Geschwindigkeit in Kurven

(1)

Research Collection

Report

Geschwindigkeit in Kurven

Author(s):

Lindenmann, Hans P.; Ranft, Bruno Publication Date:

1978-07

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https://doi.org/10.3929/ethz-b-000341070

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ETH Library

(2)

ETHZ Institut für Verkehrs- planung und Transporttechnik

EDI-Forschungsauftrag 3/77 1. Teilbericht

Geschwindigkeit in Kurven

H. P. Lindenmann B.Ranft

Juli 1978

VSS Vereinigung Schweiz. Strassenfachleute Kommission 1: Projektierung,

(3)

Geschwindigkeit i n Kurven EDI-Forschungsauftrag 3/77

V D R W D R T

Die Projektierungsnormen der Vereinigung Schweizerischer Strassen- fachleute (VSS) basieren im wesentlichen auf dem Geschwindi gkeits- verhalten frei fahrender Fahrzeuge. Die massgebende Norm "Projek- tierungsgeschwindigkeit in Kurven und Steigungen" (SNV 64D DBl) basiert auf Geschwindigkeitsmessungen, durchgeführt in den Jahren 1964 und 1965. Verschiedene Untersuchungen deuteten auf eine Veränderung im Fahrverhalten in Kurven hin. Die vorliegende Untersuchung soll diese Veränderungen quantitativ aufzeigen.

Der vorliegende Bericht befasst sich mit dem Teilproblem "Geschwin- digkeit in Kurven".

Die Empfehlungen zuhanden der Kommission l "Projektierung" wurden durch die begleitende Subkommission bestehend aus den Herren

W. Traber (Vorsitz) B. Ranft

H. R. Schilling H. Schwegler erarbeitet.

Die notwendigen Planunterlagen sowie die Unfallakten wurden uns durch folgende Amtsstelleh zur Verfügung gestellt:

Tiefbauämter der Kantone Aargau und Zürich Kantonspolizei der Kantone Aargau und Zürich

Neben den Berichterstattern haben die Herren H. Altherr, U. Grieder und P. Reichardt Beiträge zu dieser Arbeit geleistet .

Allen, die am Gelingen der Untersuchung mitgewirkt haben, sei an dieser Stelle herzlich gedankt.

Pro-F. K. Dietrich

(4)

EDI-Forschungsauftrag 3/77

I N H A L T S V E R Z E I C H N I S

l.

2.

3.

AUFTRAG UND ZIELSETZUNG l . l

1.2 1.3

Ausgangslage Auftrag

Ziel der Untersuchungen METHODIK

2. l 2.2 2.3 2.4 2. 5 2.6 2.7

Generelles Vorgehen Problemabgrenzung Problematik

Begriffe und Abkürzungen Messgerät und Messanordnung Unfälle in Kurven

Ausgewählte Messstellen ERGEBNISSE

3.1

3.2

Geschwindigkeiten 3. l . l

3 . l . 2 3 . l . 3 3 . l . 4 3. l. 5

Summenlinien (Geschwindigkeits- verteilung)

85% - Geschwindigkeiten

Durchschnittliche Geschwindigkeiten Standardabweichungen

Geschwindigkeitsverlauf im Kurven- bereich

Unfallgeschehen 3.2.1

3.2.2

Kurvenunfälle 1m Bereich der Mess- stellen

Kurvenunfälle gesamtschweizerisch 4. ZUSAMMENHAENGE

4.1 4.2 4.3

Geschwindigkeit und Radius Querbeschleunigung

Querruck

I

Seite

l l 2 2

3 3 4 5 6

7 lo l l

12 12 12 13 14 14 17 19 19 2o

22 26 29

(5)

Geschwindigkeit in Kurven EDI-Forschungsauftrag 3/77

5 . BEURTEILUNGEN

5.1 Grundsätzliche Betrachtungen zum Geschwindig- keitsverhalten

5.2 Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Radius

II

Seite 31 31 32 5. 2. l

5.2.2

Summenlinien (Geschwindigkeitsverteilung) 32 Gegenüberstellung der Messungen 1965

und 1977 34

5.3

5.4 5. 5

Grössen der Veränderungen und Vergleich mit den gültigen Normwerten

5.3.1 5.3.2 5.3.3

85%-Geschwindigkeiten 1977 I Projektie- rungsgeschwindigkeit gernäss SNV 640 081 Auswirkungen auf die Querbeschleunigung, die notwendigen radialen Gleitreibungs- koeffizienten und die Querrucke

Vergleiche mit ausländischen Normen Geschwindigkeitsverhalten im Kurvenbereich Betrachtungen zum Unfallgeschehen in Kurven 5 . 5 . l

5. 5. 2 5.5.3

Unfallgeschehen Schweiz 1970 - 1977 Kurvenunfälle im Bereich der Mess- stellen (1973-1977)

Kommentar 6. EMPFEHLUNGEN

ANHANG Beschrieb der einzelnen Messstellen und Zusammen- stellung der Messergebnisse

37 37 39 42 43 44 44 47 48

(6)

EDI-Forschungsauftrag 3/77 III

T A B E L L E N V E R Z E I C H N I S Seite

Tab. l Tab. 2 Tab. 3 Tab. 4 Tab. 5 Tab. 6

Tab. 7 Tab. 8 Tab. 9 Tab. 10 Tab. ll Tab. 12 Tab. 13 Tab. 14

Tab. 15

Begriffe und Abkürzungen Ausgewählte Messstellen 85%-Geschwindigkeiten (V

85%)

Durchschnittliche Geschwindigkeiten (V) Standardabweichungen

Verzögerungs- bzw. Beschleunigungswerte Auswertung der Kurvenunfälle 1973 - 1977

Entwicklung der Kurvenunfälle und Entwicklungen im Gesamtunfallgeschehen

Resultate der Regressionsrechnung

6

ll 13 14 15 18 2o 21 24 Theoretische spürbare Querbeschleunigung q (1-z) 28 Erforderliche, theoretische, radiale Gleitrei-

bungskoeffizienten bei trockener Fahrbahn 28 Theoretisch errechnete Querrucke 3o

Vergleich der Geschwindigkeiten 38

Vergleich Querbeschleunigungen, Querrucke und notwendige radiale Gleitreibungskoeffizienten

(theoretische Werte) 4o

In- und ausländische Richt- und Grenzwerte

für die Projektierung 42

(7)

A B B I L D U N G S V E R Z E I C H N I S

Abb. l Abb. 2 Abb. 3 Abb. 4 Abb. 5 Abb. 6 Abb. 7 Abb. 8

Generelles Vorgehen

Messgerät (hier ohne Tarnung) Messanordnung schematisch

Summenlinien der Momentangeschwindigkeiten (Parameter Kreisbogenradius)

Standardabweichungen s und s = f(V) gernäss linearer Regressionsrechnung

Geschwindigkeitsverlauf 1m Kurvenbereich 85%-Geschwindigkeiten 1n Bogenmitte in Funktion des Kurvenradius

