Research Collection

Research Collection

Educational Material

Tragkonstruktionen I-IV, Aufgaben und Lösungen

Author(s):

Künzle, Otto Publication Date:

1999

Permanent Link:

https://doi.org/10.3929/ethz-a-004301898

Rights / License:

In Copyright - Non-Commercial Use Permitted

This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more

information please consult the Terms of use.

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Aufgaben TK III

WS 2001/02

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 1:

Tragwerksmodell (Gruppenarbeit)

1. Termine

Ausgabe : Montag, 5.11.01, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4.

Abgabe : Montag, 19.11.01, bis spätenstes 12 ⁰⁰ Uhr auf der Assistenz E 43.3 Belastungsversuch : Montag, 14.01.02, 12 ⁴⁵ Uhr in den Zeichensälen.

2. Ziel

Erstellen eines möglichst hohen Tragwerks unter Einhaltung von vorgegebenen Randbedingungen.

3. Inhalt

Ein Zylinder mit einer Eigenlast von 50 N soll von einer aus einem beliebigen Material bestehenden Tragkonstruktion in maximaler Höhe über der Grundflächen getragen werden können. Die auf Seite 2 angegebenen Randbedingungen sind dabei einzuhalten.

4. Abzugebende Arbeiten

Abzugeben sind das erstellte Tragwerksmodell und das ausgefüllte Versuchsprotokoll.

5. Organisation

Maximal zwei Studierende aus der gleichen Entwurfsklasse bilden eine Gruppe und erstellen gemeinsam ein Tragwerksmodell. Das Versuchprotokoll (letzte Seite) ist ausgefüllt zusammen mit dem Modell abzu- geben.

Übung 1: Tragwerksmodell 2

Aufgabe: Erstellen eines Tragwerksmodells

H = max.

Zylinder 50 N 100 mm

100 mm Auflagerfläche

Gegeben

- Das Material ist nicht vorgeschrieben, es kann frei gewählt werden.

- Die minimale Auflagerfläche für den Zylinder muss 100 x 100 mm betragen.

- Das Gewicht des Tragwerkmodells darf höchstens 250 g betragen und muss einen Zylinder von 50 N tragen können.

- Das Tragwerksmodell muss stabil sein und darf nicht auf der Grundfläche befestigt werden.

Gesucht

Die Höhe H soll unter Einhaltung der vorgegebenen Randbedingungen möglichst gross sein.

Assistenz

Für weitere Auskünfte stehen die folgenden Assistenten jeweils nachmittags zur Verfügung:

- Entwurfsklasse Prof. D. Eberle: M. Beutler (E 43.3)

G. Cirone (E 43.3)

- Entwurfsklasse Prof. A. Rüegg : P. Mini (E 43.3) R. Dietschweiler (E 43.3) - Entwurfsklasse Prof. W. Schett: A. Bonomo (E 43.3)

C. Ludwig (E 43.3)

3 Übung 1: Tragwerksmodell

Versuchsprotokoll

Gruppenangaben

Entwurfsklasse : ...

Gruppenmitglieder (max. 2 Studierende) :

Name Vorname ETH-Nummer

...

...

Angaben zum Tragwerksmodell

Kurze Beschreibung des Modells (Aussehen, Tragwerksidee, ...)

...

...

...

Falls Versagen, mögliche Ursache:

...

...

...

Belastungsversuch

(von den Assistenten auszufüllen)

Randbedingungen : o erfüllt o nicht erfüllt

Gewicht des Tragwerks : ... g

Versagen : o ja o nein

Klassierung : ... Rang

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 2: Holzbau,

Einfamilienhaus

1. Termine

Ausgabe : Montag, 19.11.01, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 19.11.01, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 22.11.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 5.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Die Bestimmung der statischen Systeme der Tragelemente und der entsprechenden Belastungen.

