Research Collection

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Research Collection

Educational Material

Tragkonstruktionen I-IV, Aufgaben und Lösungen

Author(s):

Künzle, Otto Publication Date:

1999

Permanent Link:

https://doi.org/10.3929/ethz-a-004301898

Rights / License:

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ETH Library

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Professur für Tragkonstruktionen

Prof. Dr. O. Künzle WS 2002/03 ETHZ Departement Architektur

Aufgaben TK III

WS 2002/03

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 1: Tragwerksmodell (Gruppenarbeit)

www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent/Assistentin

1. Termine

Ausgabe: Montag, 4.11.02, 12⁴⁵ Uhr, im HIL E 4

Abgabe: Montag, 18.11.02, bis spätenstes 12⁰⁰ Uhr auf der Assistenz HIL E 43.3 Belastungsversuch: Montag, 13.01.03, 12⁴⁵ Uhr in den Zeichensälen

2. Ziel

Erstellen eines möglichst leichten Tragwerksmodells unter Einhaltung von vorgegebenen Rand- bedingungen.

3. Inhalt

Das aus einem beliebigen Material erstellte Tragwerk muss eine Spannweite von 0.8 m überspannen und wird mit zwei Stahlzylindern belastet.

4. Abzugebende Arbeiten

Abzugeben sind das erstellte Tragwerksmodell und das ausgefüllte Versuchsprotokoll.

5. Organisation

Maximal zwei Studierende aus der gleichen Entwurfsklasse bilden eine Gruppe und erstellen gemeinsam ein Tragwerksmodell.

Übung 1: Tragwerksmodell 2

Aufgabe: Erstellen eines Tragwerksmodells

Gegeben: Das Material ist nicht vorgeschrieben, es kann frei gewählt werden (Konstruktion gemäss Versuchsanordnung). Die minimale Auflagerfläche für die beiden Stahlzylinder beträgt je 80 x 80 mm. Die maximale Eigenlast des Tragwerks darf 3.5 N (350 g) nicht überschreiten.

Das Tragwerksmodell muss stabil und transportierbar sein. Es darf nur auf den horizonta- len Auflagerflächen A und B ohne weitere Befestigung abgestützt werden.

Gesucht: Es ist das Tragwerksmodell mit der geringsten Eigenlast gesucht, welches in der Lage ist, die beiden Stahlzylinder mindestens 10 Sekunden lang zu tragen.

Assistenz: Für Auskünfte stehen die folgenden Assistentinnen und Assistenten jeweils nachmittags zur Verfügung:

- Entwurfsklasse Prof. D. Eberle: Herr M. Beutler (E 43.3) Herr I. Müllers (E 43.3) - Entwurfsklasse Prof. A. Rüegg: Herr A. Bonomo (E 43.3) Frau H. Krauss (E 43.3) - Entwurfsklasse Prof. W. Schett: Herr C. Ludwig (E 43.3) Frau R. Macina (E 43.3)

7UDJZHUNVIUHLH=RQH 6WDKO]\OLQGHU

[1

$XIODJHU$ $XIODJHU%

PD[PLQ

Versuchsanordnung 1:10

>P@

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Übung 1: Tragwerksmodell 3

Versuchsprotokoll

Gruppenangaben

Entwurfsklasse: ...

Gruppenmitglieder (max. 2 Studierende):

Name Vorname ETH-Nummer

...

Angaben zum Tragwerksmodell

Kurze Beschreibung des Modells (Aussehen, Tragwerksidee, ...):

...

Mögliche Versagensursache bei einer Belastung, die zum Bruch führt:

...

Belastungsversuch (von den Assistentinnen/Assistenten auszufüllen)

Randbedingungen: erfüllt nicht erfüllt

Eigenlast des Tragwerks: ... N

Versagen: ja nein

Klassierung: ... Rang

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 2: Holzbau

Fachwerkträger

1. Termine

Abgabe: Montag, 18.11.02, 14⁴⁵ Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3 Rückgabe: Donnerstag, 21.11.02, 12⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3 Korrektur: Mittwoch, 4.12.02, 12⁰⁰ Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3

2. Ziel

Bestimmung der Stabkräfte eines Fachwerkträgers und Kennenlernen des Nachweises der Tragsicherheit bei Zug- und Druckstäben.

3. Inhalt

In dieser Übung wird ein Fachwerkträger behandelt, der bei allen Stäben das gleiche Material und den gleichen Querschnitt aufweist.

