Operationsverstärker
Martin Johannes Hagemeier
Gliederung
Bezeichnungen & Schaltzeichen
Funktion (ideales ESB)
Eigenschaften des idealen & realen OV
Aufbau am Beispiel des µA741
Anwendung
Bezeichnungen & Schaltzeichen
Funktion (ideales ESB)
Eigenschaften des idealen & realen OV
Aufbau am Beispiel des µA741
Anwendung
Bezeichnung
Abkürzungen für den Operationsverstärker
OP
OV
OPV
OpVer
OpAmp (engl. Operational Amplifier)
OA
Abkürzungen für den Operationsverstärker
OP
OV
OPV
OpVer
OpAmp (engl. Operational Amplifier)
OA
Schaltzeichen
OV ohne
Versorgungsanschlüsse nach DIN 40900 (veraltet)
Schaltzeichen nach DIN 40900 (aktuell)
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
OV mit
Versorgungsanschlüssen
*
*
*
Funktion (ideales ESB)
Gesteuerte Spannungsquelle
𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺
Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺 .
Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung.
(siehe Anwendung)*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Gesteuerte Spannungsquelle
𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺
Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺 .
Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung.
(siehe Anwendung)Funktion (Kennlinie)
*Quelle: http://www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html
*
Eigenschaften eines idealen OVs
Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉
Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅
𝑒 Ausgangswiderstand 𝑅
𝑎gleich Null
Frequenzbereich von Null bis unendlich
Vollkommen symmetrisch
Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null
Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit
Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung
Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉
Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅
𝑒 Ausgangswiderstand 𝑅
𝑎gleich Null
Frequenzbereich von Null bis unendlich
Vollkommen symmetrisch
Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null
Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit
Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und
Ausgangsspannung
Vergleich zum realen OV
Kenngröße Idealer OV Realer OV*
Verstärkungsfaktor V unendlich ca. 1.000.000 Eingangswiderstand 𝑅𝑒 unendlich Ω 1MΩ bis 1000MΩ Untere Grenzfrequenz 𝑓𝑚𝑖𝑛 0 Hz 0 Hz
Unity-Gain-Frequenz-
Bandbreite unendlich Hz >100 MHz
Offset-Spannung 0 V ca. 100 µV
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
Prinzipieller Aufbau des OV
1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker 2. Zweite Verstärkerstufe
(mit Frequenzgangkompensation) 3. Kurzschlusssicherung
4. Gegentaktverstärker
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
*
1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker 2. Zweite Verstärkerstufe
(mit Frequenzgangkompensation) 3. Kurzschlusssicherung
4. Gegentaktverstärker
Aufbau
µA471:
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
*
µA471:
(1968)
Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
Anwendung
Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…
…Verstärker
…Schwingungserzeuger
…Schalterstufe
…Subtrahier- und Addierschaltungen
…aktives Filter
… uvm
Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…
…Verstärker
…Schwingungserzeuger
…Schalterstufe
…Subtrahier- und Addierschaltungen
…aktives Filter
… uvm
OV als Impedanzwandler
Auch Spannungsfolger genannt
Verstärkung: 1
Ausgangsspannung folgt
direkt der Eingangsspannung
Eingangswiderstand (positiver Eingang) sehr hoch
Ausgangswiderstand im Vergleich sehr klein
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Auch Spannungsfolger genannt
Verstärkung: 1
Ausgangsspannung folgt
direkt der Eingangsspannung
Eingangswiderstand (positiver Eingang) sehr hoch
Ausgangswiderstand im
Vergleich sehr klein
OV als Impedanzwandler
𝑈
𝑃= 𝑈
𝑒𝑈
𝑁= 𝑈
