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Martin Johannes Hagemeier Operationsverstärker

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Academic year: 2022

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(1)

Operationsverstärker

Martin Johannes Hagemeier

(2)

Gliederung

Bezeichnungen & Schaltzeichen

Funktion (ideales ESB)

Eigenschaften des idealen & realen OV

Aufbau am Beispiel des µA741

Anwendung

Bezeichnungen & Schaltzeichen

Funktion (ideales ESB)

Eigenschaften des idealen & realen OV

Aufbau am Beispiel des µA741

Anwendung

(3)

Bezeichnung

 Abkürzungen für den Operationsverstärker

 OP

 OV

 OPV

 OpVer

 OpAmp (engl. Operational Amplifier)

 OA

 Abkürzungen für den Operationsverstärker

 OP

 OV

 OPV

 OpVer

 OpAmp (engl. Operational Amplifier)

 OA

(4)

Schaltzeichen

OV ohne

Versorgungsanschlüsse nach DIN 40900 (veraltet)

Schaltzeichen nach DIN 40900 (aktuell)

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

OV mit

Versorgungsanschlüssen

*

*

*

(5)

Funktion (ideales ESB)

 Gesteuerte Spannungsquelle

 𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺

 Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺 .

 Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung.

(siehe Anwendung)

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

 Gesteuerte Spannungsquelle

 𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺

 Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺 .

 Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung.

(siehe Anwendung)

(6)

Funktion (Kennlinie)

*Quelle: http://www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html

*

(7)

Eigenschaften eines idealen OVs

 Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉

 Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅

𝑒

 Ausgangswiderstand 𝑅

𝑎

gleich Null

 Frequenzbereich von Null bis unendlich

 Vollkommen symmetrisch

 Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null

 Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit

 Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung

 Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉

 Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅

𝑒

 Ausgangswiderstand 𝑅

𝑎

gleich Null

 Frequenzbereich von Null bis unendlich

 Vollkommen symmetrisch

 Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null

 Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit

 Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und

Ausgangsspannung

(8)

Vergleich zum realen OV

Kenngröße Idealer OV Realer OV*

Verstärkungsfaktor V unendlich ca. 1.000.000 Eingangswiderstand 𝑅𝑒 unendlich Ω 1MΩ bis 1000MΩ Untere Grenzfrequenz 𝑓𝑚𝑖𝑛 0 Hz 0 Hz

Unity-Gain-Frequenz-

Bandbreite unendlich Hz >100 MHz

Offset-Spannung 0 V ca. 100 µV

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

(9)

Prinzipieller Aufbau des OV

1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker 2. Zweite Verstärkerstufe

(mit Frequenzgangkompensation) 3. Kurzschlusssicherung

4. Gegentaktverstärker

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

*

1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker 2. Zweite Verstärkerstufe

(mit Frequenzgangkompensation) 3. Kurzschlusssicherung

4. Gegentaktverstärker

(10)

Aufbau

µA471:

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

*

(11)

µA471:

(1968)

Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

(12)

Anwendung

 Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…

…Verstärker

…Schwingungserzeuger

…Schalterstufe

…Subtrahier- und Addierschaltungen

…aktives Filter

… uvm

 Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…

…Verstärker

…Schwingungserzeuger

…Schalterstufe

…Subtrahier- und Addierschaltungen

…aktives Filter

… uvm

(13)

OV als Impedanzwandler

 Auch Spannungsfolger genannt

 Verstärkung: 1

 Ausgangsspannung folgt

direkt der Eingangsspannung

 Eingangswiderstand (positiver Eingang) sehr hoch

 Ausgangswiderstand im Vergleich sehr klein

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

 Auch Spannungsfolger genannt

 Verstärkung: 1

 Ausgangsspannung folgt

direkt der Eingangsspannung

 Eingangswiderstand (positiver Eingang) sehr hoch

 Ausgangswiderstand im

Vergleich sehr klein

(14)

OV als Impedanzwandler

𝑈

𝑃

= 𝑈

𝑒

𝑈

𝑁

= 𝑈

𝑎

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ 𝑈

𝐷

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑃

−𝑈

𝑁

)

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑒

−𝑈

𝑎

) |/𝑈

𝑎

1 = 𝐺 ∙ (

𝑈𝑒

𝑈𝑎

− 1) |/𝐺 1

𝐺 = 𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

− 1

𝑈𝑒

𝑈𝑎

=

1

𝐺

+ 1 |

𝑙𝑖𝑚

𝑈

𝑒 𝐺→∞

𝑈

𝑎

= 1 𝑈

𝑎

= 𝑈

𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

Berechnung: 𝑈

𝑃

= 𝑈

𝑒

𝑈

𝑁

= 𝑈

𝑎

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ 𝑈

𝐷

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑃

−𝑈

𝑁

)

