Teilchenphysik
Ein Experiment mit schweren Ionen, die vom Large Hadron Collidor (LHC) im CERN (die Europäische Organisation für Kernforschung) in Genf durchgeführt wurde. Der Large Hadron Collider ist der grösste Teilchenbeschleuniger der Welt. Der Beschleunigerring hat einen Umfang von 26.659 m und
enthält 9.300 Magnete. Zur Durchführung der Experimente muss der Speicherring in zwei Schritten auf die Betriebstemperatur heruntergekühlt werden. Im ersten Schritt werden die Magnete mit Hilfe von flüssigem Stickstoff auf 80 K (−193 °C), in einem zweiten Schritt mittels flüssigen Heliums auf
Antike Vorstellungen
Aristoteles
Aristoteles (* 384 v. Chr. in Stageira; † 322 v. Chr.
in Chalkida) gehört zu den bekanntesten und einflussreichsten Philosophen der Geschichte. Sein Lehrer war Platon, doch hat Aristoteles zahlreiche Disziplinen entweder selbst begründet oder mass- geblich beeinflusst, darunter Wissenschaftstheorie, Logik, Biologie, Physik, Ethik, Staatstheorie und Dichtungstheorie. Er prägte das physikalische Weltbild für viele Jahrhunderte.
Aristoteles stellte sich die Materie wie folgt vor:
“Die ewige Bewegung der Atome im leeren Raum ist unmöglich und absurd.“
“Von dem Kleinen gibt es kein Allerkleinstes, sondern immer noch ein Kleineres. Denn es ist unmöglich, dass das Seiende durch Teilung bis ins Unendliche aufhört zu sein.“
„Man ist geneigt anzunehmen, dass die Bewegung ins Leere verläuft, weil das Leere nachgibt. Im Leeren jedoch ist überall alles gleichartig, so dass die Bewegung sich nach beliebigen Richtungen vollziehen wird.“
“Diejenigen nun, die meinen, das Leere müsse notwendigerweise existieren, wenn eine Bewegung zustande kommen soll, gelangen in Wirklichkeit zu der entgegengesetzten Folgerung, wenn man die Dinge genau prüft. Es zeigt sich nämlich, dass nicht die geringste Bewegung möglich ist, wenn das Leere existiert. Genauso nämlich, wie diejenigen behaupten, die erklären, dass die Erde stillstehe wegen der Gleichartigkeit des Ganzen, so ist es auch notwendig, dass im Leeren alles in Ruhe ist. Es gibt nämlich keine Möglichkeit, weshalb sich etwas eher hierhin als dorthin bewegen sollte; sofern nämlich das Leere existiert, machte es überhaupt keinen Unterschied.“
“Alles, was sich bewegt, wird von einem Beweger bewegt. Die Bewegung der himmlischen Sphäre kommt durch einen Beweger zustande, der bewegt, ohne selbst bewegt zu werden. Dieser ewige und unbewegte Beweger, der berührt, ohne berührt zu werden, ist das göttliche Prinzip oder Gott.“
“Wir sehen, dass derselbe Körper beständig bald flüssig, bald fest ist und dass diese Veränderung nicht durch Trennung und Wiedervereinigung erfolgt, auch nicht durch andere Lage oder
Anordnung der Atome, wie das Demokrit behauptet.“
Demokrit
Demokrit (ca. 460 – 371 v. Chr.), ein Schüler von Leukipp (* im 5. Jahrhundert v. Chr.) gilt als Universalgelehrter seiner Zeit. Demokrit stellt sich die Materie wie folgt vor:
“Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süss oder bitter. In Wirklichkeit gibt es nur Atome und den leeren Raum.“
“Die Atome befinden sich in unruhiger Bewegung und werden im leeren Raum herumgetrieben. Bei ihrer Bewegung stossen sie aufeinander und verflechten sich zu engen Verbindungen, wobei aber keinerlei wirkliche Einheit entsteht. Dafür aber, dass sie eine gewisse Zeit über miteinander vereinigt bleiben, sieht Demokrit den Grund in ihrer wechselseitigen Verbindung und in dem Aneinanderhalten der Urkörper. Die einen haben Formen von ungleichseitiger Begrenzung, andere sind hakenartige Bogen, wieder andere muldenartig eingebuchtet oder nach aussen gewölbt, noch andere zeigen unzählige Varianten unterschiedlicher Gestaltung.“
“Für die Bewegung der Atome schwebt mir ein Bild vor den Augen. Betrachte einmal einen Sonnenstrahl, der durch eine kleine Öffnung in ein dunkles Zimmer fällt. Du wirst feststellen, dass viele winzige Teilchen im Strahl der Sonne in mannigfacher Weise durch den leeren Raum tanzen und gleichsam in unablässigem Streit miteinander kämpfen, getrieben durch unaufhörliche Vereinigung und Trennung. Daraus kannst du schliessen, dass das Ursprüngliche der Dinge immerzu herumgestossen werden in dem grossen leeren Raum, sofern freilich ein Vorgang im Kleinen für einen Grossen ein Beispiel und eine Spur zur Erkenntnis sein kann.
Die Wirbel der Körper im Sonnenstrahl zeugen aber auch von verborgenen und unsichtbaren Bewegungen der Materie. Denn zunächst bewegen sich von selbst nur die Atome, von ihnen werden die nächst grösseren Körper
durch unsichtbare Stösse voran- getrieben, und sie bringen wieder grössere in Bewegung. So steigt die Bewegung von den Ursprüngen auf und gelangt allmählich bis zu unseren Sinnen, so dass dann auch jene Körperchen sich bewegen, die wir im Lichte der Sonne zu erblicken ver- mögen, ohne dass sichtbar wird, durch welche Stösse sie dies tun.“
Kugelmodell von Dalton
Antoine Lavoisier prägte 1789 den heutigen Begriff des chemischen Elements und identifizierte die ersten Elemente richtig. Joseph-Louis Proust stellte 1797 fest, dass die Elemente in einer
bestimmten chemischen Verbindung immer im gleichen Massenverhältnis vorkommen. Das Massenverhältnis im Natriumchlorid zum Beispiel ist immer 39 % Natrium zu 61 % Chlor. Dieses Gesetz der konstanten Proportionen ist der Ausgangspunkt der Entwicklung der Stöchiometrie John Dalton erweitere das Gesetz zum Gesetz der multiplen Proportionen. Diese besagt, dass die Massenanteile der Elemente in allen chemischen Verbindungen gleicher Elemente in einem ganzzahligen Verhältnis stehen. Zum Beispiel bestehen sowohl Wasser H2O und Wasser- stoffperoxid H2O2 aus Wasserstoff und Sauerstoff. Im Wasserstoffperoxid ist jedoch für den gleichen Wasserstoffanteil genau doppelt so viel Sauerstoff enthalten wie im Wasser.
Die Beobachtungen zum chemischen und physikalischen Verhalten von Gasen konnte Amedeo Avogadro 1811 dahingehend
zusammenfassen, dass zwei näherungsweise ideale Gase bei gleichen Werten von Volumen, Druck und Temperatur des Gases immer aus gleich vielen identischen Teilchen bestehen (Avoga- drosches Gesetz). So entstehen zum Beispiel bei der Elektrolyse von Wasser die beiden Gase immer genau im Volumenverhältnis 2 : 1 und somit steht auch die Anzahl Teilchen im Verhältnis 2 : 1.
John Dalton benutzte 1803 das Atomkonzept, um zu erklären, wieso Elemente immer in Mengenverhältnissen kleiner ganzer Zahlen miteinander reagieren. Er nahm an, dass jedes Element aus gleichartigen Atomen besteht, die sich nach festen Regeln mit- einander verbinden können und so Stoffe mit anderen Material- eigenschaften bilden. Ausserdem ging er davon aus, dass alle Atome eines Elements die gleiche Masse hätten, und begründete den Begriff Atomgewicht.
John Dalton stellte das erste wissenschaftlich fundierte Atommodell auf, das sich in vier Kernaussagen zusammenfassen lässt:
Jeder Stoff besteht aus kleinsten, nicht weiter teilbaren kugelförmigen Teilchen, den Atomen.
Alle Atome eines bestimmten Elements haben das gleiche Volumen und die gleiche Masse. Die Atome unterschiedlicher Elemente unterscheiden sich in ihrem Volumen und in ihrer Masse.
