……… - Kurs
LEK zum Themenbereich „Wahrscheinlichkeitsrechnung“ --- Name: ………- Datum: ………
Aufg. 1 Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.
a) Beschrifte das Baumdiagramm!
Berechne unter Nutzung des Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ergebnisse:
b) Wir erhalten wir zweimal die Zahl 2.
c) Wir erhalten zwei ungerade Zahlen.
B – Kurs: d) Die zweite Zahl ist größer als die erste.
Aufg. 2
Emilys kleiner Bruder Erik spielt mit seinen Bauklötzen.
Er hat drei rote, einen grünen und einen blauen Bauklotz.
Du siehst das Baumdiagramm zum Bauen eines Turms mit drei Bauklötzern.
Beantworte die Fragen unter Verwendung des Baumdiagramms!
a) Wie viel verschiedene Türme kann er bauen?
b) Wieviel Türme haben genau drei verschiedenfarbige Bauklötzer?
c) Wie viel Türme haben mindestens einen roten Bauklotz?
d) Erik baut mit verbundenen Augen einen Turm aus drei Steinen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist genau ein grüner Stein dabei?
Aufg. 3
In einer Urne befinden sich 5 schwarze, 2 rote und eine weiße Kugel.
Es werden zwei Kugel ohne Zurücklegen gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis: „Beide Kugeln sind ROT.“
(Hinweis: Bestimme zuerst die Gesamtanzahl der Kugeln und die Anzahl der roten Kugeln!)
Aufg. 4 --- Gewinnspiel
Mia und Lucas bereiten ein Gewinnspiel vor.
Für das Ermitteln einer dreistelligen Gewinnzahl nutzen sie drei Plastikkapseln.
In jeder Kapsel befindet sich ein Zettel. Auf einem Zettel steht die Ziffer 2, auf einem anderen Zettel steht die Ziffer 3 und auf dem dritten Zettel steht die Ziffer 6.
Die Kapseln werden nacheinander gezogen.
Hintereinander gelegt, bilden die darin enthaltenen Ziffern die dreistellige Gewinnzahl.
a) Gib die größte dreistellige Gewinnzahl an, die auf diese Weise gebildet werden kann!
b) Gib alle möglichen dreistelligen Gewinnzahlen an.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit für: „Die dreistellige Gewinnzahl eine gerade Zahl ist.“
B – Kurs: Aufg. 5
In der Abbildung siehst du die Darstellung eines verkürzten Baumdiagramms – du kannst sie für deinen Lösungsweg nutzen!
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, beim dreifachen
Wurf mit einem Spielwürfel genau zweimal eine 6 zu würfeln!
b) Formuliere das Gegenereignis zu: Ich werfe mindestens eine 6 !
c) Notiere alle möglichen Ergebnisse für: „Ich werfe höchstens eine 6“
Verwende folgende Schreibweise: k 6 für keine 6 gewürfelt; 6 für eine 6 gewürfelt.
Bsp.:
(
6; k 6; k 6)
Aufg. 6
In einem Gefäß befinden sich fünf gelbe und zwei rote Kugeln.
Es werden nacheinander zufällig zwei Kugeln gezogen.
a) Vervollständige das Baumdiagramm!
b) Ist dieser zweistufige Zufallsversuch ein Ziehen mit oder ohne Zurücklegen? Begründe deine Antwort!
B – Kurs:
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln verschiedenfarbig sind!
Aufg. 7
Herr Lichterlein kauft zwei neue Longlife-Scheinwerferlampen „Extra Life“ von General Electric für sein Auto.
Jede dieser Lampe funktioniert für 1000 Betriebsstunden zu 95 %, zu 5 % ist sie bereits vorher defekt.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide Glühlampen vor der zugesicherten Betriebsdauer defekt sind!
Aufg. 8
Ein Jäger trifft bei einem Schuss mit 85% Wahrscheinlichkeit ein Reh und mit 90% Wahrscheinlichkeit ein Wildschwein. In der Nacht trifft er auf beide Tiere und kann jeweils einen Schuss abgeben.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mit mindestens einem Stück Fleisch nach Hause geht?
Zusatz für den A- und B – Kurs:
Stell dir vor, du hast zwei Beutel Lose.
➢ Im ersten Beutel gibt es zwei Nieten und einen Gewinn.
➢ Im zweiten Beutel befinden sich drei Nieten und drei Gewinne.
Es wird zufällig ein Beutel ausgewählt und aus diesem ein Los gezogen.
Niklas überlegt: „Insgesamt gibt es vier Gewinne und neun Lose. Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn ist also 4
9 .“
Überlege, ob Niklas recht hat.
Überprüfe die Vermutung von Niklas, indem du ein zweistufiges Baumdiagramm zeichnest und anschließend die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn berechnest!
