On spectra and colours of synthetic stellar populations

(1)

!" # $ % & #% ! #'" ()

* +! , " (- ' ) " .

) #' #/ !# 0 ! ! " # 1 % +& -!. 2 +(#/ +# '

!" # 3 / (4 # '(!. 5 % '#-

6 7 8

9 5 -& 9 #/ '! #(/ 5 :

5 % '#-

; % +" < < = < > > ?

(2)

/ # B & #'! C

, D * D E -% / 0 5 & '# F2 & ) # 4 (' G

, D * D 5 & / 5 (/ H H #-(

, D * D : 4% I #A #-

5 % ' #-

1 #A & % . J = < > > ?

, D * D K % / 'LM % N A O ( P FK #% 0 1 % +& -!. G

(3)

X Y Z[ \ ]^_Y` a _^bcacd [e ^fgYh cagY` ]c[] Ycg^Yi [e igY__ac ][ ]j_ag^[f i Za__Y` k l [ mn ok a iY_

l^bcacd [e mfgYhcagY` n] YZgca p q ^gr grY rY_] [e Ys[_jg^[facd idfgrYi^i a_h[c^gr\ i `YsY_[] Y`

bd t j igas[ k cjuja_ af` ngYv]rafY w rac_[gx ji^fh grY grY[cYg^Za_ igY__ac i]YZgca_ _^bcacd

Za__Y` k a nYl x q r^Zr q ai Z[figcj ZgY` bd ycafZz[^i w j^i^f^Ycx { r^baj_g l Y|YjfYx af` }^YgYc

X YigYca ~

k d bj^_`^fh j] k l[ mn q Y q YcY ab_Y g[ igj`d grY Y YZgi [e grY `^ YcYfg ^f]jg ]aca\ YgYci

[f grY ^fgYh cagY` ]c[]Ycg^Yi o\ a^f_d i] YZgca af ` Z[_[ jcip [e idfgrYg^Z igY__ac ][ ]j_ag^[fi~

X Y f ` grag grY i_[] Y [e grY mf^g^a_ aii yjfZg^[f om y p ]c[ `j ZYi grY _achYig Y YZgix

e[__[q Y` bd grY ny x af` grY \ a ii cafhY [e grY m y ~ ^ YcYfg igY__ac Ys[_jg^[facd gcaZi

af` `^ YcYfg i]YZgca_ _^bcac^Yi r asY [ f_d \ [ `YcagY Y YZgi~

{ rY afa_di^i [e k l [mn ir[q Y` gr ag a__ ][]j_ag^[f i] YZgca af` \ [ ig [e grY ][]j_ag^[f

Z[_[jci acY jf^jY x bYZaj iY grY \ Yga__^Z^gd Zr aca ZgYc^uYi grY i]YZgca ^f a jf^jY q ad~

w [\ ]ac^i[f i a\ [ fhig \ [ `Y_ ][]j_ag^[fi Z[fc\ Y` gr ag grY m y a YZgi grY ^fgYhcagY`

i] YZgca af` Z[_[jci ^f grY \ [ ig iYf i^g^sY q ad~

yjcgrYc\ [ cY x grYcY ^i f[ ab i[_jgY `Yh YfYcaZd bYgq YYf ah Y af` \ Yga__^Z^gd ^f k l[ mn x bjg

ZYcga^f Z[ \ b^fag^[ fi [e grYiY ]aca\ YgYci Zaf _Ya` g[ i^\ ^_ac i] YZgca af` Z[_[jci~ [q YsYcx

q Y Zaf Z[fc\ grag grYiY i^\ ^_ac^g^Yi acY \ [cY ]c[ f[jfZY` ag [_`Yc ah Yi af` q Y Zaf igagY

gra g grY `YhcYY [e i^\ ^_ac^gd `Y] Yf`i [f grY ] [i^g^[ f ^f grY ahY\ Yga__^Z^gd ]_afY ~

i a grY[cYg^Za_ a]]_^Zag^[f q Y `YsY_[]Y` a _YaigijacYi a_h[c^gr\ g[ `Yc^sY ijb] []j_a

g^[fi ec[ \ a Z[\ ][ iY` ][]j_ag^[f i] YZgcj\ ~ mf grY eca\ Yq [ c [e \ [ `Y_ ][]j_ag^[fi gr^i

a_h [c^gr\ ^i ab_Y g[ cYZ[sYc grY ^f`^s^`ja_ Z[fgc^bjg^[fi [e ijb] []j_ag^[ fi g[ grY g[ ga_

i] YZgcj\ ~

{[ ]jg Z[figca^fgi [ f [biYcsag^[fi q Y `YsY_[]Y` [fgY w ac_[ i^\ j_ag^[f ]c[h ca\ \ Yi~

i^fh gr[ iY q Y e[ jf` gr ag grY [b iYcsag^[f i [ e [_` ][]j_ag^[fi \ jig bY \ [ cY aZZjcagY

gra f [ biYcsag^[ fi [e d[jfh ] []j_ag^[ fi ^f [c`Yc g[ a Zr^sY grY ia\ Y Z[f`YfZY _YsY_ ^f

cYZ[sYc^fh grY Z[ccYZg ] []j_ag^[ f ~

(4)

(5)

TU WT

T

VU

T SS

~ ngY__ac ¡ s[_jg^[facd {caZi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢

~

ngY__ac n]YZgca_ l ^bcac^Yi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

~¢ mf^g^a_ aii yjf Zg^[ f om y p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤

~¥ ngac y[c\ ag^[ f agY ony p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦

~£ h Y Yga__^Z^gd Y_ag^[f o p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

~¨ ndfgrYi^i

_h[c^gr\ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

T UVT ® WTUV ª «

¯

¢ ~ n^\ ]_Y ngY__ac }[ ]j_ag^[f i onn} ip ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

¢ ~ ~ mf^g^a_ a ii yjfZg^[f om y p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨

¢ ~ ~ ngY__ac ¡ s[_jg^[f acd {caZi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢°

¢ ~ ~¢ ngY__ac n]YZgca_ l^bcac^Yi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢¥

¢ ~ ~¥ w [f iYjYfZYi e[c k l[ mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~ w [\ ][ i^gY ngY__ac }[]j_ag^[fi ow n} ip ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~

~ w [f igafg ny ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~

~

nr[ cg k jcig ny ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~ ~¢ l^fYac_d `YZcYai^fh ny ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥¥

¢ ~

~¥ ¡±][ fYfg^a__d `YZcYa i^fh ny ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ ¦

¢ ~

~£ Y_adY` ny ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

¢ ~

~¨ w [f iYjYfZYi e[c k l[ mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

¢ ~¢ na\ _af`\ [ `Y_i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £¥

¢ ~¥ y ^_Y igcjZgjcY [e k l [mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £¥

² ³

TT

´ T S

¯µ

¥ ~ w r^nj acY y ^gg^fh ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £§

¥ ~

l YaignjacYi `|jig\ Yfg ol n p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨¢

¥ ~¢ n[egq acY ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨¨

¥ ~¢ ~ n} ¡ w ym{ x n} ¡ w y m{ nm x w ¶ l ym{ x w ¶ l ym{ nm ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨¨

¥ ~¢ ~

n} ¡ w l n x w ¶ l l n x n} ¡ w n k } ¶ }x w ¶ l n k } ¶ } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤£

¯ · S TS ¸

£ ~ w racaZgYc^ig^Zi [e k l[ mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦¢

£ ~ ~ f^jYfYii ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦¥

£ ~ ~ nYf i^g^s^gd q ^gr cYi]YZg g[ ] aca\ YgYci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦¤

£ ~ h Y Yga__^Z^gd Yh YfYcaZd o p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

£ ~¢ Yc^s^fh njb][]j_ag^[fi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¤

(6)

¹

º º V U » ¼

W S

S» ½ T ¾

Q ¿ R WVT

S

¯

~ { rY

h Y [e ¢ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

~

k l [mnÀ { rY k aiY_ l^bcacd [e mfgYhcagY` n] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Á

« Â SU ´ V

V

¯

ª R UV® ¯

Ã WVUVT Ä

¼ UUW º Å TV µ

Q W¾

Æ º

TS

(7)

~ t YfYsa gca Zi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

~ w [\ ]_YgY` t YfYsa gcaZi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

~¢ k a nYl i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨

~¥ ^ YcYfg m y i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

~£ naf `ahYÍi ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °

~¨ ny i ^f t mnn¡ l ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °

~¤ af` ny bd na\ _af` ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~¦ na\ _af` \ [ `Y_i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~§ } c^fZ^]_Y [e Ys[_jg^[facd idfgrYi^i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ° w [fs[_jg^[f ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

~ ny i [e njb] []j_ag^[ fi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~ n]YZgca e[c `^ YcYfg m y i_[] Yi o_[q \ Yga__^Z^gd p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤

¢ ~ w [_[jci e[ c `^ YcYfg m y i_[]Yi o_[q \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦

¢ ~¢ n]YZgca e[c `^ YcYfg m y i_[] Yi or^hr \ Yga__^Z^gd p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

¢ ~¥ n]YZgca e[c `^ YcYfg j]]Yc m y \ aii _^\ ^gi Î Ï ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

¢ ~£ w [_[jci e[ c `^ YcYfg j]]]Yc m y \ aii _^\ ^gi Î Ï ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢

¢ ~¨ n]YZgca e[c `^ YcYfg _[q Yc m y \ aii _^\ ^gi Î Ð ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~¤ w [_[jci e[ c `^ YcYfg _[q Yc m y \ aii _^\ ^gi Î Ð ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

£

¢ ~¦ n]YZgca e[c `^ YcYfg Î Ð af` Î Ï ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

¤

¢ ~§ w j_[ jci e[c `^ YcYfg Î Ð af ` Î Ï ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦

¢ ~ ° n]YZgca e[c gq [ iYh \ YfgY` m y ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

¢ ~ n]YZgca e[c b^\ [ `a_ m y ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢

¢ ~ n]YZgca e[c `^ YcYfg gca Zi or^hr \ Yga__^Z^gd p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢

¢ ~ ¢ w [_[jci e[ c `^ YcYfg gcaZi or^hr \ Yga__^Z^gd p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢¢

¢ ~ ¥ n]YZgca e[c `^ YcYfg gca Zi o_[q \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢£

¢ ~ £ w [_[jci e[ c `^ YcYfg gcaZi o_[q \ Yga__^Z^gd p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢¨

¢ ~ ¨ n]YZgca e[c `^ YcYfg igY__ac _^bcac^Yi or^h r \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢¤

¢ ~ ¤ w [_[jci e[ c `^ YcYfg igY__ac _^bcac^Yi or^hr \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢¦

¢ ~ ¦ n]YZgca e[c `^ YcYfg igY__ac _^bcac^Yi o_[q \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¢§

¢ ~ § w [_[jci e[ c `^ YcYfg igY__ac _^bcac^Yi o_[q \ Yga__^Z^gdp ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ °

¢ ~° n]YZgca e[c Z[f igafg af` ir[cg bjcig ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ ¢

¢ ~ w [_[jci e[ c Z[ figafg af` ir[ cg bjcig ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ £

¢ ~

n]YZgca e[c _^fYac_d `YZcYai^fh ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ ¨

¢ ~¢ w [_[jci e[ c _^fYac_d `YZcYai^fh ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ ¤

¢ ~¥ n]YZgca e[c Y±][fYfg^a__d `YZcYai^fh ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥ §

¢ ~£ w [_[jci e[ c Y±][ fYfg^a__d `YZcYai^fh ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £°

¢ ~

¨ n]YZgca e[c `Y_adY` ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

¢ ~¤ w [_[jci e[ c `Y_adY` ny i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £¢

¢ ~¦ nZ`\ [ `Y_ bd na\ _af` ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ££

(8)

¥ ~ ¶ b Ycsag^[f a_ i^gj ag^[ f ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨

¥ ~

y_[q Zr acg [e n} ¡ w y m{ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¨¦

¥ ~¢ } c[ bab^_^gd `Yf i^gd ejfZg^[f ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤°

¥ ~¥ ¡ ±a\ ]_Y [e f[^iY` i]YZgcj\ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤

¥ ~£ y_[q Zr acg [e w ¶ l ym{ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤¢

¥ ~¨ ¡ ±a\ ]_Y [e f[^iY` Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤¥

¥ ~¤ y_[q Zr acg [e n} ¡ w l n ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤ ¤

¥ ~¦ w [ fgc^bjg^[ fi [e ijb][]j_ag^[f i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤§

¥ ~§ y_[q Zr acg [e n} ¡ w n k } ¶ } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦°

