• Berechnung der Strom- und Spannungsverhältnisse von Leitungen und Netzen

a) WS/DS-Anlage mit einer Spannungsstufe

b) WS/DS-Anlage mit mehreren Spannungsstufen

c) Wie b) mit GS-Versorgung des Verbrauchers

d) Übertragung mit hochgespannter GS

Funktionalität

• Beschreibung und Berechnung der Parameter der Elemente des EVS

• Berechnung der Strom- und Spannungsverhältnisse von Leitungen und Netzen

• Betrachtung symmetrischer und unsymmetrischer Betriebszustände

Begriffe

DIN VDE 0110 = Begriffsfestlegungen für Elemente von EVS

• Resistanz R (Wirkwiderstand) ƒ Konduktanz G (Wirkleitwert)

• Reaktanz X (Blindwiderstand) ƒ Suszeptanz B (Blindleitwert)

I, u

ωt

T = 2π

ϕ_i

Im

ωt

I, U

( ^t _i )

i

i = ˆ * cos ω + ϕ

Wechselstromsysteme

Nullphasenwinkel

Re

Mehrleiter-/ Drehstromsysteme

Mehrphasensystem = Wechselstromsystem mit mehr als zwei Strombahnen mit

* gleicher Frequenz

* gleichen Amplituden (annähernd)

* vorgegebener Phasenfolge mit gleichen oder angenähert gleichen Phasenverschiebungswinkeln

Dreiphasensystem = dreiphasiges Wechselstromsystem = Drehstromsystem

Zur Erinnerung = Kirchhoffsche Regeln

Maschensatz ÆSumme der Spannungen in einer Masche = 0

Mehrleiter-/ Drehstromsysteme I

1

2

3

U

I

U

Mp

I

U

U

E

Symmetrische Komponenten

• Komponentensysteme zur Berechnung stationärer und quasistationärer Vorgänge

• Zerlegung in symmetrische Komponenten ist physikalisch real --> messbar

Mitsystem Gegensystem Nullsystem

Netzberechnung = Vorzeichenregeln

Æ eindeutige Aussagen über die Richtung der Feldvektoren Spannungen, Ströme und Leistungen Æ Resultiert aus Kirchhoffschen Gesetzen:

ÆÆKonsequent und immerKonsequent und immerdanach verfahren

Erzeugerzählpfeilsystem Verbraucherzählpfeilsystem

(EZS) (VZS)

ß Leistung des Erzeugers positiv ß Leistung des Verbrauchers positiv ß Strom- und Spannungszählpfeil ß Strom- und Spannungszählpfeil

entgegengerichtet gleichgerichtet

Æ Vorteil für Berechnungen in EES Æ vorrangige Anwendung

E

V V

E

I_EA I_EA

I_AE I_AE

U_AE U_AE

U_AE U_AE

P

P P

P

P > 0

P > 0

Es ist üblich, R, X und Z-Werte von

Generatoren, Transformatoren und Drosselspulen auf die Nenngrößen zu beziehen!

Bei gegebener Nennspannung = immer die verkettete (Leiter-Leiter) U_n Und Nennleistung = immer Drehstromleistung S_n

ÆNennimpedanz =

Æ auf Nenngröße bezogene Impedanz z_nerrechnet sich aus der tatsächlichen Impedanz

Æ Praxis meist umgekehrt:

n n n

n

n

S

U I

Z U

2

3 =

=

2

3

n n n

n n

n

U

Z S U

Z I Z

z = Z = =

U z U

z

Einpoliges Ersatzschaltbild Dreipoliges Ersatzschaltbild Zeigerdiagramm

Elemente im Energiesystem

Beispielaufgaben