3. Inhalt

In dieser Übung wird ein Einfamilienhaus aus Holz mit betoniertem Keller behandelt.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 2: Holzbau, Einfamilienhaus 2

Aufgabe: Statische Systeme und Belastungen

Gegeben: Grundriss 1:100 und Schnitte 1 : 100

Lasten Dach Eigenlast

und ständige Lasten g = 1.1 kN/m ²

Schneelast q S = 1.0 kN/m ²

Windlast (Staudruck) q _W = 0.9 kN/m ² Decke ü. EG Eigenlast

und ständige Lasten g = 0.5 kN/m ²

Nutzlast q _N = 2.0 kN/m ²

Decke ü. UG Eigenlast

und ständige Lasten g = 5.0 kN/m ²

Nutzlast q _N = 2.0 kN/m ²

- Nur die angegebenen Belastungen sind zu berücksichtigen.

- Die Stahlbetondecke über UG ist in den Kellerwänden eingespannt, der Unterzug frei drehbar aufgelagert.

Gesucht: Vermasstes statisches System (massstäblich) und die entsprechende totale

Belastung (mit Lasteinflussflächen) für den massgebenden Dachbinder, Primär- und Sekundärträger der Decke über EG, für die Innenstütze im EG sowie für den Unterzug in der Decke über UG.

Grundriss UG 1:100 [m]

4.75 4.95

9.70

4.45 4.45 8.90

A A

B B

Übung 2: Holzbau, Einfamilienhaus 3

Schnitt A-A 1:100 [m]

Schnitt B-B 1:100 [m]

1.05 4.90 4.90 1.05

5.00 4.80

4.95 4.75

2.85 2.40 2.30 2.30 2.25

3.00 3.00 3.00

0.60 0.60 0.60

4.50 4.50

4.45 4.45

8.90

2.25

Primärträger

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 3: Holzbau

Einfamilienhaus

1. Termine

Ausgabe : Montag, 3.12.01, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 3.12.01, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 6.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 12.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Tragelementen aus Holz.

3. Inhalt

Die Galerie des in Übung 2 behandelten Einfamilienhauses soll bemessen werden.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 3: Holzbau, Einfamilienhaus 2

Aufgabe: Bemessung der Galerie

Gegeben: Querschnitt 1 : 100 (vgl. Seite 3)

Statische Systeme des Galerieträgers und der Stütze.

Lasten Galerieträger Eigenlast

und ständige Lasten g = 1.2 kN/m

Nutzlast q = 4.8 kN/m

Stütze Q =34.0 kN

Material Nadelholz FK II

Kriechfaktor ϕ = 1

Geometrische Beiwerte c _geom = 1

- Nur die angegebenen Belastungen sind zu berücksichtigen.

- Für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis gelten die Richtwerte für allgemeine Bauteile der Tabelle 5.XVI

Gesucht: a) Bemessung des Galerieträgers bezüglich Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit.

b) Bemessung der Stütze mit Hilfe der Diagramme im Anhang der Autographie.

Die Breite der Stütze soll dabei der Breite des Galerieträgers entsprechen.

c) Überprüfung des Querdruckes (rechtwinkliger Stoss) im Schnitt zwischen Galerieträger und Innenstütze. Gegebenenfalls ist ein Verbesserungsvorschlag zu machen.

Statisches System des Galerieträgers 1:100 [m]

4.50 4.50

q

g

Übung 3: Holzbau, Einfamilienhaus 3

Statisches System der Stütze 1:50 [m]

Querschnitt 1:100 [m]

4.50 4.50

2.25

Galerieträger

Stütze

2.25

Q

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 4: Holzbau

Bemessung eines Holzträgers und einer Innenstütze

1. Termine

Ausgabe : Montag, 10.12.01, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 10.12.01, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 13.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 19.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Anhand dieser Aufgaben soll eine geeignete Vorbereitung auf das Vordiplom erreicht werden.

Es handelt sich um frühere Vordiplomaufgaben.

