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1 Synchrondrehzahlen
Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz f 50 Hz , wenn das Polrad 2, 4, 6, 8, .. bis .. 20 Pole aufweist.
Erstel-len Sie eine Tabelle.
Formel
p n 120 f
p
Polzahlwww.ibn.ch Ausgabe 3
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2 Pozahl SBB-Generator
Ein SBB-Generator wird durch eine Turbine mit 500 U / min . getrieben.
Wie viele Pole besitzt das Polrad?
f Hz
4 Pole
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3 Frequenz eines Generators
Ein 18-Poliger Generator dreht mit 2000U / min . Welche Frequenz weist die entstehende Wechselspannung auf?
300 Hz
120 n f p p Polzahl
60 n f p p Polpaarzahl
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4 Wellenlänge Radiosender
Ein Radiosender verbreitet sein Signal mit einer Frequenz von 88 MHz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s. Welche Wellenlänge weist dieses Signal auf?
Eine Antenne ist eine technische Anordnung zur Abstrahlung und zum Empfang elektromagnetischer Wellen, oft zur drahtlosen Kommunikation. Sie wandelt als Sendeantenne leitungsgebundene elektromagnetische Wellen in Freiraumwellen um, oder umgekehrt als Empfangsantenne die als Freiraumwelle ankommenden elektromagnetischen Wellen zurück in leitungsgebundene elektromagnetische Wellen. Wesentlich dafür ist die Anpassung des Wellenwiderstandes der Leitung an den Wellenwiderstand des Vakuums.
Die Baugröße liegt in der Größenordnung der Wellenlänge, bei kurzen Wellenlängen auch ein Vielfaches und bei sehr langen auch einen Bruchteil davon und reicht von mehreren hundert Metern für den Längstwellenbereich bei unter 10 kHz bis hinab zu Bruchteilen von Millimetern für den Höchstfrequenzbereich bei über 1 THz.
Um die zwangsläufig auftretende Richtwirkung während der Abstrahlung zu verstärken oder gezielt zu verringern werden oft mehrere Einzelantennen zu einer Gruppenantenne zusammengeführt.
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5 Nachrichten Modulation
Es soll eine aufmodulierte Nachricht über ein Netzkabel bei 50 Hz übertragen werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal im 1000 km entfernten Empfangsort an?
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6 Nachrichten Modulation
Es soll eine aufmodulierte Nachricht über die Luft bei 800 MHZ übertragen werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal im 1000 km entfernten Empfangsort an?
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7 Generatorsignal
Wie lange dauert es, bis ein in einem Generator erzeugtes 50 Hz Signal in einem 3000 km entfernten Verbraucher angelangt ist ( c 300 ' 000 km / s ).
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8 Sprachsignal
Wie lange dauert es, bis ein mittleres Sprachsignal, welches in einem Mikrofon erzeugt wurde – analog bei einem 200 m entfernten Lautsprecher zu hören ist? ( c 300 ' 000 km / s ).
Würden zwei Lautsprecher das Signal umsetzen und ein Lautsprecher wäre unmittelbar neben dem Zuhörer und der andere Lautsprecher 50m entfernt vom Zuhörer, was würde passieren?
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9 Zündtrafo
Die Aufschrift auf einem Zündtrafo lautet: U
max 14 , 5 kV . Bestimmen Sie den Effektivwert.
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10 Kondensator
Die maximal zulässige Spannung eines Kondensators ist laut Aufschrift V
250 . An welchen maximalen Effektivwert einer Wechselspannung kann der Kondensator angeschlossen werden?
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11 Kathodenstrahl-Oszillograph (KO)
Mit einem KO werden Strom und Spannung eines ohm’schen Verbrauchers aufgezeichnet.
Werte: i
max 3 , 2 A ; u
max 311 V
Bestimmen Sie die Leistung des Verbrauchers.
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12 Induzierte Spannung
Welche Spannung wird in induziert, wenn 10 m Leiter sich mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s durch ein Magnetfeld von 0,8 T bewegen?