£ ~ m`Yfg^Za_ i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦£

£ ~ m`Yfg^Za_ Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦¨

£ ~¢ m\ ][ cgafg ]aca\ YgYci e[c _[q cYi[_jg^[f i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦¦

£ ~¥ m\ ][ cgafg ]aca\ YgYci e[c r^hr cYi[_jg^[f i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §°

£ ~£ m\ ][ cgafg ]aca\ YgYci e[c Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

£ ~¨

hY\ Yga__^Z^gd `YhYfYca Zd o

p e[c i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¢

£ ~¤ Ñ Òsa_jYi e[c ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §£

£ ~¦ ¡ ±a\ ]_Y [e ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §£

£ ~§ e[c Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¨

£ ~ ° Ñ Ò

sa_jYi e[c

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ § ¤

£ ~ njb][]j_ag^[fi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¦

£ ~ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c nn} i]YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °¢

£ ~ ¢ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c nn} Z[_[ jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °¥

£ ~ ¥ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c w n} i]YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °¥

£ ~ £ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c w n} Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °£

£ ~ ¨ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c _[q cYi[_jg^[f i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °¨

£ ~ ¤ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c r^hr cYi[_jg^[f i]YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ° ¤

£ ~ ¦ YZ[sYcd ]c[ bab^_^g^Yi e[ c Z[_[ jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °¦

(9)

~ ¡ s[_jg^[facd gca Zi ^f t mnn¡ l ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £

~ ngY__ac i] YZgca_ _^bcac^Yi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤

¢ ~ nY_YZg^[f [e _gYci ^f ÖbZ° ¢Ö ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

°

¢ ~ } c[]Ycg^Yi [e nn} i ^f k l [mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¥

¢ ~¢ } c[]Ycg^Yi [e w n} i ^f k l[ mn ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ £¥

¥ ~ } c[hca\ \ Yi ]Yce[c\ ^fh Ñ Ò gg^fh ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¤£

¥ ~

} c[hca\ \ Yi ]Yce[c\ ^fh _YaigijacYi a`|jig\ Yfg ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦

£ ~ Ñ Ò

g e[c i] YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦§

£ ~ nYf i^g^s^gd cYi]YZg^fh ] aca\ YgYci e[c i]YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

£ ~¢ nYf i^g^s^gd cYi]YZg^fh ] aca\ YgYci e[c Z[ _[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §

£ ~¥ ¡ ig^\ agY` ]aca\ YgYci e[c i]YZgca ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¥

£ ~£ ¡ ig^\ agY`

]aca\ YgYci e[c Z[_[jci ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ §¨

£ ~¨ Yc^sY` ijb] []j_ag^[ fi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °°

£ ~¤ mf]jg e[c ÖYs[ ZrY\ Ö ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °

£ ~¦ Yc^sY` ijb] []j_ag^[ fi e[c ÖYs[ ZrY\ Ö i] YZgcj\ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ °

(10)

(11)

Ì ß Ë à Ç á

Ì ß Ë à Ç

YiYacZr gajhrg ji grag igaci acY b[cf ^f hc[ j]i af` grag igaci _^sY ^f hc[ j]i~ { r^i _Ya `

g[ grY Z[fZY]g [e igY__ac ] []j_ag^[ fix ij Zr ai aii[ Z^ag^[ fix []Yf af ` h_[bj_ac Z_jigYcix

][]j_ag^[f m af` mm igacix af ` grY q r[_Y sac^Ygd [e ha_a±^Yi~ n^fZY ^figcj\ Yfga_ ]c[hcYii

Yf[c\ [ ji_d ^\ ]c[sY` grY [ biYcsag^[fi [e igY__ac ][ ]j_ag^[f i [sYc grY _aig `YZa `Y x ^gÍi

grY[ cd Íi gjcf g[ `YsY_[] \ [cY cYfY` \ [ `Y_i af` \ [cY Yâ Z^Yfg \ Ygr[ `i e[c grY afa_di^i

[e igY__ac ][]j_ag^[f i~ { rî grYiî î `Y`^ZagY` g[ idfgrYg^Z igY__ac ] []j_ag^[ fi~

mf grY iYsYfg^Yi [e grY _aig ZYfgjcd aigc[f[ \ Yci oY~h ~x n]^fca` ã { ad_[ c §¤ ä yab Yc § ¤

ä

¶ Íw [ffY__ § ¤¨ ä { jcfc[iY §¤¨ ä } c^gZrYg § ¤¤p Za\ Y j] q ^gr grY \ Ygr[ ` [e ][]j_ag^[f

idfgrYi^ix q r^Zr Z[\ ] [iY` grY ]c[ ]Ycg^Yi [e igY__ac ] []j_ag^[ fi bd bj^_`^fh _^fYac Z[\ b^f

ag^[f i [e igY__ac ]c[] Ycg^Yi~ mf a gc^a_af `Ycc[c iYfiY grY \ [ `Y_i grYf q YcY gYigY` [f grY

[biYcsag^[f i~ ¶ grYci oY~h ~x Yfu^f^ §¦ ä Yfu^f^ ã k juu[f^ § ¦¢ ä k juu[f^ § §° p j iY` grY

ejY_ Z[fij\ ]g^[f grY[cY\ g[ ]jg grY \ [ `Y_i [ f a \ [ cY ]rdi^Za_ ba i^i~ k jg ^g q a i k cjuja_

ã w rac_[g §§¢ q r[ ^fgc[ `jZY` Ys[_jg^[facd idfgrYi^ix q r^Zr a iij\ Yi igY__ac Ys[_jg^[f

acd gca Zix a igac e[c\ ag^[f cagYx af` af ^f^g^a_ \ a ii ejfZg^[f g[ Ys[_sY grY ]c[]Ycg^Yi

[e igY__ac ][]j_ag^[fi gY\ ][ ca__d~ mf a ``^g^[ f x [fY fYY`i Y\ ]^c^Za_ [c grY[ cYg^Za_ igY__ac

i] YZgca ~ { rY _aggYc acY ]c[s^`Y` bd k anYl ok aiY_ n]YZgca_ YfYchd `^igc^bjg^[ f l^bcacd p

`YsY_[]Y` bd [jc cYiYacZr hc[j] ~ { rY \ Ygr[ ` [e Ys[_jg^[facd idfgrYi^i ^i bc^Yå d Y±]_a^fY`

^f w ra]gYc ~

{ rY cig h [a_ [e grî grYiî Z[f iîgi ^f igj `d^fh grY Y YZgi [e `^ YcYfg ]aca\ YgYci [f grY

^fgYh cagY` ]c[]Ycg^Yi o\ a^f_d i] YZgca af` Z[_[jcip [e idfgrYg^Z igY__ac ] []j_ag^[ fi~

i q Y

Zaf gaY a `safgah Y [e grY Ys[_jg^[facd idfgrYi^i Z[ `Y ec[\ k cjuj a_ af` w r ac_[ g grY cig

igY] ^i g[ bj^_` j] a _^bcacd [e grYiY ]c[]Ycg^Yi bd j i^fh gr^i Z[ `Y~ { rY _^bcacd ir[j_` bY a i

Z[\ ]_YgY ai ] [ii^b_Y bjg q ^gr ai eYq cY`jf `afZ^Yi ai ] [ii^b_Y~ { rjix ^gi Z[ \ ]^_ag^[f h[ Yi

a_[ fh q ^gr grY igj`d [e grY `^ YcYfg Y YZgi [e grY ] aca\ YgYci [f grY ^fgYh cagY` ]c[] Ycg^Yi~

{ rY _^bcacd ^i Za__Y` Ök l [mnÖ x q r^Zr igaf`i e[c Ök aiY_ l ^bcacd [e mfgYhcagY` n]YZgcaÖ x af`

^i ]cYiYfgY` ^f w ra]gYc ¢ ~

{ rY iYZ[f` h [a_ [e grî grYiî î grY af a_diî [e grY grY[ cYg^Za_ _^bcacd k l [mnx aha^f e[

Zjii^fh [ f ^fgYhcagY` i]YZgca af ` ^fgYhcagY` Z[_[jci~

]acg ec[\ grY jf^jYfYii af ` grY

]aca\ YgYc iYfi^g^s^gd ^f grY _^bcacd q Y gcYag grY ahY\ Yga__^Z^gd `Yh YfYcaZdx `Yc^sY ijb

][]j_ag^[fi ec[\ Z[ \ ] [iY` \ [ `Y_ ][]j_ag^[f ix af ` ]jg Z[figca^fgi [ f [ biYcsag^[ fi bd

[fgY w ac_[ i^\ j_ag^[f i~ {[ a Zr^YsY gr^i q Y rasY g[ `YsY_[] `^ YcYfg \ Ygr[ `i~ { r[iY

\ Ygr[ `i a_[ fh q ^gr grY Z[ccYi][ f`^fh i[egq acY acY `YiZc^bY` ^f w ra]gYc ¥ ~ { rY cYij_gi

af` grY Z[f Z_ji^[fi acY Z[\ ]^_Y` ^f w ra]gYc £ af ` w ra]gYc ¨ x cYi]YZg^sY_d~

{[ `YfY grY iZ[]Y [e gr^i grYi^i q Y q [j_` _^Y g[ \ Yfg^[f grag bj^_`^fh j] a _^bcacd

(12)

idigY\ ag^Z q ad oa i q Y rasY `[fY e[c k l [mnp _Ya`i g[ ]c^\ acd a]]_^Zag^[f i gr ag _^Y ^f

grY grY[cYg^Za_ eca\ Yq [c ~ k aiY` [ f grY cYij_gi [e gr^i grYi^i [ fY q ^__ bY ab_Y g[ gcYag

jYig^[ fi Z[f ZYcf^fh grY cYa_^i\ [e grYiY \ [ `Y_i~

(13)

ê ç Õ Ë Ç Ó Ì è è é Ç

ç Õ Ë Ç Ó Ì è è é Ç

{ rY ^fgYh cagY` _^hrg [e a igY__ac ][]j_ag^[f ^i Z[ \ ] [iY` [e grY Z[fgc^bjg^[f i [e grY i^fh_Y

igaci~ mf grY § ¤° Íi [fY gc^Y` g[ `Yc^sY Y~h ~ grY ^fgYhcagY` i]YZgcj\ [e h a_a±^Yi bd Z[ \

b^f^fh ^f`^s^`ja_ igY__ac i] YZgca ~ { r^i gYZrf^jY q ai Za__Y` ë ìë íîïðñìò óôò ðõ öóñó~ k d gc^a_

af` Ycc[cx a q Y^hrgY` \ ^± [e igY__ac i] YZgca [e sac^[ ji gd]Yi q YcY Za_Zj_agY` ij Zr ai g[

[bga^f a \ [ `Y_ grag ggY` grY [biYcsag^[f i grY bYig~ { r^i \ Ygr[ ` Z[fga^fY` [f_d a _^\ ^gY`

a\ [jfg [e ]rdi^Zi af` q a i eac ec[\ ]c[ `jZ^fh jfa\ b^h j[ji cYij_gi~

mf grY § ¦° Íi [fY gc^Y` g[ [sYcZ[ \ Y grYiY ^fa `Yja Z^Yi bd grY i[Za__Y` ö÷ìîíðñìò ïøô óôò ù

ðõöóñó~ mf gr^i a]]c[ aZr x aiij\ ]g^[fi [e igY__ac Ys[_jg^[facd gcaZix mf^g^a_ aii yjf Zg^[ f x

ngac y[ c\ ag^[f agYx af` igY__ac i] YZgca _Ya` g[ grY Z[\ ]jgag^[ f [ e af ahY`Y]Yf`Yfg

^fgYh cagY` i]YZgcj\ [e a igY__ac \ [ `Y_ ] []j_ag^[f ~

mf gr^i Zra]gYc q Y ira__ bc^Yåd cYZa]^gj_agY grY b ai^Zi [e Ys[_jg^[facd idfgrYi^i [e igY__ac

][]j_ag^[fi~ { rY fYZYiiacd ^fhcY`^Yfgi ai q Y__ ai grY ]c^f Z^]_Y [e grY \ Ygr[ ` ^i ]cYiYfgY` ~

mg ^i g[ bY \ Yfg^[ fY` gr ag ag grY

igc[ f[\ ^Za_ mfig^gjgY [e grY f^sYci^gd [e k aiY_ q Y Zaf

gaY a `safgahY [e af Ys[_jg^[ facd idfgrYi^i i[egq acY ] aZahY Za__Y` t mnn¡ l ot a_a±d mi[

