b) Im Sommer wird das Fenster eines kalten Zimmers ge¨ offnet. Draußen ist es heiß, außerdem scheint die Sonne ins Zimmer. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

(1)

Aufgabensammlung f¨ ur Teil 6

In dieser Aufgabensammlung finden Sie Aufgaben f¨ ur Teil 6, die teilweise in den “Wiederholungsaufgaben f¨ ur Teil 6” nicht enthalten sind. Lassen Sie sich von der L¨ ange nicht abschrecken! ©

Em Wellen

6.1. a) Welche Arten der W¨ arme¨ ubertragung kennen Sie?

b) Im Sommer wird das Fenster eines kalten Zimmers ge¨ offnet. Draußen ist es heiß, außerdem scheint die Sonne ins Zimmer. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

c) Ein Raum wird mit einem Heizk¨ oper einer Zentralheizung erw¨ armt. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

6.2. Die Ausbreitungsrichtung einer elektromagnetischen Welle (λ = 3 cm)ist normal zu einer Gitterebene.

a) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren auf den Gitterpl¨ atzen?

b) Welche Phasenverschiebung haben sie?

c) Zeichnen Sie die Kugelwellen ein, die dabei entstehen und ihre Verst¨ arkung zu bestimmten Fronten!

6.3. a) Wie nennt man die Ordnung der Molek¨ ule im Festk¨ orper? Wie heißen die Ebenen, die sich aus dieser Ordnung ergeben?

b) Welche der abgebildeten Oszillatoren schwingen gleichphasig?

c) Welcher hat als Erster zu schwingen begonnen, welche als Letzter?

6.4. Die Ausbreitungsrichtung eines elektromagnetischen Strahls (λ = 6 cm) schließt mit einer Gitterebe- ne einen Winkel von α = 82 ^◦ ein. Dadurch werden benachbarte Oszillatoren mit der Phasendifferenz

∆ϕ = 5 ^◦ in Schwingung versetzt.

a) Welchen Abstand haben zwei benachbarte Oszillatoren?

b) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren?

c) Welche Oszillatoren schwingen gleichphasig?

6.5. Die Abbildung zeigt, wie eine ebene elektromagnetische Welle auf eine Gitterebene trifft.

Der Doppelpfeil markiert eine Wellenl¨ ange.

a) Welcher Oszillator hat als Erster zu schwingen begonnen?

b) Welche Oszillatoren schwingen mit derselben Phase?

c) Mit welcher Phasendifferenz schwingen zwei benachbarte Oszillatoren?

d) Bei jedem Oszillator entsteht

” etwas Neues“. Worum handelt es sich (Prinzip von Huy- gens)? Was geschieht, wenn sich diese neuen Erscheinungen ¨ uberlagern?

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a

Reflexion, Brechung, Totalreflexion

6.6. Wie groß ist bei der Reflexion am ebenen Spiegel der Einfallswinkel, wenn der Winkel zwischen reflektier- tem Strahl und Spiegel 40 ^◦ betr¨ agt?

6.7. Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene Grenzfl¨ ache betr¨ agt 55 ^◦ . Wie groß ist der Winkel zwischen dem reflektierten und dem gebrochenen Strahl, wenn die Brechzahl n = 1, 5 ist?

6.8. Welche Eigenschaft einer Welle ver¨ andert sich beim Durchgang durch eine Grenzfl¨ ache nicht?

6.9. Gelbes Licht mit einer Wellenl¨ ange von 5 · 10 ⁻⁷ m im Vakuum gelangt in einen Glasplatte mit einem Brechungsindex n = 1, 5.

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Lichts im Glas?

b) Wie groß seine Wellenl¨ ange?

(2)

6.10. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem sowohl Reflexion als auch Brechung auftritt.

Orden Sie in der Tabelle die Zahlen den richtigen Begriffen zu.

