Mathematikunterricht auf dem Schulhof Klasse 5/6: Probleme lösen

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Inhalt: Die Schüler schätzen in Gruppen das Gewicht unterschiedlich schwerer Gegen- stände und überprüfen anschließend durch Wiegen. In einem zweiten Schritt erarbeiten sie Strategien, um das Gewicht von Gegenständen zu schätzen, die man auf keine Waage legen kann.

Methodisch-didaktische Überlegungen: Schätzen ist eine zentrale mathematische Fähigkeit. Die Schüler sammeln selbstständig Schätzerfahrungen, überprüfen sie durch Wiegen und erarbeiten geeignete Problemlösestrategien. Sie entwickeln Stützpunktvor- stellungen, indem sie für verschiedene Gewichte sensibilisiert werden und adäquate 5HSUlVHQWDQWHQIU6WDQGDUGJHZLFKWHHUKDOWHQ(UIDKUXQJHQPLWGHU5HODWLRQleichter als

…, schwerer als … können durch ein Abwiegen mit den Händen oder einer Balkenwaage ermöglicht werden.

Für die Durchführung bieten sich vier aufeinanderfolgende Schulstunden an. Der zweite Teil der vorgeschlagenen Sequenz kann dabei auch als Differenzierung für Leistungsstär- NHUHJHQXW]WZHUGHQ௅=HLWEHGDUI8QWHUULFKWVVWXQGHQ

Kompetenzen:6FKlW]VWUDWHJLHQDXIEDXHQPLW0HVVLQVWUXPHQWHQ:DDJHQXPJHKHQ Stützpunktvorstellungen aufbauen

Benötigte Materialien / Vorbereitung:9RUODJH,PSXOVNDUWHQŹ6SUR*UXSSH NRSLHUHQVFKXOLVFKH*HJHQVWlQGH0DWKHPDWLNEXFK5DGLHUJXPPL%URNODPPHUXVZ

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Durchführung / Aufgabenstellungen Anmerkungen / Tipps 1. Stunde

Einstieg

Der Lehrer gibt jeder Schülergruppe einen mitgebrachten

*HJHQVWDQG,QHLQHUNXU]HQ0XUPHOSKDVHYHUVXFKHQVLH Aussagen über das Gewicht zu treffen.

Erarbeitung

Die Schüler wählen in Gruppen Gegenstände aus und füh-

ren Schätzungen zum Gewicht sowie das anschließende Für jeden Gegenstand müssen alle Impulsfragen der Reihe nach

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C. Scharf / B. Trenkwald: Mathematikunterricht auf Schulhof & Co. Klasse 5 / 6 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

2 KLASSE 5 GRÖSSEN SCHÄTZEN UND

SCHÄTZSTRATEGIEN ANWENDEN

PROBLEME LÖSEN

Schätzungen können somit disku- tiert und verglichen werden. Bei

„falschen“ Schätzungen können die Schüler von den Strategien GHU0LWVFKOHUSUR¿WLHUHQXQGVLFK diese aneignen.

Grenzen Sie den Suchradius sinnvoll ein, um Ihre Aufsichts- SÀLFKWQLFKW]XYHUOHW]HQ 5HÀH[LRQ

Im Klassengespräch berichten die Schüler von ihren Erfah- rungen und stellen die Antworten auf den Impulskarten vor.

Differenzen zwischen Schätz- und tatsächlichem Wert kön- nen als Grundlage dafür genutzt werden, das Vorgehen beim Schätzen zu erläutern und zu begründen.

Befragen Sie die Gruppen konkret nach ihrer Vorgehensweise.

Greifen Sie besonders die Er- gebnisse auf, die stark vom tat- sächlichen Gewicht abweichen, sowie Schätzwerte, die nahe am tatsächlichen Gewicht liegen.

Gemeinsam sollen nun auf Grundlage der Ergebnisse gezielt Strategien bzw. Stützpunktvorstellungen (Vergleichs- größen) benannt werden, die für künftige Schätzungen hilf- reich sein können.

Um diese Strategien zu erhalten, gehen Sie gezielt auf vorbereitete Fragen ein Ź,PSXOVNDUWHQ6 und halten Sie die gewonnenen Strategien schriftlich fest.

2. Stunde Einstieg

Der Lehrer sucht mit den Schülern den Erkundungsbereich auf und präsentiert die Aufgabenstellung. Die Schüler sollen Gegenstände auf dem Schulgelände suchen, die man nicht wiegen kann, und ihr Gewicht schätzen. Dabei notieren sie, wie sie beim Schätzen vorgegangen sind.

Zusammen werden geeignete Gegenstände benannt, jeder Gruppe wird ein Gegenstand zugeteilt.

Homogene Lerngruppen können gebildet werden, wenn die Ge- genstände entsprechend ausge- wählt und zugeteilt werden (leicht zu schätzende vs. schwer zu schätzende Gegenstände).

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Erarbeitung

Die Schüler führen die Schätzungen durch und notieren ihre

9RUJHKHQVZHLVHDXIGHP6WUDWHJLHEODWWŹ6 Begleiten Sie die Gruppen während dieser Phase, indem Sie das Arbeiten gewinnbringend vorantreiben (z. B. durch kriti- sches Hinterfragen).

