posure at high intensities forms the latent-image sub- stance in a highly disperse form12. There is in fact no difficulty for any electron trap present to function under high-intensity conditions; the difficulty occurs in the second stage of building up the sub-image to a full image, when the growing speck cannot cope with the inrush of photo- lytic silver. Thus a sub-image is formed quite readily under high-intensity conditions and can be shown up by means of a special method of development19 (when it functions as an ordinary latent image) or by means of the various latensification treatments described in the litera- ture. An ordinary developer cannot develop this sub- image without undue fog, but it would appear that development can occur freely if gold is present. The function of gold sensitising would thus appear to be that of facilitating development for an exposure which in emulsions not so sensitised does not produce a latent image speck of sufficient size to induce development.
To summarise what is known about chemical sensiti- sation, we shall have to distinguish at least four separately identifiable processes. Of these, the sensitisation of bare silver halide crystals in the form of a sol by means of the colloid, such as gelatin, seems quantitatively the most important; although the other methods of sensitisation have not been studied on sols so far, it is clear that this sensitisation must necessarily occur during emulsion making. The emulsion maker is then likely to employ any or all of the three other methods, sulphur sensitisation, reduction sensitising and sensitising by heavy metals such as gold. The resulting sensitisations are clearly distin-
guishable from one another by chemical methods or by the unmistakable identity of the sensitiser.
There is no reliable information in the literature as to whether or not reduction sensitising plays an important part during the last heat treatment (digestion) which an emulsion receives so as to increase its sensitivity, since the two papers on the subject6,10 b rather contradict one another on that point. Without distinguishing between reduction and sulphur sensitisation, it would appear that the function of digestion is to provide electron traps on the grain surfaces, since without them the speed for grain-surface development is low. It is known that during the normal process of digestion, the sensitivity of the emulsion increases more towards exposures at low inten- sities than at high20; thus the processes which are thought to build traps are those which improve low-intensity reciprocity failure. In the case of sulphur sensitisation at least, the sensitisation has been shown by W e s t and C a r r o l l2 1 to be accompanied by increased trapping of the photo-electrons released in the emulsion grains.
The function of gold sensitisation, on the other hand, seems to be to improve the developability of a small latent-image speck as against the developability of the fogged grain. Thus gold sensitisation removes essentially one of the causes of high-intensity reciprocity failure.
20 C h i b i s o f f , Kino-photochem. Ind. [USSR] 2, 96 [1934]; de L a n g h e , Z. wiss. Photogr., Photophysik Photochem. 36, 162 [1939].
21 W e s t u. C a r r o 11, J. chem. Physics 15, 529 [1947], see also W e s t , Ref. i, p. 98.
Einige Bemerkungen zu den ¿-Bestimmungen der letzten Jahre
V o n A . K A R O L U S *
(Z. Naturforschg. 6 a, 411—416 [1951]; eingegangen am 15. Mai 1951)
John Eggert zum 60. Geburtstage gewidmet
I
n den zusammenfassenden Berichten3 von S t i l l e , Du M o n d und C o h e n und von B i r g e wird für die auf Vakuum korrigierte Lichtgeschwindigkeit c0 an- gegeben:Cq = 299,776 ± 4 km/sec.
Dieser Wert ist der Mittelwert aus 5 c-Bestimmungen, die alle auf optischem Wege, also unter Verwendung von sichtbarem Licht, während der Jahre 1928—1941 durch- geführt worden sind. Mit Ausnahme der Arbeit Nr. 2 (s. Tab. 1) verwenden die übrigen 4 Messungen die vom Autor 1925 vorgeschlagene Methode4, bei welcher die Lichtmodulation durch den Kerr-Effekt erfolgt. Die c-Bestimmung Nr. 2 bildet den Abschluß der Messungen
* Zollikon-Zürich, Höhestr. 52.
1 U. S t i 11 e , Z. Physik 125, 177 [1948],
2 J. W. M. D u M o n d u. E. R. C o h e n , Rev. mod.
Physics 20, 82 [1948].
3 R. B i r g e , Rev. mod. Physics 13, 233 [1941],
von M i c h e l s o n , P e a s e und P e a r s o n5, deren Methode, wie bekannt, in einer sehr schönen Kombination der klassischen Verfahren von F i z e a u und F o u c a u 11 besteht.
In der Tab. 1 sind in zeitlicher Reihenfolge 12 seit dem Jahre 1928 durchgeführte Messungen der Lichtgeschwin- digkeit zusammengestellt. Die Tabelle enthält alle dem Verfasser bekannt gewordenen c-Bestimmungen; nicht aufgenommen wurden Demonstrationsversuche und eine Messung, deren Fehlergrenze mit ± 70 km/sec angegeben ist6. Außer der Methode und dem Resultat sind in der Tabelle die von dem betreffenden Autor selbst veröffent- lichten Fehler aufgeführt.