Atome sind unzerstörbar. Sie können durch chemische Reaktionen weder vernichtet noch erzeugt werden.
Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffe nur neu angeordnet und in bestimmten Anzahlverhältnissen miteinander verbunden.
Aufgabe 1: Welche Phänomene können sie im Kugel-Modell nicht erklären?
Aufgabe 2: Dennoch erklärt das Kugelmodell recht viele Phänomene. Nenne einige!
Aufgabe 3: Der Ölfleckversuch ist ein Versuch, der es mit einfachen Mitteln möglich macht, sowohl die Grösse eines Atoms als auch die Avogadrozahl näherungsweise zu bestimmen. Auf eine mit Wasser gefüllte Schale wird eine feine Schicht Bärlappsporen – oder ein ähnliches Pulver – gepudert. Diese dienen dazu, die Wasser- oberfläche besser sichtbar zu machen. Anschliessend wird ein Tropfen eines Gemischs aus Ölsäure (C17H33COOH) und Leichtbenzin mit bekannter Konzentration und zuvor bestimmtem Volumen in die Mitte der Schale gegeben. Die chemische Formel der Ölsäure muss ebenfalls bekannt sein. Der Petrolether oder das Leichtbenzin dienen einer gleichmässigen schnellen Verteilung der Ölsäure auf dem Wasser und der Verdünnung der Ölsäure, die sich so besser in sehr kleinen Mengen dosieren lässt. Das Leichtbenzin verdunstet sofort, weshalb auf dem Wasser ein Fleck aus reiner Ölsäure entsteht. Dieser verdrängt die Bärlappsporen kreisförmig an den Rand der Schale,
weshalb er deutlich sichtbar ist und mit einem Lineal vermessen werden kann. Im Idealfall entsteht ein perfekter Kreis; meist franst der Rand jedoch etwas aus. Die Schicht ist so dick wie ein einziges Ölsäure-Molekül.
Bei einem Ölfleckversuch werden 0.0213 ml Gemisch (Öl : Benzin = 1 : 2000) in die Versuchsschale gegeben. Der Durchmesser des entstehenden Ölflecks beträgt 12.8 cm.
Die Dichte des Öls beträgt 900 kg·m–3.
a) Bestimme den Durchmesser eines Ölsäuremoleküls.
b) Bestimme den Durchmesser und den Radius eines Atoms.
c) Welche Masse hat ein Ölsäuremolekül?
d) Mit welchem Experiment könntest du die die Annahme, der monomolekularen Schicht stützen?
Das Plum-Pudding-Modell von Thomson
George Johnstone Stoney postuliert 1874 das Elektron. Stoney schlägt die Existenz von elektrischen Ladungsträgern einheitlich grosser Ladung vor, die mit den Atomen verbunden sein sollten. Er nannte die Ladungsträger Elektronen (von altgriechisch ἤλεκτρον élektron ‚Bernstein‘, an dem Elektrizität zum ersten Mal beobachtet wurde).
Im Jahr 1897 konnte Joseph John Thomson nachweisen, dass Kathodenstrahlen aus geladenen Teilchen, den Elektronen, bestehen. Durch ein stark verbessertes Vakuum konnte er das Verhältnis von Ladung zu Masse e/m
bestimmen. Thomson vermutete, dass die Elektronen bereits in den Atomen der Kathode vorhanden waren und stellte 1903 das erste Atommodell auf, das den Atomen eine innere Struktur zuschrieb.
„... the atoms of the elements consist of a number of negatively electrified corpuscles enclosed in a sphere of uniform positive electrification, ...“ [J.J. Thomson 1904]
Im Thomsonschen Atommodell besteht das Atom aus
gleichmässig verteilter, positiv geladener Masse besteht, in der sich die negativ geladenen Elektronen bewegen. Aufgrund der angenommenen Anordnung der Elektronen in der Masse, vergleichbar mit Rosinen in einem Kuchen, wird es auch als Plum-Pudding-Modell bezeichnet.
Das Rosinenkuchenmodell eine Erweiterung des Kugelteilchen- modells. Das Dalton-Modell wurde nicht „umgeworfen“ oder ersetzt, sondern ergänzt. Mit dem Thomson-Modell können nun auch einfache elektrochemische Phänomene erklärt werden.
Zusätzlich können nun folgende Phänomene verstanden werden:
Ionisierung
Bindungskräfte (insbesondere Ionische Bindung)
Elektronenemission (insbesondere Glühemission)
Das Rutherfordsche Atommodell
Rutherfordscher Streuversuch
In einen Bleiblock mit Öffnung zu einer Seite hin wird ein radioaktiver Stoff gelegt, der Strahlung abgibt:
Alpha-, Beta- und Gamma-
Strahlung. Die aus der Öffnung im Bleiblock austretenden Strahlen werden durch ein elektrisches Feld geleitet, um sie voneinander zu trennen. Dadurch werden die negativen Elektronen (Beta-Strahlen)
zum positiven Pol und die positiven Helium-Atomkerne (Alpha-Strahlen) zum negativen Pol abgelenkt, während die Richtung der ungeladenen Photonen (Gamma-Strahlen) unverändert bleibt. Die Alpha-Strahlung wird senkrecht auf eine 0.5 μm dünne Goldfolie gerichtet. Die aus der Folie austretende Strahlung lässt sich danach mit einem Leuchtschirm oder einem daran
befestigten Film sichtbar machen. Gold wurde verwendet, da es sich schon damals mit einfachen mechanischen Mitteln zu sehr dünnen Schichten verarbeiten liess und eine hohe Atommasse besitzt.
Folgende Effekte werden beim Experiment beobachtet:
Fast alle Alpha-Teilchen können die Goldfolie ungehindert passieren.
Nur bei ca. 1 von 100.000 Alpha- Teilchen wird die Richtung geändert.
Grössere Streuwinkel kommen dabei immer seltener vor, je größer der Winkel ist.
Auch Streuwinkel von über 90° gibt es, aber extrem selten.
Einige Alpha-Teilchen werden zurück gestreut.
Das Rutherfordsche Atommodell
Die extrem seltene Ablenkung der Alpha-Teilchen und deren Winkelverteilung lassen sich dadurch verstehen, dass sich in den Atomen nur ein sehr kleines Massezentrum befindet, das positiv
geladen ist. Man nennt dieses Massezentrum den Atomkern. Da die meisten Teilchen die Goldfolie ungehindert passieren, muss zwischen den Kernen ein großer Freiraum bestehen. Dieses Ergebnis führte zu dem Rutherfordschen Atommodell.
Die Elektronen, welche sich in dem relativ zum Kerndurchmesser riesigen Raum um den Kern bewegen, schirmen die konzentrierte positive Kern-Ladung ab, sodass das Atom nach aussen hin neutral erscheint. Rutherford schätze ab, dass der Radius des Kerns etwa um ein Faktor 3000 kleiner ist als das Atom.
Das Rutherfordsche Atommodel:
Atome haben einen Durchmesser von ca. 10–10 m. Dies wissen wir vom Ölfleck-Versuch.
Nahezu die gesamte Masse ist jedoch im Kern mit einem Durchmesser von 10–14 m konzentriert.
Die gesamte positive Ladung befindet sich im Kern.
Die negative Ladung befindet sich in Form von Elektronen in der Atomhülle. Die Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern. Die Zentripetalkraft ist die elektrostatische Kraft.
Aufgabe 4: Welche Phänomene können sie im Kugel-Modell, im Thompson-Model bzw. im Rutherford-Modell nicht erklären?
Aufgabe 5: Wie viele Goldatome sind beim Rutherfordschen Streuversuch ca. hintereinander?
Aufgabe 6: Weshalb ist es nicht sinnvoll das Rutherfordsche Experiment mit Gasen wie H2 oder O2
durchzuführen?
Der Atomkern
Der Atomkern ist der positiv geladene innere Teil eines Atoms. Die Unterteilung eines Atoms in Atomkern und Atomhülle geht auf Ernest Rutherford zurück, der 1911 in Streuexperimenten zeigte, dass Atome aus einem winzigen, kompakten Kern und einer ihn umgebenden Hülle bestehen müssen. Dabei hat der Atomkern zwar einen 20.000 bis 150.000 Mal kleineren Durchmesser als die Atomhülle, beherbergt aber mehr als 99.9 Prozent der Masse des gesamten Atoms. Der Atomkern besteht aus Protonen und (ausser bei 1H) Neutronen.