Zrc[fY ndfgrYi^i n]YZgca_ ¡ s[_jg^[f l^bcacd p `YsY_[ ]Y` bd } c[e~ c~ t jigas[ ~ k cjuja_

af` c~ ngYv]r afY w rac_[g~ { r^i Z[ `Y ^i ]cYiYfgY` ^f a iY]acagY Zra]gYc Za__Y` Ö t mnn¡ l

iYc afja_Ö aegYc ]]Yf`^± ~

ú ûü ý þ 6 ÿ þ 7

{ rY cig ^fhcY`^Yfgi g[ Ys[_jg^[facd idfgrYi^i acY grY i[Za__Y` Ys[_jg^[facd gcaZi~ k aiY`

[f Ys[_jg^[ facd \ [ `Y_i [e grY igY__ac ^fgYc^[c grY bai^Z h [a_ ^i g[ `YiZc^bY grY ]agr [e a

igac ^f grY grY[cYg^Za_ Ycgui]cjfh jiiY__ ^ahca\ \ Y o p `jc^fh ^gi _^eYg^\ Y~

mf

³

U

q Y h ^sY af Y±a\ ]_Y [e a iYg [e Ys[ _jg^[f acd gca Zi ]jb_^irY` bd grY t YfYsa

hc[j] ~

g YsYcd hc^` ][^fg ^f grY grY[cYg^Za_ a iYg [e grY e[__[q ^fh igY__ac ]c[]Ycg^Yi

^i ]c[s^`Y` À ZrY\ ^Za_ Z[ \ ] [i^g^[ f x Y YZg^sY gY\ ]YcagjcY x \ aii Î x ahY x af`

_j\ ^f[ i^gd ~ ]acg ec[\ grY t YfYsa h c[j] grYcY acY Ys[_jg^[f acd gcaZi bd grY } a`[sa

af` grY a_Y hc[ j]i~ y[c `Yga^_i iYY Y~h ~ nZra__Yc Yg a_~ §§ ot YfYsa px t ^cac`^ Yg a_~ §§¨

o}a `[sa p [c ^\ Yg a_~ ° ° o a_Yp~

mf grY Z[fgY±g [e Ys[_jg^[facd idfgrYi^i o`Ya_^fh q ^gr grY Za_Zj_ag^[f [e ^fgYhcagY` i]YZgca

j] g[ ah Yi [e

° t a p grY gcaZi rasY g[ b Y Z[\ ]_YgY` e[c ][ ig t k ]r aiYi [e grY igaci

bYZajiY grYd acY f[ g ^fZ_j `Y` ^f grY [c^h^fa_ gca Zi~ y[c `Yga^_i iYY w r ac_[ g ã k cjuja_

§ § [c k cjuja_ ° °¢ ~ mf ³ U q Y ir[q grY ia\ Y t YfYsa gca Zi a i ^f y^h jcY ~

(14)

h c[j]

y^hjcY ~ À t YfYsa gcaZi a i ^f y^h jcY ~ bjg Z[\ ]_YgY` e[c ][ ig

t k ]r aiYi

(15)

³

t YfYsa §§

° ~°

° ~ °¨ °

} a `[sa §§¥ ° ~° °° ~¥ §°

° ~° °°¥ ~¨¥ ¨¥

° ~° °¥ ° ~¨¢

§

° ~° °¦ ° ~¢¢ °°

° ~° ° ~°§ ¢

° ~° £ ° ~££§ £

° ~ ~°°§ °

} a `[sa

°° ° ° ~° °°¥ ~¨¥ ¨¥

° ~° ° ~¥ ¦¨

° ~° °¥ ° ~¨¢ §

° ~° °¦ ° ~¢¢ °°

° ~° § ° ~°¨¨ °

° ~° ¢ ° ~¦¦ ¢

{ ab_Y ~ À ^ YcYfg igY__ac Ys[_jg^[facd gcaZi ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y~

bjg gr^i g^\ Y Z[ \ ]_YgY` q ^gr a__ grY f[q f igY__ac Ys[_jg^[f acd ]raiYi~

i igY__ac Ys[_jg^[facd Z[ `Yi acY eac ec[\ b Y^fh ^`Yfg^Za_ grY gcaZi ^f © VR

acY a__

^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y g[ a__[q e[c Z[\ ]ac^i[f oiYY

]] Yf`^± w ^f grY Zr a]gYc

Ö t mnn¡ l iYc afja_Öp~

ú ûú ý þ

ý

7

þ

{ rY iYZ[f ` ^fhcY`^Yfgi acY grY igY__ac i]YZgca ~ k a i^Za__dx grYd Zaf Y^grYc b Y [biYcsY` [c

grY[ cYg^Za_~ y[c grY _aggYc grYcY acY iYsYca_ _^bcac^Yi Z[ \ ]^_Y` ag grY igc[f[\ ^Za_ mfig^gjgY

[e grY f^sYci^gd [e k a iY_~ ¶ fY Y±a\ ]_Y ^i ir[q f ^f ³ U ~ { rYd acY baiY` [f igY__ac

ag\ [ i]rYcY \ [ `Y_i af` Zaf b Y Y^grYc ]jcY_d grY[ cYg^Za_ [c i[ Za__Y` iY\ ^Y\ ]^c^Za_ ^e grY

\ [ `Y_i r asY b YYf Za_^bcagY` ~ y[c a hYfYca_ `^iZjii^[ f [ f ijZr _^bcac^Yi iYY k j iYc ã jcjZu

§ § ~ y[ c `Yga^_i [f grY k a iY_ _^bcac^Yi iYY

]]Yf`^±

^f Zra]gYc Ö t mnn¡ l iYc afj a_Ö ä

l Y|YjfY §§ ¤ ä l Y|YjfY Yg a_~ § §¤ x §§ ¦ ä X YigYca °° ä X YigYca Yg a_~ °° ~

¡ \ ]^c^Za_ _^bcac^Yi e[ c grY^c ]acg Zaf Y^grYc igY\ ec[\ a i^fh_Y ijcsYd [c Zaf bY Z[\ ]^_Y`

ec[ \ `^ YcYfg i[jcZYi~ t YfYca__d i]Ya^fh grY a `safgah Y [e Y\ ]^c^Za_ i]YZgca ^i grY^c

r^hrYc cYi[_jg^[ f q rYcYa i grY grY[ cYg^Za_ i] YZgca Z[sYc a _achYc ] aca\ YgYc cafhY ~ y[c grY

Y\ ]^c^Za_ _^bcac^Yi iYY Y~h ~ lY k [chfY Yg a_~ °° on{ ¡ l mk p [c }^Z_Yi §§¦ o} ^Z_Yip~

{ rY _^bcac^Yi ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y acY _^igY` ^f © VR

a_[fh q ^gr grY^c

]c[ ]Ycg^Yi~

i grY gq [ [b iYcsag^[f a_ _^bcac^Yi Z[sYc a ir[cgYc q asY_Yfhgr cafhY Z[\ ]acY`

g[ grY grY[ cYg^Za_ \ [ `Y_ix grY e[c\ Yc Zaf b Y Y±gYf`Y` g[ ir[cgYc af` _[fh Yc q asY_Yfh gr i

ji^fh grY k anYl ¢ ~ _^bcacd~ { r^i a__[q i e[c a Z[f i^igYfg \ [ `Y__^fh [e i]YZgca_ ]c[] Ycg^Yi~

(16)

l^bcacd k a nYl ¢ ~ o\ a^f iYjYf ZY i] YZgca_ gd]Yi ag p~

(17)

· ³

f

\

f\

k a nYl ~° grY[cYg~ § ~ ! ¨° °°°

~°

° ~°° ° ! °

k a nYl ~ iY\ ^Y\ ]^c~ Ö Ö Ö Ö

k a nYl ¢ ~ Ö Ö Ö Ö Ö

n{ ¡ l mk [b iYcs~ ¢

° ! § £° ° ~¢ ¨ §° ° ° ~° ! ¢

}^Z_Yi Ö ° ~£ ! £°° Ö Ö

{ ab_Y ~ À ^ YcYfg igY__ac i] YZgca_ _^bcac^Yi ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y

ú û"

þ

# 7

þ

$# %

{ rY m y h^sYi ji grY fj\ bYc [e igaci ]Yc \ aii ^fgYcsa_ ag grY b^cgr [e a igY__ac ] []j_ag^[ f ~

mf ]c^fZ^]_Y ^g Zaf bY `Yc^sY` ec[\ grY _j\ ^f[ i^gd ejfZg^[f l y af ` grY \ aii_j\ ^f[i^gd

cY_ag^[f ~ X Y `Y fY grY m y &oÎ p aiÀ

'(

& oÎ p '

o_f Î p o ~ p

q rYcY '( À fj\ b Yc [e igaci ^f a _[hac^gr\ ^Z \ aii ^fgYcsa_

Î À \ a ii [e igaci o^f Î p

&oÎ p À m y

{ rj ix grY g[ ga_ fj\ b Yc [e igaci ( )*) Zaf bY q c^ggYf a iÀ

( )*)

+ & oÎ p '

o_f Î p +

Î

& oÎ p '

oÎ p o ~p

{ rY g[ga_ \ a ii Î )*) ^i Za_Zj_agY` bd À

Î )*)

+ Î & oÎ p

'

o_f Î p + & oÎ p '

oÎ p o ~¢p

ZZ[ c`^fh g[ na_] YgYc § ££ x grY m y Zaf bY q c^ggYf ai e[__[q iÀ

& oÎ p , Î -. o ~¥ p

(18)

/

À i_[]Y [e m y

na_]YgYc h^sYi , ° ~°¢ af`

/

~¢£ ai af a]]c[±^\ ag^[ f ~ 0 [gY grag ][ i^g^sY sa_jYi e[ c

/

cYij_g ^f fYh ag^sY i_[] Yi~ { rî f[ \ YfZ_agjcY î Z[fiîgYfg q ^gr grY [ fY ^f grY t mnn¡ l

Z[ `Y~ { rY Z[ figafg , Zaf bY j iY` e[ c grY f[ c\ a_^iag^[f og[ga_ \ aii Î p [e grY

m y ~ mgÍi Za_Zj_agY` bd grY e[__[q ^fh Yj ag^[ f x q r^Zr h^sYi ji grY g[ ga_ a\ [jfg [e \ a ii

Î )*)

bYgq YYf grY j]]Yc af` grY _[q Yc \ aii _^\ ^gi ^f a igY__ac ][]j_ag^[f ~

Î )*)

1

Ï

+

1 Ð

, Î -.

'

oÎ p Î o ~£ p

q rYcY Î

Ð

À _[q Yc \ a ii _^\ ^g [e grY m y

Î Ï À j]]Yc \ aii _^\ ^g [e grY m y

{ rî f[ c\ a_îag^[ f î jiY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y ~ __ igY__ac ][ ]j_ag^[f i Za_Zj_agY` grYcY

acY f[c\ a_^uY` g[ Î ~

{ rY `^YcYfg m y gd] Yi asa^_ab_Y ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y acY ]cYiYfgY` ^f ³ U ² ~ YcY

acY grY Z[ ccYi] [f`^fh cYeYcYfZYiÀ w rabc^Yc °° x c[j]a ° ° ojf^sYcia_ af` ]cYiYfg `adpx

na_]YgYc §£ £ x nZa_[ § §¦ x nZa_[ §¦ ¨ x ^__Yc af` nZa_[ § ¤§ x Yff^Zjgg § ¦¢ x l YjYj±

§ ¤§ x yYccac[ Yg a_~ §§ ¤x }^[gg[ Yg a_~ §§ ¤~ { rY Zr aca ZgYc^ig^Zi [e grYiY m yi acY _^igY`

^f ]]Yf`^± ^f grY Zra]gYc Ö t mnn¡ l iYc afj a_Ö ~

0 [gY gr ag grY m yi acY `Yc^sY` ec[\ `^ YcYfg [biYcsY` igY__ac ] []j_ag^[ fi ai Y ~h ~ grY i[_ac

fY^hrb[jcr[ [ ` [c t _[bj_ac w_jigYci~ yjcgrYc\ [cY x grY i_[] Y [e grY m y ^i

/

~¢£ ^e q Y

`Y fY '( ^f ¡ jag^[f

~ ai grY fj\ bYc [e igaci ^f a 234567 ^figYa ` [e a 289 673:;< 3= \ a ii

^fgYcsa_x ^~Y~x '( & oÎ p 'Î ~

ú û> ý þ

?

