1. Wir addieren
!
Wir rechnen im Kopf:a) 7 + 8 b) 14 + 16 c) 12 + 24 d) 112 + 13
e) 900 + 700 f) 12 + 13 + 14 g) 17 + 18 + 5 h) 350 + 650
i) 2000 + 3500 j) 11 + 12 + 27 k) 100 + 200 + 350 l) 12,50 $ + 13,00 $
@
#
Wir rechnen schriftlich:
Q 110 + 23 + 38 1 171
W 5,78 $ + 12,98 $ + 27,16 $ 11,2 45,92 $ Beispiele:
Komma unter Komma schreiben!
(Übertrag) (Übertrag)
a) 220 + 34 + 128
b) 77 + 1080 + 355
c) 12,98 $ + 37,55 $ + 51,77 $
d) 135,98 $ + 95,99 $ + 567,95 $
Die nächsten Aufgaben können Sie im Kopf, schriftlich oder mit dem Taschenrechner (TR) rechnen:
a) Ordnen Sie die 20 in der Abbildung genannten Ausbildungsberufe, beginnend mit der im Jahr 2017 am häufigsten begonnenen Berufsausbildung, gemischt für junge Männer und Frauen. Notieren Sie bei jedem Beruf die Anzahl der Auszubil- denden.
b) Wie viele Auszubildende insgesamt haben sich im Jahre 2017 für einen der 20 Aus bildungsberufe entschieden?
us5277
5499 5730
8253 10 338
12 117 12 435
12 648 15 885
20 688
Top 10 der Ausbildungsberufe
Neu abgeschlossene Ausbildungsverträge in Deutschland im Jahr 2017*
FRAUEN MÄNNER
Fachverkäuferin im Lebensmittelhandwerk Kauffrau im Groß- und Außenhandel Hotelfachfrau
Friseurin Industriekauffrau Verkäuferin
Kauffrau im Einzelhandel Zahnmedizinische Fachangestellte Medizinische Fachangestellte Kauffrau für Büromanagement
7968 8841
9294 10 563
11 805 12 030 12 039 12 069
13 683
21 276
Kaufmann für Büromanagement Kaufmann im Groß- und Außenhandel Fachkraft für Lagerlogistik Verkäufer
Industriemechaniker Anlagenmechaniker SHK**
Kaufmann im Einzelhandel Fachinformatiker Elektroniker
Kraftfahrzeugmechatroniker
e Bilden Sie mit den Ziffern 0–9 zwei dreistellige Zahlen und addieren Sie diese.
Ziel ist es, die Summe 1000 zu erreichen. Dabei darf jede Ziffer nur einmal ver- wendet werden. Mit welchen Zahlen treffen Sie genau die 1000?
2. Wir subtrahieren
Wir rechnen im Kopf:
!
a) 9 – 7 b) 7 – 2 c) 16 – 11
d) 17 – 9 e) 33 – 13 f) 45 – 24
g) 110 – 20 h) 220 – 50 i) 1000 – 450
j) 300 – 50 – 120 k) 200 – 40 – 60 l) 170 – 55 – 25
a) 96 – 64 e) 807 – 603
b) 791 – 556 f) 971 – 50,8
c) 3,675 kg – 1,457 kg g) 3,89 – 1,777
d) 293,43 § – 78,28 § h) 17,197 – 8,23
@
Wir rechnen schriftlich:587 – 345 242 Beispiele:
Komma unter Komma!
6,738 kg – 1,329 kg 5,409 kg
169,07 § – 19,49 § 149,58 §
#
4
a) 1024,06 – 821,5 c) 0,75 – 0,062 e) 482,9 – 75,04
b) 121,75 – 80,93 d) 2275 – 376,99 f) 532,064 – 496,75
Ein Tischler sägt von einem Brett (Länge 6 m) 1,5 m ab.
Wie viele m bleiben übrig?
Die folgenden Aufgaben können im Kopf, schriftlich oder mit dem TR gerechnet werden:
Ein Fliesenleger bekommt für seine Arbeit 2000,00 $. Sein Auftraggeber zahlt in Raten:
1. Rate: 250,00 $, 2. Rate: 150,00 $, 3. Rate: 375,00 $, 4. Rate: 225,00 $, 5. Rate: 680,00 $.
Welchen Betrag kann der Fliesenleger noch er- warten?
a) 1000 – 250 – 36 b) 4555 – 832 – 604 c) 732,06 – 604,2 – 7,5 d) 62,85 – 15,25 – 4,32
%
7 Herr Müller hat seinen Hausrat mit 50 000 § ver-sichert. Seine Einrichtung hat folgenden Wert:
Wohnzimmer 20 545 §, Farbfernseher 1 500 §, Schlafzimmer 9 860 §,
Küche 10 758 §,
Teppichboden 3 680 §,
Waschmaschine 748 §,
Kinderzimmer 680 §.
