Bessere Nutzung der Information von Storungsreihen.

(1)

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Institut fur Physikalische und Theoretische Chemie, Universitat Regensburg

Herbert H.H. Homeier

AHOGrundzustand:2Methoden

0 5 10 15 20

0 0.1 0.20.3 0.40.5 0.60.7 0.80.9 1 Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

2;1[4]3

3333333333 33

3 3

3 Re2+

+ 2;22 2

2 [2;2]

44 4

4 4

0 5 10 15 20

0 0.1 0.2 0.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9 1 Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

2;1[2;1]3

333333333333333333333333333333 2+

+++++++++++ +

+ +

+ [2;2]2

222222222222222222 2222

222 22

222 E2

AHOGrundzustand:2Methoden

0 5 10 15 20

0 0.1 0.2 0.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9 1 Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

2;1[4]3

33333333333 3

3 3

3 Re2+

+ 2;22 2

2 [2;2]

E24

444 4

4 4

E4?

0 5 10 15 20

0 0.10.2 0.30.4 0.50.6 0.7 0.80.9 1 Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

2;1[2;1]3

333333333

333333333333333333333 2+

+++++++++++

+ +

[2;2]2

22222222222222222222 2222

22 222

2 E2

AHOGrundzustand:2,3und4Methoden

0 5 10 15 20

0 0.1 0.2 0.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9 1 Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

3;1[321]3

333333333333333333333333333333 2+

+++++++++++

+ +

Re22

2 [2;2]

E24

444 4

4 4

0 5 10 15 20

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fehler

Prozent

AHOGrundzustand

4;1[5221]3

33333333333333333333 3333

33 33

33 E5+

+++

+ +

AHOErsterAngeregterGeraderZustand:3und4Methoden

0 5 10 15 20

0 0.1 0.2 0.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9 1 Fehler

Prozent

AHOErsterangeregtergeraderZustand

E23

3 3

3;2[3;2;1]+

++++++++

+ +

0 5 10 15 20

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fehler

Prozent

AHOErsterangeregtergeraderZustand

4;2[5221]3

3 3

3 3 E2+

+ +

AHOAngeregteGeradeZustande:3und4Methoden

0 5 10 15 20

0 0.1 0.2 0.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9 1 Fehler

Prozent

AHOErsterangeregtergeraderZustand

E23

3 3

3;2[3;2;1]+

++++++++

+ +

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fehler

Prozent

AHOZweiterangeregtergeraderZustand

4;3[5221]3

3333 3

3 3

E2+

+ +

Bessere Nutzung der Information von Storungsreihen.

Institut fur Physikalische und Theoretische Chemie, Universitat Regensburg

Herbert H.H. Homeier

Mehrreihen Verfahren am Beispiel anharmonischer Oszillatoren Π

Methode Resultate

Bessere Nutzung der Information von Storungsreihen.

Bessere Beschreibung angeregter Zustande

Verwendung von Storungsreihen der

Energie zur Bestimmung der Koeffizienten effektiver charakteristischer

Polynome. Nullstellen des jeweiligen Polynoms sind bessere Approximationen der Energien.

Gleichzeitige Verwendung der Reihen zu mehreren Zustanden.

Pn(E0,i + z E1,i + z 2 E 2,i + ...) = O(z mi+1)

r−te Wurzel des eff. char. Polynoms n−ten Grades aus Termen der i−ten Reihe bis zur Ordnung mi .

1−dim. anharmonischer Oszillator H = p2 + x2 + z x4

ZIELE

IDEE

NEUERUNG

FORDERUNG

ERGEBNIS n,r[m1,m2 ,...]

ANWENDUNG

Π

..

..

..

..