheinander

 Verliert Ordnung

(62)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified TreeMaps [Bruls et al. 2000]

 Unterteile in Richtung der kleineren Seite (fülle linke/obere Hälfte der längeren Seite)

 bis Seitenverhältnisse nicht mehr besser werden (schlechter/gleich gut)

 Wechsel zur leeren Seite (rechts/unten)

 Lokales Optimierungsverfahren ähnlich zum steepest Gradient/Hill Climbing

 Gute (aber nicht optimale) Lösung

(63)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified TreeMaps [Bruls et al. 2000]

6 6 4 3 2 2

1 6

6

6 6

Aspektratio: 8/3 3/2 4/1

6 6 4

9/4 4

9/2 6

6 4 3

49/27 6

6 4 3 2

....

⁶6 4 3

2 2 1

25/9

(64)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified TreeMaps [Bruls et al. 2000]

(65)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified TreeMaps [Bruls et al. 2000]

Mit Hierarchieinformation (anderes Filesystem)

(66)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Squarified und Cluster TreeMaps

 Problem: Nicht Ordnung-erhaltend

 Dynamische Änderungen können zu völlig neuem Layout führen.

Graustufen repräsentieren die ursprüngliche Ordnung.

(67)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered TreeMaps

[Shneiderman, Wattenberg 2001]

Idee: Platziere Elemente, die in der Ordnung benachbart sind, in benachbarten Rechtecken

1. Sei P (Pivot-Element), das Element mit der größten Fläche

2. Verteile alle anderen Element auf drei Teillisten: L

₁

, L

₂

, L

₃

, die alle leer sein können

3. Unterteile Feld in vier Teile: R

₁

, R

_P

, R

₂

, R

₃

4. Platziere P in R

_P

5. Layout von L

₁

, L

₂

, L

₃

in R

₁

, R

₂

, R

₃

, falls entsprechende Liste nicht leer

6. Unterteile einzelne Teilfelder rekursiv

Mit Teilung wird Lokalität heuristisch besser gewahrt

(68)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered TreeMaps

 Teillisten:

 Alle Elemente von L₁ liegen vor P

 Alle Elemente von L₂ und L₃liegen nach P

 Alle Elemente von L₂ liegen vor denen von L₃

 Das Seitenverhältnis von P soll so nah an 1 wie möglich sein

 |L₃| 1

(69)

Graustufen repräsentieren die ursprüngliche Ordnung

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered TreeMaps

 Drei Varianten für Pivot-Wahl:

 Größe (siehe oben)

 Mittleres Element der Liste

 Fläche von R₁ und R₃ sind etwa gleich

(70)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered Strip-TreeMap

[Bederson et al. 2002]

 Variation der Squarified TreeMap: Wechselkriterium

 Horizontal oder Vertikal

 Erstes Element einfügen mit entsprechender Höhe über ganze Zeile

 Füge nächstes Element ein und passe Höhe an

 Veränderung wie squarified tree map

 Letzter Strip problematisch

(71)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered Strip-TreeMap

(72)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered Strip-TreeMap

 Vergleich: Aktienmarkt 535 Firmen

 Lesbarkeit ist besser, wenn der Wert kleiner ist

(73)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Ordered Strip-TreeMap

 Vergleich: Aktienmarkt 535 Firmen

 Fläche: Marktkapitalisierung

(74)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

NewsMap

[Weskamp et al., 2004]

 TreeMap für Zeitungsartikel von GoogleNews

 Größe referenziert auf Anzahl der verwandten Artikel

 Farbe markiert Nachrichtentyp

(75)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

(76)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Verbesserung des Flächenelements

 Voronoi-TreeMap [Balzer, Deussen 2005]

 Voronoi-Diagramm als Ebenenunterteilung

 Fläche repräsentiert Größe

 Farbe repräsentiert Hierarchietiefe

 Guter Aspektratio (1) durch implizite Optimierung durch Voronoi-Zerlegung

 Ungleichförmige Elemente

(77)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Verbesserung des Flächenelements

 Voronoi-TreeMap [Balzer et al. 2005]

(78)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Circular Partitions

[Onak et al., 2008]

 Partitionierung der Ebene (auch für höhere Dimensionen)

 Beliebige

Unterteilungsrichtungen

(79)

5.5 Platzfüllende Darstellungen

Zusammenfassung

 TreeMaps sind kompakte, dichte Darstellung

 Gut für rekursive Baum-/Hierarchiedarstellungen

 Hierarchie selbst nicht so gut sichtbar

 Erhaltung von gutem Seitenverhältnis und der Ordnung wichtig

 Interaktive Darstellung wichtig

(80)

5.6 Alternative Darstellungen

Beamtrees

[F. van Ham and J.J. van Wijk, "Beamtrees : Compact Visualization of Large Hierarchies", Proc.

IEEE Conf. Information Visualization 2002, IEEE CS Press, pp. 93-100, 2002.]

