A:
Grundlagen B:
Prozess des Risikomanagements C:
Maßnahmen des Risikomanagements D:
Risikomanagement mit der Balanced Scorecard
Literaturhinweise:
Götze, U./Henselmann, K./Mikus, B. (Hrsg.):
Risikomanagement, Heidelberg 2001 Eller, R./Gruber, M./ Reif, M. (Hrsg.):
Handbuch des Risikomanagements, 2. Aufl., Stuttgart 2002 Johanning, L./ Rudolph, B. (Hrsg.):
Handbuch Risikomanagement, 2 Bände, Bad Soden 2000,
A:
Grundlagen
1. Aufgaben und Instrumente des RM
2. Risiko und Risikomessung
A: Grundlagen:
1. Aufgaben und Instrumente des RM
Wirtschaftliches Handeln erfolgt unter Unsicherheit.
Unsicherheit bedeutet, dass eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung der mit einzelnen Handlungsalternativen verbundenen Ergebnisse vorliegt.
Risiko: die möglichen Abweichungen der Ergebnisse von ihrem erwarteten Wert.
Risiko beinhaltet sowohl die möglichen positiven Abweichungen als auch die möglichen negativen Abweichungen.
Als Verlustrisiko bezeichnen wir die Gefahr
möglicher negativer Abweichungen der Ergebnisse von ihrem erwarteten Wert.
Allgemeine Definition des Risikomanagements:
Risikomanagement ist die Gesamtheit der
Maßnahmen einer Unternehmung, mit denen die Wahrscheinlichkeitsverteilung des
Unternehmenserfolges optimiert wird.
Marktunvollkommenheiten, die ein
Risikomanagement im Unternehmen notwendig erscheinen lassen:
▪ Transaktionskosten:
▪ Informationsasymmetrie:
▪ Insolvenzkosten:
▪ Steuern:
▪ Wohlfahrtsverluste und opportunistisches Verhalten:
Aufgabe des Risikomanagements ist es, ein Portefeuille aus Realinvestitionen und
finanziellen Maßnahmen herzustellen, das für die
betroffenen Personen eine optimale Kombination von Ertrag und Risiko erzeugt.
Systematisierung der risikopolitischen Instrumente
▪ Kriterium: Ansatzpunkt der Risikosteuerung
► Ursachenbezogene Maßnahmen:
Beseitigung der Risikoursachen, um das Eintreten von Verlusten zu verhindern.
► Wirkungsbezogene Maßnahmen:
Verringerung der negativen Wirkungen, die auf den Eintritt einer Risikoursache folgen.
▪ Neuere betriebswirtschaftliche Einteilung
► Risikovermeidung
► Risikoverminderung
► Risikoüberwälzung:
► Risikoakzeptanz
2. Risiko und Risikomessung
Mögliche Ergebnisgrößen:
Zahlungsstrom
Marktwert des Zahlungsstroms
Gewinn
Zahlungsstrom als Ergebnisgröße
Ergebnisgröße: der Zahlungsüberschuss des
gesamten Unternehmens, der auf die Kapitalgeber entfällt.
Ergebnisgröße: ~et bezeichnet den
Einzahlungsüberschuss des gesamten Unternehmens in der Periode t, der auf die
Kapitalgeber entfällt.
) ,...., e~ ,....
e~ , e~ (
E 1 2 t
Risiko der Kapitalgeber: Risiko, das sich aus dem Zahlungsstrom E ergibt. (= ökonomisches Risiko)
Einperiodenmodell:
Unternehmung:
Portfolio ökonomischer Aktivitäten i = 1 .... n, deren Ergebnisse die einzelnen risikobehafteten Cash Flows Xi sind.
Das Gesamtergebnis X ergibt sich als Summe der Einzelergebnisse:
n
1 i
Xi
X
) X , X ( ) X ( ) X ( 2
) X ( )
X (
) X ( )
X (
j i n
1 i
j i j
1 n
1 i n
1
i i
2 2
n
1 i
i
Die Varianz des Gesamtergebnisses ist das Risiko der Unternehmung, das sich ohne explizites
Risikomanagement aus der Mischung der n
geschäftlichen Aktivitäten (Basisaktivitäten) ergibt.
Das Gesamtrisiko hängt wesentlich von den
Korrelationen zwischen den CF der Basisaktivitäten ab.
Marktwert des Zahlungsstroms als Ergebnisgröße Ergebnisgröße: Marktwert des Zahlungsstroms in
einem zukünftigen Zeitpunkt
...
) k 1 (
)
~e ( ) k 1 (
) e~ ( ) k 1 (
) e~ e (
V1 1 2 3 2 3 3
e1 die im Zeitpunkt 1 eintreffende Zahlung
) e~ ( t
die erwartete Zahlung im Zeitpunkt t
k der von den Kapitalgebern verwendete risikoangepasste Kalkulationszinsfuß
Risiko wird dann am Risiko des Marktwertes gemessen.