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13 Elektromagnetische Induktion:
Grundlagen - Generatorprinzip und Motorprinzip
Die beiden weichmagnetischen Hufeisen werden durch Gleichströme erregt.
a) Bestimmen Sie die Polaritäten der magn. Pole am Hufeisen des Generators und des Motors (Nordpol = rote Farbe, Südpol = blaue Farbe).
b) Das Drahtstück des Generators wird nach rechts bewegt.
Bestimmen Sie die Stromrichtung in der Verbindungsleitung
(Kreuz, Punkt = rote Farbe) zwischen Generator und Motor. Tragen Sie die zwei bekannten Formeln für die Berechnung der induzierten Spannung unten in den Kästen ein.
c) Zeichnen Sie alle magnetischen Flussrichtungen (grüne Farbe) in der Skizze ein.
d)
(Die Ablenkungsrichtung der Motorschlaufe bestimmen und die Formel der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter unten im Kasten eintragen.
F
GGF
Formel der induzierten
Spannung Formel der Kraftwirkung auf den strom durchflossenen Leiter
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14 Einphasenwechselstrom:
Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden
Nachfolgend sind zu den verschiedenen Schaltungen die entsprechenden Ströme einzuzeichnen.
(Spannung höhere Amplitude). Der Scheitelwert des Gesamtstromes soll 50% der Amplitude der Spannung betragen (Die Maximalwerte und die Nulldurchgänge sind mit Punkten exakt zu markieren).
a)
U I
TO T1 0 0
5 0
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden
b)
U I
TO T10 0
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden
c)
U I
TO T50 0
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden
d)
U
I
TO T5 0
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
P h a s e n w i n k e l [ ° ]
Amplituden
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15 Wechselstromgenerator
Ein sechspoliger Wechselstromgenerator hat eine Drehzahl von
1000 min
1.
Welche Frequenz hat die von ihm erzeugte Wechselspannung?
Hz 50
Bei einem sechspoligen deiphasigen Wechselstromgenerator mus jede
Phase drei Polpaare aufweisen.
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16 Rundsteuerungsanlage
Die Signalspannung in einer Rundsteueranlage hat eine
Schwingungsdauer von 2,5 ms. Wie gross ist die Signalfrequenz?
Hz 400
Rundseuerungsanlage Empfänger mit optischer Programmier-Schnittstelle
Rundsteuersender
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17 Frequenzverhalten eines Kondensators
Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von 000
3 '
X
C . Bei welcher Frequenz beträgt der kapazitive Blindwiderstand nur noch 100 ?
Hz '500 1
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18 Scheitelwert versus Effektivwert
Bei Anschluss an 230 V / 50 Hz fliesst in einem Heizwiderstand ein Strom mit dem Scheitelwert Î = 12 A. Welchen Widerstandswert hat hat der Heizwiderstand ?
11 27 ,
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19 Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen
Welches Liniendiagramm passt zu den Schaltungen a bis f?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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RE 1.554
Maschenregel
Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtspannung!
RL XL
4 8 V - 3 2 ° RV
3 2 V
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RE 2.96
Induzierte Spannung in einer Spule (Induktion der Ruhe) Eine Spule hat 630 Windungen. Ihr magnetischer Fluss ist
momentan 40 mWb , sinkt aber in 2 , 5 s auf 18 mWb . Berechnen Sie die induzierte Spannung!
V 544 , 5
Selbstinduktion Der Begriff der Selbstinduktion kommt im Zusammenhang mit Spulen und Relais vor. Wird der durch eine Spule fließende Strom
abgeschaltet, baut sich das Magnetfeld im Eisenkern ab. Wenn
diese Energie in Form eines Stroms nicht abfließen kann, dann entsteht kurzzeitig eine viel höhere Spannung als vorher an der Spule angelegt war. Diese Spannung wird Selbstinduktionsspannung
genannt.
Der Effekt der kurzzeitigen Spannungserhöhung durch die Stromkreisunterbrechung nennt
man Selbstinduktion.
Die Selbstinduktionsspannung wirkt immer der Änderung des elektrischen Stroms entgegen.
Die Selbstinduktionsspannung hat verheerende Folgen für die anderen Bauteile im Stromkreis der
Spule. Zum Beispiel Transistoren, die Relais schalten, werden durch die Selbstinduktionsspannung zerstört. Um den Transistor zu schützen, wird eine Diode parallel
zur Relaisspule in Sperrrichtung geschaltet.
