Markovketten, dikrete Potentialtheorie und elektrische Netzwerke

Markovketten, dikrete

Potentialtheorie und elektrische Netzwerke

Spezialisierungspraktikum in der mathematischen Physik

Von der Professur f¨ ur Stochastik an der Fakult¨ at f¨ ur Mathematik wird ein Physik-Spezialisierungspraktikum zu dem folgenden Thema angeboten.

Betreuung und Kontaktdaten

Die beschriebenen Praktika werden von Martin Tautenhahn und Ivan Veseli´ c betreut.

Dipl.-Phys. Martin Tautenhan Telephon: 0371-531-37196

Reichenhainer Str. 41, Raum 703

martin.tautenhahn AT s2001.tu-chemnitz.de Prof. Dr. Ivan Veseli´ c

Telephon: 0371-531-32708

Reichenhainer Str. 41, Raum 709/710 ivan.veselic AT mathematik.tu-chemnitz.de

Allgemeines

F¨ ur die Bearbeitung des vorgestellten Themas ben¨ otigt man Vorwissen, welches dem Stoff des Vorlesungszyklus Analysis und lineare Algebra bzw. Mathematik f¨ ur Physiker und der Vorlesung Stochastische Prozesse entspricht.

Ziel des Praktikums ist es, dass sich der/die Student(in) das jeweilige Thema selbstst¨ andig mit Hilfe der gebotenen Betreuung erarbeitet und dies in zwei Vortr¨ agen und einer ca.

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15- bis 30-seiteigen Ausarbeitung in L

TEXpr¨asentiert. Gegebenfalls kann das Praktikum auch einen kleinernen Programmierteil enthalten.

Interessenten k¨ onnen sich gern vorab ¨ uber die Details des Praktikums informieren.

Themenbeschreibung

F¨ ur Markovketten auf diskreten Zustandsr¨ aumen kann man Differenzengleichungen aufstellen, welche als Analoga zu den klassischen Differentialgleichungen der Potenti- altheorie aufgefasst werden k¨ onnen. Insbesondere eignen sich Markovketten um elektrische Netzwerke zu modellieren.

Behandelt werden sollen:

• Grundlagen der Theorie von Markovketten

• Diskrete Potentialtheorie

• Analogie zur klassischen Potentialtheorie

• Modellierung elektrischer Netzwerke.

Literatur

[1] A. Klenke. Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, Berlin, 2008.

[2] J. R. Norris. Markov chains. University Press, Cambridge, 2008.

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