Einführung in die Meteorologie

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Einführung

in die Meteorologie

- Teil III: Thermodynamik und Wolken -

Clemens Simmer Meteorologisches Institut

Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn Sommersemester 2006

Wintersemester 2006/2007

III Thermodynamik und Wolken

1. Adiabatische Prozesse mit Kondensation

- Trocken- und Feuchtadiabaten

2. Temperaturschichtung und Stabilität

- Auftrieb und Vertikalbewegung

- Wolkenbildung und Temperaturprofil

3. Beispiele

- Rauchfahnenformen

- Wolkenentstehung und Föhnprozess

- Struktur der atmosphärischen Grenzschicht

4. Thermodynamische Diagrammpapiere

- Auswertehilfe für Vertikalsondierungen (Radiosonden)

5. Phänomene

- Wolken - Nebel

- Niederschlag

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Ziele von thermodynamischen Diagrammpapieren

• Darstellung von Radiosondenaufstiegen (T(p), RH(p), q(p), v(p),…)

• Schnelle Bestimmung von thermodynamisch

wichtigen Größen aus den Aufstiegsdaten, z.B. θ, θ e ,m, RH, τ, T v , f, HKN, CKN,…

• Analyse des Stabilitätszustandes der Atmosphäre

• Bestimmung von Auftriebsenergien u.ä.

Ziele von thermodynamischen Diagrammpapieren

• Mit thermodynamischen (aerologischen) Diagrammen lassen sich Zustandsänderungen von Luftpaketen bei Vertikalbewegungen graphisch untersuchen.

• Man trägt die Radiosondenmessungen (Druck, Temperatur, Feuchte, also T(p), RH(p), q(p), v(p),…) in diese Diagramme ein, um den Zustand der Atmosphäre zu bestimmen.

• Man kann schnell thermodynamisch wichtige Größen aus den Aufstiegsdaten bestimmen, z.B. θ, θ e ,m, RH, τ, T v , f, HKN, CKN,…

• Man kann ohne aufwendige Rechenarbeit die Stabilität der atmosphärischen Schichtung beurteilen und Aussagen über Thermik, Quellwolkenbildung, Schauer- und

Gewitterwahrscheinlichkeit machen.

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Aufbau von thermodynamischen Diagrammpapieren

• Feuchte Luft ist immer durch zwei Punkte charakterisiert (z.B.

T(p) und q(p) oder τ(p))

• Die Koordinatenachsen werden meist so gewählt, dass sie linear in p und α sind – dadurch ist die Fläche bei einem Kreisprozess im Diagramm immer proportional zur

Ausdehnungsarbeit des Gases.

• Will man andere Koordinaten als p und α haben, so fordert man

• Wählt man B=T, so lässt sich A aus der Integration von obigem ableiten, z.B. dA=Rlnp (T-log p Diagramm), oder dA=c p lnθ

Tephi-Diagramm)

 

 







B p A

AdB pd

AdB pd

AdB pd

p 

 













   

und al

Differenti ges

vollständi ein

ist also

also

0

Stüve-Diagramm

- nicht flächentreu -

p hPa

θ _e =const

1000 500 200 100 1 0

0

θ=const m=const

Allgemeiner Aufbau:

Beim Stüve-Diagramm ist der Druck skaliert nach –p ^k . Damit sind die Adiabaten Geraden mit

unterschiedlichen Steigungen, denn T(p) _adiabat =T _o (p/p _o ) ^k mit k=R _l /c _p.

Die Feuchtadiabaten (θ _e =const) sind gekrümmte rote Linien, die sich an die Adiabaten anschmiegen.

Die gestrichelten roten Linien zeigen die Änderung der Taupunktstemperatur bei trockenadiabatischem Aufstieg an.

Ihre Beschriftung ist das zum Taupunkt gehörige Sättigungsmischungs-

verhältnis.

An manchen Druckhöhen sind die

sogenannten „Härchen“; ihr Abstand ist

der virtuelle Temperaturzuschlag bei

Sättigung.

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Stüve-Diagramm

- 3 0 - 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0 3 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0 7 0 0

8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 1 0 5 0 h P a p

° C T

1 2 5 1 0 2 0 3 0

1 1 0 8 0

- 1 0

2 0

5 0

- 1 0 0 1 0 2 0 3 0

4 0 5 0 6 0

Das Stüve-Diagramm ist tatsächlich nur ein

Ausschnitt aus dem allgemeinen Bild von vorher, da in der realen Atmosphäre nicht alle

Drücke und Temperaturen

vorkommen.