Einfallslot Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel

6.11. Wie groß ist die Querverschiebung q eines Lichtstrahls, der mit dem Einfallswinkel α durch eine planparallele Glasplatte der Dicke d l¨ auft?

a) Geben Sie eine allgemeine Formel an!

b) Berechnen Sie q f¨ ur d = 6 mm, α = 40 ^◦ und n = 1, 5!

6.12. Der Winkel zwischen Lichtstrahl und der vertikalen Grenzebene zwischen Medium (n = 1, 4) und Vakuum betr¨ agt 40 ^◦ . Die Verl¨ angerung des Strahls ist auf den Mittelpunkt des Halb- kreises gerichtet. Bestimmen Sie den Verlauf des Strahls beim Eintritt ins Medium und beim Wiederaustritt!

6.13. a) Was versteht man unter Totalreflexion? Bei welcher Art von Brechung kann Totalreflexion auftreten?

b) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflektion von Licht beim ¨ Ubergang von Glas (n = 1, 5) in Luft (n = 1, 0003) und beim ¨ Ubergang von Diamant (n = 2, 42) in Luft!

c) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion von Licht beim ¨ Ubergang von Glas (n = 1, 5) in Vakuum (n = 1) und beim ¨ Ubergang von Diamant (n = 2, 42) in Vakuum!

6.14. a) Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion an der Grenz- fl¨ ache Flintglas – Vakuum (n = 1.75)!

b) Auf zwei Prismen aus schwerem Flintglas f¨ allt Licht. Entscheiden Sie f¨ ur jedes der beiden Prismen, ob das Licht an der Grenzfl¨ ache Glas – Vakuum gebrochen oder total reflektiert wird! Begr¨ unden Sie Ihre Entscheidung!

c) Zeichnen Sie den Strahlenverlauf durch jedes der beiden Prismen!

6.15. Die spitzen Winkel des dreiseitigen Prismas betragen je 45 ^◦ . Wie groß muß der Bre- chungsindex mindestens sein, damit der Lichtstrahl wie in der Abbildung verl¨ auft?

Beugung

6.16. Die Spalte eines Doppelspalt befinden sich in einem Abstand von 0, 4 mm und 1 m von einem Schirm entfernt. Mit welcher Wellenl¨ ange wurde der Spalt beleuchtet, wenn sich das erste Maximum 1 mm vom zentralen Maximum entfernt befindet? Skizzieren Sie das entstehende Interferenzmuster!

6.17. Eine Fl¨ ussigkeitswelle breitet sich geradlinig mit c = 2 m/s und λ = 25 cm aus. Normal zur Ausbreitungs- richtung taucht ein unbewegliches Brett in die Fl¨ ussigkeit. Es hat zwei Spalten im Abstand d = 50 cm.

Welchen Abstand haben die ersten Beugungsmaxima in einer Entfernung von 1m hinter dem Brett von- einander? Berechnen Sie die Frequenz der Fl¨ ussigkeitswelle!

6.18. Wie ver¨ andert sich die Breite eines Interferenzmusters wenn der Abstand der beiden Spalte verringert

wird?

(3)

Geometrische Optik

Ebener Spiegel

6.19. a) Wie lautet das Reflexionsgesetz?

b) Zeichne den Strahlenverlauf an einem ebenen Spiegel und benenne alle Teile der Skizze! Der Einfalls- winkel betr¨ agt 60 ^◦ .

6.20. a) Wo entsteht das Bild beim ebenen Spiegel? Handelt es sich um ein reelles oder virtuelles Bild, ist es aufrecht oder verkehrt, verkleinert oder vergr¨ oßert?

b) Zeichnen Sie den Verlauf des Lichtstrahls vom Gegenstandspunkt G ¨ uber den ebenen Spiegel Sp zum Auge A! Wo befindet sich der Bildpunkt B?

6.21. In den K¨ asten befinden sich Spiegel. Erg¨ anzen Sie die Strahlenverl¨ aufe und zeichnen Sie die Lage der Spiegel ein!