4 A. K a r o l u s , Ber. Verh. sächs. Akad. Wiss. Leipzig, math.-physische Kl., Dez. 1925.
5 A. A. M i c h e l s o n , F. G. P e a s e u. F. P e a r - s o n , Astrophysik. J. 82, 26 [1935],
6 D. W. R. M c K i n 1 e y , J. Roy. Astron. Soc. Canada 44, 89 [1950],
Nr. Jahr Autor Methode Co km/s 1 1928 Karolus-Mittelstädt7 2 Kerrzellen 299,786 20 2 1932 Michelson, Pease u.Pearson5 Rot. Spiegelpolygon 299,774 i 11 3 1937 Anderson11 Kerrzelle-Photozelle 299,771 + 15
4 1940 Hüttel10 Kerrzelle-Photozelle 299,772 + 10
5 1941 Anderson12 Kerrzelle-Photozelle 299,776 + 14 6 1948 Essen und Gordon-Smith20 Hohlraumresonator 299,792 + 9 7 1949 Bergstrand u-15 Kerrzelle-Photozelle 299,796 ± 2
8 1949 Aslakson17-18 Radiowellen 299,792
±
2,49 1950 Houston16 Schwingquarz 299,782
±
910 1950 Essen19,21 Hohlraumresonator 299,792,5
±
3 11 1950 Bergstrand22 Kerrzelle-Photozelle 299,792,7 rr 0,2512 1951 Bol23 Hohlraumresonator 299,789 + 0,6
Tab. 1. c-Bestimmungen von 1928—1951.
Auf Vakuum korrigiert mit ug = 1,0003039 für X = 5600 Ä und t = 0°C.
Ein Blick auf die Tabelle zeigt, daß eine Fehlerangabe von ± 4 km/sec für die bis 1948 durchgeführten c-Bestim- mungen unbedingt zu niedrig ist. Tatsächlich beträgt der mittlere Fehler für die c-Bestimmungen Nr. 1—5
± 14 km/sec. Zum Vergleich sei noch bemerkt, daß alle vor dem Jahr 1928 veröffentlichten Besultate einen mitt- leren Fehler von ± 80 km sec haben.
Seit 1948 liegen 7 weitere c-Bestimmungen vor, die zum Teil eine erheblich größere Meßgenauigkeit be- anspruchen und deren Resultate mit Ausnahme der Mes- sung Nr. 9 etwa 12 km höher liegen als der bisher als richtig angenommene Mittelwert. Im folgenden soll kurz zu der Frage Stellung genommen werden, ob auf Grund dieser neueren Messungen eine Korrektur des bisherigen c-Wertes gerechtfertigt ist.
A. O p t i s c h e V e r f a h r e n B a s i s - und F r e q u e n z m e s s u n g
Bei allen optischen Verfahren wird die Lichtgeschwin- digkeit als Produkt zweier Größen erhalten, nämlich des Lichtweges s und der Modulationsfrequenz f:
c = 2 f sin n — Ordnungszahl der betreffenden Messung.
Der Lichtweg und die Modulationsfrequenz können heute mit außerordentlicher Genauigkeit gemessen wer- den. Eine Basis von etwa 100 m Länge kann mittels End- maßstäben mit einer Genauigkeit von 1/i0mm, also mit einem relativen Fehler von 1: 106 ausgemessen werden.
Die Frequenzmessung, also der Vergleich der Modulations- frequenz des Lichtes mit einer Normalfrequenz, kann mit einer Genauigkeit von 1: 107 erfolgen. Die Korrekturen, die am Endresultat anzubringen sind, betreffen nur den wirksamen Lichtweg, also die Berücksichtigung des Bre- chungsexponenten der Luft und evtl. von Glaslinsen.
Keine der notwendigen Korrekturen enthält irgendeine willkürliche Annahme. In diesem Punkt unterscheiden sich alle optischen c-Bestimmungen von den später zu betrachtenden Messungen mit Badiowellen oder Hohl- raumresonatoren.
7 A. K a r o l u s u. O. M i t t e l s t a d t , Physik. Z. 29, 698 [1928],
s O. M i 11 e 1 s t ä d t, Ann. Physik (5) 2, 285 [1929].
Warum sind nun die in den Messungen Nr. 1—5 er- reichten Genauigkeiten so weit hinter den soeben ge- nannten zurückgeblieben? In der c-Bestimmung von K a r o l u s und M i t t e l s t a d t7-8 war der wahrschein- liche Fehler des Endresultates zu zwei Drittel auf die Unsicherheit in der Bestimmung des Lichtweges zurück- zuführen. Damals mußte aus Baumgründen im Physikali- schen Institut in Leipzig die mit Endmaßstäben gemes- sene Basis unter Verwendung eines Stahldrahtes auf den eigentlichen Lichtweg übertragen werden. Durch diese Übertragung und die Vergrößerung des Lichtweges durch mehrfache Beflexionen an Spiegeln stieg der Fehler des Lichtweges auf den genannten Betrag.