Die Diode wird als Freilaufdiode bezeichnet.
Freilaufdiode Freilaufdiode, Zenerdiode
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RE 1.1521
Induzierte Spannung (Induktion der Ruhe), Trafoformel
Berechnen Sie die Leerlaufspannung (induzierte Spannung) einer Trafowicklung von 34 Windungen bei 50 Hz , wenn der
Eisenquerschnitt 205mm2 misst und eine magnetische Flussdichte von 1 , 45 T anzunehmen ist!
V 4 , 224
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RE 1.1542
Einphasentransformator (Induktion der Ruhe)
Ein Handlampentrafo hat sekundär eine Spannung von 38 V beziehungsweise 128 Windungen. Wie gross ist primär die Windungszahl, wenn mit 230 V zu rechnen ist?
7 , 774
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RE 1.581
Induktivität einer Ringspule
Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von 320 Windungen,
12cm
2Spulenöffnungsquerschnitt und 600 mm durchschnittliche Feldlänge! Der Spulenkern sei:
a)Luft,
b)Elektroblech (
r 1100 )
mH 2574 , 0
H 2832 , 0
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RE 1.582
Induktivität einer Ringspule
Wie gross ist die Induktivität einer Ringspule mit 1800 Windungen,
4 cm
2Spulenquerschnitt und 150 mm Spulenlänge? Die Permeabilität
rsei 2500 Vs / Am .
H 6 , 141
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285
Leistungsberechnung
Bei einem Labotversuch werden folgende Werte gemessen:
V
U 226 , I 7 , 5 A , cos 0 , 63 . Wie gross ist
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung?
d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.
VA 1695
W 85 , 1067
VAr 3 , 1316
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286
Leistungsberechnung
Ein 1 , 2 kW - Einphasenmotor für 230 V , 50 Hz hat einen Leistungsfaktor von 0 , 74 und einen Wirkungsgrad von 0 , 72 . Berechnen Sie
a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung.
e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.
kW 667 , 1
kVA 253 , 2
kVAr 516 , 1
A 24 , 10
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287
Leistungsberechnung
Ein 0 , 5 kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5 , 1 A auf.
Netzspan- nung 224 V . Wirkungsgrad 0 , 70 . Bestimmen Sie
a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung,
c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung.
W 3 , 714
VA 4 , 1142
625 , 0
VAr 8 , 891
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288
Leistungsberechnung
Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226 V Spannung einen Strorn von 1 , 1 A auf. Das Wattmeter zeigt 158 W an.
Berechnen Sie a) die Scheinleistung,
b) den Leistungsfaktor cos , c) die Blindleistung,
d) den Energievorbrauch in 5 Stunden.
VA 6 , 248
6356 , 0
VAr 9 , 191
kWh 79 , 0
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289
Leistungsberechnung
Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an.
Berechnen Sie a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung.
VA 3 , 255
9597 , 0
VAr 74 , 71
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31
290
Leistungsberechnung
Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zählerkonstante c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s.
Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= 1000 1/kvarh macht der Zähleranker 12 Umdrehungen in 40 s.
Berechnen Sie a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung,
c) die Scheinleistungsaufnahme,
d) den Leistungsfaktor cos der Anlage, e) den Strom.
f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm.
kW 6857 , 0
kVAr 08 , 1
kVA 279 , 1
563 , 0
A 815 , 5
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291
Leistungsberechnung
Ein 3 kW - Motor hat den Leistungsfaktor cos 0 , 82 und einen Wir- kungsgrad von 78 Prozent.
Bestimmen Sie
a) die Wirkleistungsaufnahme, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme.
d) Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll?
e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die komperisierte und für die unkompensierte Anlage.
kW 846 , 3
kVA 69 , 4
kVAr 685 , 2
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292
Leistungsberechnung
Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kW und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kVAr soll kompensiert werden.
Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatierie abgeben a) bei Kompensation auf cos 1 ,
b) bei Kompensation auf cos 0 , 93
c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung 230 V , Hz
50 beträgt?
kVAr 4 , 7
kVAr 8 , 3
F 250
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293