3. Inhalt

In dieser Übung ist ein Holzträger und eine Innenwandstütze zu bemessen.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 4: Holzbau, Vordiplome 2

Aufgabe: Bemessung eines Holzträgers

Gegeben: Eine Stütze wird mit einem Holzträger abgestützt. Die unterstehende Figur zeigt die Situation mit den entsprechenden Massen und Belastungen:

Lasten Ständige Lasten, Eigenlast g = 0.3 kN/m

Nutzlast (Kurzfristig wirkend) Q = 30.0 kN

Material Nadelholz, FK II

Beiwerte c _D = c _W = c _geom = 1.0

Kriechfaktor ϕ = 1.0

Gesucht: Bemessen Sie den Hauptträger als sekundären Bauteil mit den entsprechenden Nachweisen:

a) Zeichnen Sie das statische System unter Gesamtlast und bestimmen Sie die Schnittkräfte.

b) Bemessen Sie den Träger und wählen Sie aus der Kantholzliste den entsprechenden Querschnitt (Breite zu Höhe ≈ 1:2).

c) Erbringen Sie den Tragsicherheitsnachweis d) Erbringen Sie den Gebrauchstauglichkeitsnachweis.

0.9 m 0.9 m

Q = 30 kN

Holzträger g = 0.3 kN/m

Stütze

Übung 4: Holzbau, Vordiplome 3

Aufgabe: Innenwandstütze aus Holz

Gegeben: Axonometrie

Stützenlast Q = 30.0 kN

Material Nadelholz, FK II

Die Stütze ist unten in beiden Richtungen eingespannt.

Gesucht:

a) Die Knickfiguren für beide Achsrichtungen der Stütze.

b) Der Knicknachweis um beide Achsen der Stütze.

z

y

Einspannung

Ringdübelverbindung Seitliche Abstützung

Kantholz120/160

Q = 29 kN

Seitliche Abstützung

4.2 m 3.6 m

Kantholz 120/160

Seitliche Abstützung

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 5: Stahlbau Biegeträger Stütze

1. Termine

Ausgabe : Montag, 17.12.01, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 17.12.01, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 20.12.01, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 9.01.02, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Tragelementen aus Stahl.

3. Inhalt

In dieser Übung sind ein Stahlträger und eine Stahlstütze zu bemessen.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 5: Stahlbau, Halle 2

Aufgabe: Bemessen eines Biegeträgers und einer Stütze

Gegeben:

Querschnitt einer Stahlhalle (vgl. Seiten 3).

Lasten Dachbinder Eigenlast

und ständige Lasten g = 4.5 kN/m

Schneelast q = 5.0 kN/m

Galerieträger Eigenlast

und ständige Lasten g = 4.0 kN/m

Nutzlast q = 15.0 kN/m

Stahlqualität Fe E 235

Profilreihen Träger IPE

Stützen HEA

- Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

- Alle Verbindungen sind gelenkig anzunehmen.

- Die Stabilität der Halle ist durch Windverbände gewährleistet.

Gesucht:

a) Vermasstes statisches System und die totale Belastung des Dachbinders.

b) Das erforderliche IPE-Profil für den Dachbinder aufgrund des Tragsicherheits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweises.

c) Querschnitt der bezeichneten Stütze (HEA-Profil) mit Hilfe der Diagramme

„Tragwiderstand für zentrisches Knicken“ im Anhang der Autographie.

Anschliessend ist für die massgebende Richtung der Knicknachweis mit den genauen

Formeln durchzuführen.

Übung 5: Stahlbau, Halle 3

Querschnitt 1:100 [mm]

4500 4500

4500 4500

9000 Längsaussteifung

Längsaussteifung

Stütze

Dachbinder

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 6: Stahlbau

Verbindungen

1. Termine

Ausgabe : Montag, 7.01.02, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 7.01.02, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 10.01.02, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 16.01.02, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Verbindungen im Stahlbau.

3. Inhalt

Die Verbindungen, der in Übung 5 behandelten Stahlhalle, sollen bemessen werden.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 6: Stahlbau, Verbindungen 2

Aufgabe: Bemessen von Schweiss- und Schraubenverbindungen

Gegeben:

Querschnitt einer Stahlhalle (vgl. Seite 3) Detail 1-3 und Schnitt A-A

Lasten Auflagerreaktionen des Galerieträgers A = B = 43.0 kN

Stahlqualität Fe E 235

Schweissgut f _u,E = 510 N/mm ² Stahlbauschrauben Festigkeitsklasse 4.6 Profilreihen Galerieträger IPE 270

Stützen HEA 180

Zugstab ROR 42.4 6.3

- Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

- Alle Verbindungen sind gelenkig anzunehmen.

