PD Übergangszone
40— mm Hg 30—
Druck 20—
10—
0—
Stenose PD
Sphinkter
1 1
Ösophagus Magen
Darstellung 1: Kombinierte Manometrie und Potentialdifferenzmessung bei einem Patienten mit Barrett-Syndrom. Der Potentialsprung, der den Übergang von Zylinderepithel zu Plattenepithel markiert, ist weit in den tubulären Öso- phagus verschoben und tritt innerhalb der Ösophagusstenose auf
Aktuelle Medizin
DEFINITION Endobrachyösophagus
Ziel der therapeutischen Maßnahme ist die Beseitigung der Striktur und die Bekämpfung des gastroösopha- gealen Refluxes, der für die Entste- hung der Erkrankung verantwortlich ist. Eine vorsichtige Bougierungsbe- handlung wird in der überwiegen- den Mehrzahl der Patienten die Dys- phagie lindern oder beseitigen.
Zur Refluxbekämpfung sollten, wenn keine schwerwiegenden Kon- traindikationen vorliegen (fortge- schrittene pulmonale und kardiovas- kuläre Erkrankungen), operative Maßnahmen wie die Fundoplikatio nach Nissen herangezogen werden.
Diese Behandlung führt nicht nur zu einem Stillstand der Erkrankung, sondern auch in einigen Fällen zu einer Rückbildung des Zylinderepi- thels zugunsten von normalem Plat- tenepithel. Die Frage, ob dadurch auch die Karzinomgefährdung be- einflußt wird, ist nicht geklärt.
Auch muß durch weitere Untersu- chungen erst noch geklärt werden, ob eine konservative Behandlung mit H 2-Rezeptoren-Blockern (Cime- tidine) oder Antazida einen ähnli- chen Therapieeffekt hat. So lange
jedoch keine derartigen Ergebnisse vorliegen, sollte bei jedem Barrett- Syndrom mit florider Entzündung ei- ne operative Antirefluxbehandlung angestrebt werden.
Literatur
(1) Barrett, N. R.: Chronic peptic ulcer of the oesophagus and oesophagitis, Brit. J. Surg. 38 (1950) 175-182 — (2) Bremner, C. G., Lynch, V.
P., Ellis, F. H.: Barrett's esophagus: An experi- mental study of esophageal mucosal regener- ation in the dog. Surgery 68 (1970) 209-216 — (3) Paull, A., Trier, J. S., Dalton, M. D., Camp, R.
C., Loeb, P., Goyal, R. K.: The histologic spec- trum of Barrett's esophagus. New Engl. J.
Med. 295 (1976) 476-480 — (4) Naef, A. P., Savary, M., Ozzello, L., Pearson, F. G.: Colum- nar-Lined lower esophagus: an acquired le- sion with malignant predisposition. J. Thorac.
Cardiovasc. Surg. 70 (1975) 826-835 — (5) Brand, D. L., Ylvisaker, J. T., Gelfand, M., Pope, C. E.: Regression of columnar esophageal (Barrett's) epithelium after anti-reflux surgery.
New Engl. J. Med. 302 (1980) 821-876.
Anschrift der Verfasser:
Professor Dr. med.
Volker F. Eckardt Dr. med. Gerd Kanzler Dr. med. Dieter Willems Dotzheimer Straße 14-18 6200 Wiesbaden
Wilcoxon-Test
0 Parameterfreie Verfahren Zur Beantwortung der in der Praxis häufig auftretenden Frage, ob eine Gruppe von Individuen sich in einem bestimmten Merkmal von einer an- deren Gruppe unterscheidet, ob zum Beispiel die Blutzuckerwerte bei einer bestimmten Berufsgruppe höher liegen als bei einer anderen Berufsgruppe oder ob das Analgeti- kum A wirksamer ist als das Analge- tikum B, stellt die Prüfstatistik Ver- fahren zur Verfügung, die aufgrund von Stichproben eine Aussage er- lauben. Allgemein bekannt von die- sen Testverfahren ist der t-Test in der Version für unabhängige Stich- proben oder in der Form des t-Tests für Paardifferenzen. Voraussetzung für diesen klassischen Mittelwertver- gleich nach Student sind aber:
C) die Grundgesamtheiten, denen die Stichproben entnommen wur- den, müssen normalverteilt sein;
© das zu prüfende Merkmal muß in Einheiten einer Intervallskala meß- bar sein;
® die Varianzen der beiden Grund- gesamtheiten müssen gleich sein;
®
die Beobachtungsdaten müssen unabhängig sein.Kann also Normalverteilung nicht vorausgesetzt werden und kann auch nicht nachgewiesen werden, daß Normalverteilung vorliegt, was besonders bei kleinen Stichproben Schwierigkeiten bereiten kann, dür- fen diese als parametrisch bezeich- neten Tests nicht angewendet wer- den. Es muß dann ein Prüfverfahren eingesetzt werden, das keine Vor- aussetzungen hinsichtlich einer be- stimmten Verteilungsform macht.
Diese Tests bezeichnet man als ver- teilungsfreie oder parameterfreie Tests. Ein weiterer Vorteil dieser nichtparametrischen Methoden liegt in ihrer Rechenökonomie und in ih- rer im allgemeinen rechnerisch ein- fachen Durchführung. Von besonde- rer Bedeutung unter diesen nichtpa- rametrischen Methoden sind die so- genannten Rangtests. Ordnet man
2534 Heft 43 vom 23. Oktober 1980
DEUTSCHES ÄRZTEBLATT
Entscheidung über Signifikanz Vergleich der Prüfgröße mit dem kritischen Wert
Berechnung von Rangsummen und Prüfgröße
Wahl des Signifikanzniveaus
Rangieren der vereinigten Stichproben
Darstellung: Vorgehen bei der Durchführung eines Wilcoxon- Tests
Aktuelle Medizin Wilcoxon-Test
die Stichprobenwerte der Größe nach und teilt man ihnen die Zahlen 1, 2, 3 usw. zu, bezeichnet man diese Zahlen als Rangzahlen. Tests, bei denen für die Rechnungen die Rangzahlen anstelle der Stichpro- benwerte selbst verwandt werden, nennt man Rangtests.