Durchschnittliche Geschwindigkeiten in Bogenmitte IV

Seite

3 8 9

12 16 17 25

1n Funktion des Kurvenradius 26

Abb. 9

Abb. 10 Abb. ll Abb. 12 Abb. 13 Abb. 14 Abb. 15 Abb. 16

Bereiche der Summenlinien (Geschwindigkeits- verteilung)

v

₈₅% = f(R) 1965 und 1977

Veränderung der Geschwindigkeitsverteilung 1977 gegenüber 1972

Durchschnittliche Geschwindigkeiten V und Einzelmesswerte für 1965 und 1977

V85% = f(R) und Vp = f(R)

V = f(R) von verschiedenen Normen Gesamtzahl Unfälle und Kurvenunfälle

(indexiert)

Unfallschwere gesamtschweizerisch und Unfall- schwere bei Kurvenunfällen

33 34 35 36 38 43 45 46

(8)

L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S

[l] C. ZuberbDhler. "Geschwindigkeiten in Kurven". Institut V

fDr Orts-. Regional- und Landesplanung an der ETH. Verkehrs- i n g e n i e u rw e s e n • Z D r i c h • l 9 6 5

[2] K. Dietrich. "Dauergeschwindigkeiten von Personenwagen auf Steigungen". Institut fDr Orts-. Regional- und Landesplanung a n d e r E T H • Ver k e h r s i n g e n i e u rw es e n , Z D r i c h • l 9 6 5

[3] Betriebsanleitung "NOVA-Radar"

[4] Lothar Sachs. "Angewandte Statistik", Springer-Verlag Berlin.

Vierte Auflage. 1974

[51 "Strassenverkehrsunf~lle". Statistische Quellenwerke der Schweiz/Heft 600. Eidg. Statistisches Amt (ESTA). Bern. 1977 [6] "Auswirkungen von TEMPO 100/130", Schlussbericht der vom

Eidg. Justiz- und Polizeidepartement eingesetzten Arbeits- gruppe "TEMPO 100". Bern. Dezember 1975

(7] "Verkehrsgeschehen auf Autobahnen". Eidg. Polizeiabteilung.

BfU, IVT. Bern. März 1977

[8] "Auswirkungen genereller Geschwindigkeitsbeschränkungen

ausserorts auf die Projektgestaltung und auf die Trassierungs- richtlinien". Zusatzbericht der internat. Kommission IV.

A.T.R. + F.G. + VSS. Methoden fDr den Strassenentwurf.

29. März 1977

(9)

l . AUFTRAG UNO ZIELSETZUNG

l.l Ausgangslage

l

Als Grundlagen für die Projektierung von Strassen dienen heute Ausbau- und Projektierungsgeschwindigkeit.

Geschwindigkeit und Geschwindigkeitsverhalten sind somit Projektierungselemente.

Die zur Anwendung gelangende Norm "Projektierungsgeschwindig- keit in Kurven und Steigungen" (SNV 640 081) basiert auf Ge- schwindigkeitsmessungen im Jahre 1965 . Weitere Normen für die Projektierung sind auf den grundlegenden Zusammenhängen der Norm SNV 640 081 aufgebaut. Es betrifft dies im wesentlichen:

SNV 640 090 "Sichtweiten". SNV 640 092 "Geschwindigkeitsdia- gramm", SNV 640 100 "Elemente der horizontalen Linienführung", SNV 640 123 "Quergefälle in Geraden und Kurven, Fallinienge- fälle" und SNV 640 141 "Quergefällsänderung".

1973 wurde auf Ausserortsstrassen TEMPO 100 versuchsweise eln- geführt. Einzelne im Rahmen des Versuches TEMPO 100/130 durchge- führte Messungen liessen schon damals eln Abweichen des tat- sächlichen Geschwindigkeitsverhaltens in Kurven vom Geschwin- digkeitsdiagramm nach der Norm SNV 640 092 vermuten. Am 1.1.77 wurde TEMPO 100 auf Ausserortsstrassen definitiv eingeführt.

Weitere Stichprobenerhebungen bestätigten die im Rahmen des Versuches TEMPO 100/130 entstandenen Vermutungen:

Das Geschwindigkeitsverhalten in Kurven. vor allem im Bereich der Kurvenradien unter 3oom. hat sich verändert.

Es geht deshalb in der vorliegenden Untersuchung darum, das Ausmass dieser Veränderungen abzuklären.

(10)

1.2 Auftrag

Im Jahre 1977 wurde das Institut fOr Verkehrsplanung und Transporttechnik (IVT) der ETH Zürich beauftragt, durch Er- hebungen die Veränderungen des Geschwindigkeitsverhaltens in Kurven und Steigungen gegenüber dem Jahre 1965 quantitativ festzustellen (Forschungsauftrag 3/77).

2

Der vorliegende l. Teilbericht befasst sich mit dem Geschwin- digkeitsverhalten in Kurven. Der Einfluss grösserer Längsnei- gungen auf das Geschwindigkeitsverhalten wird im Laufe des Jahres 1978 untersucht.

1.3 Ziel der Untersuchungen

Auftragsgernäss besteht das Ziel der Untersuchungen darin, Ver- änderungen im Geschwindigkeitsverhalten 1977 gegenüber den Untersuchungen 1965 quantitativ festzustellen, um allfällige Revisionen der eingangs erwähnten Normen einleiten zu können.

Die Abklärung, wie weit allfällige Unterschiede im Geschwin- digkeitsverhalten auf Veränderungen im Fahrzeugpark oder auf die Einführung genereller Tempolimiten ausserorts zurückzu- führen sind, ist nicht Gegenstand dieser Untersuchung.

\

(11)

- - - -

2. METHODIK

2.1 Generelles Vorgehen

3

Die Normen für die Projektierung werden normalerweise aufgrund des tatsächlichen Verhaltens der Verkehrsteilnehmer auf bestehenden Strassen erarbeitet. Dieses Vorgehen beinhaltet eine gewisse Gefahr, in dem das "IST"-Verhalten zum "SOLL"-Verhalten gemacht wird. Diesem Umstand wird insofern Rechnung getragen, als im vorliegenden Fall

l. nicht die extremen Geschwindigkeitswerte über- nommen werden und

2. das Unfallgeschehen in den untersuchten Kurven zur Beurteilung beigezogen wird.

Aufgrund dieser Ueberlegungen ergibt sich die in der folgenden Abbildung l schematisch dargestellte Vorgehensweise.

Erhebung des tatsächlichen Geschwindigkeitsverhaltens

Physikalische Auswirkungen und Zusammenhänge

j Unfallgeschehen ^{t - j}---IIK.