Der Föhnprozess im Stüve-Diagramm

1 0 0 0 9 0 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0 p

h P a

z _K

Man bestimmt das HKN aus Schnittpunkt von

Aufstiegsadiabate und Taupunktkurve. Von dort folgt man der

Feuchtadiabate bis zur Gipfelhöhe und steigt dann trockenadiabatisch zur

Ausgangshöhe (-druck)

oder einer anderen Höhe

wieder hinuter.

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Hebungslabilisierung im Stüve- Diagramm - trocken

- 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0

1 0 0 0 9 0 0 9 5 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0

p 

h P a

° C A

B B '' A '

B '

T











Hebungslabilisierung im Stüve-Diagramm - feucht

1 0 0 0 9 0 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0

p 

= 1 5 ° C

= 4 5 ° C

h P a

B ''

A ''

B '

B

A ' A

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Andere aerologische Diagrammpapiere

• Diese sind meist Energie erhaltend, d.h. es gibt eine Flächentreue mit dem p-α-Diagramm.

• Ziel ist meist Isothermen und Adiabaten möglichst

rechtwinklig schneiden zu lassen, damit die Stabilität ab besten heraus kommt.

• Beispiele:

– Tephigram (T – s(~lnθ)) – Emagram (T – log p)

– Aerogram(log T – T log p)

Skewed T - log p - Diagramm

Das meist benutzte Diagramm, auch Emagramm genannt.

Die Ordinate ist log p und die Abszisse die Temperatur T. Allerdings sind die Isothermen nicht senkrecht sondern nach rechts gekippt, um den

Zeichenbereich besser auszunutzen. Die Adiabaten schneiden dann von unten rechts rechts nach oben links.

Das Diagramm eignet sich gut zur Auftriebsberechnung und damit zur Bestimmung der Obergrenzen von Wolken durch den Zusammenhang:



 ^









 



 



 



 



 



 





 

 



 

 



 



 





0

2 2

2

1 1

1 1 2

p

vU v

L vU

vU v

vU vU v

vU vU v

w vU

vU v

p d

T T

R p

w p

w

p T dp T

R T dp

T dz T

T T g T

dw wdw

dt dz T

T g T

dt dz dt dw T

T g T

dt dw

ln

) (ln ) (

) ( )

(

) (

;



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Tephigram (a)

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 T i n K 4 0 0

2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0

1 0 0 K

4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 p = 2 0 0

h P a

l n

a

Tephi steht für T – Phi, wobei Φ die alte Bezeichnung für die Entropie ist. Hier ist lnθ (proportional zur Entropie, ds=c _p d(lnθ)) die Ordinate und die Temperatur die Abszisse.

Wir haben es also mit einem T-s-Diagramm zu tun.

2 6 3 2 8 3 3 0 3 3 2 3 3 4 3 3 6 3

3 8 3 4 0 0

6 0 0

8 0 0 1 0 0 0 p / h P a

K

2 5 3 2 6 3 2 7 3 2 8 3 T i n K 3 0 3

l n

b

Auch hier wird wie beim Stüve-

Diagramm nur ein Ausschnitt

benötigt.

(Skewed) Tephigram (b)

Adiabaten und Temperatur sind

gekippt um den Zeichenbereich

besser auszunutzen.

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Übungen zu III.4

• Zeige, dass bei der Wahl von B=T als eine Koordinate eines thermodynamischen Diagramms die Wahl von A=Rlnp+f(T) oder A=c

lnθ+f(T) flächentreu mit dem p-α- Diagramm sind.

• Bestimme die Temperatur und Feuchte im Lee eines Gebirges nach dem klassischen Föhnprozess unter den Annahmen: T

,Luv = 15 °C, z

=0 m, z

=1000m,

z

=3000m. Der Druck in 0 m sei 1000 hPa. Welche relative Feuchte hatte die Luft vor dem Gebirgsaufstieg? Vergleiche die Ergebnisse mit den Abschätzungen aus der Übung in Kap. III.3.

• Am Boden herrsche bei 1000 hPa eine Temperatur von 20°C und ein Taupunkt von 12°C. Die Temperatur beträgt 15°C in 900 hPa, 9°C in 800 hPa, 4°C in 700 hPa, -5°C in 600 hPa, -15°C in 500 hPa.

– Bestimme geometrische Höhe, Druck, Temperatur und Dampfdruck im Hebungskondensationsniveau.

– Bestimme geometrische Höhe, Druck, Temperatur und Dampfdruck im Cumuluskondensationsniveau.

– Bestimme die potentielle und die äquivalentpotentielle Temperatur am Boden

– Entsteht tatsächlich eine Wolke ?