þ

@

þ

$

ý

@ %

{ rY ny ]c[s^`Yi grY a\ [ jfg [e igaci grag acY b [cf ag a ZYcga^f ah Y [e a igY__ac ][ ]j_ag^[f ~

mf Z[\ ]_Y± ] []j_ag^[ fi q Y Zaf \ [cY hYfYca__d i]Ya [e grY i[ Za__Y` igac e[c\ ag^[ f r^ig[cd

ony p~

mf ³ U ¯ q Y cY]c[ `jZY grY ea\ [ji Z[ \ ]^_ag^[f [e ny i ec[ \ naf `ahY §¦¨ ~ 0 [ gY

grag grYiY ny i acY afa_dg^Z ejf Zg^[ fi grag `YiZc^b Y ^f a ja_^gag^sY q ad grY igY__ac b^cgr

aZg^s^gd [e `^YcYfg h a_a±d gd]Yi~

mf

³

U

¹

q Y ir[q grY `^ YcYfg ny gd]Yi grag acY ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y~

{ rY Z[ccYi][ f`^fh afa_dg^Z ejfZg^[fi acY Y±]_a^fY` ^f nYZg^[f ¢ ~ b Y_[q ~

me q Y acY ^fgYcYigY` ^f Za_Zj_agY` ny i q Y r asY g[ _[ [ e[c h a_a±d \ [ `Y_i a i Y~h ~ bd

na\ _af` °° ¢ oiYY fY±g iYZg^[f p~

(19)

iYc afja_Öp~ { rY m yi acY f[ c\ a_^uY` g[ Î ~

ú ûA B

C#

þ

7

þ

@

þ

$

B

# @ %

{ rY _aig ^fhcY`^Yfg fYY`Y` e[c Ys[_jg^[facd idfgrYi^i ^i grY f[q _Y`hY [e grY ZrY\ ^Za_

Ys[_jg^[f [e a igY__ac ][]j_ag^[f ~ l^Y grY ny q Y Zaf i^\ ]_d a iij\ Y afa_dg^Z ejfZg^[fi

g[ `YiZc^b Y gr^i Ys[_jg^[f ~ k jg e[ c a \ [cY cYa_^ig^Z `YiZc^]g^[f [e grY ZrY\ ^Za_ \ [ `Y_i

rasY g[ b Y Za_Zj_agY` ~

¶ fY ] [ii^b^_^gd ^i g[ jiY grY ZrY\ [ `dfa\ ^Za_ h a_a±d \ [ `Y_i bd acji na\ _af` ~ y[c

`Yga^_i iYY na\ _af ` °°¢ ~

f Y±a\ ]_Y [e ijZr a \ [ `Y_

^i ir[q f ^f ³ U Ä ~

mf gr^i ]acg^Zj_ac ZaiY grY igaci [e grY h a_a±d acY cY]cYiYfgY` bd ¨£° ° °° igY__ac ]acg^Z_Yi

q r^Zr acY Ys[_sY` b[ gr `dfa\ ^Za__d af ` ZrY\ ^Za__d~ mf

³

U

¸ q Y Zaf iYY grY ba i^Z

]c[ ZYiiYi af` ^fgYc]_adi Z[fi^`YcY` ^f grYiY ha_a±d \ [ `Y_i~

ú ûD ý

þ

B

þ

?

¡ s[_jg^[facd idfgrYi^i gc^Yi g[ Za_Zj_agY grY ]c[]Ycg^Yi [e a \ [ `Y_ ][]j_ag^[f a_[fh ^gi

gY\ ] [ca_ Ys[_jg^[f ~ mf

³

U

µ

q Y Y±]_a^f grY ]c^fZ^]_Yi [e Ys[_jg^[f acd idfgrYi^i e[c

grY Y±a\ ]_Y [e i]YZgca ~ n[ grY h[ a_ ^f gr^i Za iY ^i g[ `Yc^sY grY ^fgYhcagY` i]YZgca [e a

\ [ `Y_ ][]j_ag^[f e[c a ZYcga^f fj\ bYc [e g^\ Y igY]i~ X Y igacg q ^gr grY gcaZi ]c[s^`^fh

x x Î x x af` [e grY igaci~ me q Y |[^f grY ][^fgi [e Yj a_ ahYi ^f grY grY[cYg^Za_

q Y hYg grY i[Za__Y` ^i[ Zrc[fYix [fY ]Yc g^\ Y igY] ~ y[c Ya Zr \ Yga__^Z^gd q Y Zaf grj i

Za_Zj_agY a iYg [e ^i[ Zrc[fYi~

(20)

ahY §¦ ¨ ~

y^hjcY

~¨ À ^ YcYfg gd]Yi [e ny i ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y oiYY nYZg^[f ¢ ~ p

(21)

° °¢ ~

ionized

gas interstellar

clouds

planets, low mass stars

(< 0.8 M

o ) massive stars

(10-50 M

o )

intermed.

mass stars (0.8-10 M

o )

s t e l l a r

r e

n m ts an

energy loss by radiation and dissipation

supernovae II star formation

star formation star formation evaporation

condensation supernovae II

supernovae II

planet.neb. planet.neb.

supernovae Ia

y^hjcY ~¦ À } c[ ZYiiYi Z[fi^`YcY` bd grY ZrY\ [`df a\ ^Za_ h a_a±d \ [ `Y_i [e na\ _af` °°¢ ~

(22)

yc[\ YaZr h c^` ][^fg ^f grYiY ^i[ Zrc[ fYi q Y f[q grY sa_jYi e[c x

x Î x af` ~ Zaf

b Y gcafie[c\ Y` g[

yYE af` x Î x af` acY jiY` g[ `Yc^sY _[ h F ~ X ^gr grY gc^]_Y

o

yYE x x _[h F p q Y Zaf grYf iYacZr grY _^bcacd [e igY__ac i]YZgca ^f [ c`Yc g[ aii^h f a

]c[]Yc i]YZgcj\ g[ YaZr [e grYiY hc^` ] [^fgi~ { r^i r ai g[ b Y `[fY e[c YaZr ^i[ Zrc[ fY~

n[ q Y f[q q rag :GH 5 [e igaci q Y rasY g[ Z[fi^`Yc~ { rY m y grYf gY__i ji ab[jg grY^c

4 I< J57~

iij\ ^fh grag grY m y ^i g^\ Y ^f`Y] Yf`Yfgx q r^Zr ^i ig^__ a \ aggYc [e `YbagY x

q Y Zaf q Y^h rg grY `^ YcYfg i]YZgca ~ n[ q Y Yf ` j] q ^gr bj^_`^fh grY ij\ [e grY \ aii

q Y^h rgY` igY__ac i]YZgca e[c YaZr ^i[ Zrc[ fY q r^Zr cY]cYiYfg grY ^fgYhcagY` i]YZgca [e grY

\ [ `Y_ ] []j_ag^[ f ag grY g^\ Y igY]i h^sYf bd grY ^i[ Zrc[ fYi~ { r^i iYg [e ^fgYhcagY` i] YZgca

^i Za__Y` a i^\ ]_Y igY__ac ] []j_ag^[ f onn} p b YZaj iY q Y a iij\ Y grag grY igac e[c\ ag^[f g[[

]_aZY ^f af ^f^g^a_ ^figafgafY[ji bjcigä a i[Za__Y` Kbjcig~

{ rY ]c[hca\ \ Y gr ag ] Yce[ c\ i grî Ys[_jg^[facd idfgrYiî î Za__Y` Öb Z°¢Ö oiYY nYZg^[f ¢ ~

^f Zra]gYc Öt mnn¡ l iYc afja_Öp~ \ [fh ig [ grYci ^g Za_Zj_agYi grY e[__[q ^fh ]c[] Ycg^Yi

[e a igY__ac ][]j_ag^[f e[c ah Yi bYgq YYf ° af` ° t a À

L

^fgYhcagY` i]YZgca o[ e g[ ga_ af ` ]acg^a_ ] []j_ag^[fip

L

^fgYhcagY` Z[_[jci o[e g[ ga_ af` ] acg^a_ ][ ]j_ag^[f ip

L

b [_[ \ Ygc^Z \ ahf^gj`Y

L

abi[_jgY \ ahf^gj`Yi ^f `^ YcYfg ]aiibaf `i

L

a\ ]_^gj `Y [e grY § M

ol d\ af p `^iZ[fg^fj^gd

L

a\ ]_^gj `Y [e grY ¥ °°° M

bcYa

(23)

L

g[ ga_ \ aii ^f igacix h ai af ` cY\ fafgi

L

igac e[c\ ag^[f cagY

L

`^ YcYfg i]YZgca_ _^fY ^f`^ZYi

L

ij] Ycf[sa af ` ]_afYgacd fYbj_a b^cgr cagY

L

fj\ bYc [e b_aZ r[_Yix fYjgc[ f igaci af` q r^gY `q acei

L

]YcZYfgahY [e grY _^hrg ^f `^ YcYfg Z[_[ jc baf `i

L

^i[ Zrc[fYi ^f ] aca\ YgYci af ` Z[_[ jci

me q Y q afg g[ gaY a `^ YcYfg ny ^fg[ aZZ[ jfg q Y Zaf iY_YZg grY i] YZgca [e af nn} af`

Z[fs[_sY grY\ q ^gr a Zr[ iYf ny a i e[__[q iÀ

N OPQ op R +

S

ny o ! T p N PPQ oT p '

T o ~¨p

q rYcY N OPQ op À ^fgYh cagY` i]YZgca [e grY w n} ag g^\ Y

ny o ! T p À ngac y[ c\ ag^[f agY

N PPQ oT p À ^fgYh cagY` i]YZgca [e grY nn} ag ah Y T

me q Y Z[fs[_sY af nn} q ^gr af ny ^f gr^i \ affYc q Y hYg a i[Za__Y` Z[ \ ] [i^gY igY__ac

][]j_ag^[f ow n} p~ nZrY\ ag^Za__d gr^i ]c[ ZY`jcY ^i ir[q f ^f

³

U

~ { rY ]c[h ca\ \ Y

gr ag ]Yce[c\ i gr^i Z[fs[_jg^[f ^i Za__Y` Ö Zi]Ö oiYY nYZg^[f ¥ ~ ^f Zra]gYc Ö t mnn¡ l iYc

afja_Öp~

0 [q ^e q YÍ` _^Y g[ Z[f i^`Yc grY ZrY\ ^Za_ Ys[_jg^[ f [e grY \ [ `Y_ ] []j_ag^[ f q Y cig r asY

g[ bj^_` iYsYca_ nn} ix YaZr e[c a `^ YcYfg \ Yga__^Z^gd~ ZZ[c`^fh g[ a h^sYf q Y ZcYagY

^f`^s^`j a_ ny i e[c Ya Zr \ Yga__^Z^gd ai ir[q f ^f ³ U ~ { rYf q Y Z[fs[_sY grYiY

^f`^s^`j a_ ny i q ^gr grY Z[ccYi] [f`^fh nn} i ai `YiZc^b Y` ab[sY x cYij_g^fh ^f ai \ afd

w n} i ai q Y rasY \ Yga__^Z^g^Yi~ 0 [q q Y gaY grY cig gq [ w n} i af ` a`` grY\ Z[fi^`Yc^fh

grY `^ YcYfg bjcig igcYfhgri Za_Zj_agY` ec[\ a h^sYf [sYc a__ ny ~ { r^i _Ya`i g[ a fYq

w n} q r^Zr Zaf b Y a ``Y` g[ grY gr^c` w n} ~ X Y cY] Yag gr^i ]c[ ZY`jcY jfg^_ grY _aig w n} ^i

a``Y` af` [fY i^fh_Y w n} ^i hYfYcagY`~ 0 [gY grag gr^i ]c[ ZY`jcY `[ Yi f[g Za_Zj_agY grY

ZrY\ ^Za_ Ys[_jg^[f [e a \ [`Y_ ] []j_ag^[ f ^f a iY_e Z[f i^igYfg q ad~ mg |jig gaYi grY ny

af` grY ai afa_dg^Z ^f]jg ejf Zg^[ fi~ { rY ]c[ hca\ \ Y grag ] Yce[ c\ i gr^i ]c[ ZY`jcY

^i Za__Y` ÖYs[ZrY\ Ö oiYY nYZg^[f ¥ ~¢ ^f Zra]gYc Ö t mnn¡ l iYc afj a_Ö p~

(24)

y^h jcY ~ À ny i [e ijb][ ]j_ag^[f i aZZ[c`^fh g[ a h^sYf

(25)

é W Ó Õ Ç Ô Ì Ó Ì è È Ê Ì Ó ß

X à Ì Ó W

Y

é W Ó Õ Ç Ô Ì Ó Ì è È Ê Ì Ó ß

X à Ì Ó W

¶ fY \ a^f [jg]jg [e Ys[_jg^[f acd idfgrYi^i ^i grY ^fgYhcagY` i]YZgcj\ [e af Ys[_sY` igY__ac

][]j_ag^[f ~ mf [ c`Yc g[ igj`d grY Y YZgi [e grY `^ YcYfg ^f]jg ] aca\ YgYci o_^Y m y

