Physikalische Chemie I Ubung 9¨ FS 2008
Ubung 9 ¨
Ausgabe: Montag, 28.04.2008 Abgabe: Montag, 05.05.2008
Aufgabe 1: Reaktionslaufzahl
Die Reaktionslaufzahl ξ sagt etwas ¨uber den Fortschritt einer Reaktion aus. Je gr¨osser die Reaktionslaufzahl wird, desto mehr ’Formelums¨atze’ finden statt, d.h. desto mehr Produkte werden erzeugt und Edukte vernichtet. Dabei kann eine Reaktion durchaus auch r¨uckw¨arts ablaufen. Multipliziert man die Reaktionslaufzahl mit dem st¨ochiometrischen Koeffizienten νi einer Substanz aus dieser Reaktion erh¨alt man die ¨Anderung der Stoffmenge ni von Stoff i.
Finden mehrere Reaktionen statt, so gilt f¨ur die ¨Anderung der Stoffmenge
∆ni =X
j
νij ξj und damit ni =n0i +X
j
νij ξj,
woνij der st¨ochiometrische Koeffizient von Substanz i in Reaktionj ist und n0i die Stoffmenge zu Beginn der Reaktion.
Im folgenden Beispiel wollen wir ein Gemisch aus den Stickoxiden NO, NO2, N2O3 und N2O4 betrachten. Zu Beginn liege von jedem Gas genau 1 mol bei Standardbedingungen vor. Die folgenden beiden Reaktionen k¨onnen auftreten
2NO2(g) *) N2O4(g) (r1) NO(g) + NO2(g) *) N2O3(g) (r2)
Wenn sich das System im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, haben sich die Stoffmen- gen ni entsprechend ver¨andert. Man findet
nNO/mol nNO2/mol nN2O3/mol nN2O4/mol
Anfangszustand n0i 1 1 1 1
Endzustandnei 1.811 0.967 0.189 1.422 a) Was ist die physikalische Einheit von ξ?
b) Welche Werte k¨onnenξ1 undξ2 im obigen Beispiel annehmen, damit physikalisch sinnvolle Zust¨ande m¨oglich sind?
c) Wie gross sind ξ1 und ξ2 im thermodynamischen Gleichgewicht?
d) Bestimmen Sie f¨ur beide Reaktionen Kx.
Aufgabe 2: Chemische Reaktion und W¨ armekraftmaschinen
W¨armekraftmaschinen werden in der Praxis meistens nicht mit idealen Gasen, sondern mit Kraftstoff (z.B. Benzin) betrieben, wodurch die W¨armemenge im System selbst erzeugt wird, statt sie von aussen zuzuf¨uhren. F¨ur dieseVerbrennungsmotorengelten jedoch dieselben Gesetze wie f¨ur Carnot-Maschinen. Insbesondere gilt dies auch f¨ur den Wirkungsgrad eines reversibel arbeitenden Verbrennungsmotores
η = |W|
|Q| = 1− T1
T2. (2.1)
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Im folgenden betrachten wir die Wasserstoffreaktion 2H2+ O2 = 2H2O, f¨ur die man die folgenden Daten gemessen hat:
T/K ∆rH /kJ mol−1 ∆rG /kJ mol−1
400 -485.692 -447.802
700 -491.264 -417.624
1500 -500.531 -328.752
a) Berechnen Sie die Reaktionsentropie ∆rS bei den drei Temperaturen.
b) Wie gross ist der Wirkungsgrad eines reversibel arbeitenden Verbrennungsmotores bei diesen drei Temperaturen, wenn das K¨uhlmittel die Temperatur 400 K besitzt? Wieviel mechanische Arbeit pro mol Wasserstoff kann dabei maximal verrichtet werden?
c) Anstatt den Wasserstoff in einem Motor zu verbrennen, kann er auch elektrochemisch in Wasser umgewandelt werden, z.B. in einer Brennstoffzelle. Wieviel elektrische Arbeit kann man in einer solchen Zelle bei 400 K maximal erzeugen?
d) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante Kp f¨ur diese Reaktion bei den drei Tempera- turen.
Aufgabe 3: Reaktionsthermodynamik
(alte Pr¨ufungsaufgabe) Bei hohen Temperaturen dissoziiert Iod gem¨ass folgender Reaktion
−I2 (g) + 2 I(g) = 0 (3.1)
Ein Experiment zur Bestimmung der Reaktionsgr¨ossen ∆rG , ∆rH und ∆rS k¨onnte folgen- dermassen aussehen:
1 mol I2 (g) wird in ein starres Gef¨ass mit V = 0.1364 m3 eingef¨uhrt. Nach Erreichen des Gleichgewichts wird der Druck im System bei zwei verschiedenen Temperaturen (T = 1073 K und T = 1273 K) gemessen. Man findet folgende Ergebnisse:
Temperatur / K 1073.0 1273.0 Druck / kPa 69.51 93.84
a) Bestimmen Sie aus diesen Daten die Gleichgewichtskonstanten Kp und Kx sowie die freie Reaktionsenthalpie ∆rG f¨ur Reaktion (3.1) bei 1073 K und 1273 K.
b) Sch¨atzen Sie mit Hilfe von geeigneten Annahmen die Reaktionsentropie ∆rS und die Reaktionsenthalpie ∆rH bei 1173 K ab.
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