Folgerungen und Empfehlungen

Abb. l: Generelles Vorgehen

Vergleich mit in- und ausländischen Normen

(12)

Die Abbildung l zeigt, dass in e1nem ersten Schritt anhand 4

der Stichproben-Erhebungen des tatsächlichen Geschwindigkeits- verhaltens, die physikalischen Auswirkungen und Zusammenhänge untersucht werden müssen. Die Beurteilung dieser Ergebnisse zusammen mit dem Unfallgeschehen in Kurven und verglichen mit bestehenden in- und ausländischen Normen soll schliesslich erlauben, Folgerungen zu ziehen und Empfehlungen abzuleiten.

2.2 Problemabgrenzung

Schon in der Begründung zum Forschungsgesuch wurde festgehalten, dass es sich um eine Ueberprüfung einer bestehenden Norm handelt.

Die Norm "Projektierungsgeschwindigkeit in Kurven und Steigungen"

basiert zum Teil auf den Ergebnissen der Forschungsaufträge

"Geschwindigkeiten in Kurven" [lJ und "Dauergeschwindigkeiten von Personenwagen auf Steigungen" [2) von 1965. Bereits damals wurden die Ergebnisse nicht direkt übernommen, sondern aufgrund von zusätzlichen physikalisch-dynamischen Betrachtungen und Ueberlegungen festgelegt.

Um eine Ueberprüfung durchführen zu können, schien es deshalb bei der vorliegenden Untersuchung sinnvoll, die Messungen an den gleichen Stellen durchzuführen, sofern in den Kurvenberei- chen dieser Strassen in der Zwischenzeit nicht bauliche Ver- änderungen vorgenommen wurden. Die Erhebungen wurden durch zu- sätzliche Messungen im Kurvenbereich ergänzt, um auch das Fahr- verhalten über die ganze Kurve zumindest qualitativ beurteilen zu können.

Bei allen Betrachtungen zur Projektierungsgeschwindigkeit muss stets berücksichtigt werden, dass diese eine theoretische Grösse ist, und dass sie einzig und allein dazu dient, im Zusammenhang mit angenommenen Beschleunigungs- und Verzögerungswerten, eine homogene Linienführung konstruieren zu können.

(13)

Geschwindigkeiten in Kurven EDI-Forschungsauftrag 3/77

2.3 Problematik

Verschiedenste Untersuchungen im In- und Ausland weisen auf 5

die Komplexität des Vorgangs "Kurvenfahrt" hin. Selbst wenn man das Fahrzeug als Massenpunkt betrachtet, müssen schon verschiedenste Annahmen bezüglich Spurverhalten, Griffigkeitsverhält- nisse usw. gemacht werden. Wenn man im weiteren die Verschie- denheiten der Fahrzeuge, den Ausbildungsstand der Fahrzeug-

lenker, die artliehen Bedingungen und die Linienführung betrachtet, wird klar, dass es schwierig bis unmaglich ist, sämtliche Einflussfaktoren mitzuberücksichtigen.

Demgegenüber müssen aber Richtwerte gefunden werden, die es dem Projektanten erlauben, auf der Basis eines angenäherten Ge- schwindigkeitsverhaltens eine zweckmässige Linienführung zu planen und zu konstruieren. Deshalb geht es hier darum, Zusam- menhänge zwischen den Kurvenradien und den Geschwindigkeiten

(Projektierungsgeschwindigkeit) zu ermitteln. Um dies zu er- reichen, mussten sehr starke Vereinfachungen der tatsächlichen Verhältnisse gemacht werden, die sich zum Teil in den folgenden Kriterien zur Wahl der Messstellen äussern.

Begrenzung des Längsgefälles auf i < 4 %

- Die Messkurven liegen ausserhalb des Einfluss- bereiches von Knoten.

- Die Messkurven sind weder mit artliehen Geschwindig- keitsbegrenzungen noch mit speziellen Gefahrensig- nalen ausgerüstet.

- Die Erhebungen werden bei trockener Fahrbahn und guten Beleuchtungsverhältnissen (Tag) durchgeführt.

- Alle Messungen werden bei ungefähr gleichen Verkehrs- verhältnissen (Werktag, kein Wochenendverkehr) vorgenommen.

- Die Messungen der Momentangeschwindigkeiten werden an freifahrenden Fahrzeugen (nicht durch andere Fahrzeuge behindert oder durch einen Fahrzeugstrom beeinflusst) durchgeführt.

(14)

2.4 Begriffe und Abkürzungen

Im folgenden sind die im vorliegenden Bericht verwendeten Begriffe bzw. deren Abkürzungen zusammengestellt:

R Radius des Kreisbogens

A Klothoidenparameter des Uebergangsbogens im Kurveneinfahr- bzw. -ausfahrbereich

L Länge des Kreisbogens B Fahrbahnbreite

p Quergefälle i Längsgefälle

ß

Zentriwinkel des Kreisbogens

~ Tangentenwinkel (Kreisbogen inkl. Vor- resp.

Uebergangsbogenl

V. Momentangeschwindigkeit des i-ten Fahrzeuges

l

~t. Zeitlücke (zum Vorderfahrzeugl

l

n Anzahl der Fahrzeuge mit At ~ 9 sec Msn Messstellennummer

V s skew exc

V 5o%

V 85%

V

q z

Durchschnitt aller V. (arithm. Mittell

l

Standardabweichung der Geschwindigkeitsverteilung Schiefe der Geschwindigkeitsverteilung

Wölbung der Geschwindigkeitsverteilung

15% aller gemess. Fahrzeuge fahren eine kleinere oder die angeg. Geschwindigkeit

5o% aller gemess. Fahrzeuge fahren eine kleinere

·oder die angeg. Geschwindigkei~

85% aller gemess. Fahrzeuge fahren eine kleiners oder die angeg. Geschwindigkeit

Projektierungsgeschwindigkeit V 85%

Querbeschleunigung

Relativer Anteil der durch das Quergefälle kompensierten Querbeschleunigung

( m l

( m l ( m l ( m l (%)

(% l

( 0 l

( 0 l ( km/h l (sec) (- l (- l (km/hl (km/hl (- l

( -)

( km/h l

I

( km/h l

(km/hl (km/hl (m/secl (m/sec l 2

( -)

6

(15)

e r b. l

Querruck (Aenderung der nicht kompensierten Querbeschleunigung pro Zeiteinheit)

Zeit

Radialer Gleitreibungskoeffizient Tangentialer Gleitreibungskoeffizient Erdbeschleunigung = 9,81

Basis des nat. Logarithmus = 2,781 Korrelationskoeffizient

Regressionskoeffizient

EF Kurveneinfahrbereich (Vor- bzw. Uebergangs- bogenanfangl

BA Kreisbogenanfang BM Kreisbogenmitte BE Kreisbogenende

Tab. 1~ Begriffe und Abkürzungen 2.5 Messgerät und Messanordnung

(m/sec ) 3 (sec)

(- ) (- )

(m/sec ) 2

(-) (-) (-)

7

Die Momentangeschwindigkeiten der unbehindert fahrenden Fahr- zeuge wurden mit einem "NDVA-RADAR"-Gerät erhoben. Zur Ausrü- stung gehörten im weiteren ein Digitalanzeigegerät (Geschwin- digkeiten) sowie ein Drucker (Abb. 2). Der Drucker protokolliert neben den gemessenen Momantangeschwindigkeiten, die zugehörigen momentanen Uhrzeiten (bis Sekundengenauigkeit). Die Messgenauig- keit bez. Momentangeschwindigkeit beträgt nach Angaben der Her- steller des Gerätes im Geschwindigkeitsbereich 0 - 100 km/h ca. ± 3 km/h und bei Geschwindigkeiten über 100 km/h ± 3% des betreffenden Geschwindigkeitswertes [3].

