Universit¨at T¨ubingen, WSI Sommersemester 2002
Prof. Dr. P. Schroeder-Heister Ubungsblatt 9¨
Ubungen zur Vorlesung ¨ λ-Kalk¨ ul und kombinatorische Logik
Aufgabe 1
(a) Zeigen Sie:
i) (λx.xx) : (∀β.(∀α.α)→β).
ii) (λx.xx) : (∀β.(∀α.α)→(β→β)).
(b) Geben Sie einen dritten, von den beiden oberen unterschiedlichen polymorphen Typ f¨ur λx.xx an.
Aufgabe 2 Zeigen Sie:
λx.(λy.x(yy))(λy.x(yy)) : (∀α.(α→α)→α).
Aufgabe 3
Zeigen Sie, daß f¨ur alle n gilt:
(λxy.xny) : (∀α.(α→α)→α→α).