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑒

−𝑈

𝑎

) |/𝑈

𝑎

1 = 𝐺 ∙ (

𝑈𝑒

𝑈𝑎

− 1) |/𝐺 1

𝐺 = 𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

− 1

𝑈𝑒

𝑈𝑎

=

1

𝐺

+ 1 |

𝑙𝑖𝑚

𝑈

𝑒 𝐺→∞

𝑈

𝑎

= 1

𝑈

𝑎

= 𝑈

𝑒

(15)

OV als nichtinvertierender Verstärker

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

𝑈

𝑃

= 𝑈

𝑒

𝑈

𝑁

= 𝑈

𝑎

∙ 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ 𝑈

𝐷

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑃

−𝑈

𝑁

) 𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑒

−𝑈

𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝑈

𝑎

1 = 𝐺 ∙ (

𝑈𝑒

𝑈𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝐺 1

𝐺 = 𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

− 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

Berechnung: 𝑈

𝑃

= 𝑈

𝑒

𝑈

𝑁

= 𝑈

𝑎

∙ 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ 𝑈

𝐷

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑃

−𝑈

𝑁

) 𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑒

−𝑈

𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝑈

𝑎

1 = 𝐺 ∙ (

𝑈𝑒

𝑈𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝐺 1

𝐺 = 𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

− 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

(16)

OV als nichtinvertierender Verstärker

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

= 1

𝐺 + 𝑅

1

𝑅

1

+𝑅

2

| 𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞

𝑈 𝑒

𝑈 𝑎 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2

𝑈 𝑎 = 𝑈 𝑒 ∙ 𝑅 1 + 𝑅 2

𝑅 1 = 𝑈 𝑒 ∙ (1 + 𝑅 2 𝑅 1 )

𝑈

𝑃

= 𝑈

𝑒

𝑈

𝑁

= 𝑈

𝑎

∙ 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ 𝑈

𝐷

𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑃

−𝑈

𝑁

) 𝑈

𝑎

= 𝐺 ∙ (𝑈

𝑒

−𝑈

𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝑈

𝑎

1 = 𝐺 ∙ (

𝑈𝑒

𝑈𝑎

𝑅1

𝑅1+𝑅2

) |/𝐺 1

𝐺 = 𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

− 𝑅

1

𝑅

1

+ 𝑅

2

𝑈

𝑒

𝑈

𝑎

= 1

𝐺 + 𝑅

1

𝑅

1

+𝑅

2

| 𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞

𝑈 𝑒

𝑈 𝑎 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2

𝑈 𝑎 = 𝑈 𝑒 ∙ 𝑅 1 + 𝑅 2

𝑅 1 = 𝑈 𝑒 ∙ (1 + 𝑅 2

𝑅 1 )

(17)

Literaturverzeichnis

 Schnabel, Patrick: Elektronik-Fibel. 2012

 www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html (Stand 29.04.15)

 www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker (Stand 27.04.15)

(18)

Fragen?

(19)

Anschlüsse

 nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang

 Invertierender (-) Eingang ist typabhängig

Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)

Niederohmiger Stromeingang

 Ausgang ist typabhängig

Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)

Hochohmiger Sromausgang

4 verschieden Typen:

 VV-OV: herkömmlicher OV

 CV-OV: Stromrückgekoppelter OV

 VC-OV: Transkonduktanzverstärker

 CC-OV: Stromverstärker

 nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang

 Invertierender (-) Eingang ist typabhängig

Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)

Niederohmiger Stromeingang

 Ausgang ist typabhängig

Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)

Hochohmiger Sromausgang

(20)

OV als aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung

 Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2

𝑅1

 𝑈𝑎 = −𝑈𝑒𝑅2

𝑅1|𝑋𝑐|

𝑋𝑐2+𝑅22

 Grenzfrequenz 𝑓𝑐 = 1

2𝜋𝑅2𝐶

 Vorteil: Frequenzgang ist unabhängig von der am

Ausgang angeschlossenen Last

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

(21)

OV als invertierender Verstärker

 Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2

𝑅1

 𝑈𝑎 = 𝑣 ∙ 𝑈𝑒 = −𝑅2

𝑅1 ∙ 𝑈𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

(22)

OV als Strom-Spannungs-Wandler

 Eingangstrom 𝐼𝑒 wird in eine proportionale Spannung 𝑈𝑎 gewandelt

 𝑈𝑎 = −𝑅 ∙ 𝐼𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

Referenzen

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