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Vermutung: Dreiecke stehen aufeinander normal Δ

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Academic year: 2022

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Martin B. 6E

Bsp.77

𝐴 2 0 0 𝐶 0 2 0 𝐷 0 0 0 𝐸 2 0 2 𝑃 2 3 1 𝑄 1 5 2

Gesucht: Winkel zw. Δ𝐶𝑃𝐸 und Δ𝐸𝑃𝑄

𝑛ΔCPE = 𝑃𝐶

×𝑃𝐸

𝑃𝐶

=

−2

−1

−1

𝑃𝐸

= 0

−3 1

−2

−1

−1 ×

0

−3 1

=

−4 2 6

𝑛ΔCPE = −4

2 6

𝑛ΔEPQ

= 𝑃𝑄

×𝑃𝐸

𝑃𝑄

=

−1 2 1

𝑃𝐸

= 0

−3 1

−1 2 1

× 0

−3 1

= 5 1 3

𝑛ΔEPQ = 5

1 3

Vermutung: Dreiecke stehen aufeinander normal

Z.z: 𝑛 ΔCPE  𝑛 = 0 ΔEPQ

−4 2 6

 5 1 3



-20+2+18=0

⇒ Δ𝐶𝑃𝐸 ⊥ Δ𝐸𝑃𝑄

Mr. Foleys Behauptung stimmt nicht.

Der Winkel beträgt exakt 90°.

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