Der U-Test von Wilcoxon, Mann und Whitney
Der U-Test von Wilcoxon, Mann und Whitney ist das verteilungsfreie Ge- genstück zum parametrischen t-Test für den Vergleich zweier Mittelwerte.
Nicht die Stichprobenwerte selbst werden für die Rechnung und Ent- scheidungsfindung verwandt, son- dern ihre Rangplätze.
Mit Hilfe des U-Tests kann geprüft und entschieden werden, ob zwei unabhängige Stichproben einer Grundgesamtheit mit der gleichen Verteilungsfunktion, die nicht unbe- dingt die Normalverteilung sein muß, entstammen. Damit wird natür- lich auch die Gleichheit der zentra- len Tendenz, die Gleichheit der Me- dianwerte und die Gleichheit der Mittelwerte, geprüft.
Die Durchführung des U-Tests läßt sich in folgende rechnerisch einfa- chen Schritte gliedern (Darstellung):
c)
Man wählt eine statistische Si- cherheit, mit der die Aussage erfol- gen soll, beziehungsweise man gibt eine Irrtumswahrscheinlichkeit« vor, zum Beispiel a = 5% oder a = 1%.C) Man ordnet die Werte der beiden vereinigten Stichproben gemeinsam der Größe nach und teilt den Stich- probenwerten Rangplätze zu.
0 Man addiert alle Rangzahlen der Werte aus der Stichprobe 1 und alle Rangzahlen aus der Stichprobe 2 und erhält die beiden Rangsummen R 1 und R2. Aus den beiden Stichpro- benumfängen n 1 und n 2 und den Rangsummen R 1 und R2 berechnet man nach
n, (n 1 +1) U, = n i • n 2 +
2 R1 und
(n 2 +1) U2 = n, • n 2 + n,
2 R2
die beiden Prüfgrößen U 1 und U2.
® Die kleinere der beiden Größen U 1 und U2 ist die Prüfgröße U o .
® Man vergleicht diese Prüfgröße U o mit der kritischen Größe
die man aus einem Tabellenwerk entnimmt und die von der geWählten statistischen Sicherheit und den bei- den Stichprobenumfängen abhängt.
® Aufgrund dieses Vergleiches wird entschieden, ob die beiden Stichproben verschiedenen Grund- gesamtheiten entstammen und da- mit ein Unterschied zwischen den beiden Stichproben signifikant ist oder ob aufgrund des vorliegenden Stichprobenmaterials kein Unter- schied festgestellt werden kann und der Unterschied zwischen den bei- den Stichproben als zufällig angese- hen werden muß.
(I)
Der Wilcoxon-Test für PaardifferenzenIst jeweils ein Wert aus der einen Stichprobe einem Wert aus der an- deren Stichprobe zugeordnet, und läßt sich jeweils die Differenz zwi- schen diesen beiden abhängigen Meßwerten bilden, kann man das verteilungsfreie Gegenstück zu dem
t-Test für Paardifferenzen anwen- den. Auch hier wird darauf geprüft, ob die beiden Stichproben der glei- chen Grundgesamtheit, also einer Grundgesamtheit mit der gleichen Verteilungsfunktion, entstammen.
Ähnlich dem t-Test für Paardifferen- zen, der aber Normalverteilung vor- aussetzt, bildet man nach Wahl einer statistischen Sicherheit zunächst die Differenzen der jeweils zugeord- neten Wertepaare aus den beiden Stichproben. Anschließend rangiert man die Absolutbeträge der Diffe- renzen, also ohne Berücksichtigung des Vorzeichens, bildet danach die Rangsummen für die positiven und negativen Differenzen und benutzt die kleinere der beiden Rangsum- men als Testgröße.
Die Nullhypothese, also die Annah- me, es bestehe kein Unterschied zwischen den beiden Stichproben, wird zurückgewiesen, wenn diese Prüfgröße kleiner ist als der wieder aus einer Tabelle zu entnehmende, durch die statistische Sicherheit und den Stichprobenumfang n vorgege- bene Wert T„ .n .
Die Entscheidungskraft von Tests, die weniger Voraussetzungen ma- chen, ist natürlich geringer als von Prüfverfahren, die auf eine bestimm- te Verteilung zugeschnitten sind.
Deswegen sollten bei gegebenen Voraussetzungen die schärferen pa- rametrischen Tests vorgezogen wer- den. Nichtparametrische Tests hal- ten länger als aufgrund des Stich- probenmaterials erforderlich an der Nullhypothese fest; oder anders for- muliert: Man benötigt größere Stich- proben von Meßwerten oder Rang- daten, um die Nullhypothese zu ver- werfen. Die Effizienz des Wilcoxon- Testes ist mit 95 Prozent relativ hoch; das heißt: bei Anwendung die- ses Tests erhält man bei 1000 Wer- ten die gleiche Teststärke wie bei Anwendung des t-Tests mit 950 Wer- ten. Der Wilcoxon-Test gehört zu den schärfsten nichtparametrischen Prüfverfahren. Besonders bei klei- nen Stichprobenumfängen hat er seine Bedeutung. A. Habermehl
Literatur
Sachs, L.: Statistische Auswertungsmethoden, Berlin.