Die Dichte des Kerns (das Verhältnis von Kernmasse zu Kernvolumen) ist für alle Kerne annähernd gleich und beträgt rund 2·1017 kg/m³.
Beschreibende Zahlen
Ordnungszahl Z
Der Atomkern bestimmt durch seine Protonenzahl (auch Ordnungszahl) die Anzahl der Elektronen eines elektrisch neutralen Atoms und dadurch indirekt über die Struktur der Elektronenhülle die chemischen Eigenschaften.
Die Neutronenzahl N
Die Neutronenzahl gibt die Anzahl der Neutronen in einem Atomkern an.
Massenzahl A
Die Massenzahl oder Nukleonenzahl ist die Anzahl der Nukleonen, die den Atomkern eines Nuklids bilden. Sie gibt also an, wie viele Protonen und Neutronen insgesamt vorhanden sind.
Da die Elektronen der Atomhülle zur Masse des Atoms weniger als 0.1 % beitragen, gibt die Massenzahl auch annähernd die Atommasse in atomaren Masseneinheiten an.
Die Massenzahl kann demnach als Summe der Ordnungszahl Z und der Neutronenzahl N geschrieben werden: A = Z + N
Notation
Ein Nuklid X wird formelmäßig wie folgt bezeichnet: AZ
X
Zum Beispiel: 6027Co, 147N
Die Nuklidkarte
Eine Nuklidkarte (auch Isotopenkarte, Isotopentafel) ist eine grafische Darstellung aller bekannten Nuklide (Atomsorten). Sie ist für die Kernphysik von ähnlicher Bedeutung wie das Periodensystem der Elemente für die Chemie.
Gruppen verwandter Nuklide
Verschiedene Gruppen von verwandten Nukliden sind in der Nuklidkarte leicht beschreibbar:
Isotope
Isotone
Isobare
Die Grundkräfte
In der Natur gibt es vier Grundkräfte: Die Gravitationskraft, die elektromagnetische Kraft, die starke Kraft und die schwache Kraft. Jede Kraft, welche wir in der Natur antreffen, geht auf diese vier Grundkräfte oder eine Kombination dieser zurück.
Gravitationskraft
Die Gravitationskraft ist die Kraft, mit welcher sich zwei Objekte aufgrund ihrer Masse wechselseitig anziehen. Die Gravitationskraft wirkt nur anziehend. Die Reichweite der Gravitationskraft ist
unendlich.
Die Gravitationskraft ist eine relativ schwache Kraft.
Die Gravitationskraft ist im Verhältnis zu den anderen drei Grundkräften so schwach, dass sie in der Teilchenphysik eigentlich immer einfach vernachlässigt wird!
Elektromagnetische Kraft
Die elektromagnetische Kraft ist die Kraft, welche zwischen zwei elektrisch geladenen Körpern wirkt.
Im Unterschied zur Gravitation, wo es nur positive «Ladungen», sprich Massen gibt, existieren es hier positive und negative Ladungen.
Objekte, deren elektrische Ladungen unterschiedliches Vorzeichen haben, ziehen sich infolge der elektromagnetischen Kraft wechselseitig an.
Objekte, deren elektrische Ladungen gleiches Vorzeichen haben, stossen sich infolge der
elektromagnetischen Kraft wechselseitig ab. Die Reichweite der elektromagnetischen ist unendlich.
Die elektromagnetische Kraft ist relativ bedeutend stärker als die Gravitationskraft.
Starke Kraft
Die starke Kraft oder Kernkraft wirkt anziehend zwischen den Nukleonen (Protonen und Neutronen) im Atomkern. Sie sorgt damit für die Stabilität des Atomkerns.
Da sie in der Mikrowelt agiert und nur über winzige Distanzen (ca. 10–15 m) wirksam ist, ist uns diese Kraft als Makro-Welt-Bewohner gänzlich unbekannt.
Die starke Kraft oder Kernkraft ist deutlich stärker als alle anderen Kräfte.
Schwache Kraft
Die schwache Kraft bewirkt bestimmte Teilchen-Zerfälle. Da auch sie in der Mikrowelt agiert und nur über winzige Distanzen (ca. 10–18 m) wirksam ist, ist uns diese Kraft als Makro-Welt-Bewohner ebenso völlig unbekannt. Die schwache Kraft ist schwächer als die starke Kraft und die
elektromagnetische Kraft.
Zusammenfassung
Es gibt also vier Grundkräfte in der Natur. Zu zweien dieser Grundkräfte (Gravitations- und elektromagnetische Kraft) haben wir einen direkten Zugang, wir erleben ihre Wirkungen in unserem Alltag. Die anderen zwei Kräfte (starke und schwache Kraft) wirken in einer Welt, welche unseren Sinnen nicht direkt zugänglich ist. Es handelt sich also um Kräfte, deren Wirkungen wir im Alltag nicht direkt beobachten können.
Grundkraft Reichweite [m] Relative Stärke Ladung
Gravitation ∞ 10−41 Masse (˝Gravitationsladung˝)
Elektromagnetische Kraft ∞ 10−2 Elektrische Ladung
Starke Wechselwirkung ≈ 10−15 1 Farbladung
Schwache Wechselwirkung < 10−15 10−15 Schwache Ladung
Aufgabe 7: Erklären Sie, weshalb es die starke Kernkraft braucht, um die Atomkerne stabil zu halten.
Aufgabe 8: Geben Sie möglichst viele Beispiele aus dem Alltag, bei denen die Wirkungen von bestimmten Grundkräften direkt beobachtbar sind. Geben Sie bei Ihren Beispielen auch an, was dort genau die Wirkungen der Grundkräfte sind.
Aufgabe 9: Was sind die Ladungen bei der Gravitationskraft?
Aufgabe 10: Was sind die Ladungen bei der elektromagnetischen Kraft?
Aufgabe 11: Worin liegen die Gemeinsamkeit und worin liegt der Unterschied der Gravitation und der elektromagnetischen Kraft?
Nuklidkarte & Zerfallsreihen
Lernziele
die Grundlegenden Zerfallsarten von Nukliden kennen
den Aufbau der Nuklidkarte verstehen
wissen und verstehen, wie man auf der Nuklidkarte von einem radioaktiven Mutternuklid unter Berücksichtigung der entsprechenden Zerfallsart zum Tochternuklid gelangt.
mit Hilfe der Nuklidkarte Zerfallsreihen erkennen und aufstellen können.
Zerfallsarten
Alpha-Zerfall Beta-Zerfälle
Gamma-Zerfall
Die Nuklidkarte ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Kernphysik. In ihr sind alle Nuklide aufgeführt.
Sie zeigt auf, welche Nuklide stabil sind bzw. welche Nuklide radioaktiv sind, d.h. welche
"Mutternuklide" durch radioaktive Zerfälle (α-, β–- oder β+-Zerfälle) in "Tochternuklide" übergehen.
Aufgabe 12: Sie sollen nun herausfinden, wie man auf der Nuklidkarte von einem radioaktiven Mutternuklid unter Berücksichtigung der jeweiligen Zerfallsart auf das dazugehörige Tochternuklid gelangt.
a) Finden Sie den Kern 6027Co auf der Nuklidkarte?
b) Als Isotope bezeichnet man Sorten von Atomen, wenn ihre Atomkerne gleich viele
Protonen (gleiche Ordnungszahl), aber verschieden viele Neutronen enthalten. Sie haben dann verschiedene Massenzahlen, stellen aber das gleiche Element dar; es gibt also die Sauerstoffisotope, die Eisenisotope usw. Die Isotope eines Elements verhalten sich chemisch fast identisch. Wie viele Isotope hat Uran? Wie liegen die Isotope eines Elements zueinander auf der Nuklidkarte?
c) Bestimmen Sie für jede der drei Zerfallsarten (α, β–, β+) die Änderung der
Nukleonenzahl A, der Protonen- bzw. Ordnungszahl Z und der Neutronenzahl N.