 Nachteil tree maps

 Es ist schwierig, Betrachtungen über die Struktur der Hierarchie anzustellen (z.B., die Tiefe des Baumes)

 Beamtrees sind eine Variante der treemaps

 Herausstellen der Struktur steht im Vordergrund

 Idee: Knoten-Überlappung anstelle von Schachtelung

 Geeignet für 2D und 3D Ansichten

(81)

5.6 Alternative Darstellungen

Beamtrees

[van Ham, van Wijk, 2002]

 Vergleich mit tree maps (slice-and-dice)

(82)

5.6 Alternative Darstellungen

Beamtrees

 2D

(83)

5.6 Alternative Darstellungen

Beamtrees

 3D

(84)

5.6 Alternative Darstellungen

Radial-Flächenfüllend

Idee:

 Verwende Kreis-Segmente für die Darstellung von Baumknoten

 Von innen nach außen mehr Platz

(85)

5.6 Alternative Darstellungen

Semi-Circular Discs

[Andrews, K., Heidegger, H. (1998): Information slices: visualising and exploring large hierarchies using cascading, semicircular discs. Proc. IEEE Information Visualization Symposium, Carolina, USA, 9-12.]

 Verwendet zwei Halbkreise um große Hierarchien anzuzeigen

 Jede Scheibe stellt mehrere Ebenen der Hierarchie dar

 Fokus & Context

 Fokus: Ausdehnung der zweiten Scheibe

 Textuelle Attribute werden in separaten Bereichen dargestellt, nicht in der Graphik selbst

 Kodierung

 Farbe: Typ

 Winkel: Größe

(86)

5.6 Alternative Darstellungen

Semi-Circular Discs

[Andrews, K., Heidegger, H. (1998): Information slices: visualising and exploring large hierarchies using cascading, semicircular discs. Proc. IEEE Information Visualization Symposium, Carolina, USA, 9-12.]

(87)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst

[John Stasko, Eugene Zhang. "Focus+Context Display and Navigation Techniques for Enhancing Radial, Space-Filling Hierarchy Visualizations", p. 57, IEEE Symposium on Information Visualization 2000.]

 Erweiterung der Semi-Circular Discs um animierte Transitionen und Interaktion

 Fokus & Kontext:

 Winkel Detail

 Detail außen

 Detail innen

 Empirische Studie bestätigt Vorteile gegenüber tree maps

 Zeitbedarf für Navigation

 Erlernbarkeit

 Bevorzugung

 Kodierung wie Semi-Circular Discs

(88)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst

(89)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst: Winkel Detail

(90)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst

 Winkel Detail

 Überblick wird verkleinert

 Die Fokus-Region wächst keilförmig aus der Peripherie

 Vorteile

 Intuitiv

 Nachteile

 Nicht sehr Platzsparend

(91)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst: Detail außen

(92)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst

 Detail außen

 Überblick wird verkleinert

 The Fokus-Region bildet einen Ring um den Kreis

 Vorteile

 Platzsparend

 Nachteile

 Nicht so intuitiv

 Anfang der vergrößerten Region ist unklar

(93)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst: Detail innen

(94)

5.6 Alternative Darstellungen

Sunburst

 Detail innen

 Überblick wir vergrößert

 Die Fokus-Region bilder einen Ring in dem Kreis

 Vorteile

 Sehr platzsparend

 Nachteile

 Wahrscheinlich am wenigsten intuitiv

 Starke Verzerrung

(95)

5.6 Alternative Darstellungen

InterRing

[Jing Yang, Matthew O. Ward, Elke A. Rundensteiner, Anilkumar Patro, InterRing: a visual interface for navigating and manipulating hierarchies. Information Visualization 2(1): 16-30. 2003.]

 Erweiterung des Sunburst-Ansatzes

 Mehrere Fokus-Punkte

 Unterschiedliche Radien für verschiedene Hierarchieebenen

 Vierte Interaktionstechnik

 Vergrößerung des Winkels in der Fokus-Region

 Komprimierung der anderen

(96)

5.6 Alternative Darstellungen

InterRing

 Winkel

(97)

5.6 Alternative Darstellungen

InterRing

 Radius

(98)

5.6 Alternative Darstellungen

Icicle Plots

[J.B. Kruskal and J.M. Landwehr, Better Displays for Hierarchical Clustering, The American Statistician, May 1983, Vol.- 37, No. 2.]

 Vergleich der ‚modernen‘ Version mit anderen Techniken

Organization Chart

Tree ring Icicle Plot Treemap

(99)

5.6 Alternative Darstellungen

Botanische Bäume

[E. Kleiberg, H. van der Wetering, and J. J. van Wijk. Botanical Visualization of Huge Hierarchies. In Proceedings of the IEEE Symposium on Information Visualization ‘01, pp. 87-94, 2001.]

 Botanische Metapher

 Bäume werden als „reale“ Bäume dargestellt

 Attribute der Blätter werden auf Farbe und Geometrie abgebildet

 Keine empirische Evaluation

(100)

5.6 Alternative Darstellungen

Botanische Bäume

(101)

5.6 Alternative Darstellungen

 Alle besprochenen Baum-Layout-Algorithmen sind vorhersagbar

 Bei gleichem Eingabegraphen liefern sie das gleiche Layout

 Isomorphe Teilbäume werden gleich behandelt

→ sehr sinnvolle Eigenschaft für Visualisierung

(102)

Literatur

 Herman, Melancon, Marshall. Graph Visualization and Navigation in Information Visualization: A Survey. IEEE TVCG 6(1): 24-43, 2000

 G. Di Battista, P. Eades, R. Tomassia, I. G. Tollis. Graph Drawing. Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, USA, 1999

 Roberto Tamassia, ed. Handbook of Graph Drawing and Visualization. CRC Press 2014.