4. Abzugebende Arbeiten

Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen der Assistentin/des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hin- sichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwie- sen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden.

Übung 2: Holzbau, Fachwerkträger 6

Aufgabe: Nachweis der Tragsicherheit des Fachwerkträgers

Gegeben: Konstruktion gemäss statischem System und Stabquerschnitt (vgl. Seite 3)

Lasten Nutzlast Q_d = 20.0 kN (Bemessungswert)

Material Nadelholz, FK II

Beiwerte c_D = c_K = 1.0 - Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

- Der Fachwerkträger ist nur teilweise vor der Witterung geschützt, die Knoten im Druck- gurt sind seitlich gehalten.

- Alle Stäbe weisen das gleiche Material und den gleichen Querschnitt auf.

- Eine negative Stabkraft im statischen System entspricht einer Druckkraft.

Gesucht: a) Die Stabkräfte A_d, B_d und C_d (auf ganze kN gerundet).

b) Der Nachweis der Tragsicherheit für die beiden meistbeanspruchten Druckstäbe (mit den genauen Formeln von Kapitel 6.2).

c) Der Nachweis der Tragsicherheit für den massgebenden Zugstab (A_netto = A_brutto).

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Übung 2: Holzbau, Fachwerkträger 7

Statisches System 1:200

N1 N1

N1

N1 N1 N1

N1

$

% &

4G 4G 4G 4G 4G

Stabquerschnitt 1:10

>P@

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 3: Holzbau Firstpfette

1. Termine

Abgabe: Montag, 2.12.02, 14⁴⁵Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3 Rückgabe: Donnerstag, 5.12.02, 12⁰⁰Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3 Korrektur: Mittwoch, 11.12.02, 12⁰⁰Uhr, vor der Assistenz HIL E 43.3

2. Ziel

Bestimmung des statischen Systems einer Firstpfette und Kennenlernen des Nachweises der Tragsicherheit bezüglich Biegung, Schub und Auflagerfläche.

3. Inhalt

In dieser Übung wird eine Firstpfette behandelt, die auf den Giebelwänden aufgelagert ist.

4. Abzugebende Arbeit

Übung 3: Holzbau, Firstpfette 10

Aufgabe: Nachweis der Tragsicherheit der Firstpfette

Gegeben: Konstruktion gemäss Ansicht und Schnitt (vgl. Seite 3)

Lasten Eigenlast, ständige Auflast g = 1.0 kN/m² (auf Dachebene bezogen)

Schneelast q = 2.0 kN/m²

Material Brettschichtholz, Festigkeiten gemäss Nadelholz, FK II Beiwerte c_geom = 1.0

- Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

Gesucht: a) Vermasstes statisches System der Firstpfette mit der totalen Belastung q_tot (kN/m). Die Beanspruchung der Firstpfette kann als konstante Linienlast mit Hilfe der Lasteinfluss- zone berechnet werden.

b) Der Nachweis der Tragsicherheit für die Firstpfette bezüglich Biegung und Schub.

c) Die erforderliche Kontaktfläche (mm²) für eines der beiden Auflager der Firstpfette auf die Giebelwand.

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Übung 3: Holzbau, Firstpfette 11

Ansicht 1:100

>P@

*LHEHOZDQG

)LUVWSIHWWH [

6SDUUHQ

Schnitt 1:100

)LUVWSIHWWH [

6SDUUHQ

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 4: Holzbau Balkonträger

1. Termine

2. Ziel

Bestimmen der Verformungen an einem Einfeldträger mit Kragarm und Kennenlernen des Nachweises der Gebrauchstauglichkeit.

3. Inhalt

In dieser Übung wird ein Balkonträger behandelt, der auf Betonstützen aufgelagert ist.

4. Abzugebende Arbeit

Übung 4: Holzbau, Balkonträger 14

Aufgabe: Nachweis der Gebrauchstauglichkeit des Balkonträgers

Gegeben: Konstruktion gemäss statischem System und Schnitt (vgl. Seite 3).

Lasten Eigenlast, ständige Auflast g = 0.6 kN/m²

Nutzlasten q_A = q_B = 4.0 kN/m² Material Nadelholz, FK II

- Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen. Beachten Sie, dass die Nutzlast auch nur auf den Feldbereich oder den Kragarmbereich einwirken kann.

- Die Beanspruchung des Balkonträgers kann mit Hilfe der Lasteinflusszone berechnet werden, massgebend über die ganze Trägerlänge ist der Schnitt 1:50.