Gekr¨ ummte Spiegel

6.22. Sie besitzen einen Hohl- und einen W¨ olbspiegel, die beide den Kr¨ ummungsradius r = 60 cm haben.

Beschreiben Sie Art, Lage und Gr¨ oße des Bildes, das von einem Gegenstand erzeugt wird, der 20 cm vor dem jeweiligen Spiegel steht. (Rechnung + Konstruktion!)

6.23. Bestimmen Sie Bildweite, Bildgr¨ oße, Vergr¨ oßerung und die Art des Bildes f¨ ur die Abbildung eines Gegen- standes, der sich

a) 40 cm vor einem Hohlspiegel von 30 cm Brennweite befindet!

b) 30 cm vor einem W¨ olbspiegel von 60 cm Brennweite befindet! (+ Konstruktion!)

6.24. Wie weit muß ein Gegenstand von einem Hohlspiegel (r = 20 cm) entfernt sein, damit ein 5 mal so großes a) reeles Bild entsteht?

b) virtuelles Bild entsteht?

Wie groß ist jeweils die Bildweite? (Skizze!) Linsen

6.25. Was bedeutet Brechkraft? Wie groß ist die Brechkraft eines Systems von zwei Sammellinsen mit 0,5 und 1 Dioptrien? Wie groß ist die Brechkraft eines Systems von einer Sammellinse und einer gleich starken Zerstreuungslinse?

6.26. Wie kann man mit Hilfe des virtuellen Bildes schnell feststellen, ob man eine Konvex- oder eine Konkavlinse vor sich hat?

6.27. Gegeben ist eine Konvexlinse mit 2 Dioptrien. In welchem Punkt muss der Gegenstand liegen, damit das Bild reell und doppelt so groß wie der Gegenstand ist? (Konstruktion!)

6.28. Als Objektiv f¨ ur einen einfachen Projektor soll eine einzelne d¨ unne Linse verwendet werden. Die Bildweite betr¨ agt 4 m und es soll eine 20 fache Vergr¨ oßerung des Diapositvs erreicht werden.

Berechnen Sie die Brennweite der Linse! (Skizze!)

(4)

6.29. Mit einer Linse der Brennweite 120 mm wird ein Dia (= durchsichtiges Bild zur Projektion) mit den Abmessungen 6 x 6 cm auf einer Projektionswand, die 2,5 m von der Linse entfernt ist, scharf abgebildet.

Berechnen Sie die Abmessungen des Bildes! (Skizze!)

6.30. Konstruieren Sie den Gegenstand zu einem Bild, das 10 cm nach einer Linse entsteht und das 3 cm hoch ist. Die Brennweite der Sammellinse betr¨ agt 4 cm. Charakterisieren Sie das Bild! ¨ Uberpr¨ ufen Sie die Konstruktion durch eine Berechnung!

Auge, Kamera, Mikroskop, Teleskop

6.31. Die Brennweite des auf die Ferne eingestellten “optischen Systems Auge” betr¨ agt beim Normalsichtigen ca. 25 mm.

a) Wie groß ist damit der Abstand der Augenlinse zur Netzhaut?

b) Welche Brennweite muss die Augenlinse aufweisen, wenn sie auf einen 35 cm entfernten Gegenstand scharfstellen soll?

c) Durch welche Maßnahme wird die ver¨ anderliche Brennweite beim Auge erreicht?

6.32. Erscheint das Auge einer weitsichtigen Person gr¨ oßer oder kleiner, wenn man ihr durch ihre Brille in die Augen schaut? Wie ist das bei kurzsichtigen Personen?

6.33. Beim Auge einer Person liegt das Bild weit entfernter Gegenst¨ ande vor der Netzhaut. Welche Art von Fehlsichtigkeit liegt vor? Wie ist diese zu korrigieren?

