Simulation, Animation und Simulationsprojekt
Thema 2:
Einführung in die Modellierung, Simulation und Animation
Dr. Henry Herper – Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg - SS 2019 Handelshochschule
Stockholm
Informatische Modellierung
Modellierung von Informatiksystemen
Entwicklung und Experimentieren mit Simulationsmodellen
Modelle in der Schule
Mathematik
Zahlen, Projektionen, Formeln
Biologie
Wachstumsmodelle, Präparate
Chemie
Bindungsmodelle
Geographie
Bevölkerungsmodelle, Ressourcenmodelle
Physik
Atommodell, Prozessmodell
Sozialkunde
Verhaltensmodelle
Informatik
Programme, Spiele
MODELL
Modelle
Modelle
… und Realität
Physikalisches Modell:
Wurfparabel:
Modelle
2 2
2
0 cos
tan 2 x
v x g
y
Aufgabenstellung:
informale Systembeschreibung mit Abstraktion auf das zur Lösung notwendige Niveau
Computermodell:
wi = alpha * Math.PI / 180;
for (xr=0; yr >= 0; xr += 1)
{ yr = Math.tan(wi)*xr-(9.81/(2 *v0*v0 * (Math.cos(wi)))*xr*xr);
System.out.println("x-Koordinate: "+xr+" y-Koordinate: "+yr);
}
Abstraktion
System und Modell
Abstraktion
System und Modell
Abstraktion
Modellbegriff -allgemein
Modell [lat.], 1) allgemein: Vorbild, Muster, Entwurf von Gegenständen, auch gedankl. Konstruktionen.
2) Mathematik und Naturwissenschaften: vereinfachende bildl. oder mathemat. Darstellung von Strukturen, Funktionsweisen oder
-M., Weltmodell.
3) Architektur: plast. Darstellung eines Bauwerks in kleinem Maßstab.
4) Bildhauerkunst
5) Malerei und Bildhauerkunst: dem Maler, Bildhauer bes. bei Menschendarstellungen dienendes Vorbild; auch Photomodell.
6) Mode: der ausgeführte Entwurf eines Modeschaffenden.
7) Logik und Mathematik: ein Bereich (meist eine Menge), dessen Elemente und deren Verknüpfungen eine durch Axiome beschriebene abstrakte Struktur besitzen.
1(c) Meyers Lexikonverlag
System Modell
Elektronendichteverteilung im Benzolmolekül, ermittelt durch Röntgenstrukturanalyse. Die 6 C-C-Bindungen unterscheiden sich nicht voneinander.
Struktur des Benzolmoleküls
Benzolring Abstraktion
Modell im Problemlösungsprozess
Modellbegriff in der Physik
„Ein Modell ist ein von einem Subjekt für bestimmte Zwecke benutzter oder geschaffener Gegenstand oder ein theoretisches Konstrukt M der Art, dass bestimmte Elemente von M Entsprechungen in den zu
erklärenden (beschreibenden) Objekt O besitzen.“
Funktion von Modellen im Unterricht:
• Funktion durch Erkenntnisgewinnung (durch Erklärung mittels eines Modells)
• Funktion der Prognose (durch Kenntnis des Modellverhaltens)
• Funktion der Lernökonomie (durch Auswahl einer geeigneten Elementarisierungsstufe bei der Modellbildung)
Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften (IPN), 1979, Curriculum Physik für das 9. und 10. Schuljahr, Modelle des elektrischen Stromkreises, 1. Auflage. (Quelle: didaktik.phy.uni-bayreuth.de)
Modellbegriff in der Simulationstechnik
Modell: „Ein Modell ist eine vereinfachte Nachbildung eines existierenden oder gedachten Systems mit seinen Prozessen in einem anderen begrifflichen oder gegenständlichen System. Es unterscheidet sich hinsichtlich der untersuchungsrelevanten Eigenschaften nur
innerhalb eines vom Untersuchungsziel abhängigen Toleranzrahmens vom Vorbild.
Es wird genutzt, um eine bestimmte Aufgabe zu lösen, deren Durchführung mittels direkter Operationen am Original nicht möglich oder zu aufwendig wäre,
Gedankliches Modell: Modell, das noch nicht in ein Simulationsmodell umgesetzt wurde.