(16)

Abb. 2: Messgerät (hier ohne Tarnung)

8

In Abbildung 3 ist die Messanordnung schematisch mit den

Radarstandorten (Hinweg) dargestellt. Die Momentangeschwindig- keiten wurden in beiden Richtungen (Hinweg und Rückweg) je in den Querschnitten Einfahrbereich (EF), Kreisbogenanfang (BA), Kreisbogenmitte (BM) und Kreisbogenende (BE) erhoben. Eine Ausnahme bildeten Kurven mit Radien kleiner als 50 m. Hier

konnten aus messtechnischen Gründen die Geschwindigkeiten nur in Bogenmitte ermittelt werden.

(17)

EF Einfahrbereich BA Bogenanfang BM Bogenmitte BE Bogenende

R Hauptbogenradius A Klothoidenpar. Vorbogen

(Hin-/ Rückweg)

0

Tarnung Messgerät D> Nova-Radar (Standorte)

Abb. 3: Messanordnung schematisch

In jedem Messquerschnitt wurden folgende Daten pro Einzel- fahrzeug mit dem Messgerät oder durch Beobachtung erhoben:

- Uhrzeit (Stunde, Minute und Sekunde) - Momentangeschwindigkeit (in km/h)

- Fahrzeugtyp : Personenwagen, Lastwagen, Uebrige

9

Um eine genügend gesicherte Aussagekraft (statistische Sicher- heit = 95%) zu erhalten, wurde die Anzahl unbehindert fahrender Personenwagen aufgrund der folgenden Beziehung aus [4] bestimmt:

n ( l)

n Anzahl erforderlicher Messeinheiten

z~ 1,96 für 5% Signifikanzniveau

d Differenz des Stichprobendurchschnittes zum Durchschnitt der Gesamtheit

s Standardabweichung der Geschwindigkeitsverteilung

(18)

2.6 Unfälle ln Kurven

Die Kurvenunfälle im Bereich der Messstellen dieser Untersu- chungen wurden den ESTA-Unfallprotokollen der Jahre 1973 bis

lo

1977 entnommen. Sie wurden einerseits bis zum Jahre 1973 zurück aufgenommen, weil ab 1.1.1973 auf Ausserortsstrassen zuerst versuchsweise und später definitiv TEMPO 100 eingeführt wurde und somit seit jenem Zeitpunkt keine Geschwindigkeitsregimeänderung mehr erfolgte.Anderseits dürfen Betrachtungen zum Unfallgeschehen aus Gründen der Stichprobengrösse nicht über eine zu kurze Zeit- dauer angestellt werden.

Aus den ESTA-Unfallprotokollen konnten folgende Daten entnommen werden:

- Allgemeine Angaben zur Unfallstelle

- Strassentyp und Strassenlage (innerorts/ausserorts) - Aeussere Bedingungen im Zeitpunkt des Unfalls (Strassen-

zustand, Witterung, Beleuchtungsverhältnisse) - Unfalltyp

- Unfallhergang

- Beteiligte Objekte

Als sogenannte Kontrollgrösse wurde zur Beurteilung der Kurven- unfälle das gesamtschweizerische Unfallgeschehen in Kurven und dessen Entwicklung in den Jahren 1970 bis 1977 herangezogen.

Diese Angaben konnten aus den retrospektiven Tabellen der Strassenverkehrsunfallstatistik des ESTA [5] entnommen und mit den neuesten Daten von 1977 ergänzt werden.

(19)

GBschwindigkBit in KurvBn

EDI-Forschungsauftrag 3/77 ll

---

Msn

7 102 103 5 101

43 9 29 40 42 1 27 26 2 33

s

2.7 AusgBwähltB MBssstBllBn

Aufgrund dBr in ZiffBr 2.2 bBschriBbBnBn AnfordBrungBn an diB MBssstBllBn (FBststBllBn von VBrändBrungBn gBgBnÜbBr dBn MBs- sungBn von 1965) und dBr KritBriBn, wBlchB sich anhand von Zif- fBr 2.3 BrgabBn, wurdBn folgBndB MBssstBllBn ausgBwählt (Tab. 2).

Ort Kuun:Ji nilbm R ^L ⁰ ^p f3 ⁰⁽ ^Vorbogen

(m) (rn l ^(rn) ^[%) ⁽⁰⁾ ⁽⁰⁾ Hin/RückwB!',

Albisstrasse, Oslirank •• 682'J'J0/236600 20 58 8.4 5.45 165 165 Gerade/Gerade Gockhausen, Tobelhofstr. 68fi400/248400 32.5 77 10.4 5.35 136 136 Gerade/Gerade Gockhausen, Dreiwiesenstr. 685800/248150 35 26 7.5 2.95 43 43 Gerade/Gerade Albisstr., Hinteralbis •• 681450/236470 40 71 7.0 5.07 99 99 R =76 */Gerade Gockhausen, Tobelhofstr. •• 686400/248500 45 90 7.6 3.93 115 115 Gerade/Gerade Reppischtal, Ha=ersaat 680550/236850 120 69 8.0 6.20 33 68 R=150/R=160 Katzenrütistr., Winkel 681400/254700 150 67 6.5 6.12 25 25 Gerade/Gerade Bözberg, Gallenkirch 631500/259400 150 30 7.5 5.40 12 32 A=80/A:100 Reppischtal, Gamlikon •• 679760/240650 160 138 6.5 6.66 49 69 A=92/A=92 Sihltal, Hebeisen 685550/233320 190 152 9.0 6.94 46 59 A=104/A=84 Sihltal, Ragnau 684100/236880 200 143 9.0 6.52 41 73 A=110/A=144 Gebenstorf/Birmenstorf 66005,0/257900 240 183 7.5 6.55 43 51 Gerade/R=450 Gebenstorf/Birmenstorf 660000/258200 300 144 7.5 4.75 27 34 Gerade/R=600 Sihltal, Sihlwald •• 684760/235660 300 84 9.0 5.24 16 30 A=143/A=143 Bözberg, Vierlinden 634000/259200 500 103 7.0 6.25 12 12 Gerade/Gerade Sihltal, Pt 518 686050/231850 1000 140 9.0 2.50 8 8 Gerade/Gerade

•• Gleiche Messstelle wie 1965

• Gegenkurve

Tab. 2: AusgBwähltB MBssstBllBn (siBhB Anhang)

(20)

3. ERGEBNISSE

3.1 Geschwindigkeiten

3.1.1 Summenlinien (Geschwindigkeitsverteilung)

12

In der folgenden Abbildung 4 sind die Summenlinien (Geschwin- digkeitsverteilungen) je Radius für den Messquerschnitt Kreis- bogenmitte dargestellt.