6.34. a) Nennen Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede zwischen Kamera und Auge!

b) Nennen Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede zwischen Mikroskop und Fernrohr!

6.35. Wo befindet sich der Gegenstandspunkt bei einer Lupe? Welche Art von Bild entsteht dabei wo? In welchem Spannungszustand betrachtet ein gesundes Auge das Bild, das von der Lupe erzeugt wird?

6.36. a) Beschreiben sie den Strahlengang in einem Mikroskop!

b) Beschreiben sie den Strahlengang in einem Teleskop!

6.37. Bei einem einfachen Mikroskop hat das Objektiv die Brennweite 12 mm und das Okular die Brennweite 20 mm. Die beiden Linsen sind 20 cm voneinander entfernt.

In welcher Entfernung vor dem Objektiv muß sich der Gegenstand befinden, damit das Endbild im Un- endlichen entsteht? (So kann man mit entspanntem Auge in das Mikroskop blicken!) (Skizze!)

Dispersion

6.38. a) Erkl¨ aren Sie den Begriff Dispersion. Hat rotes oder blaues Licht in Glas die geringere Geschwindigkeit?

b) Welche Eigenschaft von Licht bestimmt seine Helligkeit? Welche Eigenschaft von Licht bestimmt seine Farbe?

6.39. a) Welches Licht (rot/blau, große/kleine Wellenl¨ ange) wird st¨ arker ge- brochen?

b) Weißes Licht tritt in ein Prisma aus Glas ein und wird aufgespaltet.

Ordnen Sie den Pfeilen im Bild folgende Farben richtig zu:

violett, rot, gr¨ un, orange, blau, gelb

c) Welche Wellenl¨ angen passen zu den Farben? (435 nm, 495 nm, 570 nm, 590 nm, 630 nm, 770nm)

6.40. Ein weißer Lichtstrahl f¨ allt unter einem Winkel von 45 ^◦ auf eine Wasseroberfl¨ ache. F¨ ur rotes Licht ist die Brechzahl n rot = 1, 33115 und f¨ ur blaues Licht n blau = 1, 33712.

a) Was passiert mit dem weißen Lichtstrahl beim ¨ Ubergang ins Wasser?

b) Unter welchem ¨ Offnungswinkel tritt der Lichtstrahl in das Wasser ein? Berechnen Sie dazu die Bre-

chungswinkel f¨ ur die beiden Farben!

(5)

Polarisation

6.41. a) Ist Licht eine Transversalwelle oder eine Longitudinalwelle? Beschreiben Sie den Unterschied!

b) Wie ist die Polarisation von Licht gegeben?

c) Welche verschiedenen Arten der Polarisation gibt es?

d) Nennen Sie zwei Arten linear polarisiertes Licht zu erzeugen!

6.42. Das Sonnenlicht, das von der Oberfl¨ ache eines v¨ ollig stillen Sees (n = 4/3) reflektiert wurde, ist vollst¨ andig polarisiert. Unter welchem Winkel ist das Licht auf die Oberfl¨ ache des Sees getroffen?

6.43. Bestimmen Sie den Brewster-Winkel f¨ ur Wasser (n = 1, 33), Flintglas (n = 1, 76) und Diamant (n = 2, 42).

Was gibt dieser Winkel an?

6.44. Zwei um 90 ^◦ gedrehte Polarisationsfilter lassen kein Licht hindurch. Was passiert, wenn man zwischen die beiden Polarisationsfilter ein drittes setzt, welches gegen¨ uber den anderen beiden jeweils um 45 ^◦ gedreht ist? (es passiert nichts / es kommt wieder etwas Licht hindurch) Begr¨ unden Sie Ihre Antwort!

