6. ¨Ubungsblatt
Typ-basiertes Programmieren und Schließen in Funktionalen Sprachen
Jun.-Prof. Dr. Janis Voigtl¨ ander / Dipl.-Math. Daniel Seidel Wintersemester 2009/10
Aufgabe 24
Beweisen Sie den zur Typregel
α,Γ`t:τ Γ`(Λα.t) :∀α.τ
geh¨orenden Induktionsfall des Parametrizit¨ats-Theorems. 3 Aufgabe 25
Beweisen Sie den zur Typregel
Γ`t : [τ0] Γ`u:τ Γ, x1 :τ0, x2 : [τ0]`v :τ Γ`(case t of {[]→u; (x1 :x2)→v}) :τ
geh¨orenden Induktionsfall des Parametrizit¨ats-Theorems (nach geeigneten Vor¨uberlegungen zur Termsemantik von case-Ausdr¨ucken). 3 Aufgabe 26
Uberlegen Sie, was zu tun w¨¨ are, um unsere formale Betrachtung freier Theo- reme f¨ur die angemessene Behandlung des Datentyps
dataTree a =Leaf a |Node (Tree a) (Tree a)
zu erweitern. 3
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