Abb. 4: Summenlinien der Momentangeschwindigkeiten (Parameter Kreisbogenradius)

Diese Abbildung zeigt folgendes:

- Mit zunehmendem Radius werden die Summenlinien flacher, d.h.

die Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen langsamen und schnellen Personenwagen nehmen zu.

- Während bei einem Radius R = 20 m die Geschwindigkeitsdiffe- renz zwischen

v

₁₅^%^und

v

₈₅^%nur unwesentlich grösser ist als die Messgenauigkeit des Messgerätes, beträgt sie bei Radien R > 300 m schon ca. 25 km/h.

(21)

- - - ,

Grundsätzlich können in der Abbildung 4 drei verschiedene Bereiche von Summenlinien unterschieden werden, nämlich Be- reich 1 (Radius R =20m), Bereich 2 (32.5 m ^<1E R ^!!!E 45 m) und Bereich 3 (Radius R ^::e 120m). Dabei kann bereits hier festgehalten werden, dass die Differenzen in den Bereichen

13

1 und 2 mit den in diesen Untersuchungen mitberücksichtigten Parametern nicht erklärbar sind. Diese Feststellung bestätigt zum Teil die bereits eingangs erwähnte Problematik (Ziffer 2.3). Die Unterschiede in der Art und der Lage der Summen- linien lassen überhaupt an einer festen Zuordnung von Radius und Geschwindigkeit zweifeln. Diesem Umstand muss in der gesamten Beurteilung (Ziffer 5) Rechnung getragen werden.

3.1.2 85% - Geschwindigkeiten

In der folgenden Tabelle 3 sind je Messstelle die 85%-Ge- schwindigkeiten für alle Messquerschnitte im Kurvenbereich zusammengestellt.

Hinweg RückvJeg

f'lsn R EF BA BM BE EF BA 6~1 BE

m km/h km/h km/h h

7 20 - - ^- ^-

-

^- ³⁴ ^-

02 32.5 - ^- 47 - ^- ^- 49 -

103 35 - ^- 59 ^- -

-

⁵

-

5 40 - - ₄₉ - - - 45

-

01 45 - - 50

-

^- ^- ⁴⁹ ^-

43 120 74 74 75 5 69 69 3 69

9 5LJ - ₈₀ ₈₆ 82 -

-

^- ^-

29 50 93 - 90 - 92 - ₉₃ -

40 60 94 89 87 9 83 80 8 88

42 90 93 84 82 83 - - - -

200 95 81 90 89 81 86 81 88

27 240 - - 92 - ₉₅

-

⁹² ^-

26 30[] 03 97 01 98 99 97 100 97

2 300 88 81 78 77 94 86 92 85

33 500 - 0 03 00

-

⁹⁷ ⁰¹ ⁹⁶

s

000 - - 98 - - - 03 -

Tab. 3: 85%-Geschwindigkeiten (V85%)

(22)

3.1.3 Durchschnittliche Geschwindigkeiten

In der folgenden Tabelle 4 si nd je Messstel le die durch- schnittlichen Geschwindigkeiten für al le Messquerschnitte im Kurvenbereich zusammengestellt.

Hinweg Rückweg

Msn R EF BA BM BE EF BA BM BE

m km/h km/h km/h km/h km/h km/h km/h km/h

7 20 - ^-

- - - -

32 -

102 32.5 -

-

43

-

^- ^- ⁴⁵ ^-

103 35 - - 52

-

^- ^- ⁵² ^-

5 40 - ^- 44

-

41

-

101 45

- -

44 -

-

- 44 -

43 120 62 64 64 64 59 62 63 60

9 150 - 70 72 73 - ^- -

-

29 150 82

-

82 - 82 - 81 -

40 160 78 77 73 80 73 71 70 72

42 190 82 74 ⁷² 74 - -

- -

1 200 82 72 79 78 72 72 74 78

27 240 - - 79 - 86 - 82 -

26 300 88 88 88 87 85 85 90 85

2 300 77 73 71 71 81 76 81 77

33 500 - 93 91 91

-

85 87 81

s

1000

-

^- ⁸⁷ ^- ^- ^- ⁹² ^-

Tab. 4: Durchschnittl iche Geschwindi gkeiten (V)

3. 1.4 Standardabweichungen

14

Die Standardabweichungen der Geschwindigkeitsverteilungen

wurden je Messst elle für alle Messquerschnitte im Kurvenbereich nach folgender Beziehung aus [4] ermittelt:

(23)

s =

n - l

15

( 2)

In der folgenden Tabelle 5 sind sämtliche Werte der Standard- abweichungen zusammengestellt:

Hinweg Rückweg

Msn R EF BA BM BE EF BA BM BE

m km/h km/h km/h km/h km/h km/h km/h km/h

7 20 - - -

-

- - 3.5 ^-

102 32.5 -

-

^5.5 ^- ^- ^- ^5.4

-

103 35

-

^- 8.7 - ^-

-

7.1 ^-

5 40

-

^- 6.3 - - - _4.0

-

101 45 - - 5.1 -

-

- 4.7 -

43 120 11.9 11.4 10.4 8.4 9.4 7.6 11 .1 8.5

9 150 - 9.8 9.5 8.3

-

^-

- -

29 150 11 • 0 - 9.5 - 11.9 - 12.0

-

40 160 14.1 10.4 12.6 11 • 5 11.6 10.8 10.2 12.8

42 190 10.7 11. 9 11.3 9.4 -

-

1 200 14.7 8.9 11.2 9.4 9.0 12.2 9.5 10.1

27 240 - - 11.9 - 10.6 ^- 8.5 ^-

26 300 13.7 11. 3 11.2 11 .1 12.8 11.2 9.2 11. 6 2 300 13.0 8.8 10.4 9.5 12.4 9.7 9.8 g .1 33 500

-

11. 5 12.8 11 • 1

-

10.3 15.2 13.5

s

1000

-

^- 11.8 - -

-

11.0

-

Tab. 5: Standardabweichungen

Aus der fächerförmigen Lage der Summenlinien (Abb. 4) und dem Wert von s (Tab. 5) ist ersichtlich, dass s mit zunehmendem Radius und damit mit zunehmender Geschwindigkeit grösser wird.

Um die Standardabweichungen von 1977 mit denjenigen von 1965 vergleichen zu können, wurde mittels eines linearen Regressions- ansatzes der Zusammenhang von s und V aufgrund sämtlicher

Standardabweichungen in Kreisbogenmitte (BM) abgeleitet.