6.45. Ein unpolarisierter Lichtstrahl l¨ auft horizontal auf eine vertikale Fensterscheibe zu und wird dort teilweise reflektiert und gebrochen (n = 1, 5, Einfallswinkel α E = 40 ^◦ ). Die Abbildung zeigt die Reflexion. Wir bringen einen Polarisationsfilter in den reflektierten Strahl. a) Beschreiben Sie die Funktionsweise eines Polarisationsfilters!

b) Bei welcher der zwei abgebildeten Polarisationsrichtungen wird am meisten Licht durchgelassen?

c) Was passiert beim Brewster-Winkel mit einem Teil des Strahls? Wie groß ist der Brewster-Winkel?

6.46. Der abgebildete Lichtstrahl ist parallel zur Einfallsebene polarisiert und bildet mit der Reflexionsoberfl¨ ache einen Winkel von 70 ^◦ . Die Brechzahl des Mediums ist n = 1,4.

a) Bestimmen Sie den Brechungswinkel!

b) Wird der Strahl wegen seiner Polarisation wie gew¨ ohnlich reflektiert, stark geschw¨ acht, oder ausgel¨ oscht?

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Optische Aktivit¨ at

6.47. Was versteht man unter optischer Aktivit¨ at? Beschreiben Sie, wie man die optische Aktivit¨ at zur Kon- zentrationsbestimmung benutzen kann.

6.48. In 1l Wasser sind 5 mol einer bestimmten organischen Stoffes gel¨ ost. Die L¨ osung befindet sich in einem geschlossenen Glasrohr von 40 cm L¨ ange. Wenn man diese Fl¨ ussigkeit der L¨ ange nach mit einem linear polarisierten Lichttrahl durchleuchtet, dreht sich seine Polarisationsebene um 12 ^◦ .

Wie groß ist der spezifische Drehwinkel?

Absorption

6.49. a) Gegeben ist eine Kugelwelle im Vakuum. Wie h¨ angt ihre Intensit¨ at vom Abstand vom Sender ab? Wie ist dies bei der Kreiswelle und beim parallelen Wellenb¨ undel?

b) Wie sinkt die Intensit¨ at einer elektromagnetischen Welle beim Durchgang durch ein Medium?

6.50. Eine ebene elektromagnetische Welle l¨ auft zuerst durch ein 4 cm dickes Glas und verliert dabei 30% seiner Intensit¨ at. Danach l¨ auft die Welle durch ein 20 cm breites Vakuum und danach wieder durch eine 8 cm dicke Schicht desselben Glases. Wie viel % seiner urspr¨ unglichen Intensit¨ at sind am Ende noch vorhanden?

R¨ ontgenr¨ ohre

6.51. a) Welches Ger¨ at zeigt die Abbildung? Zeichnen Sie die fehlenden Teile ein!

b) In diesem Ger¨ at entstehen mehrere Arten von elektromagnetischen Wellen.

Welche sind das?

c) Welche der entstehenden elektromagnetischen Wellen ist die Wichtigste? Was

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6.52. In einer R¨ ontgenr¨ ohre wird ein Elektron von v 0 = 0 durch die Spannung von 1000 V beschleunigt.

a) Wie groß ist dabei die ¨ Anderung der kinetischen Energie (in eV und in J)?

b) Welche Geschwindigkeit erreicht das Elektron nach Durchlaufen dieser Potentialdifferenz?

Photoeffekt

6.53. Nennen Sie die Versuchsergebnisse beim Photoeffekt, welche mit der Wellenvorstellung des Lichtes unver- einbar sind!

6.54. Auf eine bestimmte Metallplatte treffen Photonen mit der Energie 4 eV. Dabei werden Elektronen abgel¨ ost.

Die Abl¨ osearbeit betr¨ agt 3eV.

a) Berechnen Sie die Wellenl¨ ange des eingestrahlten Lichts!

b) Wie weit dringen die abgel¨ osten Elektronen gegen die Kathode vor, wenn die Spannung 0,5V betr¨ agt?

Entsteht dann im Leiter ein Strom? Wenn ja, in welche Richtung?

c) Was geschieht, wenn die Lichtquelle entfernt und dadurch “weniger Licht” auf die Platte trifft?