Je nach Leistungsniveau können Sie durch geeignete Impulsset- zung oder auch Verunsicherung ein tieferes Nachdenken initiieren.

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Gemeinsam werden die ausgewählten Gegenstände began- gen. Die jeweils zuständige Gruppe erläutert ihr Vorgehen beim Schätzen und stellt ihren Schätzwert vor.

In diesem Zusammenhang werden sinnvolle und ungeeigne- te Schätzstrategien thematisiert.

Die gewonnenen Strategien können nun z. B. auf Plakat- streifen festgehalten und im Klassenraum zur ständigen Transparenz ausgehängt werden.

Gelangen Gruppen nicht zu ei- nem endgültigen Schätzwert, NDQQLQGHU5HÀH[LRQJHPHLQVDP ein Schätzwert ermittelt werden.

Eigene Schätzstrategien werden dabei überdacht und ggf. an das Vorgehen der Mitschüler ange- passt.

Sicherung

'LH6FKOHUVROOHQIUGLH6WDQGDUGJU|HQJJJ JXQGNJ5HSUlVHQWDQWHQDXVLKUHP6FKXODOOWDJ

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Möglichkeiten der Weiterarbeit:

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4 KLASSE 5 GRÖSSEN SCHÄTZEN UND

SCHÄTZSTRATEGIEN ANWENDEN

PROBLEME LÖSEN

1. Ist der Gegenstand leicht oder schwer?

*LEWHVHLQH0|JOLFKNHLW das ungefähre Gewicht

ohne Waage KHUDXV]X¿QGHQ"

3. Wie lautet eure Schätzung?

Wiegt den Gegenstand.

Wie schwer ist er?

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IMPULSKARTENTEGIEBLATT

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PROBLEME LÖSEN

OBERFLÄCHEN UND VOLUMEN ABSCHÄTZEN, BERECHNEN UND VERGLEICHEN KLASSE 6

Durchführung / Aufgabenstellung Anmerkungen / Tipps Einstieg

1. Der Lehrer bespricht mit der Klasse, was die Aufgaben- VWHOOXQJYHUODQJW'LH6FKOHUVROOHQTXDGHUXQGZUIHO I|UPLJH9HUSDFNXQJHQDXVGHU0HQVDXQWHUVXFKHQXQG überprüfen, ob die Verpackungen geeignet sind oder ob PDQ0DWHULDOHLQVSDUHQN|QQWH

'LH.ODVVHVLFKWHWQXQLQGHU0HQVDGDV$QJHERWDQ Verpackungen und notiert ihre Vorauswahl.

Bereits hier ist Augenmaß für eventuell unnötiges Verpackungsmaterial gefragt.

Die hier angestellten Vermutun- gen werden nach der Arbeitspha- se überprüft.

3. Die Schüler bilden Kleingruppen. Jede Gruppe entschei- det sich nun für eines der vorausgewählten Produkte.

Alternativ: Jeder Schüler entschei- det sich für die Verpackung, die er untersuchen möchte. Es werden Neigungsgruppen gebildet.

Erarbeitung

'LH6FKOHUHUKDOWHQGHQ3ODQXQJVERJHQŹ6DXI dem sie ihre Überlegungen, ihr Vorgehen und die Ergebnis- se dokumentieren können.

Überlassen Sie es den Schülern, ob sie den Ansatz der Volumen- oder der Flächenberechnung wählen.

(LQH+LOIHNDUWHŹ6PLW Impulsfragen kann leistungs- schwächeren Schülern zur Verfü- gung gestellt werden.

Inhalt: Die Schüler untersuchen im projektorientierten Vorgehen in Kleingruppen quader- XQGZUIHOI|UPLJH9HUSDFNXQJHQYRQLQGHU0HQVDDQJHERWHQHQ/HEHQVPLWWHOQDXILKUH (LJQXQJXQGHYHQWXHOOH2SWLPLHUXQJVP|JOLFKNHLWHQKLQ

Methodisch-didaktische Überlegungen:,QGLHVHU8QWHUULFKWVVWXQGHZLUGHLQHNRPSOH[H )UDJHVWHOOXQJDXIHLQ]HOQH6FKULWWHUHGX]LHUWXQGGLH0DWKHPDWLN]XU/|VXQJGHU)UDJH sinnvoll angewendet. Im Vorfeld sollte geklärt werden, ob alle Verpackungen untersucht ZHUGHQRGHUREGLH8QWHUVXFKXQJDXIHLQ]HOQH9HUSDFNXQJHQUHGX]LHUWZLUG

'HU8PJDQJPLW)OlFKHQLQKDOWVXQG9ROXPHQEHUHFKQXQJVRZLHPLWGHU8PZDQGOXQJYRQ Größen wird für die Bearbeitung der Aufgabenstellung vorausgesetzt.

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Kompetenzen: Probleme lösen, heuristische Strategien anwenden, Problemlösekompe- tenz weiterentwickeln

Benötigte Materialien / Vorbereitung:3ODQXQJVERJHQŹ6SUR*UXSSHNRSLHUHQ +LOIHNDUWHŹ6PHKUIDFKNRSLHUHQ0HQVDSHUVRQDOYRUDEEHUGDV9RUKDEHQ

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