Differential flex

2._Februar 2021

Differential_gleichingen

→ man sucht nicht nach ^eerier Zahl alr

Io^"sung ^{, Sanden nach eerier tuition ,}

die die Differentialgleich_my erfielt^.

flex₎ ^{t = O}

f ^ist _gesucht

- e

Boispiel ^:

A to _B

CA(^to) ^{→ Mane misst die} Koriteutrati^{an ro}

A in Abhaiyigkat ^{von du Zeit .}

* dCA ⁼ _cat ^. _k

d t

Reactions ^- Reaktiousgaschwindigheifs ^-

geschwindigheit ^heonstate

Verschiedenetypen ^{von DG L}

Definition ^7.1

1 ^. Evie flicking^{, in der} ttbleitungen ^eerier

unbakannten Function

y ^-- y ^{ex) bis ter n-ten}

Abteilung ^{y'" anftreten ,} heiptgewiihne.de

Differentialgleich_ang ^{n- ter Orduring .}

Y(^X. _, ^Xz_,^{- --} ) ^{mehrer Variable}

particle Differential^glee-during ^{, weeparticle}

Ableitungenauftrettn ^-- ?yKnXz.--X#

Jxidxz

2 .

y^{") tan..} y^"

-Tex₎ ^{x . . . . ao-} _y ⁼ fix⁾

linear DGL ^n-her Ordinary

3 . Die DGL heipt ^homogun ^{, wenn} f ^{= 0 .}

Ansonstem kept ^{sie inhourogen .}

4^. Sind die Koeffizientrn ^{a; i-- O.. - Ch-n) Konstart}

(^{also bernie Fwnhtiouen von x}) _, ^{so meant man}

die ^① GL wit honestanthem Kaeffitientin^.

#piel ^2-_ordaining ^linear

^ tag

'

+ My ^{= fax}# ^O

inhomogene ^linear Differentialgleichuuq ^{2. Orduring}

mit nicht^- Konstantin Koeffitientun

LLowg¥

y ^{= x}'t lo

dy ^{Spezielle Lo}

"

* ⁼ y^{' = 3×2} µ sung

Gl ^{: wird durch eerie}

Dinette Integration Aufangsheduiguug definite^'t

y ^{= 10}

(^{y ' dx = f 3×2 dx ⇐ to}

y ^{= 3 -} 13×3 ^{t d = x't de}

allgemeine

Losing

Ct) ^{= - g inhomogene DGL 2-Ordung}

fi ^#

dt-f-gdtfxeyttf-g.tt^dadt

xLt) ^{= -} Est^'t dit ^{t da allgemeine} Losing

Spetielle ^Lo"_sung ^{: 2 Konstantin -0}

2NeherbednigungenxoJ-hx@7-oEinsetzeni.X

in ^{= -} g. (^o) ^{t C}_, ^{= o} _q ^{= o}

Sperielle ^Lo"_sung ^{: X Ct}) ^{= h -} 9¥ ^{= o}

Anfprall ^{: h -- SI2 t =} 2ghF

timeare Differentialgleichmgu ^{l. Or}during Trennwng ^{der Variable}

y^{' =} fly xD ^{- g ex)} y

fly ⁾

= g ^Cx)

Jff,,dx ^{-- f g dx}

-

2- ⁼

y days ^{= days = y '}

¥i ^. ::^{" .}

p f ^{⇐ de =} fg ^da

Beigel^.

y^{' = x -} y

d×-dy ^{= x - y}

⇐ ^{- dy} -_fx ^{- dx}

hly I ⁼ Ex^{'t d,}

y ⁼ eExici.ec ^{. eke '}

= kk.ee/zx2

allgemeine ^Lei-sung

Spetielle ^{Losing !} yfo^{) = Xo}

yco^{) =} EKG^? k ⁼ Xo ^{k -} _Xo

spot ^{. Tess . :} y ^{= Xo-} e'^kN

Zurich zur Rea ^{lotion 1.} doehring^:

dealt)

- It ^{= Ca . K}

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Inf _Cal ^{= - htt d},

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