Gesucht:

Bemessung der Schweiss- und der Schraubenverbindungen zwischen a) Zugstab und Dachbinder (Schweissverbindung, Detail 1)

b) Galerieträger und Stütze (Schraubenverbindung, Detail 2) c) Zugstab und Galerieträger (Schraubenverbindung, Detail 3)

.

Übung 6: Stahlbau, Verbindungen 3

Querschnitt 1:100 [mm]

Detail 2 1:10 [mm]

Detail 3 1:10 [mm]

Detail 1 1:10 [mm]

Schnitt A-A 1:10 [mm]

A A

160

90

t = 10 90

90

2 x 2 Schrauben

t = 20

150 6 0 60

2 x 2 Schrauben

4500 4500

4500 4500

9000 Detail 1

Detail 3 Detail 2

Dachbinder

Galerieträger

Zugstab

Stütze

TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen Prof. Dr. O. Künzle WS 2001/02 ETHZ Departement Architektur

Übung 7: Holzbau Stütze

1. Termine

Ausgabe : Montag, 14.01.02, 12 ⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe : Montag, 14.01.02, 14 ⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 17.01.02, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 23.01.02, 12 ⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz E 43.3

2. Ziel

Spezifische Probleme von Stützen im Holzbau sollen erkannt werden.

Ausserdem soll die Umsetzung eines Tragsystems in ein statisches System geübt werden.

3. Inhalt

Die Übung besteht aus einer Aufgabe, bei der die massgebende Stütze eines Gebäudes mit anschliessender Wahl eines geeigneten Querschnittes anhand der Vorlesungsunterlagen bemessen werden soll.

Es soll einerseits die Stabilität der Stütze (Knicknachweis) und anderseits der Druck quer zur Faser (Quer- druck, Rechtwinkliger Stoss) untersucht werden.

4. Abzugebende Arbeit

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Dar- stellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgaben- blätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 7: Holzbau, Stütze 2

Aufgabe: Bemessen einer Stütze mit Sattelholz

Gegeben:

Deckenaufbau im Innenraum eines Wohnungsbaus gemäss Skizze, der Dachaufbau ist darin nicht enthalten, er weist aber den gleichen Aufbau wie die Decke über dem EG auf. Das Gebäude besteht aus EG und 1. OG, darüber liegt das Dach.

Eigenlast und ständige Auflasten Dach g _Dach = 1.5 kN/m ²

Schneelast q _r = 0.8 kN/m ²

Eigenlast und ständige Auflasten Innendecke g _Decke = 1.2 kN/m ²

Nutzlast Innendecke q _Decke = 2.0 kN/m ²

Material Nadelholz FK II

Die Eigenlast der Stützen ist zu vernachlässigen, es sind nur die oben aufgeführten Lasten zu berücksichtigen.

Gesucht:

a) Statisches System der massgebenden Stütze.

b) Unter Einhaltung der erforderlichen Tragsicherheit (Knicklast) soll aus den Tabellen

„Querschnittswerte von Kanthölzern“, im Anhang, ein quadratischer Kantholzquerschnitt gewählt werden, der den kleinstmöglichen Materialverbrauch aufweist.

c) Es soll der Querdruck (rechtwinkliger Stoss) im Schnitt zwischen Stütze und Sattelholz überprüft werden. Falls nicht erfüllt, soll ein geeigneter Kantholzquerschnitt gewählt wer- den. Gibt es andere mögliche Lösungen?

d) Wie beurteilen Sie den Querdruck im unteren Schnitt zwischen der Stütze und der Schwel- le auf dem Stahlbetonfundament? Was für Lösungen schlagen Sie vor?

.

Übung 7: Holzbau, Stütze 3

4.50 m 4.50 m

A

Axonometrie

A

Schnitt A-A

4.90 m 0.12 m 2.40 m 0.40 m

4.90 m

Stützenaufbau

2.40 m

Sattelhölzer (Eiche)