Ein etwa gleicher Fehler in der Basisbestimmung ist in der Arbeit von H ü 11 e 110 enthalten, die später im glei- chen Baume durchgeführt wurde. Bei allen übrigen in der Tab. 1 aufgeführten optischen c-Bestimmungen ist der Fehler der Basismessung gleich oder kleiner 1-10~5. Trotzdem ist die Unsicherheit des Endresultates 5-mal größer.
Der Fehler der Frequenzmessung ist bei allen optischen c-Bestimmungen klein gegenüber den übrigen Meß- fehlern.
L i c h t m o d u 1 a t i o n d u r c h K e r r - E f f e k t Die c-Bestimmung von K a r o l u s und M i t t e l - s t ä d 17>8 verwendete zum erstenmal an Stelle der mechanischen Lichtunterbrechung durch ein rotierendes Zahnrad die elektrooptische Modulation eines Lichtstromes durch den Kerr-Effekt. Das Zahnrad F i z e a u s war auf eine Unterteilung des Lichtes in etwa 10 000 Impulse pro Sekunde begrenzt, der Kerr-Effekt ermöglicht eine Licht- modulation mit der Frequenz 10" Hz. Dementsprechend war es möglich, die Basis für die Bestimmung der Licht- geschwindigkeit von durchschnittlich 50 km auf 50 m herabzusetzen.
Die Vorteile einer kurzen Basis sind erheblich: sie ist einfacher und genauer auszumessen; Temperatur, Luft- druck- und -feuchtigkeit längs des Lichtweges sind kon- stant, außerdem ist der Einfluß von Luftströmungen, Schlieren usw. um Größenordnungen reduziert. Als wei- terer wesentlicher Forschritt der Kerr-Methode kann an-
geführt werden, daß eine streng sinusförmige Lichtmodu- lation damit möglich ist. Alle medianischen Modulations- verfahren besitzen wegen der unvermeidlichen Fehler in der Zahnteilung oder der Fehler des Spiegelrades eine zusätzliche Frequenzmodulation, die eine systematische Fehlerquelle der betreffenden Methode bildet. So gibt z. B.
jedes der verschiedenen Spiegelpolygone von M i c h e l - s o n , P e a s e und P e a r s o n ein verschiedenes End- resultat.
Die Kerr-Zelle kann auf der anderen Seite die Ursache erheblicher Fehler werden.
1. Die Leitfähigkeit der Kerr-Substanz. Alle bisher be- kannten Stoffe mit großer Kerr-Konstante (z. B. Nitro- benzol) besitzen auch nach sorgfältiger Beinigung eine Leitfähigkeit, die zu einer Verzerrung des elektrischen Feldes und damit zu einer von Punkt zu Punkt verschie- denen Doppelbrechung führt. Durch das Anlegen einer Gleichspannung (Vorspannung) an die Kerr-Zelle nimmt die Leitfähigkeit zwar ab, dafür wächst die Inhomogeni- tät des Feldes9. Die Lichtmodulation in einer Kerr-Zelle mit inhomogenem Feld ist für alle Lichtbüschel verschie- den. Wird von einem in einer Kerr-Zelle modulierten Lichtstrom durch Blenden, Spiegel oder durch Lichtver- luste längs des Weges die Intensität geändert, so ändert man damit auch den Modulationsgrad des Lichtes und den zeitlichen Verlauf der Modulation, also deren Kurven- form. Erfolgt, wie in der c-Bestimmung von K a r o 1 u s und M i t t e l s t ä d t7'8, die Messung des Lichtminimums durch Kompensation der Doppelbrechung der ersten Kerr-Zelle durch eine zweite, um 90° gedrehte Zelle, so addieren sich die durch die Inhomogenität des Feldes verursachten Fehler.
2. Die Nichtlinearität der Kennlinie. Die Kennlinie einer Kerr-Zelle (Lichtstrom als Funktion der Spannung) verläuft nur innerhalb eines sehr beschränkten Gebietes linear. Um den zur c-Bestimmung dienenden Lichtstrom möglichst vollständig durchzusteuern, wurde bei allen bisherigen Messungen die Kennlinie weit über den linearen Bereich ausgesteuert. Der Oberwellenanteil er- reicht unter den von den Autoren angegebenen Bedin- gungen mehr als 10%. Für alle Methoden, welche c aus dem Abstand zweier oder mehrerer Lichtminima bestim- men, verursachen Oberwellen ein entsprechend unschär- feres Minimum. Bei all den Verfahren, bei denen die Phase des modulierten Lichtes durch eine Photozelle ge- messen wird, gehen die Amplitude und die Phasenlage der Oberwellen in die Messung ein. Es sollte daher in Zukunft der Modulationsgrad des Lichtes so weit herabgesetzt werden, bis der Oberwellenanteil unter Viooo liegt. Der Nutzlichtstrom, also der modulierte Anteil, kann durch Verwendung einer Lichtquelle hoher Flächenhelligkeit, etwa einer Hg-Hochdrucklampe, genügend groß gemacht werden.
