Prüfungsfach: Mikroökonomie
Teilgebiet: Industrieökonomik
Prüfungstermin: 07.08.2009
Zugelassene Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner Prüfungskandidat/in (Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
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Studiengang:
Wichtige Hinweise:
Zwischenrechnungen sind ausschließlich auf dem zur Verfügung gestell- ten Papier durchzuführen. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
Fehlen Zwischenergebnisse und/oder Begründungen, wird der betref- fende Aufgabenteil mit 0 Punkten gewertet.
Benutzen Sie für jede Aufgabe ein neues Blatt!
Bitte kennzeichnen Sie die dreizu bewertenden Aufgaben mit einem Kreuz.
Ohne Kreuz werden die ersten drei bearbeiteten Aufgaben bewertet.
Aufgabe 1 2 3 4 P
Note
Zu bewerten: — —
Max. Punkte: 20 20 20 20 — — Erzielte Punkte
Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen:
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Ende der Prüfung Uhr
Aufgabe 1: (Oligopolistischer Wettbewerb in homogenen Produkten) Zwei Cournot-Duopolisten konkurrieren um die Nachfrage x(p) = 200 p:
Die Produktion erfolge zu konstanten Durchschnittskosten in Höhe von 50 Geldeinheiten (GE).
a) De…nieren Sie den Begri¤Cournot-(Nash-)Gleichgewicht und bestim- men Sie dieses für die gegebene Kosten- und Nachfragestruktur! Ermit- teln Sie die zugehörigen Gleichgewichtsgewinne und den Gleichgewicht- spreis!
b) Betrachten Sie nun die Situation, in der jede Firma einen Anteil an der jeweils anderen Firma besitze. Dieser Anteil sei hinreichend klein, so dass jede Firma volle Kontrolle über ihre eigene Produktions- entscheidung behält, d.h. 2 0;12 . Jeder Konkurrent bleibt also Minderheitseigner. Wie wirkt sich eine solche Kapitalver‡echtung auf das Cournot-Gleichgewicht und den Gleichgewichtspreis aus? Begrün- den Sie Ihre Antwort! Interpretieren Sie insbesondere die beiden Grenz- fälle !0 und ! 12 ökonomisch!
c) Wie ist eine (horizontale) Kapitalverp‡echtung im Cournot-Duopol wettbewerbspolitisch zu bewerten? Leiten Sie eine wettbewerbspolitis- che Empfehlung aus Ihrem Ergebnis in Aufgabenteil b) ab und begrün- den Sie diese!
Aufgabe 2: (Oligolistischer Wettbewerb in di¤erenzierten Produkten) Auf einem Markt stehen zwei Firmen im Mengenwettbewerb miteinander.
Die inverse Nachfrage der Firma i, i= 1;2, sei gegeben durch Pi(x1; x2) = 1 xi xj; |6=i;
mit >0und . Die Firmen haben identische Kostenfunktionen K(xi) = c xi mit c <1.
a) Berechnen Sie die Cournot-Reaktionsfunktionen der beiden Firmen.
Für welche Werte von handelt es sich bei den Gütern um Kom- plemente, für welche Werte handelt es sich um Substitute? Begründen Sie!
b) Berechnen Sie das Cournot-(Nash-)Gleichgewicht! Stellen Sie es fürc=
1
2 und = = 1 und = = 1 mit Hilfe der Reaktionsfunktionen gra…sch dar!
c) Berechnen Sie die Gewinne der Firmen im Gleichgewicht in Abhängigkeit von und !
d) Welchen Wert nimmt der Her…ndahl-Index für allgemeine Werte von und an?
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Aufgabe 3: (Oligolistischer Wettbewerb in di¤erenzierten Produkten) Die Zahlungsbereitschaft von Konsument für ein Gut der Qualitätq2[0;1]
sei v(q; ) = q . Der Parameter sei dem Intervall [0;1] gleichverteilt, die Masse der Konsumenten auf Eins normiert. Firma 1 biete ein Gut der Qual- ität q1, Firma 2 eines der Qualität q2 an, wobei q2 < q1: Bei der Produktion des Gutes entstehen keine Kosten.
a) Ermitteln Sie für beide Firmen die jeweilige Nachfragefunktion unter der Annahme, dass die folgenden beiden Bedingungen erfüllt sind:
(1) p1 p2 < q1 q2; (2) p1=q1 > p2=q2 und (3) p1 > p2:
Erklären Sie darüber hinaus die ökonomische Bedeutung der Bedingun- gen (1) bis (3)!
b) Bestimmen Sie das Bertrand-(Nash-)Gleichgewicht für die Situation aus Aufgabenteil a)!
c) Angenommen, die Firmen fusionieren und bilden ein Monopol. Berech- nen Sie die Preise, die der neu entstandene Monopolist für die beiden Güter wählen würde, unter der Annahme, dass die Produktqualitäten weiterhin exogen gegeben sind! Wie hoch ist die Nachfrage für die bei- den Güter bei diesen Preisen? Geben Sie eine ökonomische Intuition für Ihr Ergebnis!
Aufgabe 4: (Kartelle und Kollusion)
Betrachtet sei der Markt für Computersysteme, die aus zwei Komponenten bestehen –einem Computer und einem Monitor. Es sei unterstellt, dass diese Komponenten immer im Verhältnis 1:1 konsumiert werden. Zwei Duopolis- ten operieren auf diesem Markt. Die Nachfrage sei entsprechend durch
x(pS) = a pS =a (pC +pM)
beschrieben, wobei pC bzw. pM den Preis für einen Computer bzw. einen Monitor bezeichne und somitpS =pC+pM den Gesamtpreis für ein Comput- ersystem darstellt. Die Produktion erfolge zu konstanten Durchschnittskosten, die (o.B.d.A.) auf Null normiert seien. Erlöse und Gewinne stimmen also überein:
i(p) = pixi(pS) mit i=C; M:
a) De…nieren Sie den Begri¤Bertrand-(Nash-)Gleichgewicht und bestim- men Sie dieses für die gegebene Kosten- und Nachfragestruktur! Er- mitteln Sie die zugehörigen Gleichgewichtsgewinne und den Gleichge- wichtspreis!
b) Angenommen, die beiden Firmen fusionieren und bilden ein Monopol.
Berechnen Sie die Preise, die der neu entstandene gewinnmaximierende Monopolist für die beiden Güter wählen würde! Wie hoch ist die Nach- frage für die beiden Güter?
c) Vergleichen Sie das Marktergebnis aus Aufgabenteil a) mit dem aus Aufgabenteil b), in dem Sie auf die soziale Wohlfahrt in den beiden Situationen Bezug nehmen. Geben Sie eine ökonomische Erklärung für Ihr Ergebnis!
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