Wiss. Grundlagen und allgem. Fähigkeiten I Univ.-Prof. DI Dr. Andrea Berghold 1
Analyse kategorieller Daten
2x2 Tafel:
In der Medizin ist der Vergleich zweier relativer Häufigkeiten wichtig.
Beispiel:
Es ist neue Operationstechnik entwickelt worden: Bei der
Standardoperationsmethode stellte sich bei 15 von 100 Patienten kein Erfolg ein, bei der neuen Operationstechnik bei 4 von 81 Patienten.
Ist die neue Operationstechnik erfolgsversprechender oder liegt ein Zufallsbefund vor.
Operations- Patienten
Technik Kein Erfolg Erfolg
übliche OM a=15 c=85 a+c=100
neue OM b=4 d=77 b+d=81
a+b=19 c+d=162 n=181
H
0: Beide Stichproben entstammen einer gemeinsamen Grundgesamtheit mit der Erfolgswahrscheinlichkeit .
H
A: Beide Stichproben entstammen 2 verschiedenen Grundgesamtheiten mit den Erfolgswahrscheinlichkeiten
1und
2.
Der Chi-Quadrat Vierfelder Test ist
1. ein Test zum Vergleich zweier Erfolgsquoten bzw.
2. ein Test auf Unabhängigkeit zweier Faktoren
Chi-Quadrat Test:
2
2 ( )
E E O
bzw. für 2x2 Tafel
) )(
)(
)(
(
)
( 2
2
d b c a d c b a
bc ad n
O: observed (beobachtete Werte in den Zellen) E: expected (erwartete Werte in den Zellen)
Beispiel:
Erwarteter Wert (E) in Zelle a:
5 , 181 10
100
*
19
Die Nullhypothese wird abgelehnt, falls der berechnete Chi-Quadrat Wert die kritische Schranke der
2- Verteilung bei einem gewählten übersteigt bzw.
wenn die zur berechneten Testgröße gehörige Wahrscheinlichkeit p kleiner als
ausfällt (kritischer Wert bei 2x2 Tafeln: 3.84 bei =5%, FG=1).
Hinweis: bei kleinen Stichproben Fishers exakten Test (bzw. Yates Korrektur)
verwenden
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Relatives Risiko und Odds Ratio
andere Möglichkeit 2x2 Tafeln auszuwerten; Vergleich von 2 Gruppen im Hinblick auf das Risiko eines Ereignisses (kommt aus der Epidemiologie, weite Verbreitung)
relatives Risiko:
(Kohortenstudie, prospektive Studie;
Gruppen: Exposition, Outcome: Krankheit)
Die Ergebnisse von Kohortenstudien werden häufig mit Hilfe des relativen Risikos (RR) beschrieben, dem Quotienten aus dem Risiko für das Auftreten des Zielereignisses in der exponierten Gruppe und dem Risiko in der nicht exponierten Gruppe. Üblicherweise wird das relative Risiko mit dem 95% Konfidenzintervall angegeben, aus dem gleichzeitig die Signifikanz ablesbar wird (nicht signifikant, wenn 1 innerhalb des Konfidenzintervalls liegt).
Exposition Krankheit Risikogruppe Vergleichsgruppe
krank a c a+c
gesund b d b+d
Summe a+b c+d
d c c
b a RR a
/
) /(
Beispiel:
Exposition Krankheit Raucher Nichtraucher
Lungenkrebs 90 40 130
kein
Lungenkrebs 9910 19960 29870 Summe 10000 20000
5 . 20000 4 / 40
10000 /
90
RR
Innerhalb des Untersuchungszeitraums sind also bei Rauchern 4.5 mal häufiger Lungenkarzinome aufgetreten als bei Nichtrauchern.