3. Die Temperaturabhängigkeit der Kerr-Konstanten.
Die Kerr-Konstanten aller Stoffe sind stark temperatur- abhängig. Innerhalb des Temperaturbereiches von 10 bis 40° C ändert sich die Kerr-Konstante von Nitrobenzol um
9 H. L i c h t e u. A. N a r r a t h , Physik und Technik des Tonfilmes, Hirzel, Leipzig 1941.
10 A. H ü 11 e 1, Ann. Physik (5) 37, 365 [1940].
1,2% pro °C. Um den Modulationsgrad des Lichtes wäh- rend einer Messung konstant zu halten, sollte die Tem- peratur der Flüssigkeit auf 1/io°C unverändert bleiben.
4. Die dielektrischen Verluste. Alle Stoffe mit großer Kerr-Konstante haben große dielektrische Verluste. Für Nitrobenzol beträgt bei 20° C im Gebiet von 10 MHz der Verlustfaktor tgá = 2,5-10—3. Mit wachsender Frequenz und steigender Temperatur nimmt tg<5 sehr rasch zu.
Dies ist ein Grund, die Modulationsfrequenz nicht höher als etwa 10 MHz zu legen. In einer Kerr-Zelle der üblichen Dimensionen treten Verluste von etwa 25 Watt auf (Beispiel: Kapazität der Zelle: 40 pF, co — 2JT-107, Ueff = 2 kV). Diese 25 Watt würden die Kerr-Zelle innerhalb kurzer Zeit um mehrere Grad Celsius er- wärmen und damit die Modulation herabsetzen. Die in der Kerr-Zelle erzeugte Wärme muß unter allen Um- ständen abgeführt werden. H ü 11 e 110 benutzte eine Zelle, deren Elektroden durch eine umlaufende Flüssig- keit gekühlt wurde. A n d e r s o n1 1-1 2 ließ das Nitro- benzol in der Zelle durch ein getrenntes Kühlgefäß zir- kulieren.
5. Die Dispersion des Kerr-Effektes. Die Kerr-Kon- stante B für Nitrobenzol beträgt:
für / = 436 mu B = 5,2-10-s für / = 577 mu B = 3,4-10-s.
Jedes Spektralgebiet des Meßlichtes hat infolge dieser Dispersion einen verschiedenen Modulationsgrad. Tritt weißes Licht in die Kerr-Zelle ein, so ist das austretende modulierte Licht bei nicht vollständig ausgesteuerter Kennlinie blau. Wird in einem Teil der Optik die spek- trale Lichtverteilung geändert, z. B. durch einen Spiegel, dessen Beflexionskoeffizient von der Wellenlänge ab- hängt, so ändern sich damit auch der Modulationsgrad und die Kurvenform des Lichtstromes. Es sollte deshalb nur mit gefiltertem Licht gemessen werden.
6. Die Dielektrizitätskonstante. Die DK von Nitrobenzol (f20° = 36) stark temperaturabhängig. Besonanzkreise, deren Kapazität in der Hauptsache aus der Kerr-Zelle be- steht, besitzen daher ebenfalls eine große Temperatur- abhängigkeit. Phasen- und Amplitudenänderungen in einem solchen Besonanzkreis können außerordentlich große Werte annehmen.
P h a s e n m e s s u n g des m o d u l i e r t e n L i c h t e s d u r c h e i n e P h o t o z e l l e
Eine Photozelle wird in den c-Bestimmungen Nr. 3, 4, 5, 7 und 9 der Tab. 1 zur Phasenmessung des hochfrequent modulierten Lichtes verwendet. In den Messungen von A n d e r s o n1 1-1 2 fällt Licht von 2 Spiegeln, deren Ab- stand gleich dem Lichtweg ist, gleichzeitig auf die Kathode einer Photozelle. An der Photozelle liegt eine Gleichspan- nung. Der hochfrequente Wechselstromanteil des Photo- stromes wird ein Maximum, wenn beide Lichtströme in Phase einfallen, ein Minimum bzw. Null im Falle der Gegenphasigkeit. Der Photostrom gibt aber nur dann die
11 W. C. A n d e r s o n , Bev. sci. Instruments 8, 239 [1937],
12 W. C. A n d e r s o n , J. opt. Soc. America 31, 187 [1941],
Phasenlage der beiden Lichtströme richtig wieder, wenn die von beiden ausgelösten Elektronen gleiche Laufzeiten besitzen. Die phasenmäßige Addition der beiden Licht- ströme findet nicht an der Kathode, sondern erst an der Anode statt. Verwendet man an Stelle der einfachen Photozelle eine solche mit Vervielfachung durch Sekundär- elektronen, so werden die Laufzeitunterschiede nur größer.
