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2. Berechnen Sie das Quadrat von R

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Seminar 13

Jörn Loviscach

Versionsstand: 21. Juni 2011, 16:07

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1. Schreiben Sie die in kartesischen Koordinaten (x, y, z) gegebene Ebenenglei- chung z = ax + b y + c mit sphärischen Koordinaten (r, θ , φ ) und lösen Sie nach r auf. Was muss für θ und φ gelten

c1

, damit dieses Auflösen klappt?

c

1jl: statta,b,c

2. Berechnen Sie das Quadrat von R

∞

−∞

e

−x2/2

dx mit Hilfe von Polarkoordina-

ten.

c2 c

2jl: Integral ab−∞

3. Eine Funktion ist in Polarkoordinaten als f (r, φ ) gegeben. Berechnen Sie

deren partielle Ableitungen nach x und y. Wie kann man also den Gradienten

von f aus den partiellen Ableitungen nach r und φ bestimmen?

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