Kohortenstudien sind prospektive Studien, bei denen exponierte und nichtexponierte Personen hinsichtlich des Eintretens interessierender Ereignisse (Erkrankungen) über einen vorgegebenen Zeitraum beobachtet werden. Die mit der betreffenden Erkrankung in Beziehung gebrachten Merkmale (Exposition) werden bereits zu Beginn der Studie definiert und vor dem Auftreten der Erkrankung untersucht. Die Häufigkeit oder das Niveau der Ausprägung der Exposition wird dann zwischen den Personen verglichen, die die Erkrankung im Laufe der Beobachtungsperiode bekommen bzw. nicht bekommen bzw. es werden die Inzidenzraten zwischen Exponierten und Nichtexponierten verglichen. Zeigt die Risikogruppe eine höhere Inzidenz als die Vergleichsgruppe, und setzt man eine direkte Vergleichbarkeit beider Studiengruppen voraus, so darf der Unterschied auf das Wirken des Risikofaktors zurückgeführt werden.
z.B. berühmteste Kohortenstudie der Herz-Kreislauf Epidemiologie, die Framingham Studie – ab 1950 wurden alle 30-59jährigen herzgesunden Männer der Kleinstadt Framingham in die Studie aufgenommen.
Expositionsfaktoren: Blutdruck, Zigarettenkonsum, Cholesterinspiegel; Zielereignisse: Herzinfarkte und kardiale Todesfälle.
Odds-Ratio (Chancenverhältnis)
(Fall-Kontroll Studie, retrospektive Studie;
Gruppen: Fälle und Kontrollen, Outcome: Exposition)
Die Ergebnisse einer Fall-Kontroll Studie werden in ähnlicher Weise dargestellt wie bei Kohortenstudien. Allerdings verwendet man, um den Zusammenhang zwischen der Exposition und dem Zielereignis zu beschreiben, das Odds Ratio (OR). Das Odds Ratio kann als Näherung für das relative Risiko gelten, wenn das Basisrisiko des Zielereignisses in der Bevölkerung klein ist.
d b
c OR a
/
/
Beispiel:
Exposition Krankheit Raucher Nichtraucher
Lungenkrebs- fälle
60 40 100
gesunde
Kontrollen 50 150 200
Summe 110 190
5 . 150 4 / 50
40 /
60
OR
In Fall-Kontroll Studien vergleicht man eine Gruppe von Erkrankten (Fälle) und eine Gruppe
Wiss. Grundlagen und allgem. Fähigkeiten I Univ.-Prof. DI Dr. Andrea Berghold 5 Sind nun beide Gruppen bezogen auf andere Faktoren miteinander vergleichbar, und lassen
sich in den Gruppen unterschiedliche Expositionen finden, so interpretiert man dies als einen Hinweis auf eine ätiologische Beziehung zwischen dem Faktor und der Krankheit.
Fall-Kontroll Studien sind kostengünstig, denn man greift auf vorhandene Fälle zu und oft genügt ein einziger Untersuchungstermin, um die Exposition bei Fällen und Kontrollen abzuklären. In der Praxis werden als Fälle meist klinische Patienten ausgewählt, z.B. alle Patienten mit einer bestimmten Krankheit, die in einem bestimmten Zeitraum in einem Krankenhaus zur Behandlung kommen. Beim krankenhausbasiertem Ansatz werden auch die Kontrollen aus den hospitalisierten Patienten gewählt (zu bedenken sind Selektionseffekte;
nicht als Kontrollen verwendet werden sollten Krankenhaus-Mitarbeiter oder Studenten).
Beispiel:
Fall-Kontrollstudie zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen oralen Kontrazeptiva und Mammakarzinom. Die Fälle setzten sich aus aktuell diagnostizierten und histologisch gesicherten Brustkrebspatientinnen im Alter zwischen 16 und 50 zusammen, die Kontrollen waren Frauen, die sich wegen anderer akuter Leiden im gleichen Krankenhaus in Behandlung befanden.
Patienten- orale Kontrazeptiva
genommen nie genommen
Fälle 537 639 1176
Kontrollen 554 622 1176
1091 1261 2352
94 . 622 0 / 554
639 /
537
OR