6.55. Eine Metallplatte wird mit Licht der Wellenl¨ ange λ = 0, 3103125µm bestrahlt. Dadurch werden Teilchen aus dem Metall abgel¨ ost die in einem Feld so stark gebremst werden, dass sie nach Durchfliegen der Spannung U = 1V zum Stillstand kommen.

a) Um welche Teilchen und um welche Art von Feld handelt es sich? Wie heißt der physikalische Effekt?

b) Wie groß ist die kinetische Energie dieser Teilchen nach der Abl¨ osung (in eV und J)? Wie groß ist die Energie der Photonen (in eV und J)? Was versteht man unter der so genannten Abl¨ osearbeit? Wie groß ist sie im vorliegenden Beispiel?

6.56. a) Wie viel Energie m¨ ussen Photonen [in eV] haben, damit sie aus einer Zinkplatte Elektronen abl¨ osen k¨ onnen? (λ grenz = 0, 37 µm)

b) Wir verwenden nun Licht mit doppelt so viel Energie als f¨ ur die Abl¨ ose notwendig ist. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der abgel¨ osten Elektronen! Gegen eine wie große Spannung k¨ onnen diese Elektronen vordringen? Fliegen sie dabei in Feldrichtung oder gegen die Feldrichtung?

6.57. Eine Vakuumphotozelle wird mit Licht unterschiedlicher Wellenl¨ ange λ bestrahlt. Mit einem Voltmeter wird festgestellt, dass sich zwischen der bestrahlten Kathode und einer Anode jeweils eine andere Spannung U einstellt.

a) Erkl¨ aren Sie, warum sich die Spannung U aufbaut! Erkl¨ aren Sie den Zusammenhang W _photon = W _kin + W _ablose = Q _e · U + W _ablose !

b) F¨ ur die verschiedenen Wellenl¨ angen des Lichts ergeben sich experimentell die folgenden Spannungen:

λ [in nm] 447 492 502 U [in mV] 635 390 339

Ermitteln Sie aus den Versuchsdaten die Planck’sche Konstante!

b) Im Sommer wird das Fenster eines kalten Zimmers ge¨ offnet. Draußen ist es heiß, außerdem scheint die Sonne ins Zimmer. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

Aufgabensammlung f¨ ur Teil 6

In dieser Aufgabensammlung finden Sie Aufgaben f¨ ur Teil 6, die teilweise in den “Wiederholungsaufgaben f¨ ur Teil 6” nicht enthalten sind. Lassen Sie sich von der L¨ ange nicht abschrecken! ©

Em Wellen

6.1. a) Welche Arten der W¨ arme¨ ubertragung kennen Sie?

b) Im Sommer wird das Fenster eines kalten Zimmers ge¨ offnet. Draußen ist es heiß, außerdem scheint die Sonne ins Zimmer. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

c) Ein Raum wird mit einem Heizk¨ oper einer Zentralheizung erw¨ armt. Welche Art der W¨ arme¨ ubertragung wirkt hier?

6.2. Die Ausbreitungsrichtung einer elektromagnetischen Welle (λ = 3 cm)ist normal zu einer Gitterebene.

a) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren auf den Gitterpl¨ atzen?

b) Welche Phasenverschiebung haben sie?

c) Zeichnen Sie die Kugelwellen ein, die dabei entstehen und ihre Verst¨ arkung zu bestimmten Fronten!

6.3. a) Wie nennt man die Ordnung der Molek¨ ule im Festk¨ orper? Wie heißen die Ebenen, die sich aus dieser Ordnung ergeben?

b) Welche der abgebildeten Oszillatoren schwingen gleichphasig?

c) Welcher hat als Erster zu schwingen begonnen, welche als Letzter?