Ihm fällt ein, dass er die mittlerweile verkaufte Truhe im Wert von 1800 § bei seiner Wohnzim- mereinrichtung mitgerechnet hat. Auch möchte er in den nächsten Tagen einen Sessel zum Ein- zelpreis von 278 § kaufen.
Überprüfen Sie, ob die Versicherungssumme aus- reicht.
^
Q W E
!
Lesen Sie an den Thermometern ab:a) die Körpertemperatur b) die Raumtemperatur
@
Welchen Druck haben folgende Sauerstoff- flaschen?#
Um wie viel % (Prozent- punkte) muss das Holz noch ausgetrocknet werden, wenn 11 % Feuchtigkeit erreicht werden müssen?
%
Ein Bücherbrett kann mit höchstens 30 kg belas- tet werden. Herbert stellt folgende Bücher auf:
1 Buch mit 1230 g; 1 Buch mit 410 g; 1 Buch mit 1 3 kg; 6 Bücher mit je 1,5 kg; 8 Bücher mit je 4
120 g; 1 Atlas mit 3 kg und 250 g; 1 Lexikon (5 Bände), jeder Band hat eine Masse von 1600 g.
Kann das Brett die gesamte Masse aushalten?
Sie kaufen für Ihre Firma Draht ein. Ein Meter kostet 0,76 $. Sie holen zunächst 25 m. Es reicht jedoch nicht; Sie holen noch 18 m. Und beim nächsten Mal holen Sie sogar 49 m. Der Chef er- hält später die Rechnung. Die Lieferfirma gibt 3,62 $ Nachlass.
Wie hoch ist der Barzahlungspreis?
^
Um wie viel bar hat der Druck jeweils abgenom- men, wenn die gefüllte Flasche jeweils einen Druck von 200 bar hatte?
4
&
a) Um wie viel Millionen sank die Zahl der Arbeits- losen in Deutschland von 2005 bis 2019?b) Um wie viel Millionen stieg die Zahl der Arbeits- losen in Deutschland von 2000 bis 2005?
c) Um wie viel Prozentpunk- te lag im Jahr 2020 die Arbeitslosenquote in Ber- lin höher als in Bayern?
5. Rechnen in Beruf und Alltag
Ein Sägewerk hat eine Tro- ckenkammer für Holz. Lesen Sie am Feuchtigkeitsmesser ab, wie viel % Feuchtigkeit das eingelagerte Holz hat.
92 5
4
3
2
1
Bremen Berlin Mecklenburg-Vorp.
Sachsen-Anhalt
Nordrhein-Westfalen Saarland Hamburg
Brandenburg Sachsen Thüringen
Schleswig-Holstein Niedersachsen Deutschland
Hessen Rheinland-Pfalz Baden-Württemberg Bayern
Arbeitslosigkeit in Deutschland
Zahl der Arbeitslosen in Millionen (Jahresdurchschnitte) Arbeitslosenquoten* 2020 in Prozent (Jahresdurchschnitte) 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20
11,2 % 9,7 7,8 7,7 7,6 7,5 7,2 6,2 6,1 6,0 5,9 5,8 5,8 5,4 5,2 4,1 3,6
14424 2,98
Mio.
3,70 3,97
4,28
3,89 4,06 4,38
4,49
3,24
2,90 2,90
2,69 2,34 2,27
2,70 4,86
3,26
Der Ladekorb eines Kranes wird beladen:
250 kg Zement, 3 Eimer Bitumenmasse zu je 6 kg, PVC-Rohr 750 g, Styroporplatten 10 Stück zu je 125 g und 20 Glasbausteine zu je 1,250 kg.
a) Berechnen Sie die Masse der gesamten Ladung.
b) Die maximale Tragfähigkeit des Krans beträgt 10 t. Welche Masse kann noch dazu geladen werden?
Zwischen zwei Abzweigdosen sind 10 m Leitung zu verlegen. Der Schellenabstand soll ≈ 30 cm, der Abstand der Endschellen von den Abzweig- dosen 15 cm betragen.
a) Fertigen Sie eine Skizze an.
b) Wie viel Schellen sind zu setzen?
c) Wie groß ist der tatsächliche Abstand zu wäh- len?