Jeder Zerfall führt auf der Nuklidkarte zu einem typischen Verschiebungsmuster. Zeichne es in diesen Figuren ein. Erstellen Sie dazu eine "Kurzanleitung", d.h. notieren Sie sich zu jeder Zerfallsart, wie Sie auf der Nuklidkarte vom Mutternuklid zum Tochternuklid gelangen.
d) Bestimmen Sie das Tochternuklid und die Halbwertszeit der folgenden Nuklide.
i) N-18 ii) Pb-200
iii) Ra-220 iv) C-13
Aufgabe 13: Die meisten Mutter-Tochter-Übergänge enden bei einer wiederum radioaktiven Tochter. Diese zerfällt erneut. Und vielleicht zerfällt das aus der Tochter entstandene Produkt nochmals. Dies geht weiter, bis ein stabiles Nuklid erreicht wird. So entsteht eine Zerfallsreihe.
a) Die Zerfallsreihe von Rn-213 beginnt wie folgt: Rn-213 → Po-209 → ...
Geben Sie die ganze Zerfallsreihe an, d.h. setzen Sie die Zerfallsreihe fort, bis Sie zu einem stabilen Nuklid gelangen.
b) Erstellen Sie die Zerfallsreihe von Am-243.
Aufgabe 14: Erstellen Sie die Zerfallsreihe von Pu-239. Beachte die Halbwertszeiten und welche Zerfallsarten vorkommen.
Radioaktivität
Radioaktivität (lateinisch radius „Strahl“ und activus „tätig“, „wirksam“;
zusammengesetzt also „Strahlungsaktivität“) ist die Eigenschaft instabiler Atomkerne, spontan ionisierende Strahlung auszusenden.
Der Kern wandelt sich dabei unter Aussendung von Teilchen in einen anderen Kern um oder ändert unter Energieabgabe seinen Zustand.
Die Bezeichnung wurde 1898 erstmals vom Ehepaar Marie Curie und Pierre Curie für das zwei Jahre vorher von Antoine Henri Becquerel entdeckte Phänomen geprägt. Der Umwandlungsprozess wird auch als radioaktiver Zerfall oder Kernzerfall bezeichnet.
Zerfallsarten
Alpha-Zerfall
A
Z
X →
238
92
U →
Beta-Zerfall
A
Z
X →
13
5
B →
A
Z
X →
13
7
N →
Gamma-Zerfall
A
Z
X
∗→
60
28
Ni
∗→
Zerfallsreihen
Das Produkt eines Zerfalls kann stabil oder seinerseits radioaktiv sein. Im letztgenannten Fall wird eine Abfolge von radioaktiven Zerfällen stattfinden, bis ein stabiles Nuklid als Endprodukt
entstanden ist. Diese Aufeinanderfolge radioaktiver Zerfälle heißt Zerfallsreihe oder Zerfallskette.
Abschirmung
α-Strahlung
β-Strahlung
γ-Strahlung
Radioaktive Strahlung im Magnetfeld
Aufgabe 15: Bei einem Experiment wurde die Strahlung einer radioaktiven Quelle (α, β und γ Strahlung) mit unterschiedlichen Abschirmungen gemessen. Hier sind die (erfundenen) Messwerte zusammengestellt. Bei Messung 9 wurde die Quelle vollständig entfernt.
Gib zu jeder dieser Messungen an, welcher Typ Strahlung vom Zählrohr detektiert wird.
Messung Abschirmung Impulse pro Sekunde
1 keine Abschirmung 1200
2 2 Blätter Papier 900
3 3 Blätter Papier 850
4 4 Blätter Papier 810
5 5 mm Aluminium 200
6 1 mm Blei 190
7 5 mm Blei 155
8 10 mm Blei 120
9 keine Quelle 12
Aufgabe 16: β+-Teilchen treten in ein Magnetfeld ein. Die Teilchen werden leicht nach rechts abgelenkt. Nun tritt ein α-Teilchen tritt in das Magnetfeld ein.
a) Ist die Spur gegen rechts oder gegen links abgelenkt?
b) Ist die Spur stärker oder schwächer gebogen?
c) Wie sieht eine Spur eines γ-Teilchens im Vergleich dazu aus?
Halbwertszeit
Die Halbwertszeit T½ ist die Zeitspanne, nach der eine mit der Zeit abnehmende Grösse die Hälfte des anfänglichen Werts erreicht.
Aufgabe 17: Polnium-209 hat eine Halbwertszeit von 102 a. Ergänze die folgende Tabelle!
t [a] 0 204 306
t [T½] 1 4 5 5.5
N/N0 1
N 550
Aufgabe 18: Zur Zeit t = 0 sind 100 Teilchen von einem Element vorhanden. Sie Zerfallen mit einer Halbwertszeit von 5 s. Stelle den Zerfall in diesem Koordinatensystem grafisch dar.
Aufgabe 19: Findest Du bei Aufgabe der obenstehenden Aufgabe eine Funktion N(t), die die Anzahl Kerne N in Abhängigkeit der Zeit t beschreibt?
Der radioaktive Zerfall wird durch eine Exponentialfunktion beschrieben. Es gilt für die Anzahl Kerne N in Abhängigkeit der Zeit
N(t) = ………
Aufgabe 20: Die Radiokarbonmethode (auch C14-Datierung) ist ein Verfahren zur radiometrischen Datierung kohlenstoff- haltiger, insbesondere organischer Materialien. Der zeitliche Anwendungs- bereich liegt zwischen 300 und etwa 60.000 Jahren.
Das Verfahren beruht darauf, dass in
abgestorbenen Organismen die Menge an gebundenen radioaktiven 14C-Atomen (T½ = 5'730 Jahre) gemäss dem Zerfallsgesetz abnimmt. Lebende Organismen sind von diesem Effekt nicht betroffen, da sie ständig neuen Kohlenstoff aus der Umwelt aufnehmen, der wieder den normalen Anteil an 14C-Atomen einbringt. Dieser „normale Anteil“ ist trotz des ständigen Zerfalls nahezu konstant, da 14C ständig in der oberen Atmosphäre neu gebildet wird.
Mit dem Zählrohr wird die Aktivität von Holzproben gemessen. Bei einem Kilogramm neu gefälltem Holz werden 230 Zerfälle pro Sekunde gemessen.
a) Welche Aktivität (Zerfälle pro Sekunde) erwarten sie bei einer 11‘460 Jahre alten Probe?
b) Welche Aktivität (Zerfälle pro Sekunde) erwarten sie bei einer 2‘720 Jahre alten antiken Holzprobe?
Aufgabe 21: Am 19.9.1991 wurde im Ötztal im Südtirol ein Mann (homo tyrolensis,
„Ötzi“) im Eis gefunden. Sein Todesdatum wurde mithilfe der 14C-Methode bestimmt.
Man schickt 1 mg einer präparierten Kohlenstoffprobe des "Ötzis" durch den Massenspektrographen zählt die Anzahl N der 14C-Atome. Man zählte 2.3·10514C- Atome. Bei einer Probe aus neuem Ge- webe werde 4.0·10514C-Atome gezählt.
a) Bestimme daraus näherungsweise mit Hilfe des Diagramms des radioaktiven Zerfalls (Exponentialfunktion) das Alter von Ötzi.
b) Kannst du das Alter von Ötzi auch ohne Diagramm ausrechnen?
Aufgabe 22: In 1.0 Gramm Trockenmasse einer frisch geschnitten Lein-Pflanze werden 918 14C-Zerfälle pro Minute gemessen.
a) Wie viele Zerfälle 14C-Zerfälle werden in 1.0 g bzw. in 12.5 g Leinen, das 12‘000 Jahre alt ist, pro Minute gemessen?
b) Welches Alter hat ein Leinenstück, wenn in 0.5 g Leinen 174 Zerfälle pro Minute gemessen werden?
Aufgabe 23: Heute findet sich auf der Erde ein bestimmtes Verhältnis von Uran-235 zu Uran- 238. Da Uran-235 eine kürzere Halbwertszeit als Uran-238 hat, ändert sich dieses Verhältnis mit der Zeit. Alle schweren Elemente oberhalb Eisen werden in Supernovae gebildet. Model-
rechnungen über die Bildung Schwerer Elemente bei Supernovae führen zu einer Abschätzung der Isotopenhäufigkeit. So war das Isotopenverhältnis von Uran-235 zu Uran-238 zum Zeitpunkt der Entstehung unseres Sonnensystems 1.6 : 1 – es war also mehr Uran-235 als Uran-238
vorhanden.
a) Welche Halbwertszeiten haben die beiden Isotope? Dazu müssen Sie Zahlen in der Formelsammlung nachschlagen.
b) In welchem Verhältnis stehen Uran-235 zu Uran-238 heute? Unser Sonnensystem hat ein Alter von 6.5·109 a.
c) Bestimmen Sie dieses Verhältnis auch aus den Zahlen zur relativen Häufigkeit der Elemente in der Formelsammlung. Stimmen die Werte überein?