(24)

EDI-Forschungsauftrag 3/77 16

Daraus ergab sich für 30 km/h ~V ~ 95 km/h:

s 0. 14 V ( 3 )

Abbildung 5 zeigt die Standardabweichungen je Mess-

stelle 1n Bogenmitte sowie das Resultat der Regressionsrech- nung .

s [km/h]

14

12

10

8

6

4

2

0

0 20 40 60

Abb. 5: Standardabweichungen s und s linearer Regressionsrechnung

s = 0.14 ·V

V [km/h]

80 100

f(V) gernäss

Mit der Beziehung (3) konnte nun, unter der Annahme, dass die Geschwindigkeitsverteilungen normalverteilt sind, die nach- folgende Faustformel für die Abschätzung der 85%-Geschwindig-

keiten gefunden werden.

L 14 V ^{( 4)}

(25)

3.1.5 Geschwindigkeitsverlauf im Kurvenbereich

17

In Abbildung 6 sind je Kurvenbereich die anhand der 85%-Ge- schwindigkeiten in den Messquerschnitten Einfahrbereichbeginn, Kreisbogenanfang, Kreisbogenmitte und Kreisbogenende konstruier- ten Geschwindigkeitsdiagramme dargestellt. Die auf diese Art erhaltenen Diagramme entsprechen nur näherungsweise dem tat- sächlichen Geschwindigkeitsverlauf, weil zwischen den einzelnen Messpunkten ein linearer Verlauf und damit ein lineares Ver- zögerungs- bzw. Beschleunigungsverhalten angenommen werden musste.

v₈₅% [kmlh]

110

100

---

...

,~J_~--~~~~---~--~-- ~t_~Q

80

R 120 (43)

70

Hinfahrt-

---r--__

--- I .._

-- ~I .._.._ _ _ _ B._I~~

-EI

~

+---Rückfahrt

60 ^Distanz^[m]

130 120 80 40 0 40 80 120

Abb. 6: Geschwindigkeitsverlauf im Kurvenbereich

Die Abbildung, in der übrigens,aus den in Ziffer 2.5 erwähnten Gründen,die Radien R < 5Dm nicht enthalten sind, zeigt kein einheitliches Bild des Geschwindigkeitsverlaufs in den verschiedenen Kurvenbereichen. Es ist ersichtlich, dass das Geschwindig- keitsverhalten fast durchwegs, je bestimmten Kurvenbereich, in- dividuell verschieden ist.

(26)

In d8r Tendenz lässt sich erkennen, dass im Einfahrbereich 18

bei allen Kurven mehr oder weniger stark verzögert wird.

Demgegenüber treten im Kreisbogenbereich praktisch alle Varia- tionen von Beschleunigungs- und Verzögerungsvorgängen auf. Als Uebersicht sind i n Tab. 6 die Verzögerungs- bzw. Beschleunigungs- werte zwischen Kreisbogenanfang und Kreisbogenmitte zusammengestellt. Sie werden anhand der Beziehung (5) ermittelt:

a ⁼⁼

V

Dabei bedeuten:

2 2

VBA - VBM 2 .

s

V

( 5 )

a Durchschnittliche Verzögerung (Beschleunigung,

V

mit negativem Vorzeichen) S Distanz zwischen BA und BM

V

VBA' VBM ~ V₈₅% im Bogenanfang, bzw. 1n Bogenmitte

Msn R

V85%,BA V85%,BM c..V VD

s

V

m km/h km/h km/h km/h m

43 120 74 75 -1 74.5 34.5

9 150 80 86 -6 83.0 33.5

+>

'""' 40 160 89

_c 87 2 88.0 69.0

Cll 42 190 84 82 2 83.0 76.0

4-c 1 200 81 90 -9 85.5 71.5

·rl

I 26 300 97 101 -4 99.0 72.0

2 300 81 78 3 79.5 42.0

33 500 101 103 -2 102.0 51.5

43 120 69

+> 73 -4 71.0 34.5

'""'

_c 40 160 80 81 -1 80.5 69.0

Cll 1 200 86 81 5 83.5 71.5

4-.;,L

26 300 97 100 -3 98.5 72.0

:::::J u 2 300 86 92 -6 89.0 42.0

0::

33 500 97 101 -4 99.0 51.5

Es bedeuten: AV: Differenz von

v

₈₅%,BA und V85%,BM

v

₀: Durchschnitt von

v

_{85 %,BA} und

v

_{85 %,BM}

a V

m/sec -0.17 -1 .15 0.20 0.17 -0.83 -0.42 0.44 -0.31 -0.64 -0.09 0.45 -0.32 -0.98 -0.59

Tab. 6: Verzögerungs- bzw. Beschleunigungswerte 2

(27)

Diese Ergebnisse bestätigen wiederum die in Ziffer 2.3 be- schriebene Problematik bez . der exakten Erhebung des Fahr- verhaltens bei der Kurvenfahrt.

3.2 Unfallgeschehen

3.2.1 Kurvenunfälle im Bereich der Messstellen

Von insgesamt 16 Kurven konnten 13 anhand der ESTA-Unfall- protokolle ausgewertet werden. In 8 Kurven ereigneten sich zwischen 5 und 17 Unfälle.

19

Die Tabelle 7 enthält e1ne Uebersicht über diese Unfälle im Kurvenbereich je Messstelle. Kolonne 2 enthält die Gesamtzahl der polizeilich registrierten Unfälle; ab Kolonne 3 sind nur noch jene Unfälle näher beschrieben, deren Ursache offensicht- lich 1m Zusammenhang mit der Geschwindigkeit steht. Wildunfälle, Unfälle von Fahrzeuglenkern, welche nachgewiesenermassen unter Alkoholeinfluss standen und Unfälle infolge unvorsichtigen Ein- biegans ausgestellter Fahrzeuge in die Fahrbahn, wurden aus- geschieden.

(28)

Messstelle Anzahl Fahrunfälle ge- Nr. Unfälle schwindigl<eits- Radius (m) 1973-77 relevant

( 1) (2) (3)

1 8 Schleudern

17 R=200

2 11 4 Schleudern

R=300 2 Ueberholen

42 10 Schleudern

1 Ueberholen

R=l90 14 1 Auffahrunfall

I

27 5 Schleudern

6

R=240 1 Ueberho1en

29 2 Schleudern

R=l50 7

5 Ueberholen

9 12 I Schleudern

R= 150

7 1 Schleudern

R= 20 5

40 2 Schleudern

R=l60 ⁹

Total 33 Schleudern

8 Kurven 81 9 Ueberholen I Auffahrunfall

Zeit Fahrbahn

Tag r'llacht trocker nass Schnee Eis ( 41) (42) (51) (52) (53)

4 3 1 5 1

1 1 1 1

6 6 2 2 8

5 1 1 1

2 1

5 4

. . . . . . . . . .

l 1

• Angaben fehlen

Tab. 7: Auswertung der Kurvenunfälle 1973

3.2.2 Kurvenunfälle gesamtschweizerisch

2o

8emerkunge~ zur Unfallursache gernäss ESTA - Proto•.oll

(6)