21
8
Für das Fach „Textiles Gestalten“ wurden folgen- de Anschaffungen gemacht:25 Scheren (Einzelpreis: 7,80 $),
6 Zuschneidescheren (Einzelpreis: 9,25 $), 13 Ko pier rädchen (Einzelpreis: 1,45 $), 28 Bandmaße (Einzelpreis: 1,99 $) und 18 Nahttrenner (Einzelpreis: 1,75 $).
Bewilligt wurden zunächst 800,00 $. Es sollen noch 4 Nähmaschinen (Einzelpreis: 205,00 $) beschafft werden.
Welchen Betrag muss die Schule noch anfordern?
9
Der Kostenbeitrag eines Schülers für unsere Klas- senfahrt muss berechnet werden.
a) Im Vorjahr wurden folgende Beträge ausge- geben:
Jugendherberge 422,80 $ Bahnfahrt 185,00 $ Besichtigungen 150,00 $
Es nahmen 13 Schüler an der Fahrt teil.
Berechnen Sie den Anteil für einen Schüler.
b) Die Fahrtkosten erhöhen sich pro Schüler um 2,50 $ und die Kosten in der Jugendherberge um 1,05 $ täglich. Wir wollen fünf Tage in der Jugendherberge bleiben.
Welchen Kostenbeitrag muss jeder aufbringen?
c) Wie viel Geld ist in der Klassenkasse, wenn von 16 teilnehmenden Schülern das Geld ein- gesammelt wurde?
0
a) Eine Firma hat sieben Auszubildende. Wie hoch sind die Kos ten für diese Auszubilden- den insgesamt pro Jahr?
b) Wie hoch sind die jährlichen Nettokosten für die Auszubildenden dieser Firma?
c) Im nächsten Jahr kann die Zahl der Auszubil- denden erhöht werden. Die jährlichen Netto- kosten für Auszubildende dürfen jedoch den Betrag von 65 000 $ nicht überschreiten. Wie viele Auszubildende darf die Firma im nächs- ten Jahr haben?
Aus einer Stromrechnung geht hervor, dass 1737 kWh in einem Jahr verbraucht wurden.
Der Preis für eine kWh beträgt 26 Cent. Es wird ein Grundpreis von 184,00 $ (inklusive Steuern) erhoben.
Wie viel $ muss der Kunde in diesem Jahr an den Stromanbieter zahlen?
25
26
Anlage- und Sachkosten Lehr- und Lernmittel, Prüfungsgebühren, externe Lehrgänge u. a.
Ausbildungspersonal Personalkosten des Azubis davon für:
Azubis: Was sie kosten – was sie bringen
20 855 € Durchschnittliche jährliche Kosten je Auszubildenden
Ausbildungsjahr 2017/18
Quelle: BIBB (2020) rundungsbed. Differenz 767 2348 4935 12 806
© Globus14039 Durchschnittliche jährliche Erträge je Azubi Jährliche Nettokosten 6478 €
14 377 €
a) Wie viel $ musste für eine Tankfüllung Su- perbenzin (50 l) im Jahr 2012 mehr bezahlt werden als im Jahr 2008?
b) Wie viel $ musste für eine Tankfüllung Diesel (50 l) im Jahr 2012 mehr gezahlt werden als im Jahr 2008?
c) Familie Meier musste sowohl im Jahr 2012 als auch im Jahr 2020 ihr Auto (Superbenzin) fünfundzwanzigmal volltanken (50 l). Wie viel
$ muss te Familie Meier im Jahr 2012 mehr für Benzin ausgeben als im Jahr 2020?
50 100 150 200 cent
1995 2000 2005 2010 2015 2020
79,3cent
101,6
57,6 80,2
132,4 107,8
159,8
147,8
111,1
138,9 128,1 125,5
Der Preis fürs Tanken
Durchschnittlicher Preis je Liter in Cent
Quelle: ADAC *ab 2011 © Globus14420
Diesel
Super 95 bzw. Super E10*
5. Rechnen in Beruf und Alltag
!
@
#
Nennen Sie Beispiele aus dem Alltag, bei denen Zeitan- gaben in s (Sekunden), min (Minuten), h (Stunden), d (Tagen), Wochen, Monaten, Jahren erfolgen.
s Sekunden min Minuten h Stunden d Tage
$
Sie fahren 15 km mit einem Moped auf der Land- straße.Wie lange fahren Sie etwa?
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h = 24 · 60 min In welcher Zeit laufen Sie 100 m?
Wie lange brauchen Sie für einen 1000-m-Lauf?
Schätzen Sie, wie viel Zeit ein guter Marathon- läufer für diese Strecke (etwa 42 km) benötigt.