Experimentierbares Modell oder Simulationsmodell: Reales
Modell, das aus dem gedanklichen Modell entstand und mit dem Experimente durchgeführt werden können. “
/VDI3633 Blatt 0, Seite 9)/
Begriff Simulation
Si|mu|la|ti|on die; -, -en:
1. Verstellung.
2. Vortäuschung [von Krankheiten].
3. Nachahmung (in Bezug auf technische Vorgänge).
/Fremdwörterbuch-Dudenverlag/
simulation s
1. Vortäuschung f, Simulieren n; Heuchelei f. 2. tech. etc Simulierung f.
/<englisch> Langenscheidt/
simulator s
1. Heuchler(in), Simulant(in). 2. tech. Simulator m.
/<englisch>Langenscheidt/
simulate
1. vortäuschen, heucheln, bsd. Krankheit simulieren.
2. tech. etc simulieren. /<englisch>Langenscheidt/
Klassifikation von Simulationsmodellen
stochastisch unter Benutzung von Zufallsvariablen
deterministisch keine Benutzung von Zufallsvariablen, jeder Faktor ist
eindeutig bestimmt, sobald die Faktoren bestimmt sind, mit denen er in Beziehung steht
dynamisch die Zeit tritt explizit als Variable auf statisch die Zeit tritt nicht als Variable auf
linear Änderungen in einer Variablen verursachen nur proportionale Änderungen in anderen Variablen
nicht linear nicht-proportionale Änderungen
diskret unter Benutzung von Variablen, die sich schrittweise ändern, z.B. in Schritten von ganzen Zahlen
kontinuierlich unter Benutzung von Variablen, die sich stetig ändern, meist wird weiter vorausgesetzt, daß der Kurvenverlauf glatt, d.h.
differenzierbar, ist
qualitativ Variable werden mit Nominal und Ordinalskalen versehen quantitativ Variable werden mit Intervall- und Verhältnisskalen versehen Mikro- Modell enthält auch Individualdaten
Makro- Modell enthält nur aggregierte Daten
Ziele der (Simulations-)Modellnutzung
Unterhal- tung
Erzeugung einer künstlichen Realität in Spielen
Ersatz Ein Computer kann als Ersatz für einen nicht mehr oder noch nicht vorhandenen Computer dienen. Eine Prothese ist Er- satz für ein fehlendes oder defektes Or- gan.
Modelle im wei- teren Sinn
Training Simulatoren ermöglichen die gefahrlose und billige Ausbildung für Piloten, Anla- genfahrer und Dispatcher. Häufig ist das Training von Havariesituationen im realen System nicht möglich.
Erkennt- nisgewinn
Erkenntnisse aus Modellexperimenten werden durch Analogieschlüsse auf das Original übertragen.
Modell im en- geren Sinn
Klassifikation von Modellen in der Ausbildung – Funktionale Modelle
Funktionale Modelle:
• entsprechen in ihrer Funktion dem Input- /Outputverhalten des realen Systems
• dienen zur Veranschaulichung der
Funktionsweise von Prozessen und Strukturen
• Beispiele: Atommodell, Robotermodelle, Maschinenmodelle, Computermodelle
Klassifikation von Modellen in der Ausbildung - Prognosemodelle
Prognosemodelle (Wachstumsmodelle):
• Prognosesysteme aus dem Bereich Umwelt, Wirtschaft und Gesellschaft
• dienen zur Veranschaulichung von Entwicklungsprozessen
• werden mit kontinuierlichen Werkzeugen realisiert
• erfordern fundierte Kenntnisse auf dem Gebiet der Mathematik
• Beispiele: Räuber-Beute-Modelle, Modelle zur
Beschreibung des Abkühlverhaltens von Körpern, Siedlungsmodelle
Klassifikation von Modellen in der Ausbildung – Simulationsmodelle
Zeitdiskrete Simulationsmodelle:
• Modelle einfacher Bediensysteme
• Modellbeschreibung mit einer Simulationssprache oder einem bausteinorientierten Simulator
• Beispiele: Bedienprozesse in einem Laden oder Servicebetrieb, Nachbildung kleiner logistischer Systeme
Simulationsdefinition in der VDI- Richtlinie 3633
Simulation:
„Simulation ist ein Verfahren zur Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem
experimentierbaren Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.
Im weiteren Sinne wird unter Simulation das Vorbereiten, Durchführen und Auswerten gezielter Experimente mit dem Simulationsmodell verstanden.
Mit der Simulation kann das zeitliche Ablaufverhalten komplexer Systeme untersucht werden.“
/VDI3633-Blatt 0, Seite 14/
Definitionen zur Simulation
Lorenz, P.