An einem 9-stufigen Vervielfacher können, nach Messungen von M o r t o n1 3, die Lauf Zeitunterschiede bis 6T0—9 sec betragen, also größer werden als V20 einer Periodendauer für eine Lichtmodulation mit 107 Hz.
Unabhängig von Anderson hat H ü 11 e 110 in der 1940 veröffentlichten c-Bestimmung den Einfluß der Laufzeit der Photoelektronen untersucht und bis zu einem ge- wissen Grade durch eine vollkommen gleichmäßige Aus- leuchtung der Photokathode behoben.
In der Anordnung von Hüttel fällt, im Gegensatz zu der von Anderson, nur ein hochfrequent modulierter Licht- strom auf die Photozelle. An dieser liegt eine hochfre- quente Wechselspannung, die mit der an der Kerr-Zelle liegenden Spannung in Phase ist. Die Photozelle ist infolge des veränderlichen Potentials nur in der positiven Halb- periode der Wechselspannung stromführend. Der Mittel- wert des Photostromes hängt von der Phasenlage zwischen der Wechselspannung und dem Lichtstrom, also von der Laufzeit des Lichtes, ab. Im Falle der Phasengleichheit zwischen Wechselspannung und Lichtstrom wird der Mit- telwert des Photostromes ein Maximum und umgekehrt.
Man wählt die Photowechselspannung so hoch, daß für alle Momentanwerte der Spannung der Photostrom gesät- tigt ist. Die nicht berücksichtigte Laufzeit der Photo- elektronen kann jedoch die Phasenmessung erheblich fälschen.
B e r g s t r a n d 14> 13>22 hat 1949 und 1950 mit einer Methode, die im Prinzip mit derjenigen von Hüttel über- einstimmt, zwei c-Bestimmungen durchgeführt. Der Licht- strom wird, wie bei allen bisher besprochenen Messungen, durch eine Kerr-Zelle amplitudenmoduliert. Die Phasen- messung des Lichtes erfolgt, wie bei Hüttel, durch eine Photozelle, deren Anodenwechselspannung mit der Wech- selspannung an der Kerr-Zelle in Phase ist. Zusätzlich wird bei Bergstrand die Phase der Lichtmodulation mit der Frequenz 50 Hz um 180° gedreht und durch eine ebenfalls mit der Frequenz 50 Hz umgeschaltete Röhrenanordnung die Differenz des mittleren Photostromes in beiden Phasenlagen gemessen. Diese wird in Funktion des Licht- weges periodisch Null.
Der wesentliche Unterschied zwischen den bisher be- trachteten c-Bestimmungen und denjenigen von Berg- strand besteht in der Länge der Basis, die bei ihm 5 bis 10 km beträgt. Dank des um mehr als eine Größenordnung längeren Lichtweges erhält Bergstrand einen relativ klei- neren Beobachtungsfehler. So kann Bergstrand über eine Entfernung von 9 km als Mittelwert aus 6 Messungen die Nullstelle des Photostromes auf 0,4 cm genau erhalten. An verschiedenen Tagen über dieselbe Strecke ausgeführte Messungen streuen nach Anbringen aller Korrekturen be- reits um ± 3 cm.
13 G. A. M o r t o n , RCA Rev. 10, 525 [1949],
14 E. B e r g s t r a n d , Nature [London] 165, 405 [1950];
Nature [London] 163, 338 [1949],
Die beiden von Bergstrand veröffentlichten c-Werte, nämlich:
1949: Co = 299,796 ± 2 km/sec und 1950: Co = 299,792,7 ± 0,25 km/sec, differieren um 3 km. Bergstrand nimmt an, daß die Lauf- zeit der Photoelektronen konstant sei. Es sei aber betont, daß die Unsicherheit der Phasenmessung, hervorgerufen durch die Laufzeitunterschiede innerhalb einer normalen Photozelle, genügt, um die Abweichung des von Berg- strand gemessenen Wertes gegenüber den übrigen opti- schen Resultaten zu erklären.
Eine Herabsetzung der Laufzeit der Photoelektronen und der Laufzeitdifferenzen für die an verschiedenen Stellen der Photokathode ausgelösten Elektronen wäre nur durch Verwendung einer transparenten Photokathode und durch einen möglichst kleinen Abstand zwischen Photo- kathode und Anode zu erhalten. Die auch bei einer solchen Zelle noch verbleibenden Laufzeitunterschiede, z. B. in- folge der Geschwindigkeitsverteilung der Photoelektronen, können durch genügend hohe Feldstärke so weit herab- gesetzt werden, daß die Phasenmessung des Lichtstromes unabhängig von der Lichtintensität und unabhängig von der Lichtverteilung auf der Photokathode wird. Jede zu einer c-Bestimmung verwendete Photozelle muß zuvor sorgfältig auf ihre Laufzeiteigenschaften untersucht werden.