%
Wie viele min hat ein Tag (1 d)?Wie viele s hat 1 d?
^
Wie viele Tage haben die einzelnen Monate des Jahres?Fertigen Sie eine Tabelle an.
Hat jedes Jahr 365 Tage?
Können Sie mit Ihrem TR ausrechnen, wie alt Sie in s sind?
Vereinfachung: Rechnen Sie nur die ganzen Jahre und pro Jahr 365 Tage.
(
Wie viele min sind?a) 21 h 2 b) 3,5 h
)
Wie viele s sind?a) 41 min 2 b) 16,4 min
e) 31 h 4 f) 41 h
c) 81 min 4 d) 23 min 4
_
Wie viele min und s sind?a) 70 s c) 200 s e) 60,5 s b) 134 s d) 112 s f) 121 s
+
Wie viele h und min sind?a) 120 min e) 113 min i) 120,5 min b) 97 min f) 189 min j) 35 min c) 210 min g) 90 min k) 4200 s d) 61,5 min h) 240 min l) 4230 s
|
Sie sind mit einem Moped um 08:45 Uhr in Ihrem Wohnort abgefahren und waren um 09:33 Uhr in der nächsten Stadt.Wie viele Minuten haben Sie gebraucht?
`
Herr Schmitz ist um 10:20 Uhr in Köln abgefah- ren. Nach 1 h 52 min war er in Frankfurt.Um wie viel Uhr ist er angekommen?
1
2
Sie arbeiten für einen Kunden am Montag 7 h 45 min, am Dienstag 7 h 30 min, am Mittwoch 8 h, am Donnerstag 7 h 20 min und am Freitag 6 h 15 min.
Wie viele Stunden kann der Betrieb dem Kunden in Rechnung stellen?
Meister Meier rechnet die Überstunden seiner Mit arbeiter in der letzten Woche zusammen:
Tischlerin Schulze Montag 6 min, Freitag 56 min;
Tischler Tellmann Dienstag 18 min, Donnerstag 1 h 12 min; Hilfsarbeiter Zapp Montag 36 min, Donnerstag 46 min; Auszubildende Frei Mittwoch 8 min; Auszubildender Mutig Montag 5 min.
a) Berechnen Sie die Überstunden aller Mitarbei- ter insgesamt in dieser Woche.
b) Jede Überstunde kostet den Betrieb 22,00 $. Wie hoch sind die Kosten durch die Überstun-
den?
In einer Firma gilt von Montag bis Freitag fol- gende Arbeitszeitregelung: Beginn: 06:45 Uhr, Pausen: 09:00 – 09:15 Uhr und 12:00 – 12:30 Uhr;
Ende: 16:00 Uhr (ausgenommen Freitag).
a) Wie viele Stunden werden von Montag bis Donnerstag täglich gearbeitet?
b) Wann ist bei einer Wochenarbeitszeit von 39 h c) 0,4 h
d) 13 h
g) 31 d 2 h) 30 s
e) 32 h 3 f) 0,2 h
7. Wir schätzen und rechnen mit Zeiten
7
Ein 800-m-Läufer ist eine Zeit von 1 : 52,56 ge- laufen.
Was bedeuten die einzelnen Angaben (1; 52; 56)?
8
17
9. Wie berechne ich meinen Lohn?
– Sozialversicherung
= Nettolohn Bruttolohn
– Steuern
160 · 12,40 § = 1 984,00 §
Lohnsteuer – 159,83 §
Kirchensteuer – 14,38 §
Die monatlichen Arbeitsstunden werden mit dem Stundenlohn multi- pliziert.
Die Lohnsteuer wird aus einer Tabelle abgelesen.
Die Kirchensteuer wird auch aus einer Tabelle abgelesen.
Versicherungsarten:
RV (Rentenvers.) KV (Krankenvers.) AV (Arbeitslosenvers.) PV (Pflegevers.)
Diesen Lohn erhält man ausbezahlt.
Beiträge an:
LVA (über AOK) AOK/Pflegekasse Arbeitsamt (über AOK) – 383,41 §
= 1 426,38Z
12. Mischungsrechnen
Beispiel 1:
Frank Müller ist Auszubildender im 1. Ausbildungs- jahr als Maurer.
Er soll eine Karre Zementmörtel mischen.
Das Mischungsverhältnis ist 1 : 4 (gelesen: „1 zu 4“).
Die Karre fasst 15 Schaufeln Material.
Wie viele Schaufeln Zement und wie viele Schaufeln Sand muss Frank nehmen?
Das Mischungsverhältnis 1 : 4 bedeutet:
Auf einen Teil Zement kommen vier Teile Sand.
