Klasse 6°B

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Übersicht: Schriftliches Rechnen mit Dezimalbrüchen

Merkzettel zu den Dezimalbruechen.docxSeite 1/2 FJ Kurmann

Aufgabe So geht´s Beispiele

Addition und

Subtraktion

Die Zahlen schreibe ich wie bei der Stellenwerttafel untereinander:

…, Zehner unter Zehner, Einer unter Einer, Komma unter Komma,

Zehntel unter Zehntel, Hundertstel unter Hundertstel, …

Fehlende Nullen kann ich ergänzen.

20,3

641,3

3,27

8,49 23,57

15,03 664,82 20,3

-

3,27 17,03

Multiplikation mit 10, 100, 1000, ……

Wenn ich einen Dezimalbruch mit 10, 100, 1000,… multipliziere,

verschiebe ich das Komma um 1, 2, 3,… Stellen nach rechts.

2,3145 ⋅⋅⋅⋅ 10 = 23,145 2,3145 ⋅⋅⋅⋅ 100 = 231,45

Division mit 10, 100, 1000, …

Wenn ich einen Dezimalbruch mit 10, 100, 1000,… dividiere,

verschiebe ich das Komma um 1, 2, 3,… Stellen nach links.

231,45 : _{10 = 23,145}

231,45 : _{100 = 2,3145}

Multiplikation

1. Ich multipliziere wie bei natürlichen Zahlen, also:

Erst rechne ich ohne das Komma zu beachten.

2. Dann zähle ich, wie viele Stellen (hinter dem Komma) beide Zahlen der Aufgabe

zusammen haben.

3. Dann setze ich das Komma im Ergebnis so, dass es gleich viele Stellen hat.

1,7 ⋅⋅⋅⋅ ^0,2

0,3 4

1,7 ⋅⋅⋅⋅ ²

3,4

12,3 ⋅⋅⋅⋅ ^0,25

2 4 6

6 1 5

3,0 7 5

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Aufgabe So geht`s Beispiele

Division durch eine natürliche Zahl

1. Ich dividiere wie bei natürlichen Zahlen, also:

Erst rechne ich ohne das Komma zu beachten.

2. Dann zähle ich, wie viele Stellen (hinter dem Komma) der Dividend (die erste Zahl) hat.

3. Dann setze ich das Komma im Ergebnis so, dass es gleich viele Stellen hat.

Die schrägen Pfeile zeigen, dass ich es auch anders machen kann:

1. Ich dividiere wie bei natürlichen Zahlen, also:

Erst rechne ich ohne das Komma zu beachten.

2. Ich schreibe im Ergebnis ein Komma, wenn ich beim Dividenden das Komma

überschreite (überschreiten = pasar).

Geht die Division nicht auf,

klappt es manchmal doch noch, wenn ich eine oder mehrere Nullen beim Dividenden anhänge.

☺

49,84 :14 = 3,56 -42

78

-70 84 -84 0

4,984 :14 = 0,356 0

49

-42 78 -70 84 -84 0

2,3:4 = 2,3

:4

2,3

:4 = 0,575 0

23 -20 3

-28 2

-20 0

Division durch einen Dezimalbruch

1. Zuerst multipliziere ich beide Zahlen so mit 10, 100, 1000,…, dass bei dem Divisor (der zweiten Zahl) kein Komma mehr steht.

(Ich erweitere also beide Zahlen mit 10, 100, 1000,…)

2. Dann rechne ich wie im vorherigen Fall,

weil ich jetzt nur noch eine Division durch eine natürliche Zahl rechnen muss.

⋅⋅⋅⋅¹⁰

4,984 : 1,4 = 49,84 : 14

Dann rechne ich wie oben weiter ...

Weitere Beispiele:

0,35:0,5 = 3,5:5 = 0,7 0,6:0,12 = 60:12 = 5 48:1,6 = 480:1,6 = 30