Das (heute bestehende) Risiko des Marktwertes V1
hängt ab:
− vom Risiko der Zahlung e1
− von den Risiken der erwarteten Zahlungen (e~t)
− vom Risiko des Kalkulationszinsfusses k
− von den Korrelationen zwischen den Zahlungen
− von den Korrelationen zwischen Zahlungen und Kalkulationszinsfuß
Planungshorizont:
− kurzfristig: V1
− langfristig: z. B: V5
Konflikte zwischen Zahlungsstrom und Marktwert:
Beispiel: Anlage von 100 € über 5 Perioden Anlagemöglichkeiten:
5-jähriger Zerobond, Preis 100,
Zahlung in t=5: 133,82 (Rendite von 6% jährlich)
Festverzinsliche Anleihe NW 100 Restlaufzeit 5 Jahre,
Kurs 100, jährliche Zinszahlung 6 % vom NW
Variabel verzinsliche Anleihe NW 100,
Restlaufzeit 5 Jahre, Kurs 100, jährliche Zinszahlung in Höhe des jeweiligen 12-Monats-Euribor
(Marktzinssatz) Annahme:
keine Wiederanlage der Zinszahlungen, kein Bonitätsrisiko.
Zahlungsstromrisiko
Titel t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5
ZB - 100 0 0 0 0 133,82
FVA - 100 6 6 6 6 106
VVA -100 6 ? ? ? 100+?
Risiko des Marktwertes V1
4 1 5 3
1 4 2
1 3 1
2 1
1 (1 r)
z )
r 1 (
z )
r 1 (
z ) r 1 ( z z
V
Annahme:
Flache Zinsstruktur, die sich um zwei Prozentpunkte nach oben oder unten verschieben kann.
Der Zinssatz r1 ist der Marktzinssatz in t=1 in Form des 12-Monats-Euribors.
Zerobon d
festverzinsl . Anleihe
variabel verzinsl.
Anleihe r1 = 0,04 114,39 113,26 106,00 r1 = 0,06 106,00 106,00 106,00 r1 = 0,08 98,36 99,38 106,00
Risiko des Marktwertes V5
Marktwert unmittelbar vor der Zahlung in t=5, ergibt aus den in t=5 erfolgenden Zahlungen.
Diese Zahlungen sind beim Zerobond und bei der festverzinslichen Anleihe fest, so dass beide
risikolos sind.
Die Zinszahlung der variabel verzinslichen Anleihe ist aus heutiger Sicht unsicher, weil der für die 5te Periode geltende Zinssatz noch nicht feststeht, so dass der Marktwert hier ein Risiko aufweist.
Zusammenfassung:
Zahlungsstro m
V1 V5
ZB kein Risiko höchstes Risiko
kein Risiko FVA kein Risiko geringeres
Risiko
kein Risiko VVA Risiko der
Zinszahlungen in t2, t3, t4, t5
kein Risiko Risiko der Zinszahlung
in t5
Gewinn als Ergebnisgröße
Kapitalgeber knüpfen bei der Beurteilung des
Unternehmens am Jahresabschluss, insbesondere dem Bilanzgewinn an.
Kapitalgeber nutzen den Jahresabschluss vorrangig zu Prognosezwecken, deshalb sind der Trend und die Stabilität der Gewinnentwicklung sehr wichtig.
Aufgabe des Risikomanagements ist es, Gewinnrisiken einzuschränken.
Dabei sind die Rechnungslegungsvorschriften zu beachten.
Exkurs: Entscheidungstheoretische Grundlagen
Unsicherheit der Entscheidungssituation:
Eine Zielgröße, z.B. der Marktwert
Wahl zwischen mehreren Handlungsalternativen
Ergebnis hängt davon ab, welche
Handlungsalternative gewählt wird und welcher Umweltzustand eintritt.
Entscheidungsträger kennt die möglichen Umwelt- zustände, weiß aber nicht, welcher Zustand eintritt.
Entscheidungsträger kann nicht beeinflussen, welcher Zustand eintritt.
Ergebnisfunktion:
Ergebnis einer Entscheidung kann als Funktion zweier klar trennbarer, unabhängiger Variabler dargestellt werden:
▪ gewählte Alternative a
▪ eintretender Umweltzustand s
Ergebnismatrix:
sj s1 . . . . sj . . . . sn
a1 e11 . . . . e1j . . . . e1n
. .
. .
. . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
. . ai ei1 . . . . eij . . . . ein
. .
. .
. . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
. . am em1 . . . . emj . . . . emn
Zustandsbezogene Betrachtungsweise:
Unsicherheit wird durch die Menge der möglichen Zustände beschrieben.
Umweltzustand ist eine mögliche Konstellation der in einer bestimmten Entscheidungssituation relevanten Daten.
Daten sind Größen, die der Entscheidungsträger nicht beeinflussen kann, die aber das Ergebnis der Entscheidung beeinflussen.
Zustände müssen immer so definiert werden, dass sie unabhängig von der gewählten Alternative sind.
Der Zustandsraum enthält die Menge der für die Entscheidung relevanten Umweltzustände.