6.4. Die Ausbreitungsrichtung eines elektromagnetischen Strahls (λ = 6 cm) schließt mit einer Gitterebe- ne einen Winkel von α = 82 ◦ ein. Dadurch werden benachbarte Oszillatoren mit der Phasendifferenz

∆ϕ = 5 ◦ in Schwingung versetzt.

a) Welchen Abstand haben zwei benachbarte Oszillatoren?

b) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren?

c) Welche Oszillatoren schwingen gleichphasig?

6.5. Die Abbildung zeigt, wie eine ebene elektromagnetische Welle auf eine Gitterebene trifft.

Der Doppelpfeil markiert eine Wellenl¨ ange.

a) Welcher Oszillator hat als Erster zu schwingen begonnen?

b) Welche Oszillatoren schwingen mit derselben Phase?

c) Mit welcher Phasendifferenz schwingen zwei benachbarte Oszillatoren?

d) Bei jedem Oszillator entsteht

” etwas Neues“. Worum handelt es sich (Prinzip von Huy- gens)? Was geschieht, wenn sich diese neuen Erscheinungen ¨ uberlagern?

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a

Reflexion, Brechung, Totalreflexion

6.6. Wie groß ist bei der Reflexion am ebenen Spiegel der Einfallswinkel, wenn der Winkel zwischen reflektier- tem Strahl und Spiegel 40 ◦ betr¨ agt?

6.7. Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene Grenzfl¨ ache betr¨ agt 55 ◦ . Wie groß ist der Winkel zwischen dem reflektierten und dem gebrochenen Strahl, wenn die Brechzahl n = 1, 5 ist?

6.8. Welche Eigenschaft einer Welle ver¨ andert sich beim Durchgang durch eine Grenzfl¨ ache nicht?

6.9. Gelbes Licht mit einer Wellenl¨ ange von 5 · 10 −7 m im Vakuum gelangt in einen Glasplatte mit einem Brechungsindex n = 1, 5.

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Lichts im Glas?

b) Wie groß seine Wellenl¨ ange?

6.10. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem sowohl Reflexion als auch Brechung auftritt.

Orden Sie in der Tabelle die Zahlen den richtigen Begriffen zu.

Einfallslot Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel

6.11. Wie groß ist die Querverschiebung q eines Lichtstrahls, der mit dem Einfallswinkel α durch eine planparallele Glasplatte der Dicke d l¨ auft?

a) Geben Sie eine allgemeine Formel an!

b) Berechnen Sie q f¨ ur d = 6 mm, α = 40 ◦ und n = 1, 5!

6.12. Der Winkel zwischen Lichtstrahl und der vertikalen Grenzebene zwischen Medium (n = 1, 4) und Vakuum betr¨ agt 40 ◦ . Die Verl¨ angerung des Strahls ist auf den Mittelpunkt des Halb- kreises gerichtet. Bestimmen Sie den Verlauf des Strahls beim Eintritt ins Medium und beim Wiederaustritt!

6.13. a) Was versteht man unter Totalreflexion? Bei welcher Art von Brechung kann Totalreflexion auftreten?

b) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflektion von Licht beim ¨ Ubergang von Glas (n = 1, 5) in Luft (n = 1, 0003) und beim ¨ Ubergang von Diamant (n = 2, 42) in Luft!

c) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion von Licht beim ¨ Ubergang von Glas (n = 1, 5) in Vakuum (n = 1) und beim ¨ Ubergang von Diamant (n = 2, 42) in Vakuum!

6.14. a) Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion an der Grenz- fl¨ ache Flintglas – Vakuum (n = 1.75)!

b) Auf zwei Prismen aus schwerem Flintglas f¨ allt Licht. Entscheiden Sie f¨ ur jedes der beiden Prismen, ob das Licht an der Grenzfl¨ ache Glas – Vakuum gebrochen oder total reflektiert wird! Begr¨ unden Sie Ihre Entscheidung!

c) Zeichnen Sie den Strahlenverlauf durch jedes der beiden Prismen!