Digitale Simulation ist die Nachahmung von Verhaltensweisen eines
dynamischen Systems auf der Grundlage eines algorithmischen Modells zum Zweck der Analyse und Bewertung eines möglichen (projektierten) oder existierenden realen Systems.
Bernd Schmidt
„Unter Simulation versteht man ein Verfahren, das die Eigenschaften eines Systems zu untersuchen gestattet, indem man ein zweites System erstellt, das mit dem ursprünglichen System im Bezug auf die zu untersuchenden Größen das gleiche abstrakte Modell besitzt, jedoch leichter zu handhaben ist. Das zweite System heißt reales Modell.“
Gogg, Mott (1992)
„Simulation is the art and science of creating a representation of a process or system for the purpose of experimentation and evaluation.“
Simulatordefinition in der VDI- Richtlinie 3633
Simulator (Simulationssystem, -werkzeug, -instrument) :
„Softwareprogramm, mit dem ein Modell zur Nachbildung des
dynamischen Verhaltens eines Systems und seiner Prozesse erstellt und ausführbar gemacht werden kann. Ein Simulator beinhaltet einen
Simulatorkern, eine Datenverwaltung, eine Bedienoberfläche und gegebenenfalls weitere Schnittstellen.
Bei einem Simulator handelt es sich
• im einfachsten Fall um eine Programmier- oder Simulationssprache, wobei alle erforderlichen simulationsspezifischen Funktionen als Paket
bereitgestellt werden,
• um ein System, das eine Modellerstellungs- und Experimentierumgebung mit entsprechender Oberfläche bietet oder
• um eine Simulatorentwicklungsumgebung.“
/VDI3633 Blatt 0, Seite 16/
Simulationsexperimentdefinition in der VDI-Richtlinie 3633
Experiment (Simulationsexperiment)„Wissenschaftliches Experiment:
Es wird ein Input festgelegt, auf den das zu untersuchende System reagiert, was sich durch einen beobachtbaren Output bemerkbar macht. Aus dem Verhältnis von Input zu Output lässt sich auf das interne Verhalten des Systems schließen.
In der Simulationstechnik versteht man unter einem
(Simulations-) Experiment die gezielte empirische Untersuchung des Modellverhaltens über einen bestimmten Zeithorizont durch wiederholte Simulationsläufe mit systematischen
Parametervariationen. “ /VDI3633 Blatt 0, Seite 6)/
Wann und warum Simulation?
Simulationsmodelle galten in früheren Jahrzehnten im
Vergleich mit anderen Modellen als Notlösung, die man nur dann wählen sollte, wenn
• andere Modelle nicht verfügbar oder konstruierbar oder
• andere Modelle zwar konstruierbar, aber numerisch nicht lösbar
erschienen.
Anwendungsgebiete und Ziele der Simulation
Produktion und Logistik
Planungsbewertung, Entscheidungsunterstützung
Unfallsimulation
Rekonstruktion von Unfällen
Trainingssimulatoren
Ausbildung von Piloten, auch unter kritischen Bedingungen
Prognosemodelle
Berechnung von Wetterlagen und Wasserständen
Computerspiele
Unterhaltung, Training?
Materialtest
Crashtests bei Autos, Flugzeugen bzw.
Baugruppen
Emulatoren
Chip-Entwicklung, Hardwareentwicklungs-
begleitende
Softwareentwicklung
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation - Trainingssimulatoren
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation - Trainingssimulatoren
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation - Materialtest
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation – Produktion und Logistik
Anwendungsgebiete und Ziele der Simulation – Emulatoren
Chiparchitektur
Softwaresimulator Hardwaresimulator
Maskenfertigung
Chipfertigung
Softwareentwicklung
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation – Personaleinsatzplanung
Gussputzerei
Ein Simulationsmodell stellt den Auftragsdurchlauf durch eine Gussputzerei dar. Außer der Auslastung der Maschinen werden die Belastungen der Werker erfasst und mit
arbeitswissenschaftlich begründeten Methoden bewertet
Anwendungsgebiete und Ziele der
Simulation – Personaleinsatzplanung
Anwendungsgebiete und Ziele der Simulation - Fabrikplanung
Kupferraffinerie in Salt Lake City
In einer Kupferraffinerie soll ein neuer Kran installiert werden. Der mit diesem Kran zu erwartende
Produktionszuwachs ist an einem Modell zu untersuchen.