Die von H o u s t o n16 1950 veröffentlichte c-Bestimmung schließt mit dem Ergebnis: c = 299,782 km/sec.
Die Lichtmodulation und die Phasenmessung des modu- lierten Lichtes geschieht bei Houston durch Beugung des Lichtes an einem Ultraschallgitter, das in einem in Ober- wellen angeregten Quarz erzeugt wird. Bei stehenden Schallwellen entsteht und verschwindet bekanntlich das Gittersystem zweimal pro Periode. Licht, das parallel zur Wellenfront der Schallwellen durch den Quarz hindurch- tritt, wird demnach zweimal pro Periode der Quarz- schwingung abgebeugt. Das modulierte Licht durchläuft eine bekannte Strecke und fällt nach Reflexion über einen am Ende der Basis angebrachten Spiegel rückwärts durch die gleichen optischen Elemente und den schwingenden Quarz über einen halbdurchlässigen Spiegel in das Auge des Beobachters. Bei festgehaltener Modulationsfrequenz und zunehmendem Spiegelabstand treten, wie bei allen bis- herigen c-Bestimmungen, periodisch Lichtmaxima und -minima auf. Die Basislänge beträgt bei Houston 39 m.
Da die Lichtmodulation ohne Kerr-Zelle und die Phasen- messung des Lichtes ohne Photozelle ausgeführt wur- den, sind alle für diese spezifischen Fehlermöglichkeiten beseitigt. Wenn trotzdem das Endergebnis Houstons sich völlig mit den anderen optischen c-Bestimmungen deckt, ausgenommen diejenigen von Bergstrand, so darf dies als eine erhebliche Stütze für die Richtigkeit der bisherigen c-Messungen betrachtet werden.
Von A n d e r s o n1 2 wurde 1941 darauf hingewiesen, daß an allen c-Bestimmungen eine Korrektur anzubringen sei, sobald die Messung eine Gruppengeschwindigkeit lie- fert. Bei den c0-Werten der Tabelle ist diese Korrektur
15 E. B e r g s t r a n d , Ark. Mat., Astronom., Fysik, Ser. A, 36, 1 [1949],
16 R. A. H o u s t o n , Proc. Roy. Soc. Edinburgh Ser. A 63, (Pt. 1) 95 [1950].
berücksichtigt. Anderson hat für das Resultat von Karolus und Mittelstadt diese zusätzliche Korrektur auf + 6km/sec berechnet. Unter Verwendung des heute als richtig be- trachteten Brechungsexponenten der Luft für eine Mes- sung mit der mittleren Wellenlänge von 5600 Ä (s. B e r g - strand2 2, p. 131) wächst die Korrektur auf 8 km/'sec. Der korrigierte Wert von Karolus und Mittelstadt beträgt dem- nach: c0 = 299,786 ± 20 km/sec.
B. R a d i o w e l l e n
Aus Messungen der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Radiowellen berechnet A s 1 a k s o n 17>18 eine Lichtge- schwindigkeit von 299,792 ± 2,4 km/sec. Auf die Methode (S h o r a n) soll hier nicht eingegangen werden. Nadi der Maxwellschen Theorie ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektrischer Wellen im Vakuum identisdi mit derjenigen des Lichtes. Aslakson nimmt an, daß der Einfluß des Bodens auf die Laufzeit für die verwendeten kurzen Wel- len zu vernachlässigen sei, und bringt am Resultat nur die durch Luftdruck und Luftfeuchtigkeit verursachte Korrek- tur an. Da der Einfluß der Luftfeuchtigkeit auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Zentimeterwellen be- deutend höher ist als für Lichtwellen, stößt die Bestim- mung der notwendigen Korrekturen auf außerordentliche Schwierigkeiten. Es kann bezweifelt werden, daß der Brechungsexponent von Luft und von Wasserdampf in dem benutzten Frequenzgebiet mit genügender Genauig- keit bekannt ist.
Die Radarmessungen Aslaksons und seiner Mitarbeiter erstrecken sich auf 47 Meßstrecken von 100 bis 300 km Länge, von denen 6 durch Triangulation erster Ordnung mit außerordentlicher Genauigkeit bekannt sind. Aus den Abweichungen zwischen den tatsächlichen Entfernungen und den aus der Laufzeit und der Lichtgeschwindigkeit (co = 299,776 km/sec) berechneten Entfernungen wurden Korrekturen ermittelt, die an dem bisher als gültig be- trachteten c-Wert anzubringen wären, um die Resultate in Übereinstimmung zu bringen.