6.15. Die spitzen Winkel des dreiseitigen Prismas betragen je 45 ◦ . Wie groß muß der Bre- chungsindex mindestens sein, damit der Lichtstrahl wie in der Abbildung verl¨ auft?

Beugung

6.16. Die Spalte eines Doppelspalt befinden sich in einem Abstand von 0, 4 mm und 1 m von einem Schirm entfernt. Mit welcher Wellenl¨ ange wurde der Spalt beleuchtet, wenn sich das erste Maximum 1 mm vom zentralen Maximum entfernt befindet? Skizzieren Sie das entstehende Interferenzmuster!

6.17. Eine Fl¨ ussigkeitswelle breitet sich geradlinig mit c = 2 m/s und λ = 25 cm aus. Normal zur Ausbreitungs- richtung taucht ein unbewegliches Brett in die Fl¨ ussigkeit. Es hat zwei Spalten im Abstand d = 50 cm.

Welchen Abstand haben die ersten Beugungsmaxima in einer Entfernung von 1m hinter dem Brett von- einander? Berechnen Sie die Frequenz der Fl¨ ussigkeitswelle!

6.18. Wie ver¨ andert sich die Breite eines Interferenzmusters wenn der Abstand der beiden Spalte verringert

wird?

Geometrische Optik

Ebener Spiegel

6.19. a) Wie lautet das Reflexionsgesetz?

6.4. Die Ausbreitungsrichtung eines elektromagnetischen Strahls (λ = 6 cm) schließt mit einer Gitterebe- ne einen Winkel von α = 82 ^◦ ein. Dadurch werden benachbarte Oszillatoren mit der Phasendifferenz

∆ϕ = 5 ^◦ in Schwingung versetzt.

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6.6. Wie groß ist bei der Reflexion am ebenen Spiegel der Einfallswinkel, wenn der Winkel zwischen reflektier- tem Strahl und Spiegel 40 ^◦ betr¨ agt?

6.7. Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene Grenzfl¨ ache betr¨ agt 55 ^◦ . Wie groß ist der Winkel zwischen dem reflektierten und dem gebrochenen Strahl, wenn die Brechzahl n = 1, 5 ist?

6.9. Gelbes Licht mit einer Wellenl¨ ange von 5 · 10 ⁻⁷ m im Vakuum gelangt in einen Glasplatte mit einem Brechungsindex n = 1, 5.

b) Berechnen Sie q f¨ ur d = 6 mm, α = 40 ^◦ und n = 1, 5!

6.12. Der Winkel zwischen Lichtstrahl und der vertikalen Grenzebene zwischen Medium (n = 1, 4) und Vakuum betr¨ agt 40 ^◦ . Die Verl¨ angerung des Strahls ist auf den Mittelpunkt des Halb- kreises gerichtet. Bestimmen Sie den Verlauf des Strahls beim Eintritt ins Medium und beim Wiederaustritt!

6.15. Die spitzen Winkel des dreiseitigen Prismas betragen je 45 ^◦ . Wie groß muß der Bre- chungsindex mindestens sein, damit der Lichtstrahl wie in der Abbildung verl¨ auft?

b) Zeichne den Strahlenverlauf an einem ebenen Spiegel und benenne alle Teile der Skizze! Der Einfalls- winkel betr¨ agt 60 ^◦ .

6.40. Ein weißer Lichtstrahl f¨ allt unter einem Winkel von 45 ^◦ auf eine Wasseroberfl¨ ache. F¨ ur rotes Licht ist die Brechzahl n rot = 1, 33115 und f¨ ur blaues Licht n blau = 1, 33712.

6.46. Der abgebildete Lichtstrahl ist parallel zur Einfallsebene polarisiert und bildet mit der Reflexionsoberfl¨ ache einen Winkel von 70 ^◦ . Die Brechzahl des Mediums ist n = 1,4.