Es ist zu klären, ob der erwartete Produktivitätsgewinn den Verlust aus der zeitweiligen Stillegung der Fertigung
ausgleicht.
Anwendungsgebiete und Ziele der Simulation – Prognosemodelle
Zuverlässigkeit:
Die 24-Stunden-Vorhersage erreicht eine Eintreffgenauigkeit von gut 90 %. Die Treffsicherheit für die kommenden 3 Tage beträgt etwas mehr als 75 %.
Drei Ursachen für Unzuverlässigkeit:
• der unvollständigen Kenntnis des tatsächlichen Geschehens in der Erdatmosphäre
• dem chaotischen (nicht vorhersehbaren) Anteil im Wettergeschehen
• der unzureichenden Genauigkeit der rechnerischen Modelle
/Quelle:www.wetter-online.de/
Stresstest – Was sagt Wikipedia?
Mit Stresstest wird bezeichnet:
• Lasttest (Computer): einen Test bei der Informatik, welcher das
Verhalten eines Systems unter hoher Last überprüft, z. B. die Reaktion der CPU auf hohe Anforderungen.
• Stresstest (Finanzwirtschaft): in der Wirtschaftswissenschaft eine Simulation der Veränderung eines Investitions-Portfolios, z. B. von Kreditinstituten, Fonds oder Versicherungsgesellschaften bei
veränderten Kapitalmarktparametern.
• Stresstest (Kernkraftwerk), die nach der Nuklearkatastrophe von Fukushima in Deutschland durchgeführte und in der Europäischen Union geplante Überprüfung bestehender Kernkraftwerke auf ihre Sicherheit nach bestimmten Kriterien.
• eine im Zusammenhang mit dem Bahnprojekt Stuttgart 21 durchzuführende Eisenbahnbetriebssimulation.
/Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Stresstest /
Erkenntnisgewinn durch Simulation
Der Erkenntnisgewinn durch Simulation ist immer ein Analogieschluss.
Er gehört in den Bereich der induktiven Schlüsse.
Man kann nur hoffen, dass die gewonnenen Erkenntnisse richtig sind. Die Hoffnung stützt sich auf die Erwartung,
dass die Ähnlichkeit zwischen Modell und Original weiter reicht, als man es mit Sicherheit weiß.
Für die Bewertung der Simulationsresultate ist umfangreiches Fachwissen auf dem
Anwendungsgebiet erforderlich!
Nachteile der Simulation
• Häufig ist der Zeitbedarf für eine Simulationsstudie zu groß. Die Durchführung der einzelnen Experimente benötigt viel Rechenzeit.
• Die Preise sind oft für eine Simulationsstudie zu hoch.
• Die Verfügbarkeit der Simulationstechnik könnte größer sein.
• Häufig sind für die Lösung von Problemen Teams aus Anwendungs- und Simulationsspezialisten erforderlich.
• Simulation wird als High-Tech-Rechtfertigungsmittel missbraucht.
• Simulationsstudien werden von Anbietern als objektives System genutzt, um ihre Produkte als ideale Lösung zu präsentieren. (Anpassung der Resultate an die benötigte Lösung)
Nachteile der Simulation
• Bei vielen Anwendern muss eine Akzeptanzschwelle
überwunden werden. Besondere Schwierigkeiten treten in der Regel bei der Datenerfassung in Produktionssystemen auf, da hier der Produktionsprozess transparent wird.
• Simulationsmodelle werden teilweise eingesetzt, obwohl die Lösung mit einem einfachen analytischen Methoden erreicht werden kann.
• Eine besondere Fehlerquelle der Anwendung der Simulation liegt in der Fehlinterpretation von Simulationsresultaten. Jeder
Anwender muss die Zuverlässigkeit und Grenzen der von ihm ermittelten Resultate kennen.
• Mit der Simulation findet man keine (nachweisbar) optimale Lösung.
Animation
Wortbedeutungen
Animation ist in der Welt des Guten angesiedelt, was die folgenden Auszüge aus Wörterbüchern belegen:
anima lateinisch Atem, Seele, Leben animer franzö-
sisch
Seele einhauchen, beleben, Mut fassen, erröten animation Beseelung, Belebung
animar spanisch beseelen, beleben, leben, wohnen animieren deutsch beleben, anregen
Animator Puppenführer bei der Trickfilmproduktion
animate englisch breath life into, give appearence of movement by using quick succession of gradually varying drawings
Animation
Animation ist synthetische oder künstliche Visualisierung dynamischer Systeme. Simulation ist die Konstruktion und Nutzung von Modellen dynamischer Systeme.