Strecke 1 2 3 4 5 6
Korrektur
in km/sec + 24,7 + 12,7 + 15,8 + 16,1 + 14,8 + 16,0 Selbst innerhalb dieser 6 als besonders genau bezeich- neten Messungen streuen demnach die an c anzubringen- den Korrekturen um 12 km/sec. Für Einzelheiten in bezug auf die Fehlerquellen der Radarmessungen und die not- wendigen Korrekturen muß auf die Originalarbeit ver- wiesen werden. Es sei nur erwähnt, daß allein durch die Intensität des Empfangssignals eine Änderung der gemes- senen Laufzeit um eine Einheit auf 104 entsteht.
Nach einem Bericht von E s s e n1 9 können überdies die von einigen englischen Autoren festgestellten Diskrepanzen zwischen tatsächlichen Entfernungen und den aus der Laufzeit elektrischer Signale gemessenen nicht durch die Annahme einer höheren Lichtgeschwindigkeit erklärt werden.
17 C. J. A s 1 a k s o n , Nature [London] 164, 711 [1949].
18 C. J. A s 1 a k s o n , Trans. Amer. geophvsic. Union 30, 475 [1949],
C. H o h l r a u m r e s o n a t o r e n
Eine dritte Gruppe von c-Bestimmungen umfaßt die Arbeiten von E s s e n , G o r d o n - S m i t h und B o 1.
E s s e n und G o r d o n - S m i t h2 0 bestimmen die Resonanzfrequenz eines zylindrischen, an beiden Seiten geschlossenen Hohlleiters von 8,5 cm Länge und 7,4 cm Durchmesser. Die Abmessungen des Zylinders wurden mit einer Genauigkeit von 1 : 105 ermittelt.
Die Eigenfrequenz eines zylindrischen Hohlraumes, dessen Wände vollkommen leiten, beträgt:
'.-'Viiraf+ {-*)'•
Darin ist l die Länge, d der Durchmesser des Zylinders, c ist die Lichtgesdiwindigkeit und n die Zahl der Halb- wellen im Resonator; a ist eine für die jeweilige Schwin- gungsform charakteristische Konstante; sie hat für die Eon-Welle den Wert 2,404825. Wegen der endlichen Ein- dringtiefe der Wellen muß der obige Ausdruck für die Eigenfrequenz mit dem Faktor (1 — 1lsQ) multipliziert werden. Q bedeutet darin die Güte des Resonators, also 1 IQ = RlcoL = Reo C. Der Ausdruck für die korrigierte Lichtgeschwindigkeit lautet dann:
Für einen Hohlraumresonator aus Kupfer, dessen Wände versilbert waren, betrug Q für die Eoio-Schwingung 18 000, für Eon 14 000. Die Korrektur ist also für denselben Reso- nator je nach Art der Anregung erheblich verschieden.
Q wird aus der Breite der Resonanzkurve auf etwa 5%
genau bestimmt. Es liegt somit schon in der Größe der netwendigen Korrektur eine erhebliche Unsicherheit. Über- dies kann bezweifelt werden, ob in Q alle notwendigen Korrekturen der Eigenfrequenz eines Hohlraumresonators enthalten sind. Wie von Essen festgestellt wurde, weichen das gemessene und das errechnete Q stark voneinander ab (Verhältnis 1: 2), dafür ist m. E. in erster Linie der Übergangswiderstand zwischen dem Zylinder und den beiden Abschlußplatten verantwortlich. Zudem beträgt die Unsidierheit in den Dimensionen des Zylinders, die durch die Rauhigkeit der Oberfläche und durch die Stoßfugen entsteht, einige p.
In einer neueren Arbeit verwendet E s s e n2 1 einen zylindrischen Hohlraumresonator, dessen Länge mittels eines Kolbens verändert werden kann. Der neue Hohl- zylinder ist aus Stahl und versilbert. Seine geometrischen Abmessungen wurden wie diejenigen des in der ersten Arbeit verwendeten Zylinders mit außerordentlicher Ge- nauigkeit ausgemessen, ebenso die Verschiebung des Kol- bens. Bei Vergrößerung der Länge des Zylinders wurden
19 L . E s s e n , Nature [London] 165, 582 [1950],
20 L. E s s e n u. A. C. G o r d o n - S mi t h , Proc. Roy.
Soc. [London] Ser. A 194, 348 [1948].
21 L. E s s e n , Proc. Roy. Soc. [London] Ser. A 204, 260 [1950],
die sukzessiven Resonanzen bestimmt, deren Abstand je eine halbe Wellenlänge beträgt. Die Korrektur der Reso- nanzfrequenz erfolgt, wie in der ersten Arbeit, unter Ver- wendung des Gütefaktors Q. Die zweite c-Bestimmung Essens stimmt mit der ersten völlig überein mit dem Er- gebnis: Co = 299,792,5 ± 3 km/sec, wobei + 3 km von Essen selbst als maximaler Fehler des Besultates bezeich- net wird.