Aufgabe 24: Die Kalium-Argon-Methode ist geeignet, das Alter von Gesteinsproben zu ermitteln.
Beim Zerfall von 40Ka mit der Halbwertszeit 1.28·109 a führen 10.7 % der Zerfälle zu stabilem
40Ar, in den übrigen Fällen entsteht stabiles 40Ca. Beim Erhitzen des Gesteins, z. B. infolge vulkanischer Tätigkeit, entweicht das enthaltene Argon. Mit dem Erstarren des Gesteins wird das ab diesem Zeitpunkt entstehende Argon eingeschlossen und die radiologische Uhr gestar- tet. Bei einer Probe aus vulkanischem Gestein wird zunächst die Masse des enthaltenen 40Ca (Atommasse m = 39.963591 u) zu 2.18 mg gemessen. Anschliessend extrahiert man das in der Probe enthaltene 40Ar durch starkes Erhitzen und bestimmt dessen Masse zu 184 μg.
a) Berechnen Sie, welches Alter sich für die Gesteinsprobe ergibt.
b) Geben Sie an, ob die Probe zu jung oder zu alt eingeschätzt würde, wenn das 40Ar durch die vulkanische Tätigkeit nicht vollständig entfernt worden wäre. Begründen Sie Ihre Antwort.
Teilchendetektoren
Das Geiger-Müller Zählrohr
Das Geiger-Müller-Zählrohr gehört zu den ältesten Detektortypen für Radioaktivität, schon 1913 konstruierte der deutsche Physiker Johann Geiger, Leiter des Laboratoriums für Radioaktivität an der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Berlin, das sogenannte „Spitzenzählrohr“ und schuf damit die Grundlage für das GM-Zählrohr, das sein Doktorand Walther Müller 1928 entwickelte.
Aufbau und Funktion
Wesentliches Bauelement des Geiger-Müller- Zählers ist das Zählrohr – ein Metallrohr aus Kupfer, Eisen, Aluminium oder Glas, das mit Edelgas, beispielsweise Helium gefüllt ist.
Der Druck im Inneren ist dabei geringer als jener in unserer Atmosphäre auf Meeres- höhe. Während der im Inneren des Rohres gespannte Wolframdraht als Pluspol fungiert, dient das Rohr selbst als ein Minuspol.
Zwischen beiden Polen wird eine Spannung von einigen hundert Volt erzeugt. Wenn ionisierende (d.h. radioaktive) Strahlung auf
das Geiger-Müller-Zählrohr trifft, werden aus den Atomen des Heliumgases Elektronen
herausgelöst, die durch den Pluspol angezogen werden. Aufgrund der Kollision der Elektronen mit anderen Atomen werden Elektronen freigesetzt, die ein akustisches oder visuelles Signal freisetzen.
Es wird als die Zahl der in einer Sekunde zerfallenden Teilchen gemessen.
Die Nebelkammer
Eine Nebelkammer ist meist mit einem übersättigten Luft- Alkohol-Gemisch gefüllt. Wenn ein energiereiches, geladenes Teilchen das Gas durchquert, erzeugt es durch Zusammenstoss mit den Teilchen des Gas-Gemisches zahlreiche elektrisch geladene Teilchen. Diese geladenen Teilchen wirken als Kondensationskerne für die Bildung feinster Tröpfchen. In ihrer Gesamtheit bilden sie eine sichtbare Spur, welche der Bahn des energiereichen, geladenen Teilchens entspricht. Durch Ablenkung des Teilchens mittels eines geeigneten elektrischen oder magnetischen Feldes können anhand der entstehenden Bahnkurven Aussagen über die Masse, Ladung und Energie, und damit letztlich über die Art des betreffenden
Die Blasenkammer
Später wurde die Blasenkammer erfunden, welche in ähnlicher Weise funktioniert. In der Blasenkammer befindet sich eine überhitzte Flüssigkeit. Die Teilchen erzeugen längs ihrer Bahn Ionen, die als Kerne für die Bildung von Dampfbläschen in der durch plötzliche Druckabsenkung überhitzten Flüssigkeit dienen. Die Teilchenbahn wird so als Blasenspur sichtbar und kann fotografiert werden. Mit elektrischen und magnetischen Felder werden die Teilchen abgelenkt.
Sowohl die Nebel- wie die Blasenkammer sind langsame Messgeräte, zudem ist die Filmauswertung sehr zeitaufwendig. Obwohl sie einige Jahre sehr erfolgreich eingesetzt wurden (z.B. beim Nachweis des neutralen Stroms), genügten sie den Anforderungen der neuen Beschleunigeranlagen nach gewisser Zeit nicht mehr. Sie werden daher heute nicht mehr verwendet.
Beschleuniger
Nach 1960 war man technisch soweit, dass man nicht mehr auf die energiereiche Kosmische Strahlung angewiesen war. Die Teilchenforschung wurde nun hauptsächlich an grossen Beschleunigern durchgeführt.
Dabei wurden systematisch die wichtigsten Eigen- schaften der neu entdeckten Teilchen untersucht. Mit hochenergetischen Protonen und Elektronen konnte man sie bald fast nach Belieben im Labor erzeugen und so Massen, Erzeugungsmechanismen und Zerfallsarten der Teilchen bestimmen. Dabei wurde natürlich auch die Suche nach neuen Teilchen unternommen, welche von früheren Teilchentheorien vorhergesagt wurden.
Heutzutage werden an den grossen Beschleuniger- anlagen wie z.B. am CERN hochentwickelte, komplexe und computergesteuerte Detektoren benutzt, welche nach völlig anderen Prinzipien funktionieren.
Das Suchen und Finden von neuen Teilchen ist ein Aspekt der Teilchenphysik, der wichtigere Aspekt ist jedoch die Eigenschaften dieser Teilchen zu untersuchen und mögliche Verbindungen zwischen ihnen zu finden.
Und dann natürlich die Klärung der Frage, ob diese
Aufgabe 25: Auf der untenstehenden Abbildung einer Nebelkammer sieht man lange, dicke und relativ gerade Linien und schwächere, gebogene Linien. Die dicken, geraden Linien sind Bahnen von Alpha-Teilchen (= Heliumkerne), während die schwächeren, gebogenen Linien von Elektronen herstammen. Geben Sie ein Argument dafür, weshalb auf der untenstehenden Abbildung der Nebelkammer die Bahnen der Alpha-Teilchen dick und relativ gerade,
diejenigen der Elektronen jedoch dünn und gebogen sind.
Aufgabe 26: Betrachte dieses Bild einer Blasenkammer. Was für Teilchen kannst du entdecken?
Wie unterscheiden sie sich? Es gibt auch einige interessante Phänomene und Effekte zu entdecken. Welche? In diesem Bild verschiedene Teilchen mit Pfeilen markiert. Um was für Teilchen könnte es sich handeln?
Der Teilchenzoo
1932 präsentierte sich die Teilchenphysik folgendermassen: Man wusste, dass Materie im
Wesentlichen aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht. Ausserdem war das Lichtteilchen, das Photon bekannt. Gammastrahlung sind hochenergetische Lichtteilchen, also Photonen mit viel Energie. Die Teilchenphysik präsentierte sich also ziemlich einfach, nur vier verschiedene Teilchen waren bekannt.
Teilchen Masse m [kg] Ladung Q [C] Halbwertszeit T½
Proton p 1.672‘622·10–27 +1.602·10−19 stabil
Neutron n 1.674‘927·10–27 0 610 s
Elektron e– 9.109‘384·10−31 –1.602·10−19 stabil
Photon γ 0 0 stabil
Die kosmische Strahlung
Dies änderte sich als, die Physiker begannen, die energiereiche Kosmische Strahlung zu untersuchen. Die kosmische Strahlung ist eine hochenergetische Teilchenstrahlung, die von der Sonne, der Milchstrasse und von fernen Galaxien kommt. Sie besteht vorwiegend aus Protonen, daneben aus Elektronen und vollständig ionisierten Atomen. Auf die äussere Erdatmosphäre treffen etwa 1000 Teilchen pro Quadratmeter und Sekunde. Durch Wechselwirkung mit den
Gasmolekülen entstehen Teilchenschauer mit einer grossen Anzahl von Sekundärteilchen, von denen aber nur ein geringer Teil die Erdoberfläche erreicht.