Maurer sprechen von Raumteilen (RT).
Frank kann probieren: Er nimmt vier Schaufeln Sand, dann eine Schaufel Zement.
Insgesamt macht er das dreimal. Dann hat er 12 Schaufeln Sand und 3 Schaufeln Zement in der Karre, zusammen also 15 Schaufeln Material.
Frank rechnet nach:
Das Mischungsverhältnis (MV) 1 : 4 gibt an, dass man mit insgesamt 5 RT rechnen muss (1 + 4 = 5).
Damit erhält er:
15 Schaufeln : 5 = 3 Schaufeln 1 RT M 3 Schaufeln (Zement) 4 RT M 12 Schaufeln (Sand)
Antwort: Frank muss 3 Schaufeln Zement und 12 Schaufeln Sand nehmen.
Eine Mischtrommel fasst 35 Schaufeln. Es soll Zementmörtel (MV 1 : 4) gemischt werden.
Wie viele Schaufeln Zement und wie viele Schaufeln Sand müssen eingefüllt werden?
Dividiere die Gesamtmenge durch die Gesamtzahl der RT;
multipliziere das Ergebnis mit den jeweiligen Anteilen des MV.
!
Es sollen folgende Mischungen hergestellt werden:
a) insgesamt 100 Schaufeln, MV 1 : 4 b) insgesamt 65 Schaufeln, MV 1 : 4 c) insgesamt 72 Schaufeln, MV 1 : 5 d) insgesamt 81 Schaufeln, MV 1 : 2
@
1 RT Zement 4 RTSand
Mischungsverhältnis von Zementmörtel 1 : 4
ZWEI Prozentangaben – z. B. Mehrwertsteuer und Skonto
0
Sie verschönern Ihr Zimmer mit einer Decke aus Fichtenbrettern. Der Materialpreis beträgt 568,00 $. Zusätzlich muss die Mehrwertsteuer bezahlt werden.-
Eine Facharbeiterin erhält im Monat einen Lohn von 2133,00 $ (brutto). Im Tarif- vertrag wird eine Erhöhung um 6,5 % vereinbart. Von ihrem Bruttolohn gehen Ab- züge in Höhe von 23,6 % ab.Wie viel $ erhält sie nach der Lohnerhöhung ausbezahlt?
\
Ein Zweiradgeschäft verkauft ein Motorrad, das 2 650,00 $ gekostet hat, mit einem Gewinn von 25 %.Wie viel $ muss der Käufer bezahlen?
Der Händler gewährt Ihnen bei Barzahlung 2 1 % Skonto.
2 Wie viel $ müssen Sie bezahlen?
=
Beim Kauf des Fernsehgerätes gewährt Ihnen der Händler 5 % Skonto.
Wie viel $ müssen Sie dann bezahlen?
Überall im Bild
$ Gerätetyp: LED TV
$ Bildschirmform: Flat
$ Bildschirmdiagonale: 22 Zoll
$ Bildqualität: Full-HD
$ Bildwiederholungsfrequenz: 100 HzCMP
$ Empfangsdaten: DBT-T, DVB-C, DVB-S, DVB-S2
nur
698,- Z
Beispiel: Eine Waschmaschine kostet 606,00 $. Hinzu kommt noch die Mehr- wertsteuer von 19 %. Der Händler gewährt bei Barzahlung 3 % Skonto.
Welchen Betrag müssen Sie bezahlen?
Kurzfassung: 606 $, zuzüglich 19 %, dann abzüglich 3 % Protokoll:
Antwort: Die Waschmaschine kostet bei Berücksichtigung von Mehrwertsteuer und Skonto 699,51 $.
3 + 1
6
6 0 9 % – %
Aus welchem Grunde ist die folgende Kurzfassung falsch?
606 $, zuzüglich 16 %
13. Prozentrechnen
22. Tabellenkalkulation
Starten eines Tabellenkalkula
tionsprogramms
Manche aufwendigen Rechenaufgaben kann man heute relativ schnell und fehlerfrei mit Computerprogrammen lösen. Wir benutzen hier ein Tabellenkalkulationspro- gramm.
Ein Tabellenkalkulationsprogramm wird ähnlich wie andere Programme (z. B. Text- verarbeitungsprogramme) gestartet.
Nach dem Starten erscheint ein „Tabellenblatt“, das auch Arbeitsblatt genannt wird.
Hinweis: Durch Anklicken des Schaltknopfes (oben rechts) wird ein Vollbild er- zeugt.
Auch im Tabellenfenster diese Taste anklicken!