- Der Balkon wird als sekundäres Bauteil klassifiziert, er ist nicht vor der Witterung ge- schützt.

Gesucht: a) Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Verformungen) für das Feld. Als Vereinfa- chung dürfen die maximalen Verformungswerte der Lastfälle im Feldbereich addiert werden, auch wenn sie sich nicht exakt am gleichen Ort auftreten.

b) Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Verformungen) für den Kragarm. Für die elastischen Verformungen dürfen folgende Werte angenommen werden:

w_0(g) = -1.38 mm, w_0(q_A₎ = -28.21 mm, w_0(q_B₎ = 18.99 mm.

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Übung 4: Holzbau, Balkonträger 15

Statisches System 1:50

>P@

)HOG .UDJDUP

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T_$

6FKQLWW6FKQLWW

ZJTT_$ _%

Schnitt 1:50

%DONRQWUlJHU[

>P@

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 5: Stahlbau Vordach

1. Termine

2. Ziel

Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Tragelementen aus Stahl.

3. Inhalt

In dieser Übung wird ein Vordach behandelt, dessen Tragkonstruktion einseitig an einer Gebäudewand befestigt ist. Auf der Gegenseite wird die Tragkonstruktion entweder auf Stützen aufgelagert oder durch Zugstäbe aufgehängt.

4. Abzugebende Arbeit

Übung 5: Stahlbau, Vordach 18

Aufgabe: Bemessung des Querträgers und des Zugstabes, Nachweis der Tragsicher- heit der Stütze

Gegeben: Konstruktion gemäss Querschnitt (vgl. Seite 3)

Lasten (pro Querträger) Eigenlast, ständige Auflast g = 10.0 kN/m Nutzlasten (inkl. Schnee) q = 12.0 kN/m

Material Profilreihe HEA

Stahlqualität Fe E 235 - Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

- Alle Verbindungen sind gelenkig anzunehmen.

- Das Vordach wird als sekundäres Bauteil klassifiziert.

Gesucht: a) Das erforderliche Querträgerprofil aufgrund des Tragsicherheits- und Gebrauchs- tauglichkeitsnachweises.

b) Der Nachweis der Tragsicherheit für die Stütze mit den genauen Formeln. Die Dia- gramme „Tragwiderstand für zentrisches Knicken“ im Anhang der Autographie dürfen nur als Kontrolle verwendet werden.

c) Die erforderliche Querschnittsfläche (mm²) für den Zugstab, wenn die Tragkonstruktion ohne Stütze ausgeführt wird.

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Übung 5: Stahlbau, Vordach 19

Querschnitt 1:50

>P@

=XJVWDE

4XHUWUlJHU+($

6WW]H+($

'DFKSURILOH

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TRAGKONSTRUKTIONEN III

Name/Vorname

Übung 6: Stahlbau

Versuchsaufbau

1. Termine

2. Ziel

Kennenlernen des Vorgehens bei der Bemessung von Schraubenverbindungen und Durchführung des Tragsicherheitsnachweises einer Schweissverbindung.

3. Inhalt

In dieser Übung wird ein Versuchsaufbau für Biegeträger behandelt.

4. Abzugebende Arbeit

Übung 6: Stahlbau, Versuchsaufbau 22

Aufgabe: Bemessung der Schraubenverbindungen, Nachweis der Tragsicherheit der Schweissverbindung

Gegeben: Konstruktion gemäss Querschnitt, Schnitt A-A und Schnitt B-B (vgl. Seiten 2 und 3) Lasten Nutzlast Q_d = 180 kN

Material Stahlprofile HEB 240 Stahlqualität Fe E 235 Stahlbauschrauben FK 4.6 - Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen.

- Die Regelabstände für Schraubenverbindungen sind eingehalten.

Gesucht: a) Die Bemessung der Schraubenverbindung bei A (Schrauben-Nenndurchmesser).

b) Die Bemessung der Schraubenverbindung bei B (inkl. Lochleibung).

c) Der Nachweis der Tragsicherheit für die Schweissverbindung Rohr-Kopfplatte bei A (inkl. Kontrolle der Nahtabmessung und der Nahtanordnung).

4

$ %

G

=XJNROEHQ

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Querschnitt 1:20

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Übung 6: Stahlbau, Versuchsaufbau 23

Schnitt A-A 1:5

6WDKOEDXVFKUDXEHQ ).

.HKOQDKW D PPl PP

+(%

.RSISODWWH W PP

525 W PP

Schnitt B-B 1:5

6WDKOEDXVFKUDXEHQ ).

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