SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)
Beim vorigen Mal:
Beschreibungslogiken (DLs): ALC, ALCN
Inferenzprobleme und Inferenzdienste
Inhalt heute:
Vertiefende Anwendungsbeispiele
Spracherweiterungen: ALCQHIR+ (sprich: ALC-choir)
Lernziele:
Verstehen der Modellierung mit DLs
Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel
Acknowledgments
In dieser Vorlesung wird u.a. Material von Bernhard Nebel (Uni Freiburg)
und Uli Sattler (RWTH Aachen) verwendet
Terminologisches Wissen: Beispiel
Assertorisches Wissen: Beispiel
Erfüllbarkeit von Begriffsbeschreibungen
Motivation
Zur Überprüfung der Wissensbasis
Ist eine gegebene Begriffsbeschreibung C sinnvoll, d. h.
kann sie ungleich der leeren Menge interpretiert werden?
Subsumption von Begriffsbeschreibungen
Motivation
Feststellen, ob ein Begriff ein Unterbegriff eines anderen ist.
Subsumption bezüglich TBox
Klassifikation einer Tbox (1)
Klassifikation einer Tbox (2)
Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (1)
Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (2)
Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (1)
Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (2)
Instanzbeziehungstest
Instanzbeziehungstest: Beispiel
Typbestimmung (Realisierung)
Instanzrecherche (Retrieval)
Überblick: DL-Systemdienste
Zusammenhänge zwischen Inferenzdiensten
DL – Einführung: Entscheidbarkeit
DL – Einführung: Praktische Systeme
Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (1)
Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (2)
Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (3)
Funktionale Rollen
Funktionale Rollen: Syntax und Semantik
Funktionale Rollen: Verwendung
Transitive Rollen (1)
Motivation:
Aussagen über alle Ketten von hat-Kind-Beziehungen machen
Idee:
Einführungen einer weiteren Menge T von Rollennamen, den sogenannten transitiven Rollen (disjunkt zu den
funktionalen und „normalen“ Rollen)
Transitive Rollen: Syntax und Semantik
Syntax
Semantik
Beispiel:
Hat-Nachfahre
Rollenhierachien
Motivation
Repräsenttion von Ober-Unterollen-Beziehungen:
Hat-Kind ist spezieller als Hat-Nachfahre (letzteres vielleicht auch transitiv)
Idee
Einführung von Rolleninklusionsaxiomen in der Tbox
Rollenhierarchien: Syntax und Semantik
Syntax
Folgende Terme dürfen in einer Tbox auftreten
Semantik
Axiom ist erfüllt, falls
für alle Interpretationen I
Syntaxeinschränkung
In (qualifizierenden) Anzahlrestriktionen dürfen nur Rollen vorkommen, die nicht transitiv sind und keine transitive Unterrollen haben!
Sprache wird sonst unentscheidbar
Inverse Rollen
Inverse Rollen
Wir erinnern uns:
Einschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions)
Domain: has-child . Parent
Range: has-child Person
(Racer bietet lesefreundlichere Notation, siehe die Übungen)
Interaktion von Rollenhierarchien und trans. Rollen
Urbildbereichs und Bildbereichsbeschränkungen
Partielle
Konzeptdefinition
Rollenhierarchien: Beispiel (2)
Konzeptdefinition
Aussagen zur Rollenhierarchie Ist jede Instanz von type_1_ship ein gefährliches Schiff?
Transitive Rollen: Beispiel
Annahme: has_cargo_storage sei transitiv
Ist jede Instanz von type_2_ship ein gefährliches Schiff?
Zusammenfassung, Kernpunkte
Sprachkonstrukte
Syntax und Semantik
Anwendung (Pragmatik)
Interaktion von Sprachkonstrukten
Inferenzdienste
Was kommt beim nächsten Mal?
Beschreibungslogiken Teil 3
Schließen mit Bezug auf Algebraische Theorien am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen
Lineare Constraints über reellen Zahlen
Überblick über die Sprachfamilie (u.a. Komplexität)