[c ny p [f grYiY ^fgYhcagY` ]c[]Ycg^Yix g[ gcYag grY

hY Yga__^Z^gd `YhYfYcaZd o

px

g[ `Yc^sY ijb][ ]j_ag^[f i ec[\ Z[\ ][ iY` \ [ `Y_ ] []j_ag^[ fix af` g[ ]jg Z[figca^fgi [ f

[biYcsag^[f i bd [ fgY w ac_[ i^\ j_ag^[fix q Y bj^_g j] a _^bcacd [e ^fgYhcagY` ]c[]Ycg^Yi

Za__Y` k l [mnx q r^Zr igaf`i e[c k aiY_ l ^bcacd [e mfgYhcagY` n] YZgca ~ mg `[ Yi f[g [f_d

Z[fga^f i]YZgca bjg a__ grY ]c[] Ycg^Yi _^igY` ^f nYZg^[f ~ [e grY Zra]gYc Ö t mnn¡ l iYc

afja_Ö ~

¶ f grY [fY raf` q Y Í` _^Y g[ \ aY gr^i _^bcacd ai Z[\ ]_YgY ai ][ ii^b_Y x ^~Y~x q Y ir[j_`

Z[f i^`Yc YsYcd Z[\ b^f ag^[f [e ^f]jg ]aca\ YgYci g[ grY Ys[_jg^[f acd idfgrYi^i~ ¶ f grY

[grYc raf` x q Y `[f Íg q afg g[ YY] cY`jfàfg àga ~ n[ grY a^\ î g[ cY`j ZY ]aca\ YgYc

i] aZY q ^gr[ jg _[ i^fh ^fe[c\ ag^[ f x grji g[ cj_Y [ jg gr[ iY ]aca\ YgYc cafhYi grag rasY Y^grYc

f[ [ c [ f_d fYh_^h^b_Y Y YZgi [f grY i]YZgca af` grY Z[_[jci~ [cY[sYcx q Y Zaf bj^_` ZYcga^f

i] YZgca bd Z[\ b^f^fh [ c ^fgYc] [_ag^fh [ grYc i]YZgca ~ { r^i cY`jZYi grY fj\ bYc [e ][ii^b_Y

]aca\ YgYc Z[ \ b^f ag^[ fix g[[ ~

mf grY cig iYZg^[f q Y ir[q grY Y YZgi [e grY `^YcYfg ^f]jg ]aca\ YgYci [ f n^\ ]_Y ngY__ac

} []j_ag^[ fi onn} ip af ` [f w [\ ] [i^gY ngY__ac }[ ]j_ag^[f i ow n} ip ^f grY iYZ[ f` iYZg^[f ~

{ rY gr^c` iYZg^[f ^i `Y`^ZagY` g[ af Y±a\ ]_Y [e grY ZrY\ [ `dfa\ ^Za_ ha_a±d \ [ `Y_i bd

acj i na\ _af` af ` grY _aig g[ grY _Y igcjZgjcY [e k l [ mn~

" ûü ý

?

ý þ

Z

þ

$

ý ý

Z %

X Y rasY iYYf ^f nYZg^[f ~¨ gr ag af nn} ^i `YfY` ai a igY__ac ] []j_ag^[ f grag bj^_g a__ ^gi

igaci ag grY sYcd b Yh^ff^fh [e ^gi _^eY ^f [fY i^fh_Yx ^f igafgafY[j i bjcig [e igac e[c\ ag^[f ~

{ rY ny ^i `YiZc^bY` ai a i[Za__Y` Kbjcig~ { rYf q Y aiij\ Y grag grY ][]j_ag^[f Ys[_sYi

]aii^sY_dx ^~Y~x fY^grYc `dfa\ ^Za_ f[c ZrY\ ^Za_ Ys[_jg^[f ~

(26)

{ rY m y h^sYi j i grY fj\ bYc [e igaci ]Yc \ a ii ^fgYcsa_ ag grY b^cgr [e a igY__ac ] []j_ag^[ f

oiYY nYZg^[ f

~¢p~

® ¬ T ´ ³

y^cig [e a__ q Y Í` _^Y g[ ^fsYig^hagY grY Y YZgi [f grY ^fgYhcagY` i] YZgca af` grY ^fgYhcagY`

Z[_[jci ZajiY` bd `^ YcYfg i_[ ]Yi [e grY m y ~ y[c gr^i ]jc][ iY q Y g[ [ grY k a nYl ¢ ~

igY__ac i] YZgca_ _^bcacd af ` grY } a`[sa ° °° gcaZi ag a \ Yga__^Z^gd [e ° ~°°°¥ ~ X Y

iY_YZgY` grY \ a±^\ j\ \ aii cafhY [e ° ~ g[ °° Î e[ c grY m y af `x aZZ[c`^fh g[ grY

`Y f^g^[f [e grY m y ^f ¡ jag^[f

~¥ x q Y Zr[ iY grY e[__[q ^fh i_[] YiÀ

/ l m

° ~° x ° ~£ x ~° x ~£ x ~° x ~£ x ¢ ~° x ¢ ~£ x ¥ ~° x ¥ ~£ x £ ~°n

{ rY Y YZgi [ f grY ^fgYhcagY` i]YZgca af` grY^c gY\ ][ca_ Ys[_jg^[ f ^i ir[q f ^f

³

U

~

0 [gY gr ag grYiY acY cYigeca\ Y i]YZgca ~ i grY abi[_jgY å j± sa_jYi Zaf `^ Yc j] g[ iYsYf

[ c`Yci [e \ ahf^gj`Yx q Y f[c\ a_^uY` grY\ bd `^s^`^fh a__ å j± sa_jYi bd grY \ Yaf [e a__

åj± sa_jYi oiYY ¡ jag^[f ¥ ~

£ px ^f [c`Yc g[ b Y ab_Y g[ Z[\ ]acY grY i] YZgca ~ k Yi^`Yix grY

_YggYci ^f grY j]] Yc ] acg [e YaZr ]afY_ ^f`^ZagY grY ZYfgca_ q asY_Yfhgr i op [e grY ]a iibaf `i

grag q YcY jiY` g[ Za_Zj_agY grY idfgrYg^Z Z[_[jci oiYY bY_[q p~ yjcgrYc\ [cYx grY ah Yi [e

grY i]YZgca acY ^f`^ZagY` ^f grY ]afY_i ^f a ~

{ rY cYij_gi ir[q grag grYcY acY e[jc `^ig^f Zg^sY hc[j]i [e i_[]Yi gr ag rasY a]]c[±^\ agY_d

grY ia\ Y YYZg [ f grY ^fgYhcagY` i]YZgca À

m

° ~° x° ~£ x ~° x ~£ x

~° x

~£ x ¢ ~° nx

m

¢ ~£ nx

m

¥ ~° nx af`

m

¥ ~£ x £ ~°n ~ y[ c Z_ac^gd cYai[fi q Y `^i]_ad [f_d [fY i] YZgcj\ [e a cY]cYiYfgag^sY [e grYiY

h c[j] i~ 0 [gY gr ag grY i] YZgcj\ [e grY igYY] i_[] Yi `[ f[g ir[q a i^hf^ Zafg gY\ ] [ca_

Ys[_jg^[f ~ { rY cYa i[f e[c gr^i ^i grag ag ijZr r^hr i_[] Y sa_jYi cY` _[q _j\ ^f[ i^gd igaci

q r^Zr Ys[_sY [f_d sYcd i_[q _d `[\ ^f agY grY ^fgYh cagY` _^hrg ec[\ grY sYcd b Yh^ff^fh ~

0 [q q YÍ` _^Y g[ f[q ^f q r^Zr q ad grY ^fgYh cagY` Z[_[jci [e grYiY sYcd ia\ Y ][]j_ag^[fi

acY aYZgY` ~ {[ `[ i[ x q Y g[ [ a`safgah Y [e grY ea Zg grag grY Ys[_jg^[facd idfgrYi^i

Z[ `Y Öb Z° ¢Ö Zaf `Yc^sY grY Z[_[ jci bd idfgrYg^Z ]r[g[ \ Ygcd oiYY nYZg^[ f ¢ ~ ^f Zra]gYc

Öt mnn¡ l iYc afja_Öp j i^fh grY _gYci _^igY` ^f © VR

~ 0 [gY grag gr^i ^i [f_d a

iY_YZg^[f [e _gYci oe[ c grY ej__ _^ig iYY ]]Yf`^± y ^f Zr a]gYc Ö t mnn¡ l iYc afja_Ö p

af` ^f ]c^fZ^]_Yx ^g ^i ][ ii^b_Y g[ Zr[ [ iY afd f[q f ]r[g[\ Ygc^Z idigY\ ~

{ rY ^fgYhcagY` Z[_[ jci [e grY i] YZgca ^f y^hjcY ¢ ~ acY ir[q f ^f

³

U

~ 0 [ gY gr ag

grYiY acY cYigeca\ Y Z[_[jci~ X Y Zaf Z[fc\ gq [ [e grY Z[fZ_ji^[ fi q Y `cYq e[ c grY

^fgYhcagY` i]YZgca x ^~Y ~x oapx grYcY acY i[\ Y \ ^f[c ZrafhYi b Ygq YYf i_[ ]Yi ec[\ ° ~° g[

~° af` ob px igYY] i_[]Y ][ ]j_ag^[f i `[f Íg Ys[_sY \ j Zr ~ y[c igYY] Yc i_[ ]Yi r[q YsYcx grY

^fgYhcagY` Z[_[jci Zaf `^ Yc ai \ j Zr a i \ ah x `Y]Yf`^fh [f grY Z[_[jc af ` [ f grY ahY

[e grY ][]j_ag^[f ~ X Y Í` _^Y g[ \ Yfg^[f grY gcYf` grag igYY] Yc i_[ ]Yi _Ya ` g[ cY``Yc

Z[_[jci af` grY [sYca__ gcYf ` [e \ [ ig [ e grY Z[_[ jci gjcf^fh cY` `jc^fh grY gY\ ] [ca_

Ys[_jg^[f [e grY ] []j_ag^[ fi~ { rYcY acY Y±ZY]g^[fi g[ grY _aggYc igagY\ YfgÀ grY `^ig^fZg^sY

j]cîY g[q acì b_jYc Z[_[jci b Ygq YYf ¥ af ` ¨ a af` grY ij ``Yf `YZcYa iY g[q acì cY``Yc

Z[_[jci ag ac[jf` °° a oe[c i[\ Y Z[_[jci [f_d p~ { rY e[c\ Yc ^i `jY g[ r[g ¶ af` k igaci

`YsY_[ ]^fh a \ a±^\ j\ ^f _j\ ^f[ i^gd ag ° ° f\ af` grY _aggYc g[ grY ij``Yf `YZcYa iY [e

grY ¥ °°° M bcYa ag ° ° a ~

y[c Z[\ ]ac^i[f grY ia\ Y ^fsYig^h ag^[f r ai bYYf Y±YZjgY` ag a r^h r \ Yga__^Z^gd ° ~°¢ ~

{ rY cYij_g ^i ir[q f ^f ³ U ~ w [ \ ] ac^fh y^h jcYi ¢ ~ af` ¢ ~¢ xgrYcY acY f[ ja_^gag^sY

(27)

m yi_[]Yi

/

ag ° ~° °°¥ o} a`[sa ° °° gcaZix k anYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdp~ w [ccYi][ f`^fh

Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~ ~

(28)

/

ag ° ~°° °¥ o} a`[sa ° °° gcaZix k a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdp~ w [ ccYi] [f`^fh i]YZgca ^f

y^h jcY ¢ ~ ~

(29)

(30)

·

¥ ¥ f\ n{ r ¥ _gYc on{ y ¶ w p

¤ ¤¥ f\ n{ r ¤ _gYc on{ y ¶ w p

f\ n{ r _gYc on{ y ¶ w p

¤ ¤¨ f\ n{ r ¤ _gYc on{ y ¶ w p

Í ¢¤° f\ [[ c[f s _gYc o [ [ Íi grYi^ip

t Í ¥ ° f\ [[ c[f t s _gYc o [[ Íi grYi^ip

y Í ¨§° f\ [[ c[f y s _gYc o [ [ Íi grYi^ip

0 Í ¤¦° f\ [[ c[f 0 s _gYc o [ [ Íi grYi^ip

¢¤£ f\ k jiYcÍi _gYc o ~ k j iYcp

k ¥

f\ k jiYcÍi k _gYc o ~ k j iYcp

r £¢° f\ k jiYcÍi r _gYc o ~ k j iYcp

¨°° f\ w [j i^fi _gYc ok YiiY__ §¦ ¢ x } n}x §£ x¥ ¦° p

m ¤§° f\ w [j i^fi m _gYc ok YiiY__ §¦ ¢ x } n}x § £ x¥ ¦° p

t ¦° f\ m t _gYc s }a_[\ ac ° ° m `YgYZg[ci s ag\ [i]rYcY~££

¨¨° f\ m _gYc s } a_[\ ac °° m `YgYZg[ci s ag\ [i]rYcY ~£ ¨

° f\ m _gYc s } a_[\ ac

°° m `YgYZg[ci s ag\ [ i]rYcY~£ ¤

{ab_Y ¢ ~ À nY_YZg^[f [e _gYci ^f grY Ys[_jg^[facd idfgrYi^i Z[ `Y Öb Z° ¢Ö a_[ fh q ^gr grY

