Tim Meyer-14.06.2006Betreuer: Christian Fleck Motorproteine

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Motorproteine

Tim Meyer -

14.06.2006

Betreuer: Christian Fleck

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Wo werden Motorproteine gebraucht?

•Muskelbewegung

•Transport in Zellen (z.B. Nervenzellen)

•Fortbewegung von Bakterien

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Myosin, Kinesin und Dynesin

• 3 Gruppen von Motorproteinen

Bewegen sich entlang von Filamenten

• Haben festgelegte Bewegungsrichtung

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Struktur der Motorproteine

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Wie werden sie angetrieben?

„Treibstoff“:

•Ionengradient

•ATP-Hydrolyse:

ATP ---> ADP + P

•

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Filamente

• „Fäden“, an denen die Proteine entlangwandern

• 2 Arten: Actin und Microtubuli

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Aktin

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Microtubuli

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Funktionsweise der Motoproteine

• Erste Möglichkeit:

Protein macht „Schritte“.

(Myosin)

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Funktionsweise der Motoproteine

• Zweite Möglichkeit:

Protein „stößt sich ab“.

(Muskel-Myosin)

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Muskel-Myosin

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Zusammenfassung:

• Bisher:

Biochemie

• Als nächstes:

Versuch die Bewegung physikalisch zu beschreiben.

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Probleme:

• Jeder Schritt ist reversibel

• Struktur der Proteine ist sehr komplex

• Oft hat man nur Vermutungen wie es funktioniert

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Vorgehensweise

• Vereinfachte allgemeine Annahmen

• Überlege ob/wie damit Bewegung erzeugt werden kann

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Annahmen:

• Filament ist periodisch und fest

• Protein nimmt verschiedene Zustände ein

• System ist isotherm

• Bewegung ist 1-dimensional

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Definition einiger Größen

 µ = µ^ATP-µ^ADP-µ^P

• f^ext: Externe Kraft auf Protein

• Wⁱ(x) : Chemische Potential des Motors im Zustand i an Position x

-> Enthält die Symmetrie des Filaments

• ⁱ(x) : Übergangsrate zwischen den Zuständen

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2-Zustandsmodell

Es gibt zwei Zustände:

1. Protein ist an Filament gebunden

2. Protein hat sich von Filament gelöst Übergänge möglich durch:

• Thermische Anregung

• Verbrauch von ATP

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Beispiel:

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Stochastische Beschreibung

• Pⁱ(x,t) : Wahrscheinlichkeit das Protein am Ort x zur Zeit t im Zustand i zu finden.

• Zeitliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeits- dichten durch Fokker-Planck-Gleichung

-> analog zur Diffusionsgleichung

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Fokker-Planck-Gleichungen

Strom J setzt sich zusammen aus:

• Diffusion

• Kraft durch das Potential W

• Externe Kraft

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Definition:

(x) -> Abhängig von ATP/ADP Konzentration

-> Maß für die Abweichung vom „detailed Balance“ Zustand

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Wie erhält man die mittlere Geschwindigkeit?

Bewegung nur wenn:

•Potential asymmetrisch

 > 0 (ATP wird verbraucht)

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Betrachte (x):

Zwei Extremfälle:

• (x) ist homogene Verteilung

• (x) ist punktuelle Verteilung -> Modell der „active sites“

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Erklärung

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Zusammenfassung

• „active sites“ erhöhen die Geschwindigkeit -> Theorie wird bekräftigt

• Bewegung wird durch Diffusion angetrieben!

-> „thermal ratchet“

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Wie kann man „power stroke“ berücksichtigen?

-> nicht lokale Übergangsraten:

(x,x‘) : (x->x‘)

-> Bewegung ohne Diffusionsschritt wäre möglich Das ist wesentlich effizienter!

Kombination sind auch möglich

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Beispiel (ohne Diffusion):

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Was passiert, wenn mehre Motoren zusammenarbeiten?

z.B.: im Muskel Modell:

• Motoren sind zufällig an starrem Filament befestigt

• Verbindung ist fest oder elastisch

Kollektive Effekte

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1.Fall:

• symmetrisches Potential

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2.Fall:

• asymmetrisches Potential

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Variante des Modells

• Wieder feste Verbindung zum Motor

• Aber keine freie Bewegung des Filaments

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Es kommt zu Oszillationen des Filaments:

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Zusammenfassung

• 2-Zustanzmodell liefert gutes Modell für Beschreibung der Motorproteine

• Ist ein Ansatz um künstliche mikroskopische Motoren zu bauen