Kern- und Teilchenphysik I — SS 2006 — Prof. G. Dissertori — Serie 7

Kern- und Teilchenphysik I — SS 2006 — Prof. G. Dissertori — Serie 7

Abgabe: 1. Juni 2006

1. Der Prozess e

e

→ q¯ q

Abgesehen von der Farbe der Quarks handelt es sich um einen reinen QED-Prozess. Man kann also als erste Approximation f¨ ur den totalen Wirkungsquerschnitt schreiben

σ(e

e

→ q

q ¯

) = (3 X

i

Q

)σ

wobei σ

der Wirkungsquerschnitt f¨ ur e

e

→ µ

µ

ist, und die Summe ¨ uber alle Quark- sorten i (i=u, d, s, c, b und t) mit der Ladung Q

l¨auft.

Man definiert das Verh¨altnis R als

R = σ(e

e

→ q¯ q)

σ ( e

e

→ µ

µ

) = 3 X

i

Q

a) Finden Sie in der Literatur einen Ausdruck f¨ ur σ(e

e

→ µ

µ

) als Funktion der Schwer- punktsenergie, √

s = E

, α und cos θ .

b) Zeichnen Sie R als Funktion der Schwerpunktsenergie √ s.

c) Wenn man die QCD Korrekturen erster Ordnung ber¨ ucksichtigt, erh¨alt man

R = σ ( e

e

→ q q ¯ ( g ))

σ(e

e

→ µ

µ

) = 3 X

i

Q

(1 + α

π )

Um welche Korrekturen handelt es sich? Zeichnen Sie die Feynman Graphen.

d) Wieso sind, im Unterschied zur QED, QCD-Korrekturen h¨oherer Ordnung auch bei mode- rater Genauigkeit n¨otig ?

2. Neutrino-Elektron Streuung

a) Zeigen Sie, dass beide, neutrale und geladene Strom-Wechselwirkungen, in erster Ordnung zur Neutrino-Elektron-Streuung ν

+ e

→ ν

+ e

beitragen. Zeichnen Sie die entspre- chenden Feynman-Diagramme.

b) Zeichnen Sie die erste Ordnung Feynman-Diagramme f¨ ur die neutrale und die geladene

Strom-Wechselwirkung f¨ ur die Neutrino(muonische)-Elektron-Streuung: ν

+e

→ ν

+ e

.

Welche Prozesse sind m¨oglich?

3. Wie genau kann man α

messen?

Qualitativ versucht man die Wirkungsquerschnitte (und Ereignisraten) von Reaktionen, die ei- ne Funktion der starken Kopplungskonstante sind, zu bestimmen. Beispiele sind das Verh¨altnis von 2-Jet- und 3-Jet-Ereignissen und die Verzweigungsverh¨altnisse von Teilchen, die (durch die schwache WW) in Quarks und Leptonen zerfallen k¨onnen. Sind die (elektroschwachen) Kopp- lungen bekannt lassen sich im Prinzip “alle” experimentellen Abweichungen vom theoretischen Wert durch QCD-Korrekturen und damit durch α

erkl¨aren.

a) In Aufgabe 1c ist der Zusammenhang zwischen α

und R in erster Ordnung gegeben. Das CLEO Experiment (CLEO Coll. Ammar et al, Phys.Rev.D57(1998)1350), √

s = 10 . 52 GeV, hat α

(10.52GeV) = 0.20 ± 0.01 (stat.) ± 0.06 (syst.) bestimmt. Wie genau hat das CLEO Experiment den R Wert gemessen?

b) Wie genau m¨ usste man R messen um α

auf 10% und 5% genau zu bestimmen.

c) Was sind die wichtigsten Fehlerquellen bei solchen R Messungen?

4. Entdeckung der M¨ uon Neutrinos

Lesen Sie den beigef¨ ugten Artikel und beantworten Sie die folgenden Fragen

a) Welche theoretischen ¨ Uberlegungen f¨ uhrten zur Einf¨ uhrung eines zus¨atzlichen Neutrino- typs ?

b) Erkl¨aren Sie wie eine Funkenkammer funktioniert; dies ist der Detektor mit dem die End- Teilchen gemessen wurden.

c) Neutrinos hinterlassen keine Spuren in einem Detektor. Wie k¨onnen wir sie also nachweisen, und woraus schliessen die Autoren auf die Existenz von zwei Typen von Neutrinos ? d) Was ist die wichtigste Hintergrundquelle f¨ ur diesen Prozess und wie kann man diesen

Hintergrund loswerden ?