7 zu schnelles Fahren 2 Aqua-planirg

davon: 2 Uebermüdung

1 Uebelkeit 3 zu schnelles fahren 1 Lernfahrer 2 falsches Ueberholen

11 zu schnelles fahren 3 Bremsen in

davon: Kurve

3 Unaufmer~samk~t

5 zu schnelles Farren 1 Bremsen in Kurve 1 falsches Ueberholen 2 zu s,chnelles fahren 5 falsches Ueberholen l zu schnelles fahren

1 zo schnelles fahren, Bremsen ir<

Kurve

2 zu schnelles Fahren, wovon I Brem- sen in Kurve, Kali. mit Fussgängerin

1977

Die schweizerische Strassenverkehrsunfallstatistik (5] gibt 1n den retrospektiven Tabellen 20, 21 und 22 Auskunft über die Unfälle nach der Unfallstelle. Dabei wird eine Kategorie

»Unfälle in Kurven" separat aufgeführt. Diese ist gegliedert nach der Zahl der Unfälle, der Zahl der Verletzten und der Zahl der getateten Personen pro Jahr.

(29)

- - - -

Geschwindigkeit in Kurven

Die Entwicklung des Unfallgeschehens 1n Kurven, das in Tabel- le 8 dargestellt ist, wird als Kontrollgrösse zur Beurteilung des lokalen Unfallgeschehens und der Veränderungen im Geschwin- digkeitsverhalten in Kurven herangezogen werden müssen (siehe Ziffer 5). Tabelle 8 zeigt zusätzlich zum Vergleich die Ent- wicklung des gesamten Unfallgeschehens (alle Unfallstellen zusammen).

Jahr Zahl der Gesamt- Zahl der Gesamtzahl Zahl der Gesamtzahl Kurven- zahl verletzten der bei allen getöteten der bei allen unfälle aller Personen bei Unfällen verl. Personen bei Unfällen getöt.

Unfälle Kurvenunfällen Personen Kurvenunfällen Personen

1970 13311 74709 8011 35981 457 1694

1971 13833 75937 8579 37177 - ⁴⁷⁵ ¹⁷⁷³

1972 14242 77982 8631 37108 560 1722

1973 13268 71757 7637 32800 430 1451

1974 12535 68421 7424 31749 431 1372

1975 12447 66182 7378 29951 403 1243

1976 12739 62983 7019 28778 364 1188

1977 13224 64904 7870 31206 439 1302

Tab. 8: Entwicklung der Kurvenunfälle und Entwicklung im Gesamtunfallgeschehen

(30)

4. ZUSAMMENHAENGE

4.1 Geschwindigkeit und Radius

22

Mit Hilfe von Regressionsrechnungen wurde untersucht, wie weit ein Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten frei- fahrender Fahrzeuge und dem Radius R des Kreisbogens, der Kreisbogenlänge L, der Fahrbahnbreite B, dem Tangentenwin-

kel ~ und dem Quergefälle p besteht.

Der Ansatz für die Regressionsrechnung lautete in allge- meiner Form wie folgt:

V f (R, L, B,

cx ,

p) ( 6)

Es wurden vorerst zwei verschiedene Regressionsansätze dahin untersucht, wie gut sich ihre allg. analytische Funk- tionsform für die Regression der einzelnen diskreten Mess- werte (V, R) unter Berücksichtigung der Parameter L, B, ~

und p eignet. Beim ersten Ansatz handelte es sich um die Exponentialfunktion

V (7)

Als zweiter Ansatz wurde die folgende Sättigungsfunktion untersucht:

V c _{( 8)}

Die Regressionsrechnungen nach beiden Ansätzen zeigten, dass die Faktoren L, B, ~ und p keinen wesentlichen Ein- fluss auf den Zusammenhang V = f(R) ausüben. Das bedeutet,

(31)

dass die Funktion V = f (R) durch variieren dieser Faktoren innerhalb von Grenzwerten wie sie in der Projektierung vor- kommen, praktisch unverändert bleibt. Im weiteren zeigte sich, dass abgesehen vom Faktor B, die übrigen Faktoren L, ~ und p im erwarteten Zusammenhang in der Funktion V = f (R) auftreten. Die Regressionsrechnung liess zumin-

dest in der Tendenz erkennen, dass bei zunehmender Bogenlänge L bzw. zunehmendem Tangentenwinkel ~ die Geschwindigkeit

in der Kurve abnimmt, bei zunehmendem Quergefälle p die Ge- schwindigkeit hingegen zunimmt.

Diese Zusammenhänge konnten aber nicht statistisch gesichert nachgewiesen werden.

Aufgrund dieser Erkenntnisse werden die Ansätze (6), (7)

und ^{( 8)} Wle folgt vereinfacht:

( 6) wird V f ( R) ^{( 9 )}

(7) wird V bo

.

^Rb1 (lD)

( 8) wird V c

(ll) 1 + bo

.

Rb1

Mit den Messwerten V35 % (Ziffer 3.1.2) bzw. V (Ziffer 3.1.3) -

und den zugehörigen Radien R der Kreisbogen werden nun für die Messpunkte Bogenanfang, Bogenmitte und Bogenende mit den Ansätzen (lD) und (ll) Regressionsrechnungen zur Fest- stellung des Zusammenhangs V = f(R) durchgeführt. Dabei

wurde im Ansatz (ll) ein Sättigungswert c = lD5 km/h bei der Regressionsrechnung mit

v

85% bzw. c = 95 km/h bei der Rechnung mit V angenommen. Diese Annahme stellt insofern eine grobe Näherung dar, weil nur ein einziger grosser Radius (R = lDOO m) im Messprogramm Aufnahme fand und des-

halb dieser Geschwindigkeitswert für die Konstante c statistisch nicht gesichert ist.

(32)

Die Resultate der Regressionsrechnungen sind in Tabelle 9 zusammengestellt.

Mess- V r bo b1 Ansatz

punkt

BA V - 0.87 23.95 0.22 (10)

BA V - -0.82 680.82 -l. 49 Cll) BM -V 0.93 18. 17 0.26 (10) BM V -0.93 37.79 -0.98 ( ll ) BE -V 0.76 28.08 0.18 ( 10)

BE ^{\ I}^V -0.76 82.29 -1 .10 ( ll)

BA v85 % 0.84 29.30 0.20 ( 10) BA v85 % -0.84 277.24 - l. 34 ( ll)

BM v85 " -6 0.92 19.64 0.27 ( 10)

BM v85 % -0.92 61.0 5 -l.ll ^{( l l )} BE v85 % 0.69 36.01 0.16 (10) BE v85 % -0.75 71.66 -l.ll ( ll)

Tab. 9: Resultate der Regressionsrechnungen

Aus dieser Tabelle ist ersichtlich, dass die Korrelations- koeffizienten bei den Berechnungen mit dem Ansatz (ll) mit einer Ausnahme gleich gut oder besser sind, als jene bei den Berechnungen mit dem Ansatz (10).