Z[ccYi] [f`^fh ZYfgca_ q asY_Yfh gri op~ y[c grY ej__ _^ig iYY ]]Yf`^± y ^f Zr a]gYc Ö t mnn¡ l

iYc afj a_Ö ~

`^ YcYf ZYi b Ygq YYf grY _[q af ` grY r^hr \ Yga__^Z^gd iYg [e i]YZgca ~ { r^i r[_`i gcjY e[c grY

^fgYhcagY` Z[_[jcix g[[ ä i[ q Y ira__ f[g `^i]_ad grY\ ~

y[c Z[\ ]_YgYfYii q Y Za_Zj_agY` grY i] YZgca af` grY Z[_[jci e[c ] [i^g^sY i_[]Yix ^~Y~À

/ l m

° ~° x ~° x ~° x ¢ ~° x ¥ ~° x £ ~° n

{ rY cYij_gi acY sYcd \ jZr grY ia\ Y ai ^e q YÍ` gaY a b^\ [ `a_ m y q ^gr a ][ i^g^sY i_[] Y

jfg^_ Î af ` a fYh ag^sY i_[ ]Y ec[\ grYcY [ f ~ { r^i q ^__ b Y ir[q f _agYc~ { rj i grY

cYij_g^fh hjcYi `[ _[ [ j^gY i^\ ^_ac g[ y^hjcY ¢ ~¥ q rYcY grY j]]Yc \ aii _^\ ^g rai bYYf

a_gYcY`~

i e[c grY fYhag^sY i_[ ]Yi ab [sY q Y Za_Zj_agY` i]YZgca af` Z[_[jci e[c ][ i^g^sY i_[] Yi ag

r^hr \ Yga__^Z^gd ° ~° ~

i grYcY q YcY f[ i^hf^Zafg `^ YcYf ZYi Z[\ ]acY` g[ grY _[q

\ Yga__^Z^gd ZaiY q Y i^] gr[iY ]_[ gi~

y[c grY `^ YcYfg i_[] Yi [e grY m y q Y Z[ fZ_j `Y gragÀ

L

n_[]Y sa_jYi bYgq YYf ° ~° af` ~° a YZg grY ^fgYhcagY` i]YZgca af ` grY ^fgYhcagY`

Z[_[jci [f_d \ ^_`_d o° ~ \ ah e[ c Y±gcY\ Y ZaiYip~

L

n_[]Y sa_jYi r^hrYc graf

~° `[ ir[q `^ig^fZg^sY `^ YcYfZYi j] g[ ¦ \ ah x `Y]Yf`^fh

[ f Z[_[jc af ` ah Y [e grY ][ ]j_ag^[f ~

L

ngYY] Yc i_[]Y sa_jYi cYij_g ^f cY``Yc Z[_[ jci~

°

(31)

L

oiYY bY_[q p~

L

{ rYcY acY f[ ijbigafg^a_ `^ YcYfZYi g[ grYiY Z[fZ_ji^[ fi ai eac ai `^ YcYfg \ Yga__^

Z^g^Yi acY Z[f ZYcfY` ~

Â ® ® U V

Æ U º V SS º TS ¬ T

´

³ u

Î v » Î w x

0 [q q Y ^fsYig^h agY grY ^fåjYf ZY [e `^ YcYfg \ aii cafhYi [e grY m y [f grY ^fgYhcagY`

i] YZgca ä cig e[ c grY j]] Yc \ a ii _^\ ^gi Î Ï ~ X Y Zr[iY grY e[__[q ^fh sa_jYiÀ

Î Ï

l m

° ° x ¤£ x £° x

£ x

° x ° x £ x

n

{ rY _[q Yc \ a ii _^\ ^g Î

Ð

cY\ a^fY` ag ° ~ Î x grY \ Yga__^Z^gd q ai iYg g[ ° ~°°°¥

o}a `[sa

°°° gcaZipx q Y Zr[iY grY k a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdx af` e[c grY i_[] Y q Y g[ [

/

~¢ £ x grY sa_jY [e grY na_]YgYc m y ~

{ rY Y YZgi [e grY `^ YcYfg j]]Yc \ aii _^\ ^gi [f grY ^fgYh cagY` i] YZgca acY ir[q f ^f

³ U ² ~ y ^cig [e a__ q Y Zaf iYY grag a__ grY i]YZgca _[ [ grY ia\ Y aegYc ab[jg t a x i[

Zrafh^fh grY j]]Yc \ aii _^\ ^g a YZgi d[jfh igY__ac ][ ]j_ag^[fi~ { rY ejcgrYc Ys[_jg^[ f [e

grY i]YZgca ^i grY ia\ Y ai e[c _[q i_[ ]Y ][ ]j_ag^[f i ^f y ^hjcY ¢ ~ ~ mf y ^h jcY ¢ ~¥ q Y ir[q

¥ `^ig^f Zg^sY sa_jYi e[ c grY j]] Yc \ a ii _^\ ^g q r^Zr Z[ccYi][f ` g[ grY ¥ hc[j] i [e i^\ ^_ac

Y YZgi [f grY i] YZgca À

m

°° x ¤£ x £ °n x

m

£ x ° x ° n x

m

£n x af `

m

n ~

g grY b Yh^ff^fh grY

Î Zjg[ ] []j_ag^[ f ^i `[\ ^f agY` bd igaci i^\ ]_d bYZajiY grYcY acY f[ Yac_^Yc igaci~

h a^f grYcY acY f[ ijbigafg^a_ `^ YcYfZYi q rYf q Y _[ [ ag [grYc \ Yga__^Z^g^Yi~

n[ q Y ZrYZ grY ^fgYh cagY` Z[_[jci [ e grY ] []j_ag^[f ec[\ y^hjcY ¢ ~¥ ^f

³

U

¯

~ X ^gr

gr^i hjcY q Y Zaf Z[ f c\ grag grYcY acY _^gYca__d f[ `^ YcYfZYi ^f grY Z[_[ jci aegYc t a ~

]acg ec[ \ grY Z[_[ jci acY fYac_d ^`Yfg^Za_ b Ygq YYf j]]Yc Zjg[ i [e °° g[ £ ° Î ~

¶ grYc gr af e[c i]YZgca YaZr Zjg[ igY] bYgq YYf

af`

£ Î Zaf bY `^ig^fh j^irY` j^gY

q Y__~ { rY Z[f igafg ocY`p Z[_[jci e[ c _[q j]]Yc \ aii _^\ ^gi ag Yac_d ahYi acY `jY g[ grY

f[fY±^ig^fh r[ g ob_jYp igaci~ mf hYfYca_x _[q Yc sa_jYi [e grY j]]Yc \ aii _^\ ^g cYij_g ^f

cY``Yc Z[_[jci~

0 [q q Y h [ e[ c grY _[q Yc \ aii _^\ ^gi Î Ð ~

__ grY ^f]jg ]aca\ YgYci q YcY grY ia\ Y ai e[c

grY ^fsYig^h ag^[ f ab[ jg grY _[q Yc \ a ii _^\ ^g~ { rY j]] Yc \ aii _^\ ^g q a i iYg g[ ° ° Î x

q rYcYai grY sa_jYi e[c grY _[q Yc \ aii _^\ ^g q YcY a iij\ Y` aiÀ

Î Ð

l m

° ~ x ° ~ x ° ~¥ x ° ~¨ x ° ~¦ x ~° x ~

x ~¥ x ~¨ x ~¦ x

~° n

{ rY ^fåjYfZY [f grY ^fgYhcagY` i] YZgca ^i iYYf ^f

³

U

¹

~ w [ fgcacd g[ grY j]] Yc

\ aii _^\ ^gx grY Zr afh Y ^f grY _[q Yc \ a ii _^\ ^g a YZgi grY i] YZgca [e [_` ] []j_ag^[ fix i^fZY

grY i]YZgca _[ [ grY ia\ Y j] g[ af ahY [e fYac_d t a ~ YcY q Y Zaf `^ig^fh j^ir hc[j] i

[e Zjg[ sa_jYix fa\ Y_d ° ~ g[ ° ~¨ af ` ° ~¦ g[ ~° Î ~ { rY cig h c[j] ^i Zr aca ZgYc^uY`

bd \ ^_` sac^ag^[fix ^~Y~x i[\ Y \ ^f[c `^ YcYf ZYi ag [_` ahYi~ __ grY sa_jYi ec[\ grY iYZ[f `

hc[j] YaZr rasY grY^c `^ig^fZg^sY Y YZg [f grY i]YZgca ~ egYc t a grY ][]j_ag^[f q ^gr

~° Î Zjg[ cYaZrYi grY ]r aiY [e X r^gY q acei~ { r[ iY Zaf `[\ ^f agY grY ^fgYhcagY`

i] YZgca i^fZY grYcY acY f[ cY` _[q \ aii igaci~ X ^gr r^h rYc Zjg[ \ aii grY ] []j_ag^[ fi

cYaZr grY X r^gY q ace ]raiY Yac_^Ycx ^~Y~x t a e[c grY ~° Î Zjg[ af` ¥ t a e[c grY

° ~¦ Î Zjg[ ~

(32)

_^\ ^gi Î Ï [e grY m y ona_]YgYc m y x } a`[sa °°° gcaZix ° ~° °°¥ x k anYl ¢ ~ igY__ac

_^bcacd p~ w [ccYi][ f`^fh Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~£ ~

(33)

grY m y ona_] YgYc m y x } a`[sa °°° gcaZix ° ~° °°¥ x k a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdp~

w [ccYi][f `^fh i]YZgca ^f y^hjcY ¢ ~¥ ~

¢

(34)

_^\ ^gi Î Ð [e grY m y ona_]YgYc m y x } a `[sa ° °° gcaZix ° ~°°°¥ x k a nYl ¢ ~ igY__ac

_^bcacd p~ w [ccYi][ f`^fh Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~¤ ~

¥

(35)

_^\ ^gi Î Ð [e grY m y ona_]YgYc m y x } a`[sa °°° gcaZix ° ~°° °¥ x k a nYl ¢ ~ igY__ac

_^bcacdp~ w [ccYi] [f`^fh i]YZgca ^f y^hjcY ¢ ~¨ ~

£

(36)

__ grY igagY\ Yfgi e[ c grY i]YZgca Zaf bY Z[fc\ Y` bd _[ [^fh ag grY ^fgYh cagY` Z[_[jci

^f ³ U Ä ~ { rY `ca\ ag^Za__d ^f ZcYa i^fh Z[_[jci g[ grY b_jY Zaf bY Y±]_a^fY` bd grY

ij``Yf Yfgcd ^fg[ grY X r^gY q ace ]r aiY~ { rY igY]ira]Y` `YZcYa iY aegYcq ac`i ^i `jY g[

grY Z[[_^fh iYjYf ZY bY^fh cY]cYiYfgY` bd [f_d a eYq ][^fgi ^f grY Ys[_jg^[f acd gcaZi~

t YfYca__dx r^hrYc sa_jYi [e grY _[q Yc \ aii _^\ ^gi cYij_g ^f i_^hrg_d oy ° ~° \ ah p b_jYc

Z[_[jci~

f` f[q q Y Í` _^Y g[ iYY grY Y YZg ZajiY` bd ZrafhYi [e b[ gr grY j]] Yc af` _[q Yc \ a ii

_^\ ^gi~ { rY [grYc ^f]jg ] aca\ YgYci q YcY ah a^f grY ia\ Y a i ab [sY~ y[c grY `^ YcYfg m y

