Martin B. 6E
Bsp.77
𝐴 2 0 0 𝐶 0 2 0 𝐷 0 0 0 𝐸 2 0 2 𝑃 2 3 1 𝑄 1 5 2
Gesucht: Winkel zw. Δ𝐶𝑃𝐸 und Δ𝐸𝑃𝑄
𝑛ΔCPE = 𝑃𝐶
×𝑃𝐸
𝑃𝐶
=
−2
−1
−1
𝑃𝐸
= 0
−3 1
−2
−1
−1 ×
0
−3 1
=
−4 2 6
𝑛ΔCPE = −4
2 6
𝑛ΔEPQ
= 𝑃𝑄
×𝑃𝐸
𝑃𝑄
=
−1 2 1
𝑃𝐸
= 0
−3 1
−1 2 1
× 0
−3 1
= 5 1 3
𝑛ΔEPQ = 5
1 3
Vermutung: Dreiecke stehen aufeinander normal
Z.z: 𝑛 ΔCPE 𝑛 = 0 ΔEPQ
−4 2 6
5 1 3
-20+2+18=0
⇒ Δ𝐶𝑃𝐸 ⊥ Δ𝐸𝑃𝑄
Mr. Foleys Behauptung stimmt nicht.
Der Winkel beträgt exakt 90°.