𝑎𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ 𝑈
𝐷𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑃−𝑈
𝑁)
𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑒−𝑈
𝑎) |/𝑈
𝑎1 = 𝐺 ∙ (
𝑈𝑒𝑈𝑎
− 1) |/𝐺 1
𝐺 = 𝑈
𝑒𝑈
𝑎− 1
𝑈𝑒
𝑈𝑎
=
1𝐺
+ 1 |
𝑙𝑖𝑚𝑈
𝑒 𝐺→∞𝑈
𝑎= 1 𝑈
𝑎= 𝑈
𝑒*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Berechnung: 𝑈
𝑃= 𝑈
𝑒𝑈
𝑁= 𝑈
𝑎𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ 𝑈
𝐷𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑃−𝑈
𝑁)
𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑒−𝑈
𝑎) |/𝑈
𝑎1 = 𝐺 ∙ (
𝑈𝑒𝑈𝑎
− 1) |/𝐺 1
𝐺 = 𝑈
𝑒𝑈
𝑎− 1
𝑈𝑒
𝑈𝑎
=
1𝐺
+ 1 |
𝑙𝑖𝑚𝑈
𝑒 𝐺→∞𝑈
𝑎= 1
𝑈
𝑎= 𝑈
𝑒OV als nichtinvertierender Verstärker
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
𝑈
𝑃= 𝑈
𝑒𝑈
𝑁= 𝑈
𝑎∙ 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ 𝑈
𝐷𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑃−𝑈
𝑁) 𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑒−𝑈
𝑎∙
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝑈
𝑎1 = 𝐺 ∙ (
𝑈𝑒𝑈𝑎
−
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝐺 1
𝐺 = 𝑈
𝑒𝑈
𝑎− 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2Berechnung: 𝑈
𝑃= 𝑈
𝑒𝑈
𝑁= 𝑈
𝑎∙ 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ 𝑈
𝐷𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑃−𝑈
𝑁) 𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑒−𝑈
𝑎∙
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝑈
𝑎1 = 𝐺 ∙ (
𝑈𝑒𝑈𝑎
−
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝐺 1
𝐺 = 𝑈
𝑒𝑈
𝑎− 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2OV als nichtinvertierender Verstärker
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
𝑈
𝑒𝑈
𝑎= 1
𝐺 + 𝑅
1𝑅
1+𝑅
2| 𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞
𝑈 𝑒
𝑈 𝑎 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2
𝑈 𝑎 = 𝑈 𝑒 ∙ 𝑅 1 + 𝑅 2
𝑅 1 = 𝑈 𝑒 ∙ (1 + 𝑅 2 𝑅 1 )
𝑈
𝑃= 𝑈
𝑒𝑈
𝑁= 𝑈
𝑎∙ 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ 𝑈
𝐷𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑃−𝑈
𝑁) 𝑈
𝑎= 𝐺 ∙ (𝑈
𝑒−𝑈
𝑎∙
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝑈
𝑎1 = 𝐺 ∙ (
𝑈𝑒𝑈𝑎
−
𝑅1𝑅1+𝑅2
) |/𝐺 1
𝐺 = 𝑈
𝑒𝑈
𝑎− 𝑅
1𝑅
1+ 𝑅
2𝑈
𝑒𝑈
𝑎= 1
𝐺 + 𝑅
1𝑅
1+𝑅
2| 𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞
𝑈 𝑒
𝑈 𝑎 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2
𝑈 𝑎 = 𝑈 𝑒 ∙ 𝑅 1 + 𝑅 2
𝑅 1 = 𝑈 𝑒 ∙ (1 + 𝑅 2
𝑅 1 )
Literaturverzeichnis
Schnabel, Patrick: Elektronik-Fibel. 2012
www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html (Stand 29.04.15)
www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker (Stand 27.04.15)
Fragen?
Anschlüsse
nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang
Invertierender (-) Eingang ist typabhängig
Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)
Niederohmiger Stromeingang
Ausgang ist typabhängig
Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)
Hochohmiger Sromausgang
4 verschieden Typen:
VV-OV: herkömmlicher OV
CV-OV: Stromrückgekoppelter OV
VC-OV: Transkonduktanzverstärker
CC-OV: Stromverstärker
nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang
Invertierender (-) Eingang ist typabhängig
Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)
Niederohmiger Stromeingang
Ausgang ist typabhängig
Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)
Hochohmiger Sromausgang
OV als aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung
Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2
𝑅1
𝑈𝑎 = −𝑈𝑒 ∙ 𝑅2
𝑅1 ∙ |𝑋𝑐|
𝑋𝑐2+𝑅22
Grenzfrequenz 𝑓𝑐 = 1
2𝜋𝑅2𝐶
Vorteil: Frequenzgang ist unabhängig von der am
Ausgang angeschlossenen Last
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
OV als invertierender Verstärker
Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2
𝑅1
𝑈𝑎 = 𝑣 ∙ 𝑈𝑒 = −𝑅2
𝑅1 ∙ 𝑈𝑒
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
OV als Strom-Spannungs-Wandler
Eingangstrom 𝐼𝑒 wird in eine proportionale Spannung 𝑈𝑎 gewandelt
𝑈𝑎 = −𝑅 ∙ 𝐼𝑒
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*