\ a iicafh Yi q Y g[ [ À

Î Ð ! Î Ï

l m

° ~ ! ° ° x ° ~¥ ! ¤£ x ° ~¨ ! £ ° x ° ~¦ ! £ x ~° ! ° x ~ ! ° x ~¥ ! £ x ~¨ ! n

y^cig q Y afa_diY grY ^fåjYfZY [f grY ^fgYh cagY` i] YZgca ^f

³

U

¸ ~ ¶ sYc a__x q Y Zaf

`YiZc^bY grY i]YZgca a i a Z[\ b^fag^[f [e y ^hjcY ¢ ~¥ af` y^h jcY ¢ ~¨ ä grY Zrafh Y [e grY

j]] Yc af` grY _[q Yc \ aii _^\ ^g a YZgi grY i] YZgca [ e d[jfh af ` [_` igY__ac ] []j_ag^[ fix

cYi] YZg^sY_dx q rYcYai grY ^fgYc\ Y`^agY ahY` ] []j_ag^[ fi cY\ a^f jfg[jZrY` ~ g d[jfh ahYix

grY i] YZgca _[[ i^\ ^_ac g[ grY i]YZgca q ^gr j]] Yc \ aii Zjg[ ^f y^hjcY ¢ ~¥ ~ ZZ[c`^fh

g[ grY Zjg[ sa_jYx r[g ¶ af` k igaci `[\ ^fagY grY i] YZgca \ [ cY [c _Yii~

egYc ¦ °° a

grYcY acY f[ `^ YcYfZYi a\ [fh ig grY i] YZgca ~ { rYf X r^gY q acei bYh^f g[ `[\ ^f agY grY

i]YZgca [e ][ ]j_ag^[f i q ^gr _[q Yc \ aii Zjg[ i ai iYYf ^f y^hjcY ¢ ~¨ ~

0 [q e[c grY Y YZgi [f grY ^fgYhcagY` Z[_[ jci ^f ³ U µ ~ { rY ab [sY igagY\ Yfg gr ag

grY i]YZgca Zaf b Y iYYf ai a Z[\ b^fag^[f [e ][]j_ag^[fi ras^fh `^ YcYfg j]]Yc [ c _[q Yc

\ a ii _^\ ^gix Zaf bY Z[fc\ Y` e[c grY Z[_[jci~ 0 [gY grag grY iZa_Yi [e grY Z[_[ jc a±^i ^f

y^h jcYi ¢ ~£ x ¢ ~¤x af ` ¢ ~§ acY a__ `^ YcYfg~

y[c grY `^ YcYfg Zjg[ i [e grY m y q Y Z[fZ_j `Y gragÀ

L

{ rY j]]Yc \ aii _^\ ^g a YZgi d[jfh igY__ac ][]j_ag^[fi oy t a p~

L

]]Yc \ a ii _^\ ^gi bYgq YYf °° af` £ ° Î rasY eYq Y YZgi [f Z[_[ jci oy ° ~° \ ah p~

L

l[q Yc sa_jYi [e grY j]] Yc \ aii _^\ ^gi cYij_g ^f cY``Yc Z[_[jci oy ¥ \ ah p~

L

{ rY _[q Yc \ aii _^\ ^g a YZgi [_` igY__ac ][ ]j_ag^[f i oz t a p~

L

l[q Yc \ aii _^\ ^gi b Ygq YYf ° ~ af` ° ~¨ Î rasY eYq Y YZgi [f Z[_[jci oy ° ~° \ ah p~

L

^hrYc sa_jYi [e grY _[q Yc \ aii _^\ ^gi cYij_g ^f b_jYc Z[_[jci oy ¥ \ ah p~

L

w r afh^fh b[gr _^\ ^gi `[ Yif Íg a YZg ^fgYc\ Y`^agY ahY ][ ]j_ag^[f i o° ~ g[ t ap~

L

{ rYcY acY f[ ijbigafg^a_ `^ YcYf ZYi g[ grYiY Z[ fZ_ji^[f i a i eac a i `^ YcYfg \ Yga__^

Z^g^Yi acY Z[fZYcfY` ~

mf gr^i ijb iYZg^[f q YÍ` _^Y g[ ^fsYig^hagY grY Y YZgi [e a gq [ iYh\ YfgY` m y ~ y[c grY

i]YZgca ^f

³

U

q Y g[ [ m y i q rYcY grY i_[]Yi bYgq YYf ° ~ af` Î x `YfY`

ai

/{

x acY a__ ~° q rYcYa i grY [fYi bYgq YYf af ` °° Î x `YfY` ai

/|

x acY gaYf ai ~° x

¢ ~° x af ` £ ~° ~ y[c Z[ \ ] ac^i[f q Y ir[q grY i] YZgca [e a ] []j_ag^[ f q ^gr a i_[ ]Y ~° m y

q r^Zr rai a _[q Yc af` af j]] Yc \ a ii _^\ ^g [e ° ~ af` ~° Î x cYi] YZg^sY_d~ { rY [grYc

^f]jg ]aca\ YgYci q YcY grY ia\ Y ai ab[sY ~

¨

(37)

af` j]] Yc Î Ï \ a ii _^\ ^gi [e grY m y ona_] YgYc m y x } a`[sa ° °° gcaZix ° ~°°°¥ x

k anYl ¢ ~ igY__ac _^bcacd p~ w [ccYi][ f`^fh Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~§ ~

¤

(38)

Î Ï \ a ii _^\ ^gi [e grY m y ona_]YgYc m y x } a`[sa °° ° gcaZix ° ~°°°¥ x k anYl ¢ ~

igY__ac _^bcacdp~ w [ ccYi] [f`^fh i]YZgca ^f y^h jcY ¢ ~¦ ~

¦

(39)

iYh \ YfgY` ag ~° Î q ^gr i_[]Yi

/ { af `

/|

Z[\ ]acY` g[ a ][ ]j_ag^[f q ^gr Î Ð ° ~ af`

Î Ï ~° ~ o} a `[sa °° ° gcaZix ° ~° °°¥ x k a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdp~

§

(40)

[e a f[f iYh\ YfgY` m y q ^gr grY ej__ \ aii cafh Y af ` af m y q ^gr a Zjg[ ag c[ jhr_d

grY ia\ Y ][^fg q rYcY grY e[c\ Yc ^i iYh\ YfgY` ~ i y^hjcY ¢ ~¥ af` ¢ ~ ° `[ _[[ sYcd i^\ ^_ac

q Y i^] grY Y YZgi [e iYh\ YfgY` m y i [ f ^fgYhcagY` Z[_[ jci~

y[c grY gq [ iYh\ YfgY` m y q Y Z[fZ_j`Y gr agÀ

L

{ rY Y YZgi [e a iYh\ YfgY` m y acY i^\ ^_ac g[ grY [fYi [e a f[ f iYh\ YfgY` m y q ^gr

a ej__ \ aii cafhY Z[\ b^fY` q ^gr af m y q ^gr af j]] Yc Zjg[ ~

L

0 [ Zrafh Yi g[ gr^i igagY\ Yfg Zaf b Y \ a`Y ag [ grYc \ Yga__^Z^g^Yi~

ª º V

´

³

X Y Za_Zj_agY` grY i]YZgca e[ c a b^\ [ `a_ m y iYh\ YfgY` ag ~° Î ~ YcY grY i_[ ]Yi rasY

`^ YcYfg i^hf i ec[\ ° ~° g[ £ ~° x^~Y~x a fYhag^sY i_[ ]Y

/{

b Ygq YYf ° ~ af ` Î af` a ] [i^g^sY

i_[] Y

/|

b Ygq YYf af` °° Î ~ { rY cYij_g^fh i] YZgca acY ir[q f ^f

³

U

~ { rYd

_[[ j^gY i^\ ^_ac g[ grY [fYi Za_Zj_agY` e[c `^ YcYfg _[q Yc \ a ii _^\ ^gi Î Ð oiYY y^hjcY ¢ ~¨p~

n[ grY igagY\ Yfgi \ a`Y e[c grY i]YZgca q ^gr _[q Yc Zjg[ i Zaf b Y a]]_^Y` g[ gr^i i^gjag^[ f ~

ha^f grY Y YZgi [f grY ^fgYh cagY` Z[_[ jci acY ij]]cYiiY` rYcY ~

y[c Zjc^[ i^gd q Y h YfYcagY` i]YZgca e[c grY ia\ Y b^\ [ `a_ m yi ai ab[sY bjg e[c a ] [i^g^sY

i_[] Y jfg^_ Î af ` a fYh ag^sY i_[ ]Y aegYcq ac`i o

/ {

!

/|

p~ { rY cYij_gi acY sYcd i^\ ^_ac

g[ grY Zjg[ [e grY j]]Yc \ aii _^\ ^g Î Ï ^f y ^hjcY ¢ ~¥ ~

y[c grY b^\ [ `a_ m y q Y Z[ fZ_j`Y gragÀ

L

f m y q ^gr a fYh ag^sY af ` a ][ i^g^sY i_[]Y ^fgYcsa_ cYij_g ^f i]YZgca af` Z[_[jci

i^\ ^_ac g[ grY ZaiYi [e _[q Yc \ aii Zjg[ i~

L

f m y q ^gr a ][ i^g^sY af ` a fYhag^sY i_[]Y ^fgYcsa_ cYij_g ^f i]YZgca af` Z[_[jci

i^\ ^_ac g[ grY ZaiYi [e j]]Yc \ aii Zjg[ i~

L

{ rYcY acY f[ `^ YcYf ZYi g[ grYiY Z[ fZ_ji^[fi ag [grYc \ Yga__^Z^g^Yi~

[ \] \} ~a ccb i cg a`i _ b b h e

{[ ^fsYig^h agY [ f grYiY Y YZgi q Y Zr[iY grY grcYY Ys[_jg^[f acd gcaZ gd]Yi grag acY Zjc

cYfg_d asa^_ab_Y ^f grY t mnn¡ l Z[ `Y oiYY {ab_Y ~ pÀ t YfYsa § § x } a `[sa §§¥ x af`

}a `[sa °°° gcaZi~ { rY cYij_gi acY ]cYiYfgY` ^f ³ U e[c i[_ac \ Yga__^Z^gd

° ~° ~ { rYcY acY i[\ Y \ ^f[c `^ YcYfZYi b Ygq YYf grY t YfYsa af` grY } a`[sa gcaZi

Yi]YZ^a__d ag d[jfh Yc ahYi~ { rY gq [ iYgi [e } a`[sa gcaZi fYac_d _[[ grY ia\ Yx r[q YsYc~

0 [q q Y ir[q ia\ Y ]^ZgjcY e[c grY ^fgYhcagY` Z[_[jci ^f

³

U

~ y ^cigx q Y Zaf

iYY grag grY gq [ } a`[sa gcaZi acY j^gY i^\ ^_ac~ { rYd Zaf `^ Yc j] g[ ° ~ \ ah e[ c

i[\ Y ^fgYc\ Y`^agY ah Yi~ { rY t YfYsa gcaZi r[q YsYc ir[q _ach Yc `^ YcYf ZYi Z[ \ ] acY`

g[ grY } a`[sa gcaZi~ g ° a grY e[ c\ Yc Zaf bY ° ~¥ \ ah cY``Yc gr af grY _aggYcx

`Y]Yf`^fh [f q r^Zr Z[_[jc~ g ° a t YfYsa gcaZi Zaf b Y ° ~¢ \ ah b_jYc gr af grY

}a `[sa gcaZi~ 0 YsYcgrY_Yiix bYgq YYf ° af` ~£ a af ` bYgq YYf ° ~ af ` ° t a grY

`^ YcYf ZYi acY \ [ `YcagY oy ° ~ \ ah p e[c \ [ ig Z[_[jci~ ¶ e Z[jciY grYiY Y YZgi acY `jY g[

grY `^ YcYfg iZr[[_i [e igY__ac Ys[_jg^[facd \ [ `Y_i~

y[c Z[\ ]ac^i[f q Y Za_Zj_agY` grY ia\ Y e[c a _[q \ Yga__^Z^gd sa_jYx ^~Y~x e[c ° ~° °°¥ ~ y[ c

gr^i \ Yga__^Z^gdx grY t YfYsa gcaZi acY f[ g ^\ ]_Y\ YfgY` ^f grY Z[ `Yx i[ q Y Z[\ ] acY |j ig

(41)

m y i iYh \ YfgY` ag ~° Î q ^gr i_[] Yi

/ { af` !