Wahrscheinlichkeiten:
Wahrscheinlichkeiten müssen folgende Eigenschaften aufweisen:
Wahrscheinlichkeiten sind nicht negativ.
Ein unmögliches Ereignis (Zustand) hat die Wahrscheinlichkeit 0.
Das sichere Ereignis (Zustand) hat die Wahrscheinlichkeit 1.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eines von mehreren sich ausschließenden Ereignissen eintritt, ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.
Ergebnismatrix:
sj
w(sj)
s1
w1
. . . . . . . .
sj
wj
. . . . . . . .
sn
wn
a1 e11 . . . . e1j . . . . e1n
. .
. .
. . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
. . ai ei1 . . . . eij . . . . ein
. .
. .
. . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
. . am em1 . . . . emj . . . . emn
Kennzeichnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung:
Mittelwert der Verteilung:
Er gibt die mittlere Ergebnishöhe an.
Erwartungswert:
n
1 s
s is i
i e w
e~
E μ
Standardabweichung σ und Varianz σ 2
i i2
m 1
s s
2 i is 2
2
e~ E
w e
μ μ σ
σ σ
Standardabweichung gibt das mittlere Niveau der möglichen Abweichungen vom Erwartungswert an.
Semivarianz [SV]:
Semivarianz erfasst nur die möglichen
Abweichungen vom Erwartungswert nach oben oder nach unten.
Zur Berechnung der Semivarianz definiert man zwei Zufallsvariablen, die zu der Ergebnisgröße in
folgender Beziehung stehen:
μ μ
μ e~ falls
e~ falls e~
e~
u
μ μ μ
~e falls e~
e~ falls e~
o
o 2
o
2 u u
e~ E SV
e~ E SV
μ μ
Verlustwahrscheinlichkeit [p*]:
Wahrscheinlichkeit, dass in der Planungsperiode ein Verlust realisiert wird.
Erwartungswert des Verlustes:
Verlust:
0 e~ falls 0
0 e~ falls e~
e~
Erwartungswert des Verlustes
s
s is i
i e w
e~
E λ
Beispiel:
s 1 2 3 4 5
ws 0,1 0,1 0,2 0,3 0,3
es 70 90 100 120 160
Erwartungswert:
120
160 3 , 0 120 3 , 0 100 2 , 0 90 1 , 0 70 1 , 0
w e e~
E n
1
s is s
i i
μ
Varianz:
30 900 900
3 , 0 120 160
3 , 0 120 120 2 , 0 120 100
1 , 0 120 90 1 , 0 120 70
e~
E
w e
2
2 2
2 2
2 i i m
1 s
s 2 i is 2
σ
μ μ σ
Semivarianz:
70;90;100
e~
u
160
e~
o
420
2 , 0 120 100
1 , 0 120 90 1 , 0 120 70
e~
E SV
2
2 2
2 u u
μ
480
3 , 0 120 160
e~
E SV
2 2 o 0
μ
Erwartungswert des Verlustes:
Annahme: Investitionsbetrag 100,
damit Verluste in den Zuständen 1 und 2.
Verlust: ~e 30; 10;
Erwartungswert des Verlustes
4
1 , 0 10 1 , 0 30
w e
~e E
s
s is i
i
λ
Value at Risk (VaR)
Der VaR ist der maximal erwartete Verlust, der nur mit einer geringen Wahrscheinlichkeit überschritten wird.
Der VaR ist definiert als:
▪ erwartete maximale negative Änderung in Geldeinheiten
▪ des Marktwertes einer Position (Portefeuilles)
▪ innerhalb einer festgelegten Haltedauer der Position
▪ für ein bestimmtes Konfidenzniveau 1-α VaR ist ein Risikomaß, das insbesondere bei Kreditinstituten Anwendung findet, aber auch
außerhalb des Bankgewerbes zunehmend verwendet wird.
VaR-Ermittlung mit der Varianz-Kovarianz-Methode für ein Portfolio (PF) mit drei Marktfaktoren Eingabedaten:
Marktfak- Renditen der MF Korrelationskoeffizienten Konfidenz- Marktwert
toren (MF) Gewichte Erwart.-Wert Std.-Abw. 1 2 3 niveau des des Portfo-
1 0,5 0,123 0,236643191 1 0,89 0,91 VaR (1-): lios (in DM):
2 0,3 0,176 0,375499667 0,89 1 0,79 95,00% 500.000
3 0,2 0,141 0,294957624 0,91 0,79 1
Ergebnisse:
PF-Rendite:
Erwart.-Wert: 14,25%
Varianz: 7,71%
Std.-Abw.: 27,77%
PF-Wertänderung (in DM):
Erwart.-Wert: 71.250 Std.-Abw.: 138.833
VaR (in DM):
MF 1: 66.561
MF 2: 66.246
MF 3: 34.416
Summe MF: 167.223
Der Value at Risk des PF von 157110 DM bedeutet, daß innerhalb der nächsten Periode der Portfolio: 157.110 Wertverlust des PF mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % nicht mehr als 157110 DM beträgt.