Von einer in der Methode gleichen c-Bestimmung durch B o 1 steht mir vorläufig nur das Beferat in den „Electro- nics" und eine kurze Notiz zur Verfügung23'24. Über die angebrachten Korrekturen enthält das Beferat keine An- gabe.
Das Ergebnis B o 1 s : c„ = 299,789 ± 0,6 km/sec weicht von demjenigen von Essen um 3 km ab. Der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen beweist m. E., daß die Korrektur für die Eigenfrequenz des Hohlraumresonators mit einer größeren Unsicherheit behaftet ist, als man aus der angegebenen Fehlergrenze erwartet.
Bis heute haben weder die Messungen der Ausbrei- tungsgeschwindigkeit elektrischer Wellen noch die Ab- leitung der Lichtgeschwindigkeit aus der Eigenschwingung
22 E. B e r g s t r a n d , Ark. Fysik 2, 119 [1950],
23 K. B o 1, Physic. Rev. (2) 80, 298 [1950],
24 Ohne Autor, Electronics, Jan. 1951, p. 200.
eines Hohlraumresonators zu übereinstimmenden Ergeb- nissen geführt.
Unter Berücksichtigung aller in Tab. 1 enthaltenen c0- Bestimmungen wurde neuerdings von B e a r d e n und W a t t s2 5, von E s s e n2 6 und von S t i l l e2 7 ein Wert von c0 = 299,790 ± 6 km/sec vertreten. Die „Unsicherheits- grenze" von ± 6 km/sec dürfte der Zuverlässigkeit aller Messungen besser entsprechen als die von den Autoren angegebenen mittleren Fehler. Aber auch dieser zuletzt vorgeschlagene cQ-Wert basiert auf einer Bewertung der neueren Messungen durch Gewichte, die den in den be- treffenden c-Bestimmungen enthaltenen systematischen Fehlern nicht genügend Rechnung tragen.
Bildet man aus den Messungen Nr. 1, 4, 5, 8, 9—12 den Mittelwert, wobei alle Messungen mit gleichem Gewicht bewertet werden und jeder Autor nur einmal eingesetzt wird, so erhält man: cQ = 299,785 km/sec. Welcher der beiden Mittelwerte richtig ist, kann nur durch weitere Messungen entschieden werden. Neue c0-Bestimmungen unter Vermeidung der bisherigen Fehlerquellen sind not- wendig.
25 J. A. B e a r d e n u. H. M. W a 11 s , Physic. Bev.
81, 73 [1951].
26 L. E s s e n , Nature [London] 167, 258 [1951],
27 U. S t i l l e , Physikal. Blätter 7, 260 [1951].
M I T T E I L U N G E N
M I T T E I L U N G D E B B E D A K T I O N Aus Anlaß des 60. Geburtstages von Herrn Professor J. Eggert sind in Heft 5 des Bandes 6 b folgende ihm ge- widmete Beiträge erschienen:
Über Abbau und Trennung von Kupfer-Zinn-Legierungen im Chlorwasserstoffstrom. Von P. T r a u t z l und W. D.
Treadwell.
Beziehungen zwischen Löslichkeit und Verbrennungs- wärme sowie Dichte und Schmelzpunkt diastereomerer Verbindungen. Von W.Kuhn und K.Vogler.
Über Pyrazoliumcyanine. Von B. W i z i n g e r und V. G r o b - A l b r e c h t .
Zur Kenntnis der Triterpene, 162. Mitt.: Synthese von l-Isopropyl-4.5-dimethyl-indan. Von L. B u z i c k a , A. B r o s s i und O. J e g e r.
Über die Herstellung von photographischen Kunststoff- emulsionen. Von A. N a r a t h.
Fuerstia-Chinon, ein Farbstoff aus Fuerstia ajricana. Von P. K a r r e r und C. H. E u g s t e r. (Notiz)
Biochemie und Photographie. Von F. W. H. M u e 11 e r.
(Bericht)
H a u p t v e r s a m m l u n g 1951
der M a x - P 1 a n c k - G e s e 11 s c h a f t z. F. d. W. e. V.
Die diesjährige Hauptversammlung der Max-Planck- Gesellschaft findet in der Zeit vom 12.—14. Sept. 1951 in München statt.
Es ist vorgesehen, hierbei des 40-jährigen Bestehens der im Jahre 1911 gegründeten Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zu gedenken, deren Aufgaben von der Max-Planck-Gesell- schaft fortgeführt werden.
Außerdem findet gleichzeitig eine Feier aus Anlaß des 100-jährigen Geburtstages von A d o l f von H a r n a c k , dem Gründer und ersten Präsidenten der Kaiser-W-ilhelm- Gesellschaft statt.
Verantwortlich für den Inhalt: A. K l e m m
Satz und Druck: Hoffmannsche Buchdruckerei Felix Krais Stuttgart
