Yi LCxAIglI4x

(1)

EMO 28.11.16

BewesaLemma48•

2 aigen ^it ft ^Ile

( ^x* _, ^# piyexox ^RMXRP ^:

x*e× H

and

gradx.ft.IE#grad*git..tEyi*gad*hie-Nx*lx9l2

) and ^- ⁰

fualkieludnng Yi

_@ ^; ^# ^< ^° ⁽³⁾

⇒

uxp,y*

⁾ ^>

⁴ ftp.mth.meRIRP

¹⁴⁾

und

LCxAIglI4x

, #

yxtkex

^. ¹⁵

⁾

• Date

geuigtes ^, ^folfeuds antigen ^:

AO ⁽²¹ ^A E) BOH _, ^@ ^⇒ (4)

@

^(a) ^⇒ ^H ^DO ⁽⁴⁾ ^⇒ ³⁴

(2)

@ ^: ₍₂₎ ←→§)

.

(5) ^⇒ Fa^, _;µ ^:X ^. ^→ ^R Uxiiiftl

÷

tmnirra ^×

' → fat

.IE#igiH+Iy*ih..ykountHy0ilmu+

in ×← ihr Minimum _an

E's . , ^. grader fix

;µ

£ ^' Nxdxo ⁾

÷

he fik ^an (2)

@:H,§)⇒(4)Fr

all AERI ,yeRP ^gilr ^:

L ( ^x* _, ^A

,y*l

⁼ ^fees

t.IM?gik*st#f*ihiIqpFIT4_o ^' ^'^'

falls g^; ^# ^so

I

.tt?neEEgExi#zrieiaE=Llx*

,

Xp ⁾

(3)

@:(4)⇒(D_

• Wax

giCx*⁾ ^> ⁰ fn ên îe Ên ^] ^, ^so

Llx

;x*+e

^;

pH

^>

4x*AFiY

^Had

• Ware h _; ⁽ ^x*l ^> ⁰ fn ⁱⁿ ^ie[pT ^, ^so

LC ^it _,H _,

Anita

^. ⁾ ^>

^4x*P←p4

^↳ _¢_,

. Were hicxxl ^to fr ⁱⁿ ^ietp ^, ^so

Late _,

nine

^;) ^>

Lttniytllf

^@

@:(4)⇒_§)

Wan Hi ^> ⁰ fu ôn îce ^] ûl _g ^;Cx*k0 , so

if ;¥zeipl

^>

4*544

^. _@

All

(4)

BeushSak4x*

Ophimellosuy

qq.FI?.yteRIfeRP:(x,n*yDopULkkt

÷

^Len ^. ^4.8

( ^x* _,

Api

⁾ ^Saltdpunhh ^Lagrange ^- ^Fnnhkou ^L

÷

Ben _. _4.7

Lplxt

⁾ ⁼ ^↳ ⁽ ^*

pit

:

^* ^EX ^, ^Den ^. ^4.3

f- ⁽ ^x*l ^B-

(5)

° Vir uutrsulen des Lagrange ^. ^ahah ^Problem ⁱⁿ

hinkqx

^> ^: ^Axels ^,Cx=d ^, ^xek

)

⁽ ⁱ )

• Ll xp

,µ=fH+ETAigiH+¥µh;H

= ( ^gx ⁾ ⁺ ( ^A ^,Ax ^- b) ⁺

fu

^,Cx ^-

^d)

=

( ftp.cmx ⁾

⁺

^ftrnttfdp ⁾

vtxpl

. ↳ ^:

RIIRP

^→ ^Rufo ^} istggebenokrd

↳ ^G

,µ=inf{ ^Lear

⁾ ^: ^xek

^}

=fb,H+fdp

^a

( ⁾

^, ^, ^falls^sour ^-

^vtiqkk

(6)

° Das _Lagrange ^- dnah Problem ^a (1)

man

{

↳ ^tx ,µ ^:teRI ^,

yeah

ist also

Iqivahutflh

^.

_glib

Ophinalurlw

^md _glide ^Optimal ^-

losugea ^, fells ^oe ^R

)

ⁱⁿ

wax { fb

,H+fd,µ

^:

.tt#cyIek

^⇐ ^AERI^,pekP^, ⁾

d. l . tnfolgqden ^honshu ^Matiuivup ^-

problem ^:

men .

{ fbpltfdp ⁾

^:

^Atx+Ey+u=e

^,

ftp.uk-R?xRpxk }

÷

abgeschlosnw

#

^, ^have ^§

(7)

. Tun ^wax { (^a ^,x ⁾ ^: ^Axeb ^,G=d ,

xek } ⁽³⁾

= ^-

mn{fgx):Ax£bfx=d,xek}f

ist des Lagrange ^- ^deal Problem in D

Iguivalent ^a

wax

{ ^fb

^, ^"

_)+tdp

⁾ ^: ^Att ⁺

_cynic

^,

( ^t

,µn1eR+mxRP×k° }

=

Yi LCx*AIg*lI4x