Dynamisch heißt hier zeitlich veränderlich.
Animation
Gründe für die Animation
Animationskomponenten von diskreten, ereignisorientierten
Simulationssystemen sind auf Erkenntnisgewinn, Präsentation und Schulung orientiert. Sie dienen der Aufdeckung von
Modellierungsfehlern, der Analyse und Interpretation des Systemverhaltens, und damit zur Aufdeckung von
Konfliktsituationen, Engpässen und Deadlocks, der Kommunikation zwischen Simulationsspezialisten und
Auftraggebern zur besseren Erläuterung von Prozessverläufen, der Erklärung und Präsentation komplizierter Prozesszusammenhänge und Simulationsresultate und dem Training und der Schulung
(Wenzel 1992) . Die Animation auf konkretem, geometrisch
ähnlichem Niveau ist zeitaufwendig und kann statistische Analyse nicht ersetzen.
Simulationswerkzeuge /-modelle
Beispiele:
• SIMCITY
• ANNO 1602
• CATAN
• Holiday Island
Computer- spiele
kontinuierliche Simulatoren
diskrete Simulatoren
Beispiele:
• DYNASIS
• STELLA
• MODUS
• Vensim
funktionale Simulatoren
Beispiele:
• TRYSIM (SPS- Modelle)
• LEGO-Dacta
Beispiele:
• WinGPSS / WebGPSS
• GPSS/World
• GPSS/H
Diskrete und stetige Modelle?
Stetig oder kontinuierlich nennt man Modelle, deren
Modellvariablen stetige Funktionen der Simulations- oder Modellzeit sind. Treten sprunghafte Wertänderungen
dieser Variablen auf, so heißt das Modell diskret. Modelle mit nichtlinearen stetigen und unstetigen
Zustandsvariablen nennt man kombiniert.
Werkzeuge zur (diskreten) Simulation
Simulation unter Nutzung höherer Programmiersprachen
• keine Algorithmen und Anweisung vorhanden, die die Modellierung unterstützen
• Verwaltung der Ereignislisten und Systemuhr wird durch den Programmierer realisiert
• keine Einschränkungen bei der Gestaltung des Modells und der Wahl des Abstraktionsgrades Implementierungssprachen: C, C++, Java, VisualBasic, FORTRAN, Delphi
Werkzeuge zur diskreten Simulation
Simulation mit Simulationssprachen und -paketen
• Unterstützung der Modellerstellung durch leistungsfähige Anweisungen
• Verwaltung der Ereignislisten und Systemuhr wird durch interne Steuerung
• Verfügbarkeit von Anweisungen zur Unterstützung der Nachbildung zeitparalleler Abläufe
• Integrierte Routinen zur Resultatdatenaufbereitung
• Unterstützung der Durchführung von Experimentfolgen
Implementierungssprachen: z.B. GPSS, SIMULA, SIMAN, SLAM
Werkzeuge zur diskreten Simulation
Simulation mit bausteinorientierten Simulatoren
• Simulatoren für spezielle Anwendungsgebiete mit graphischer Benutzeroberfläche
• Abstraktionsgrad des Modells wird weitgehend durch die verwendeten Bausteine bestimmt
• Umfangreiche Routinen zur Resultatdatenaufbereitung und Animation
• Schnittstellen zur Standardsoftware
Implementierungssprachen: z.B. WITNESS, Taylor, PROMODEL
Zeit als Modellvariable
Simulationsmodelle bilden die reale Zeit auf eine Simulations- oder Modellzeit ab.
Die Simulationszeit ist eine Variable, die wie die reale Zeit steigende Werte annimmt. Diese Variable wird auch als Simulationsuhr bezeichnet.
Während die reale Zeit stetig wächst, kann die auf einen Computer dargestellte Zeit nur sprunghaft wachsen.
Dies wird auch durch die endliche Menge der Zahlen begründet. Diese Sprünge können von gleicher Länge sein und zu äquidistanten Zeitpunkten führen, oder sie können sich an den Zeitpunkten orientieren, wo
sprunghafte Wert- oder Zustandsänderungen stattfinden, die man als Ereignisse (Events) bezeichnet.