Die sekundäre, durch Wechselwirkungen mit der Atmosphäre veränderte kosmische Strahlung (mit bis zu 1011 Teilchen je Primärteilchen) ist am Erdboden oder durch Ballonsonden nachweisbar.
Der Teilchenzoo
Das Positron
1932 wies Carl Anderson bei der Unter- suchung der kosmischen Strahlung ein neues Teilchen nach. Das neue Teilchen hatte genau die gleiche Masse wie das Elektron, aber eine entgegengesetzt (also positive) gleich grosse elektrische Ladung.
Das Myon
Anderson fanden ein weiteres Teilchen in der kosmischen Strahlung. Die Masse dieses Teilchens lag irgendwo zwischen der
Elektronen- und der Protonenmasse. Sie nannten das Teilchen Myon. Wie Elektron und Positron kommt das Myon positiv und negativ geladen vor. Ausser seiner Masse und seiner kurzen Halbwertszeit (1.54 μs) unterscheidet es sich nicht vom Elektron.
Das Pion
Mit dem technischen Fortschritt entdeckte Cecil Powell 1947 ein neues Teilchen, das Pion. Wie das Myon hat es 200 Elektronen- massen, wird aber von den starken Kräften beeinflusst. Es kommt positiv, negativ und neutral vor. Die geladenen Pionen zerfallen nach 10–8 s in die entsprechend geladenen Myonen, das neutrale Pion schon nach 10-16 s in energiereiche Photonen.
Das Kaon und das Lambda
Um 1964 wurde eine neue Teilchensorte entdeckt. Es handelte sich um positive, negative und neutrale Teilchen mit etwa einer halben Protonenmasse. Sie nannten die Teilchen Kaonen: K+, K– und K0. Ausserdem fanden sie ein weiteres neutrales Teilchen, das Lambda Λ0, dessen Masse etwa 20 % schwerer als die Protonenmasse war. Damit war das Lambda das erste „schwere“ Teilchen.
Die Kaonen und Lambdas waren die ersten Teilchen einer Gruppe, welche man „seltsame“ Teil- chen“ nannte. Die „Seltsamkeit“ bestand in ihren damals ganz unverständlich langen Lebens- dauern. Denn das Kaon zerfällt in ca. 10–8 s, theoretisch erwartete man jedoch eine Lebensdauer von nur 10–23 s. Dies sind 15 Grössenordnungen (!) weniger. In den nächsten Jahren wurden weitere solcher seltsamen Teilchen gefunden, die schliesslich eine sehr wichtige Rolle bei der Suche
Das Xi und das Sigma
Kurz nach Entdeckung des Lambdas wurde ein negatives Teilchen gefunden, dass offenbar über zwei Stufen in ein Proton zerfällt. Dieses Kaskadenteilchen erhielt den Namen Xi (Ξ).
Das letzte in der Kosmischen Strahlung gefundene Teilchen wurde 1953 gefunden. Es ist positiv geladen, ca. 30 % schwerer als das Proton. Es gibt davon eine negative, positive und neutrale Version. Man nannte das neu gefundene Teilchen Sigma (Σ+,Σ– undΣ0).
Das Neutrino
1931 wurde von Wolfgang Pauli aufgrund theoretischer Überlegungen zum β-Zerfall ein neues Teilchen vorhergesagt, das Neutrino. Es sollte eine sehr geringe Masse und ein ungeheures Durchdringungsvermögen haben, so dass es sehr schwer nachzuweisen ist. Trotzdem gelang es Frederick Reines und Clyde Covan 1956 einige Neutrinos direkt nachzuweisen.
Antimaterie
Ein weiteres wichtiges Ergebnis der Forschungen war das Auffinden der Antiteilchen. Für fast jedes der gefundenen Teilchen konnte das zugehörige Antiteilchen gefunden werden. Wenn ein Teilchen und sein Antiteilchen aufeinandertreffen, können sie in einer Annihilationsreaktion1 „zerstrahlen“.
Dabei tritt die gesamte in den Teilchen steckende Energie in anderer Form wieder auf. Hat ein Teilchen Ladung, so unterscheidet es sich von seinem Antiteilchen durch die entgegengesetzt grosse elektrische Ladung. Es besitzen jedoch auch neutrale Teilchen besitzen ein Antiteilchen.
Der Spin
Spin (von englisch spin ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen. Bei den fundamentalen Teilchen ist er wie die Masse eine unveränderliche innere Teilcheneigenschaft. Der Spin ist für ein Teilchen charakteristisch. Bisher sind Teilchen mit 0, ½ und 1 bekannt (wobei eine Naturkonstante, das reduzierte Planck’sches Wirkungsquantum).
Der Spin kann nur unter grossem Energieaufwand geändert werden, wodurch dann auch ein anderes Teilchen entsteht.
Zusammenfassung
Die uns umgebende Materie wird von Elektronen, Protonen und Neutronen aufgebaut.
Daneben gibt es jedoch einen ganzen Zoo weiterer Teilchen: das Myon μ, das Pionen π und die Kaonen K. Weiter gibt es die schweren Lambda-, Xi- und Sigmateilchen (Λ, Ξ und Σ).
Das Neutrino ist sehr leicht.
Zu jedem Teilchen existiert ein Antiteilchen. Das Antiteilchen des Elektrons e– ist das Positron e+.
Nur das Elektron und das Positron, das Proton und das Neutrino sind stabil. Die anderen Teilchen zerfallen in Bruchteilen von Sekunden in andere Teilchen. Das Neutron ist nur im Kernverband stabil.
Liste einiger Teilchen
Teilchen Masse m [u]2 Ladung Q [e]3 Spin []4 Kernkraft5 HWZ T½ [s]6
Proton p 1.00737 +1 ½ Ja stabil
Neutron n 1.00866 0 ½ Ja 610
Elektron e– 0.00055 –1 ½ Nein stabil
Positron e+ 0.00055 +1 ½ Nein stabil
Photon γ 0 0 1 Nein stabil
Neutrino νe < 2.5·10–9 0 ½ Nein stabil
Sigma Σ+, Σ– ≈ 1.28 ±1 ½ Ja ≈ 1·10–10
Sigma Σ0 ≈ 1.28 0 ½ Ja 5.12·10–20
Kaon K+, K– 0.5300 ±1 0 Ja 8.58·10–9
Kaon K0 0.5342 0 0 Ja nicht def.
Myon μ– 0.1134 –1 ½ Nein 1.52·10–6
Lambda Λ0 1.1977 0 ½ Ja 1.82·10–10
Pion π+, π– 0.1498 ±1 0 Ja 1.80·10–8
Pion π0 0.1449 0 0 Ja 5.91·10–17
Xi Ξ– 1.4149 –1 ½ Ja 6.7·10–23
Aufgabe 27: Die Liste der Teilchen wird nun sehr unübersichtlich. Wie könnten wir diese Teilchen (vgl. obenstehende Liste) sinnvoll in Gruppen aufteilen?
Aufgabe 28: Was ist ein Photon? Nenne Beispiele!
Aufgabe 29: Was ist mit dem Begriff Spin eines Teilchens gemeint?
Aufgabe 30: Was meint man mit dem Begriff Antimaterie? Existiert Antimaterie wirklich oder ist sie bloss ein Hirngespinst von Science-Fiction-Autoren?
2 Ist die Masse ungleich Null, so unterliegt das Teilchen der Gravitationskraft.
Atomare Masseneinheit 1 u = 1.660539·10−27 kg
3 Ist die Ladung ungleich Null, so unterliegt das Teilchen der elektromagnetischen Kraft.
Elementarladung: 1 e = 1.6021766208·10–19 C
Ordnung im Teilchenzoo
Hadronen
Als Hadronen (von altgriechisch ἁδρός (hadrós) ‚stark‘) bezeichnet man Teilchen, die von der starken Wechselwirkung zusammengehalten werden und der straken Kernkraft unterliegen.
Hadronen sind in der Regel schwere Teilchen.
Baryonen
Baryonen (von altgriechisch βαρύς (barýs) ‚schwer‘) sind Teilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen, d. h. sie gehören zu den Hadronen. Baryonen haben halbzahligen Spin – sie gehören also zu den Fermionen.