In Anbetracht dieses Umstandes und der Vermutung, dass sich bei grossen Radien, nicht zuletzt aufgrund der gene- rellen Geschwindigkeitsbegrenzung von 100 km/h auf Ausser- ortsstrassen die 85%-Geschwindigkeiten einem Sättigungs- wert annähern, konnte nun der Zusammenhang zwischen v

85%

und R mit der folgenden Sättigungsfunktion beschrieben werden.

105

l + 61.05 · R -l.ll ( 12) (Kreisbogenmitte)

(33)

KlO

80

60

40

EDI-Forschungsauftrag 3/ 77 25

In der folgenden Abbildung sind die Wert e (V

85%,R) sowie der Zusammenhang (12) graphisch dargestellt.

.

^.

.

~---·

---;

~+---.---.---~.---~---r---,---,---,---,---,---~R~[m]

0 ~ KlO ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Abb. 7: 65%-Geschwindigkeiten in Bogenmitte 1n Funktion des Kurvenradi us

Der entsprechende Zusammenhang zwischen V und R 1n Bogen- mitte lautet:

V 95

( 13) l + 37,79 · R -0,96

In der folgenden Abbildung 6 sind die Werte (V,R) sowie der Zusammenhang (13) graphisch dargestellt.

(34)

100

80

60

40

V [kmih}

~---

26

---

•

\

50 100 200 300 400 500 600 700 BOO 900 I~ ^R^[m)

I

Abb. 8: Durchschnittliche Geschwindigkeiten in Bogenmitte in Funktion des Kurvenradius

4.2 Querb~schle~riigung

Aufgrund des in 4.1 gefundenen Zusammenhangs zwischen

v

85% und R k6nnen anhand der folgenden Beziehung theoretische Querbeschleunigungswerte in Kreisbogenmitte bestimmt werden. Es handelt sich dabei deshalb um theoretische Wer- te, weil die Berechnung einerseits unter den in Ziffer 2.3 beschriebenen, vereinfachten Annahmen durchgeführt werden

~ussten und andererseits aufgrund der Zuordnung von

v

₈₅^%und

R=R . ein max. Quergefälle von 7% zur Bestimmung des nicht

m1n

kompensierten Querbeschleunigungsanteils eingesetzt wurde.

v2 (14)

q

R

mit v aus

v

85% gernäss 4.1

(35)

Aus dieser allgemeinen Beziehung (14) kann nun durch Ge- genüberstellung von Fliehkraft und Reibungskraft, welche bei der Kurvenfahrt mindestens im Gleichgewicht stehen müssen, folgende Grundgleichung für die Kurvenfahrt abge-

leitet werden:

V 2 R

(15)

27

Die Beziehung (15) zeigt, dass sich die Querbeschleunigung aus zwei Anteilen zusammensetzt, nämlich:

e

Anteil, der durch das Quergefälle p aufgenommen (kompensiert) werden kann:

z = g • p (16)

q

e

Anteil der spürbar wird (nicht kompensiert) und über die Reibung zwischen Pneus- und Fahrbahnbe- lag aufgenommen werden muss:

g . f

(1-z) = R

q

( 17)

Durch Umformung von (14) und (15) mit (17) erhält man den spürbaren Anteil der Querbeschleunigung zu:

q (1-z) g • p (18)

R

In der Tabelle 10 sind die, aufgrund des Zusammenhangs

v

₈₅% und R (Ziffer 4.1) unter Annahme eines maximalen Querge- fälles p = 7 % errechneten, theoretischen Querbeschleuni- gungen zusammengestellt.

(36)

EDI-Forschungsauftrag 3/ 77

v85%,1977 ^R q

km/h m m/sec

44 30 4.98

52 40 5.22

59 50 5.37

71 80 4.86

81 120 4.22

87 170 3.44

92 240 2.72

96 325 2.1 g

98 425 1.74

99 550 1.38

28

q(1-z) ( 1- z) 2 m/sec ² ^-

4.29 0.861 4.53 0.868 4.68 o. 872 4.17 0.858 3.53 0. 836 2.75 0.799 2.03 0.746 1. 50 0.685 1. 05 0.604 0.69 0.498

Tab . 10 : Theoretische, spürbare Querbeschleunigungen q (1-z) Aus diesen Werten konnten nun anhand der Beziehung (17) di e theoretisch erforderlichen radialen Gleitreibungskoeffizi en- ten ermittelt werden. Sie gelten für trockene Fahrbahnober- flächen und sind unter den gleichen Vorbehalten, wie sie eln- gangs dieses Abschnittes (Ziffer 4.2) erwähnt wurden, zu beurteilen.

v85%,1977 R q(1-z) fR

km/h m m/sec ² -

44 30 4.29 0.437

52 40 4.53 0.461

59 50 4.68 0.477

71 80 4.17 0.425

81 120 3.53 0.360

87 170 2.75 0.280

92 240 2.03 0.207

96 325 1.50 0.153

98 425 1. 05 0.107

gg 550 0.69 0.070

Tab. ll : Erforderliche, theoretische, radiale Gleitreibungs- koeffizienten bei trockener Fahrbahn

(37)

4.3 Querruck

29

Als Querruck wird die Aenderung der nichtkompensierten (spürbaren) Querbeschleunigung bei konstanter Geschwindig- keit bezeichnet. Da sich die Querbeschleunigung vor allem längs des Einfahrbereichs (Uebergangs- oder Vorbogen vor dem Kreisbogen) durch die zunehmende horizontale Krümmung der Fahrbahn aufbaut, treten in diesem Bereich erhöhte Quer- rucke auf .

Dieser Querruck ist e1n direkter Indikator für das Empfin- den des Fahrzeuglenkers bei der Kurvenfahrt. Zu hohe Quer- rucke werden als unangenehm empfunden und können sogar zu verschiedenen ungünstigen Reaktionen (Fahrmanöver) führen.

Unter den vereinfachten Annahmen bez. Kurvenfahrt (siehe Ziffer 2.3) und den folgenden weiteren Annahmen, konnten aufgrund des Zusammenhangs

v

85% und R gernäss Ziffer 4.1 mittels der nachstehenden Beziehung (19) theoretische Quer- rucke berechnet werden.

Die Geschwindigkeit

v

₈₅^%bleibt über den Einfahr- bereich konstant.

Das Quergefälle vergrössert sich linear von 0 % ab Uebergangsbogenbeginn (Einfahrbereich) auf 7 % beim Beginn des Kreisbogens.

v

85% beim Kreisbogenbeginn ist gleich gross wie in Kreisbogenmitte

Die Geometrie des Vorbogens entspricht dem minima- len Klothoidenparameter A . gernäss gültiger Norm

m1n

SNV 640 100. Die Berechnung mit A . führt zu maxi- mln

malen (theoretischen) Querrucken.