Aufgaben für die Zeit vom 11. bis 20. Mai
Unser nächstes Stoffgebiet heißt Kreis und Kreiszylinder. Arbeite mit dem Lehrbuch oder suche dir Hilfe im Internet. Wenn es möglich ist, drucke dir die Arbeitsblätter aus, sonst schreibe oder zeichne sie ab.
Alle Zeichnungen gehören auf weißes Papier. Die Tafelbilder (eingerahmte Bereiche) sind abzuschreiben.
Kreis und Kreiszylinder
1. Stunde
Kreisornamente – Setze das Muster fort und male es mit Buntstiften farbig aus.
2. Stunde
Definition Kreis:
Die Menge aller Punkte der Ebene, die von einem festen Punkt M den gleichen Abstand r haben, nennt man Kreis k mit dem Radius r.
Merke! der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.
Geraden und Strecken am Kreis LB Seite 99 Information
Schreibe den Text ab und zeichne die Abbildung in deinen Hefter.
k: Kreis k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r
r Radius
d Durchmesser
3. Stunde
Kreise können sich:
a) in 2 Punkten schneiden b) in einem Punkt berühren
c) nicht schneiden
konzentrische Kreise
Sie haben alle den selben Mittel- punkt und schneiden sich nicht.
4. Stunde
Tangentenkonstruktion
Eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt. Dabei bilden Tangente und Berührungs- radius einen rechten Winkel.
Für die zweite Konstruktion sieh dir das Video „Tangente an Kreis mit Punkt, Geometrie, Konstruktion mit Zirkel“ (2:53 min) auf YouTube an und konstruiere im Hefter.
5. Stunde
Umfang von Kreisen (arbeite auf kariertem Papier)
Suche dir 5 verschiedene runde Gegenstände (z.B. Teller, Tasse, …).
Miss von allen den Durchmesser und mit einem Metermaß den Umfang. Trage alles in die Tabelle ein. Arbeite so genau wie möglich.
Rechne nun für alle Beispiele den Quotienten u:d aus (Umfang:Durchmesser).
Gegenstand Umfang u Durchmesser d Quotient u:d
Ergänze:
Je größer der Durchmesser, um so _______________ der Umfang.
Der Quotient ist bei allen Beispielen etwa gleich. Er entspricht der Kreiszahl π (Pi).
Die Zahl für π findest du auf deinem Taschenrechner. π = 3,14…..
Merke!
Der Umfang eines Kreises berechnet sich mit den Gleichungen u = π d oder u = 2 π r.
6. Stunde
Wenn du den Durchmesser gegeben hast, benutze die Gleichung u = π d und wenn du den Radius gegeben hast, benutze die Gleichung u = 2 π r.
Beispiele:
d = 14,3 cm u = π d u = π 14,3cm u = 44,9cm
r = 71,7m u = 2 π r u = 2 π 71,7m u = 450,5m
d = 25,4dm u =
u = u =
d = 65,2cm r = 2,1dm r = 7,8m
