Schnee auf dem Dach

Vertiefungsaufgaben:

1.

Schnee auf dem Dach

Frisch gefallener Schnee hat die Dichte 0,20 g/cm'.

a.

Welches Gewicht ^hat eine 30 cm dicke Schicht frisch gefallenen Schnees auf einem Flachdach von 20 m Länge und 10 m Breite?

b.

^{Wie viel Liter Wasser} entstehen, wenn dieser Schnee schmilzt?

c.

Wie viel

cm'

Luft sind in 1 dm3 Schnee enthalten? ^Die Masse der Luft ist zu vernachlässigen.

!s,';.

-d ,räiffi

6Pkt.

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a.

Gegeben:

' c,+?'

^dt?x'

'h

_{= 30cm = 0,3m;}

_l=

_20m; b = ^10m Gesucht:m

Lösung:

H-J

^{*& +fr} _-0,3 m+ 2üm* 10irr- ^60rifl -60 ^0D0di,??l

' I.r

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^12000fr,s

9,8i8

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117120iI" 1lEiJ,I'

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Bei der Umwandlung von Schnee in Wasser bleibt die Masse erhalten: m =

i-o L?

i'r+tor*r

15 1nnfi5

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^{12 1Ü6 g} = 12 1 01dnx3 = ^1200ff

' {t p ^100ü#

Aus 60m3 Schnee entstehen

,1^'

Wasser, also müssen in Schnee 48m3 Luft .+ü a

enthalten sein. Also

sind 60

5 des Schneevolumens Luft. Und dann sind in 1dm3 = 1000cm' Schnee 0,8mal so viel Luft enthalten, also 800cm''

b.

c.

2. Auf der Baustelle

Paul Pressluft und Bolle Bierbauch müssen zwei Platten zut Baustelle tragen.

Die erste Platte hat ein Volumen von 30dm3 und besteht aus Holz (Dichte 0,5 Die zweite Platte ist viel kleiner.

lhr Volumen beträgt gerade mal 10dm3.

tus

Allerdings besteht sie aus Marmor (Dichte

2,6 tu'

_).

Der schlaue Paul überlegt nicht lange. Er packt die große Holzplatte und läuft los.

Bblle lacht sich ins Fäustchen, ^packt die kleine Marmorplatte und trottet hinterher, Lacht Bolle Bierbauch zu Recht, oder wird ihm sein Lachen bald vergehen?

Berechnen Sie das Gewicht beider Platten, trägt Paul oder Bolle schwerer?

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rl wr

6Pkt.

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Gegeben:

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^üg

;. ^,,U,J...-

Paul: V662 =

30dm3;

^üttt'

,, , oil

Bolle: VMr,.ro,. =

10dmt;

^r1trt'

G esucht: lrlHotz, trlMarmor

Lösung:

., :

H

^,ir.l ,,,v

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i-,, ^. .d*J

"'tnE

dfix, bo ^- ,lvnj

ffi,.r&** 2,6"10ä

^26fu

Da hat Bolle etwas Pech gehabt. Seine Marmorplatte ^ist fast doppelt so schwer wie die Holzplatte.

C:/ M8 Volumen, Masse, Dichte Lösungen Kasteler Patrick

3. Gewichtsanteil des Blutes

Ein Mann hat die Masse 80,0k9. Er besitzt 5,81 Blut der Dichte 1,06 g/cm3. Wie viel Prozent seiner Gesamtmasse macht das Blut aus?

3Pkt.

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Wi4 ^t \Yt t'..!/i r:a..ta:1 :: _Fa'§{#

;, i,069 1060e

oo

Gegeben: tmr #'

_, Vr,r, = 5,8 I = 5,8dm3; trlMensch = 80,0k9

Berechnunq der Masse des ^Blutes:

Gesuchf; merrt

Lösung:

,, fr ^,r.r

^, .,,tr"-1ü60

":,uffi ^6148c

^6,1,ts

Dreisatz:

lllMensch -> 100o/o lTlgtut -> Xglo

ililt, Fl I - -frf

n

-

t-uüJ 0fi

Der Massenanteil des Blutes beträgt 7,60/0.

ffiffiffi

4. Chinesischer Astronaut

Ein chinesischer Astronaut wiegt auf der Erde für die Fahrt zu einem unbekannten Planeten einen Reisvorrat von ^{21kg ab.}

a.

Welche Gewichtskraft hat der Reis auf der

Erde?

^2Pkt.

Der Astronaut landet nun mit seinem Reis auf dem unbekannten Planeten,

'

dessen Ortsfaktor go nicht bekannt ist.

b.

Was kann der Astronau.t ohne zusätzliche Hilfsmittel über Masse und

Gewichtskraft seines Reises auf dem Planeten aussagen? Begründung! ^1Pkt.

c.

Welche(s) Hilfsmittel bräuchte der Astronaut, um mit Hilfe seines Reises den Ortsfaktor g, des unbekannten Planeten feststellen zu

können?

^1Pkt.

Der Astronaut bekommt Hunger und verzehrt ein Drittel seiner Reiskörner.

d.

Welche Masse hat der Reis jetzt _noch? 2Pkt.

e.

^{Zufällig ist jetzt die} Gewichtskraft des unbekannten Planeten gerade genau Reis auf der Erde. Bestimme nun den Planeten.

übriggebliebenen Reises auf dem so groß wie die Gewichtskraft der 21 kg

Ortsfaktor ^go des unbekannten

2Pkt.

C:i M8 Volumen, Masse, Dichte Lösungen Kasteler Patrick

II

,.E ,

b.

c.

d.

Lösung:

Ft*wt-ro *a

bP EP

F',

206

T/ .,-Jy'

ffi',

¹⁴

ftE '"'fu

Der Ortsfaktor ist auf dem unbekannten Planeten eM'ta 14,7 T/

kE

Gegeben:m=21k9,

_{g =} 9,81 Gesucht: F"

Lösung:

F,* _E,'

ra -.9,81- ₂₁

iVrF

_-,

206

N

E

Die ortsunabhängige Masse ist nach wie vor 21 kg. Über die ortsabhängige Gewichtskraft kann er keine Aussage machen, da er den Ortsfaktor nicht weiß.

Der Astronaut benötigt eine kalibrierte (geeichte) Fedenruaage, mit der er die Gewichtskraft F, bestimmen ^kann:

H vrri ü qo FP

' p Ep E], _rtt

Wenn er ein Drittel der Körner verzehrt, bleiben noch zwei Drittel der Körner übrig. Da die Zahl der Körner proportional zur Masse ist, ^gilt:

w' }m )?

_{5 ^-

|"21frg:'

^{14 ÄE}

Gegeben: m' = ^{14k9, F'} = 206 ^N Gesucht: ^go