Mesonen
Auch die Mesonen (von griechisch: μέσον (méson) ‚das Mittlere’) gehören zu den Hadronen und unterliegen also der starken Wechselwirkung. Von den Baryonen unterscheiden sich Mesonen durch ihren ganzzahligen Spin – es sind also Bosonen.
Leptonen
Die zweite Gruppe umfasst die Teilchen, welche an der starken Wechselwirkung nicht teilnehmen.
Fast alle sind relativ leicht, was ihren Namen (von griechisch λεπτός leptós ‚fein‘) erklärt. Alle Leptonen haben halzahligen Spin – es sind also Fermionen
Wenn man nun die Hadronen mit den Leptonen vergleicht, dann stellt man fest, dass es viel mehr Hadronen als Leptonen gibt. Man könnte zur Einsicht gelangen, dass die Leptonen fundamentalere Teilchen als die Hadronen sind. Sprich, dass die Hadronen eigentlich keine Elementarteilchen sind, sondern aus fundamentaleren Teilchen aufgebaut sind.
Eichbosonen
Eichbosonen sind in der Elementarteilchenphysik die Teilchen, die die Grundkräfte vermitteln. Es sind Bosonen, die von einem Teilchen ausgesandt und von einem anderen empfangen werden.
Deshalb werden sie auch als Austauschbosonen, Austauschteilchen, Kraftteilchen oder Wechselwirkungsteilchen bezeichnet.
Aufgabe 31: Klassiere die uns bekannten Teilchen nach den obenstehenden Kriterien:
Welche Eigenschaften haben die Teilchen einer Gruppe gemeinsam?
Teilchengruppe Teilchen Eigenschaften
Hadronen Baryon Meson
Leptonen Eichbosonen
Quarks
Die Anzahl Hadronen (also Baryonen und Mesonen) wurde zunehmend unübersichtlich. 1963 postulierte der Schweizer Physiker André Petermann die Existenz der Quarks7. 1964 entwickelte der Physiker Murray Gell-Mann die gleiche Annahme8. Für die Strukturierung des hadronischen
„Teilchen-Zoos“ mittels der Quarks erhielt er 1969 den Nobelpreis für Physik.
Quarks sind die elementaren Bestandteile (Elementarteilchen), aus denen Hadronen bestehen.
Quarks kommen jedoch nicht alleine, sondern immer nur in Gruppen vor!
Quarks konnten Ende der 60-er Jahren experimentell in Streuexperimente (vergleichbar zum Rutherford-Experiment) nachgewiesen werden.
Quarks unterliegen, im Unterschied zu den Leptonen, allen Grundkräften der Physik:
Eigenschaften der Quarks
Es gibt sechs Quarks, die in drei Generationen aufgeteilt werden.
Name Ladung Q [e] Spin sz [ ] Baryonenzahl9 B
1 Up u + 2/3 ± ½ + 1/3
Down d − 1/3 ± ½ + 1/3
2 Charm c + 2/3 ± ½ + 1/3
Strange s − 1/3 ± ½ + 1/3
3 Top t + 2/3 ± ½ + 1/3
Bottom b − 1/3 ± ½ + 1/3
Antiquarks
Zu jedem Quark existiert ein Antiquark. Die Antiquarks haben die gleiche Masse und den gleichen Spin wie die Quarks. Die Ladung und die Baryonenzahl tragen jedoch das umgekehrte Vorzeichen.
7 „Three quarks for Muster Mark!“ in Finnegans Wake von James Joyce.
8 M. Gell-Mann: A Schematic Model of Baryons and Mesons in Phys. Lett. 8, 1964, 214–215
9 Die Baryonenzahl B ist eine Quantenzahl der Elementarteilchen. Sie ist definiert als die Differenz der
Aufgabe 32: Aus wie vielen Quarks besteht ein Baryon (z.B. ein Proton) mindestens?
Aufgabe 33: Aus wie vielen Quarks besteht ein Meson mindestens?
Aufgabe 34: Fast die ganze sichtbare Materie besteht aus up- und down-Quarks. Auch die Protonen und die Neutronen sind aus diesen beiden Quarks aufgebaut. Wie könnten sie zusammengesetzt sein?
Aufgabe 35: Weshalb ist das Proton stabil?
Aufgabe 36: Könnte es sogenannte Pentaquarks (von griechisch penta ‘fünf’) geben, d.h.
Baryonen, die aus fünf Quarks aufgebaut sind?
Aufgabe 37: Könnte es auch sogenannte Tetraquarks (von griechisch terta ‘vier’) geben, d.h. Baryonen, die aus vier Quarks aufgebaut sind?
Das Standardmodell
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik fasst die wesentlichen Erkenntnisse der Teilchen- physik nach heutigem Stand zusammen. Es beschreibt alle bekannten Elementarteilchen und die wichtigen Wechselwirkungen zwischen ihnen: die starke Wechselwirkung, die schwache Wechsel- wirkung und die elektromagnetische Wechselwirkung. Nur die (vergleichsweise sehr schwache) Gravitation wird nicht berücksichtigt.
Elementarteilchen
Elementarteilchen sind die kleinsten bekannten Bausteine der Materie. Nach dem heutigen durch Experimente gesicherten Wissen gibt es
sechs Arten Quarks,
sechs Arten Leptonen,
Austauschteilchen für die starke, die schwache und die elektromagnetische
Wechselwirkung, mittels derer je zwei der vorstehend
genannten Teilchen aufeinander einwirken,
und das Higgs-Boson.
Leptonen
Leptonen sind die elementaren Materieteilchen mit Spin ½, die nicht der starken Wechselwirkung unterliegen. Sie sind Fermionen und nehmen an der schwachen Wechselwirkung teil sowie, falls elektrisch geladen, an der elektromagnetischen. Es gibt drei elektrisch geladene Leptonen (Ladung = −1e): das Elektron (e), das Myon (μ) und das Tauon (τ), und drei elektrisch neutrale Leptonen: das Elektron-Neutrino (νe), das Myon-Neutrino (νμ) und das Tau-Neutrino (ντ).
Die Leptonenzahl L ist definiert als die Differenz der Anzahl der Leptonen und der Anzahl der Antileptonen in einem System. Die Leptonenzahl ist im Standardmodell eine Erhaltungsgrösse!
Quarks
Quarks sind die elementaren Materieteilchen mit Spin ½, die zusätzlich zur schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung auch der starken Wechselwirkung unterliegen.
Es gibt drei Arten Quarks mit der elektrischen Ladung −1/3 e: down (d), strange (s) und bottom (b), und drei Arten Quarks mit der elektrischen Ladung +2/3 e: up (u), charm (c) und top (t). Somit kennt man auch für Quarks drei Generationen. Wie bei den Leptonen unterscheiden sich die
Quarks werden niemals frei beobachtet, sondern nur als gebundene Bestandteile der Hadronen.
Die Baryonenzahl B ist definiert als die Differenz der Anzahl der Quarks und der Anzahl der
Antiquarks, geteilt durch 3. Bei der Erzeugung oder Vernichtung von Quarks oder Antiquarks gilt in gleicher Strenge wie bei den Leptonen (s.o.) die Erhaltung der Baryonenzahl, so bleibt der
Gesamtwert der Baryonenzahl bei allen bekannten physikalischen Vorgängen konstant.
Eichbosonen
Die Austauschteilchen sind die Bosonen, die die Wechselwirkungen (Kräfte) zwischen den Elementarteilchen.
Das Photon ist als Feldquant des elektromagnetischen Feldes das am längsten bekannte Eichboson. Es kann von jedem Teilchen mit elektrischer Ladung erzeugt oder vernichtet werden und vermittelt die gesamte elektromagnetische Wechselwirkung.
Es gibt zwei W-Bosonen mit entgegengesetzter elektrischer Ladung und das neutrale Z-Boson. Sie können von jedem Teilchen mit schwacher Ladung erzeugt und vernichtet werden und vermitteln die schwache Wechselwirkung. Damit sind sie verantwortlich für sämtliche Umwandlungsprozesse, in denen ein Quark sich in eine andere Art von Quark umwandelt, oder ein Lepton in eine andere Art von Lepton.
Gluonen (engl. to glue = kleben) können von Quarks erzeugt und vernichtet werden und vermitteln zwischen diesen die starke Wechselwirkung. Sie halten so die Quarks zusammen.
