II ss

(1)

ERSTE KLAUSUR

KLASSISCHE EXPERIMENTALPHYSIK II

ss ²⁰¹⁹

15. August 2019, 10:30 - 13:00 Uhr

Name Vorname Matrikel Sitzplatz

Aufgabe 1

2 3

4

5

E

Max. Punktzahl Erreichte Punktzahl 11

13 11 13 12 60

Studierendenausweis oder Personalausweis ist vorzulegen.

Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein. Vor der Berechnung numerischer Werte ist zunächst die Endformel herzuleiten. Skizzen und Zeichnungen sind mit Sorgfalt anzufer- tigen.

Weitere Hilfsmittel: keine.

(2)

Aufgabe 1: (11 Punkte) Mit einer Wheatstoneschen Brücke kann ein unbekannter Widerstand

Rx

mit großer Präzi- sion durch Vergleich mit einem bekannten Widerstand R., gemessen werden (siehe Schal- tungsskizze). Dazu wird der Abgriff am Schiebewiderstand R

=

^R1

+

R₂ (Gesamtlänge

L

=

L₁

+

L2) zu einem empfindlichen Strommessinstrument soweit verschoben bis dieses

I

=

0 anzeigt. Leiten Sie mit Hilfe der Kirchhoffschen Regeln den Ausdruck für

Rx

als Funktion der bekannten Größen R.,, L₁und L₂her.

R,

.. L,-Lz- u

'

ⁱ

(3)

3

Aufgabe 3: (11 Punkte)

Ein Teilchen mit fl.lasse m und positiver Ladung Q bewegt sich in x-Richtung mit der Geschwindigkeit v und tritt hinter eine Blende bei x

=

0 in einen Halbraum ein mit einem homogenen magnetischen Feld

.B

entlang der z-Richtung,

B =

⁽⁰^{, 0, B}0 ).

a) Bestimmen Sie die resultierende Bahnkurve des Teilchens im Magnetfeld inklusive aller relevanten Bahnparameter als Funktion der gegebenen Größen und zeichnen Sie die Bahnkurve in qualitativer Hinsicht möglichst korrekt in die untenstehende Skizze ein.

b) Welches in Richtung und Betrag geeignete homogene elektrische Feld

E

mus.5 im Halb- raum x

>

0 angelegt werden, damit das Teilchen nicht von seiner ursprünglich gerad- linigen Bahn abgelenkt wird?

s

0 0 0 0 ( :) ( _:)

l ^a ⁰ ^(:> ^{0 0 0}

v 0 0 0 0 ~ ) 0

___ ^.,

1 0 0 0 0 (· ) 0 0 0 0 0 0 ( :)

0 0 0 0 0 0

0 X

(4)

Aufgabe 4: (13 Punkte)

Neben einem gerad('n Leitf'r ,·on vernachlässigbarem DurduncssC'r 11nd unendlicher Länge liegt im Abstand ^<1 eine red1tC'ckige Lt'iterschlanfe S mit Länge <l und BrPite b. Im LC'iter fließt ein Strom

h .

der znnikhst in der Zeit von f

=

0 his f

=

^fI linear mit t ansteigt,

h (t)=ßt, und danach auf dem erreichtm Endwert

1i

konstant verbleibt (vgl. Skizzf?). a) \\'elcher Strom 1₈(1) wird in der Drahtschlaufe S mit Widerstand Rs induziert? Zeich-

nen Sie den zeitlidu³n Verlauf dt>r Funktion ^IJ s ( t) 1 in die gegebene Skizze zu

h (

^t)ein.

Tragen Sie außerdem die Richtung des Stroms in die Skizze der Schlaufe ein {ausführ- liche BE:'grüudung!).

b) Berechnen Sie die Kraft auf die Leiterschlaufe (Betrag und Richtung).

a

t

b

lL--_~__.

---d--➔

0 t

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5

Aufgabe 5: (12 Punkte)

Gegeben sei die abgebildete Schaltung mit Kapazität C, Induktivität L und ohmschem

\;Viderstand R. Auf der linken Seite wird eine harmonische Eingangsspannung Ur mit Win- kelfrequen~. w angelegt, auf der rechtf'n Seite erhält man die Ausgangsspannung Ua. Die komple.xe Ubertragungsfunktion ist dann gegeben durch

u: ~ CI ~ -

mit Amplitude .4

=

l.4(w)I und Phasenverschiebung cp.

a) Leiten Sie die Ausdrücke für A und cp als Funktion der gegebenen Größen ab.

b) Bestimmen Sie den Verlauf von A(w) und cp(w). Berechnen Sie dazu die Grenzwerte für w ➔ 0 und w ➔ oo sowie für weitere ausgezeichnete Frequenzen (z.B. an Nullstellen). Skizzieren Sie schließlich A(w) und cp(w) mit Hilfe der vorgegebenen Diagramme.

1.0

A

0.8 0.6

0.4 0.2

90 (j)

45

0•1--- - - -

-45•

0.00L - - - -

00 .90•

0