/|

o} a`[sa °°° gcaZix ° ~°°°¥ x

k anYl ¢ ~ igY__ac _^bcacd p~

(42)

Ys[_jg^[f acd gcaZi ag ° ~° ok a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdx na_] YgYc m y p~ w [ccYi][f `^fh

Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~ ¢ ~

¢

(43)

gcaZi ag ° ~° ok a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdx na_]YgYc m y p~ w [ccYi][f `^fh i] YZgca ^f

y^hjcY ¢ ~ ~

(44)

w [\ ] ac^fh gr^i hjcY q ^gr y^h jcY ¢ ~ grY i] YZgca b aiY` [ f grY gq [ gcaZi acY c[ jhr_d [e

grY ia\ Y ^f` ~ { rY `^ YcYfZYi acY f[g sYcd `ca\ ag^Z a]acg ec[\ grY acYa bYgq YYf ° af`

°° f\ ag ° t a ~

n[ q Y rasY a _[[ ag grY ^fgYhcagY` Z[_[jci ^f

³

U

¯

~ k Ygq YYf £ af ` £° a

grY Z[_[jci Zaf `^ Yc j] g[ ° ~°£ \ ah x q r^_Y grY } a`[sa §§¥ gcaZi iYY\ g[ bY cY``Yc

o^f hYfYca_p graf grY } a`[sa °°° gcaZi~

b [sY ¥ t a grYcY ^i a ~£ \ ah `^ YcYfZY ^f

¥r ~ i a_cYa`d \ Yfg^[fY` x q Y Zaf iYY grY j]gjcf [ e grY i] YZgcj\ ag grag ah Yi af ` ^f

grY Z[ccYi][f `^fh q asY_Yfhgr acYa ^f y^hjcY ¢ ~ ¥ ~

y[c grY Y YZgi [e grY `^ YcYfg gcaZ gd] Yi q Y Z[ fZ_j `YÀ

L

t YfYsa §§ gcaZi Zaf cYij_g ^f Z[_[ jc `^ YcYf ZYi bYgq YYf s ° ~¥ af` ° ~¢ \ ah e[ c

^fgYc\ Y`^agY ahYi o ~£ g[ ° ° a p Z[\ ]acY` g[ } a `[sa gcaZi~

L

} a`[sa § §¥ gcaZi `^ Yc \ [`YcagY_d oy ° ~ \ ah p g[ } a`[sa

° °° gcaZi [f_d ag

^fgYc\ Y`^agY ahYi~

L

0 [ Zrafh Yi g[ grYiY igagY\ Yfgi Zaf bY e[ jf` ag [grYc \ Yga__^Z^g^Yi~

[ \] \[ ~a ccb ~ hab c ` b `e

{ rY _a ig ^gY\ g[ bY ^fsYig^hagY` e[c grY nn} i ^i grY Zr[^ZY [e grY `^ YcYfg igY__ac i]YZgca ~

y[c gr^i Z[ \ ] ac^i[f q Y Zr[ iY grcYY grY[cYg^Za_ af` [fY Y\ ]^c^Za_ _^bcacd oiYY { ab_Y ~pÀ

k a nYl ~ o[ À [c^h^f a_ af ` ZÀ Z[ccYZgY`px k a nYl ¢ ~ x af` n{ ¡ l mk ~

mf ³ U ¹ grYcY acY grY ^fgYhcagY` i]YZgca e[c grY Z[ ccYi] [f`^fh _^bcac^Yi Za_Zj_agY`

ag ° ~° ~ { rY [ grYc ^f]jg ]aca\ YgYci igadY` grY ia\ Y a i ab [sY~ 0 [ gY grag grY n{ ¡ l mk

i]YZgca Z[\ Y ag a r^hrYc cYi[ _jg^[f graf grY k anYl i] YZgca oiYY {ab_Y ¢ ~ p~ {[ bY ab_Y g[

Z[\ ] acY grY i]YZgca q Y `^`f Íg f[c\ a_ûY grY\ ~ { rî _Ya` g[ `^ YcYfg iZa_Yi [e grY da±î

e[ c `^ YcYfg ah Yi~ mf h YfYca_x grYcY acY i_^h rg `^ YcYf ZYi a\ [fh ig grY grY[ cYg^Za_ _^bcac^Yi

af` i[\ Y `^ YcYfZYi g[ grY Y\ ]^c^Za_ _^bcacd~ { rY \ [ig [ bs^[ ji `^ YcYfZY ^i ag £° f\ af`

ag ~§ a ~ 0 [gY grag q Y `[ f Íg rasY a _gYc ag grag q asY_Yfhgr acYa asa^_ab_Y~

egYcq ac`i

grY n{ ¡ l mk i] YZgca a]] Yac g[ r asY _ach Yc åj±Yi Z[\ ]acY` g[ grY grY[cYg^Za_ _^bcac^Yix

bjg grî î `jY g[ grY r^hrYc cYi[_jg^[ f q r^Zr _Ya` g[ `YY]Yc ab i[c]g^[f _^fYi~ { rîx bd

grY q adx ir[q i grY `^â Zj_gd [e Z[\ ]ac^fh i]YZgca q ^gr `^ YcYfg cYi[_jg^[ fi~

{ rY Z[ ccYi] [f`^fh ^fgYhcagY` Z[_[jci acY ir[q f ^f

³

U

Ä

~ ]acg ec[\ i[\ Y ZaiYi

oY~h ~ p grY Z[_[ jci ir[q sYcd eYq `^ YcYfZYi bYgq YYf ° af ` ° a ~

egYcq ac`i grY

Z[_[jci Zaf `^ Yc j] g[ ° ~ \ ah jfg^_ c[jhr_d ¥ °° a ~ X Y r asY \ ^f[c `^ YcYfZYi ah a^f

[ f g[ ~£ t a ~ { rYf grYd igacg g[ hc[q j] g[ ° ~ \ ah ag

° t a e[ c i[\ Y Z[_[ jci~

fa_[h [ji g[ ab [sY q Y \ a `Y grY ia\ Y ^fsYig^h ag^[f e[c a \ Yga__^Z^gd sa_jY [e ° ~°°°¥ ~

mf

³

U

¸ grYcY acY grY Z[ ccYi] [f`^fh ^fgYh cagY` i]YZgca ~ h a^f grY \ [ig [bs^

[ ji `^ YcYf ZY [ ZZjci ag af Yac_d ah Y~ { rYf grY åj± sa_jYi ir[q \ [cY [c _Yii grY ia\ Y

b Yras^[jc ai e[ c grY _[q \ Yga__^Z^g^Yi ab [sY~

{ rY Z[ccYi] [f`^fh ^fgYhcagY` Z[_[jci acY ir[q f ^f ³ U µ ~ { rYcY q Y Zaf iYY grag grY

`^ YcYf ZYi acY [e grY ia\ Y [c`Yc [e \ ahf^gj `Y ai e[c grY r^h r \ Yga__^Z^gd ZaiY oy^h jcY ¢ ~ ¤ p~

w [fgcacd g[ grî Za iYx q Y Zaf f[ g \ aY afd igagY\ Yfgi ai eac a i jfê[c\ gcYfì acY

Z[fZYcfY` ~ k jg q Y Zaf iad gr ag grY _achYig `^ YcYfZY ^i ° ~ \ ah ~

y[c grY Y YZgi [e grY `^ YcYfg _^bcac^Yi q Y Z[f Z_j`YÀ

(45)

Ys[_jg^[facd gcaZi ag ° ~°°°¥ ok a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdx na_]YgYc m y p~ w [ccYi][ f`^fh

Z[_[jci ^f y^hjcY ¢ ~ £ ~

(46)

gcaZi ag ° ~°° °¥ ok a nYl ¢ ~ igY__ac _^bcacdx na_] YgYc m y p~ w [ccYi][f `^fh i] YZgca ^f

y^h jcY ¢ ~ ¥ ~

(47)

gca_ _^bcac^Yi ag ° ~° o} a `[sa ° °° gcaZix na_]YgYc m y p~ w [ ccYi] [f`^fh Z[_[jci ^f

y^hjcY ¢ ~ ¤~

(48)

gca_ _^bcac^Yi ag ° ~° o} a`[sa ° °° gca Zix na_] YgYc m y p~ w [ccYi][f `^fh i] YZgca ^f

y^h jcY ¢ ~ ¨ ~

(49)

gca_ _^bcac^Yi ag ° ~°° °¥ o} a `[sa °°° gca Zix na_]YgYc m y p~ w [ccYi][f `^fh Z[_[jci

^f y^hjcY ¢ ~ § ~

(50)

igY__ac _^bcac^Yi ag ° ~°°°¥ o} a`[sa °° ° gcaZix na_]YgYc m y p~ w [ccYi] [f`^fh i] YZgca

^f y^hjcY ¢ ~ ¦ ~

(51)

m y i_[] Y ~¢£ ona_] YgYcpx

~° x ¢ ~°

Î Ï ° ° x £° x ° x

Î

Î Ð ° ~ x ~° x ~° Î

gcaZ gd]Y } a`[sa §§¥

\ Yga__^Z^gd À ° ~°° ° x ° ~°°°¥ x ° ~°°¥ x ° ~°° ¦ x ° ~°

x ° ~°£ x ° ~

igY__ac _^bcac^Yi k anYl ¢ ~ x n{ ¡ l mk

{ ab_Y ¢ ~ À } c[ ]Ycg^Yi [e nn} i ^f k l[ mn ~

L

mf h YfYca_ grY `^ YcYfZYi ^f i]YZgca af` Z[_[ jci acY i\ a__~

L

y[c r^hr \ Yga__^Z^gd grY b^hhYig `^YcYf ZYi o° ~ \ ah p acY ag ^fgYc\ Y`^agY af` [_`Yig

ahYi~

L

y[c _[q \ Yga__^Z^gd grY `^ YcYfZYi acY [e grY ia\ Y [ c`Yc [e \ ahf^gj`Y bjg `[ f[g

e[__[q afd i] YZ^ Z gcYf` ~

[ \] \ i _ e g _ he i i ^~ ] \]

y[c grY i_[]Y [e grY m y q Y iY_YZg grY na_]YgYc m y bYZajiY grYcY acY [f_d \ ^_` `^ YcYf ZYi

bYgq YYf i_[]Y ° ~° af ` i_[]Y ~¢£ ~ k jg a i igYY] Yc i_[]Yi `[ _Ya` g[ \ a|[c `^ YcYfZYi q Y

iY_YZg i_[ ]Yi ~° af` ¢ ~° x g[ [ ~

{ rY `^ YcYfg j]]Yc \ a ii _^\ ^gi [e grY m y acY Zr[ iYf ag sa_jYi grag _Ya ` g[ `^ig^fZg^sY_d

`^ YcYfg cYij_gix ^~Y ~x ag x ° x £ ° x af` °° Î ~ { rY _[q Yc \ a ii _^\ ^gi e[ c grY^c ]acg acY

iY_YZgY` ag ° ~ x ~° x af ` ~° Î ~ { r^i cYij_gi ^f `^ YcYfg Z[\ b^fag^[f i e[ c grY m y

\ aii cafhYi~

n^fZY a gq [ iYh\ YfgY` m y ][]j_ag^[f Zaf bY `Yc^sY` bd Z[\ b^f^fh a ej__ cafhY m y

q ^gr a gcjfZagY` m y ][]j_ag^[f x af ` a b^\ [ `a_ m y ][]j_ag^[f Zaf b Y bj^_g bd ]jgg^fh

g[ hYgrYc m y i q ^gr `^ YcYfg \ aii _^\ ^gix q Y i^] gr[iY m y gd]Yi~

i grY `^YcYf ZYi bYgq YYf grY grY[ cYg^Za_ igY__ac _^bcac^Yi acY f[g rjhY x q YÍ__ iY_YZg [f_d

grY k a nYl ¢ ~ _^bcacd~ y[c grY Y\ ]^c^Za_ _^bcacd q Y Zr[[ iY grY n{ ¡ l mk `jY g[ ^gi r^h rYc

cYi[_jg^[ f ~

k YZajiY grY } a`[sa §§¥ gca Zi ]c[s^`Y grY _achYig ] aca\ YgYc cafhY af` grY `^ YcYf ZYi

g[ [grYc gcaZi acY f[ g sYcd ]c[f[jf ZY` q Y iY_YZg gr^i [fY ~

i eac a i grY nn} i acY Z[f ZYcfY` q YÍ__ Yf` j] q ^gr ¢ _[q cYi[_jg^[f ogrY[cYg^Za_ igY__ac

_^bcacdp af`

¢ r^hr cYi[_jg^[f oY\ ]^c^Za_ igY__ac _^bcacdp ][ ]j_ag^[f i Z[ccYi][ f`^fh g[

~

" ûú

?

þ

ý þ

Z

þ

$

ý

Z %

mf nYZg^[ f

~¨ q Y Y±]_a^fY` grag a w [\ ] [i^gY ngY__ac } []j_ag^[ f Zaf b Y `Yc^sY` bd Z[f

s[_s^fh a n^\ ]_Y ngY__ac }[ ]j_ag^[f q ^gr a h^sYf ngac y[ c\ ag^[f agY oiYY y ^h jcY ~ ° af`

¡ jag^[f ~¨p~ { rc[jh r[jg gr^i iYZg^[f q Y Í__ [f_d ^fsYig^h agY ][]j_ag^[fi q ^gr cYi] YZg g[