Das Graviton ist bisher nicht im Ex- periment nachgewiesen und deshalb hypothetisch. Es wird aber häufig im Zusammenhang mit den anderen Austauschteilchen aufgelistet, was die Hoffnung widerspiegelt, dass in zukünftigen teilchenphysikalischen Modellen auch die gravitative Wechselwirkung quantenfeld-
theoretisch behandelt werden kann.
Das Higgs-Boson
Das Higgs-Boson ist ein im Rahmen des Standardmodells vorhergesagtes Elementarteilchen, das am europä- ischen Kernforschungszentrum CERN 2012 entdeckt wurde. Es kann von allen Teilchen mit Masse erzeugt und vernichtet werden und ist das Feld- quant des allgegenwärtigen Higgs- Felds, das diesen Teilchen überhaupt ihre Masse verleiht.
Hadronen im Standardmodell
Je nach Spin werden die Hadronen in zwei Typen eingeteilt:
Mesonen haben ganzzahligen Spin. Sie bestehen aus einem Quark und einem Antiquark, dem Antiteilchen eines Quarks. Beispiele für Mesonen sind π-Meson und K-Meson.
Baryonen haben halbzahligen Spin. Sie bestehen aus drei Quarks (Antibaryonen aus drei Antiquarks). Beispiele für Baryonen sind das Proton und das Neutron.
Mesonen
Hier einige Mesonen und ihr Quarkaufbau.
Teilchen Quarks Pion π+, π− ud, d u
Pion π0 uu dd−
Kaon K+, K– u s, s u Kaon K0, 0K d s , sd
Baryonen
Hier einige Baryonen und ihr Quarkaufbau.
Teilchen Quarks
Proton p uud
Neutron n udd
Sigma Σ+ uus
Sigma Σ– dds
Sigma Σ0 uds
Lambda Λ0 uds
Xi Ξ– dss
Die Farbladung
Die Bindung zwischen Massen (z.B. Planeten und Sonne) erklären wir mit Hilfe der Gravitation. Sie wirkt auf die Masse und wird durch das (hypothetische) Graviton vermittelt. Es gibt nur einen einzigen Typ Masse. Die Masse hat nur positive Werte!
Die Anziehung zwischen elektrischen Ladungen (z.B. Elektron und Kern), aber auch die
magnetischen Kräfte etc. werden durch die elektromagnetische Wechselwirkung erklärt. Sie wirkt auf die (elektrischen) Ladungen und wird durch die Photonen vermittelt. Es gibt zwei Typen Ladungen – positive und negative Ladungen.
Die starke Wechselwirkung erklärt die Bindung zwischen den Quarks in den Hadronen. Die Farb- ladung bezeichnet jene physikalische Eigenschaft der Elementarteilchen Quarks und Gluonen, die charakteristisch für die starke Wechselwirkung ist. Die starke Wechselwirkung wirkt also auf die Farbladung. Sie wird durch die Gluonen (engl. to glue = kleben) vermittelt. Zu der starken Kraft gibt es drei verschiedene Ladungen. In Analogie zur additiven Farbmischung nennt man sie rot, grün und blau und die Farbladungen der zugehörigen Antiteilchen antirot, antigrün und antiblau, auch als cyan, magenta und gelb bezeichnet.
Zu beachten ist, dass die Farben der Farbladung nichts mit den optischen Farben von Objekten zu tun haben; die Bezeichnung „Farbe“ sowie die Verwendung der Farbnamen für die Ladungen sind stattdessen nur als reine Analogien zu verstehen.10
Additive Farbmischung
Die additive Farbmischung ist ein Phänomen, welches die Änderung des vom Auge emp- fundenen Farbeindrucks durch sukzessives Hinzufügen eines jeweils anderen Farbreizes beschreibt (additiv = hinzufügend). Grund- sätzlich ist das Farbsehen mit Hilfe unter- schiedlich farbempfindlicher Sensoren im Auge eine additive Mischung.
Werden die drei Primärfarben Rot, Grün und Blau in geeigneter Helligkeit addiert, entsteht die Farbempfindung Weiss. Die Empfindung ist Schwarz, wenn die Summe Null ist (kein Licht). Die Summen aus zwei Primärfarben bewirken die Empfindungen Gelb, Cyan und Magenta (Komplementärfarben).
10 Das Konzept wurde 1964 von Oscar Wallace Greenberg, Moo-Young Han und Yoichiro Nambu vorgeschlagen.
Confinement und weisse Teilchen
Das Phänomen des Confinements (engl. Einsperrung, Einschliessung) besagt, dass Teilchen mit Farbladung nie einzeln auftreten können, sondern stets in insgesamt weissen Teilchen gebunden sein müssen. In der Natur und in Experimenten konnten bisher tatsächlich nur farbneutrale Objekte beobachtet werden. Quarks und Gluonen kommen also nur „eingesperrt“ in diesen Zuständen und nicht frei vor. Versuche, mit hohen Energien die Quarks zu „trennen“, bewirkten eine spontane Paarbildung von Quarks und Antiquarks.
Ein weisses Teilchen kann dabei gebildet werden:
durch Kombination der
………
durch Kombination der
………
durch Kombination
………
Alle drei Fälle kommen in der Natur tatsächlich vor:
Baryonen
………
Antibaryonen
………
(Anti-)Mesonen
………
Die starke Wechselwirkung erklärt die Kernkraft
Wie bereits erwähnt wurde die Stabilität des Atomkerns durch die Existenz der starken Kraft oder Kernkraft erklärt. Dabei wurden dort die starke Kraft und die Kernkraft als Synonym verwendet. Die Nukleonen (Protonen und Neutronen) im Atomkern sollten sich gemäss der Kernkraft mit grosser Stärke gegenseitig anziehen.
Mit der Farbkraft kann man nun das Vorhandensein der Kernkraft leicht erklären. Innerhalb eines Nukleons sind die drei Quarks ja durch Farbkräfte aneinander gebunden. Wenn jetzt Nukleonen nahe beieinander sind, wie z.B. im Atomkern, dann spüren sich die Quarks der Nukleonen. D.h. es ist eine starke anziehende Kraft, mit anderen Worten die Kernkraft, zwischen den Nukleonen spürbar. Die Kernkraft ist keine Grundkräfte, sondern entsteht aus der starken Kraft zwischen den Quarks.
Teilchenzerfälle
Erhaltungssätze
Die Leptonenzahl L ist definiert als die Differenz der Anzahl der Leptonen und der Anzahl der Antileptonen in einem System. Die Leptonenzahl ist im Standardmodell eine Erhaltungsgrösse!
Die Baryonenzahl B ist definiert als die Differenz der Anzahl der Quarks und der Anzahl der Antiquarks, geteilt durch 3. Bei der Erzeugung oder Vernichtung von Quarks oder Antiquarks gilt die Erhaltung der Baryonenzahl, so bleibt der Gesamtwert der Baryonenzahl bei allen bekannten physikalischen Vorgängen konstant.
Ladungserhaltung bezeichnet die Tatsache, dass in jedem abgeschlossenen System die Summe der vorhandenen elektrischen Ladung Q konstant bleibt. Wenn geladene Teilchen erzeugt oder
vernichtet werden, geschieht dies immer in gleichen Mengen mit entgegengesetztem Vorzeichen.
Der Massenerhaltungssatz ist ein Erhaltungssatz im Bereich der Chemie, der besagt, dass sich bei chemischen Reaktionen die Masse nicht spürbar ändert. Im Allgemeinen, insbesondere bei Teilchenzerfällen gilt der Satz jedoch nicht.
Aufgabe 38: Studieren Sie die unten aufgeführten Zerfälle. Geben Sie an, weshalb der genannte Zerfall erlaubt, bzw. verboten ist.
a) n→e− +e+ + γ b) n→ +p e− + νe c) p→n e+ ++ νe d) Ξ →Λ + π0 0 0 e) Ξ → Λ +0 0 n f) Ξ →Λ + π +− 0 − e− g) μ →− e+ + ν + νe μ
h) μ →− e− + ν + νe μ
i) μ →− e− + ν + ν +e μ e+ +e− k) τ → μ + ν− − τ
l) Σ → + π+ p 0 m) γ →e+ +e− n) Λ → + π0 n 0 o) Σ → Λ + γ0 0 p) Λ → +0 p e− q) Σ → + π+ n + r) π → γ + γ+ s) e+ +e−→ γ t) p p+ → + + πp n +