Simulationsuhr - Zeitlupe und Zeitraffung
Das Lauftempo der Simulationsuhr im Vergleich zur Realzeit hängt von der Rechengeschwindigkeit, von der Effektivität des Simulationsprogramms und anderen Faktoren ab. Zeitraffung liegt vor, wenn die simulierte Zeit schneller als die reale läuft.
Sonst spricht man von Zeitlupe.
In klassischen Simulationsmodellen und -systemen verlaufen reale und simulierte Zeit nicht proportional.
Simulationsansätze – Ereignissimulation
Bei der Ereignissimulation wird die Simulationszeit bei jedem Sprung auf den Zeitpunkt des nächsten folgenden
Ereignisses eingestellt (diskrete-event-simulation).
Die Ereignissimulation zerlegt den nachzubildenden Prozess in eine Folge zeitlich aufeinander folgender Ereignisse.
Ein Ereignis ist definiert als Änderung des Prozesszustandes, die im Modell durch Wertänderung von Modellvariablen dargestellt wird.
Die Ereignisse werden nach wachsenden Ereigniszeitpunkten in eine Ereignisliste eingegliedert. Das bedeutet, dass zeitlich
parallele Teilprozesse auf eine sequentielle Struktur abgebildet werden.
Modelldaten
Computermodelle werden durch Daten beschrieben.
Modelldaten sind auf ein Modell bezogene konstante oder veränderliche Größen, die durch einen Zahlenwert, einen logischen Wert oder eine textliche Bezeichnung bestimmt sind.
Bezüglich ihrer Stellung während der Nutzung eines Modells kann man Modelldaten in folgender Weise klassifizieren:
Modelldaten - Eingangsdaten
Eingangsdaten
sollen alle Modelldaten genannt werden, deren konstante oder anfängliche Werte sich auf einfache, dem Nutzer leicht zugängliche Weise festlegen oder modifizieren lassen. In
Verbindung mit einer speziellen Applikation des Modells kann man sie in Modellbeschreibungsdaten und
Experimentierparameter unterteilen.
Modelldaten -
Modellbeschreibungsdaten
Modellbeschreibungsdaten
dienen der Anpassung eines universellen Modells an eine gegebene Problemstellung.
Beispielsweise werden konstante Maße einer Fertigungshalle, Anzahl und Dauer der Schichten oder feststehende
technologische Daten einmalig eingegeben und bleiben dann während einer Serie von Experimenten unverändert.
Modelldaten – Experimentierdaten und Modellvariable
Experimentierdaten
sind diejenigen Eingangsdaten, deren Modifikation bei der Planung der Experimente vorgesehen ist oder bei der
Ausführung der Experimente erfolgt.
Modellvariable
heißen alle Modelldaten, die während eines Simulationslaufes ihren Wert verändern.
Modelldaten - Resultatdaten
Primäre Ausgangs- oder Resultatdaten
heißen alle Werte von Modelldaten, die während eines Simulationslaufes oder danach angezeigt oder in
dauerhaft lesbarer Form gespeichert werden.
Sekundäre Resultatdaten
werden aus den primären Daten durch Berechnungen
abgeleitet, die man zeitlich und logisch vom Simulationslauf trennen kann.
Kontrollfragen
1. Charakterisieren Sie die Begriffe Modell und Simulationsmodell. Nennen Sie einige Klassen von Modellen und geben Sie Beispiele dafür an. Welche
Vorteile hat der Einsatz von Modellen gegenüber dem von Originalen?
Welches Grundprinzip des Erkenntnisgewinns nutzt die Simulationstechnik?
2. Erklären Sie die Begriffe Simulation und Simulationsexperiment. Nennen Sie 5 Einsatzgebiete der Simulationstechnik und die damit verbundenen Ziele.
Welches Grundprinzip des Erkenntnisgewinns nutzt die Simulationstechnik?
3. Nennen Sie geeignete Simulationsmodelle für den Schulunterricht und
klassifizieren Sie diese. In welchem Zusammenhang wird in der Schule der Modellbegriff genutzt?
4. Was versteht man unter Animation? Worin besteht der Unterschied
zwischen Simulations- und Animationsmodellen? Welche Vor- und Nachteile hat der Einsatz von Animationsmodellen?
5. Klassifizieren Sie Simulationswerkzeuge und geben Sie Beispiele an.
Vergleichen Sie die Verwendung von Programmiersprachen,
Simulationssprachen und bausteinorientierten Simulatoren zu Entwicklung von Simulationsmodellen.
