Diaspora famille and transfers as implicit cintract

Munich Personal RePEc Archive

Diaspora famille and transfers as implicit cintract

Jellal, Mohamed

Al Makrîzi Institut D’économie, Rabat , Morocco

17 July 2014

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/57387/

MPRA Paper No. 57387, posted 18 Jul 2014 00:02 UTC

 ^

 

 



𝐶1 = 1− 𝜏𝑛 .𝑊 +ℎ − 𝑇

   ^{ }





dF w

W =







 



 

G g()

SF  SF

 ^S_F

P   

   

₁

 ^



0

1  1 G S_F  d (S_F)



    ^{( ) 0}

'

0

1 ^ ^





SF

  ^{( ~ )}





0

0 ^{  P  SH }





  ^~  ^{~( ) 0}

'

0

0 ^ ^





G ~ ~ ^~ S_H g~

^~



𝑋 ∈ 𝑥 , 𝑥

𝑌

𝑌 1 − 𝛼 𝑁 − 𝑀 − ℎ +𝑇 𝛼 𝑁 − 𝑀 𝑌

𝑘

P 𝑌 1 − 𝛼 𝑁 − 𝑀 − ℎ +𝑇 − k ≥ 𝑋 = 𝐹(𝑌 1 − 𝛼 𝑁 − 𝑀 − ℎ +𝑇 − 𝑘)

   

      

 

   























) ))

( 1 ( ( 1

- 1 avec

- 1 avec

avec

0 1

0 1 0

1 1

2

k h T M N Y

F w

w C



























  w1

  w0

  ₀( )

1 w 

w 

 

V . ^{V' .} ^{0 V" .} ^0

0 < 𝜁 ≤ 1

𝜁𝑉(. )

 

 

1- 1  F(Y(1- (N-M))-h+T-k).V( )

- 1 +

T - h + ) 1 ( V .

= U Max

0 1

0 0

1 1

0 1 T









 































 W n V w V w



𝑌 1 − 𝛼 𝑁 − 𝑀 = 𝑌

𝛿 1 − 𝜌1(𝜃) 1− 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉

> 𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ

^{𝑑𝑈(𝑇=0)}

𝑑𝑇 = −𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ + 𝛿 1 − 𝜌1 𝜃 1 − 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉( ) > 0

𝜁𝑉′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

𝛿 1 − 𝜌1(𝜃) 1− 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉

𝛿 1 − 𝜌1(𝜃) 1− 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉

> 𝜁𝑉′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

𝑃 𝜃 = 1 − 𝜌1(𝜃) 1− 𝜌0(𝜃 ) 𝑃′ 𝜃 < 0

∆= 𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 − 𝜁𝑉′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

∆= 𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 − 𝜁𝑉′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

𝑑∆

𝑑𝜃 = 𝛿𝑃′ 𝜃 𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 < 0

𝑑∆

𝑑𝑌 = 𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 > 0

𝑑∆

𝑑ℎ = −𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 − 𝜁𝑉′′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

−𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉

−𝜁𝑉′′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ

𝑑∆

𝑑ℎ = −𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 − 𝜁𝑉′′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ

𝑑∆

𝑑𝑘 = −𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉 < 0

𝑑∆

𝑑 = 𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′ 𝑌 − ℎ − 𝑘 𝑉^′( ) > 0

𝑑∆

𝑑𝜁 = −𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ < 0

𝑑∆

𝑑𝑊 = −𝜁𝑉′′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ 1 − 𝜏𝑛 > 0

𝑑∆

𝑑 𝑛 = 𝜁𝑉′′ 1− 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ .𝜏𝑊 < 0

𝑑∆

𝑑𝑀 = 𝛼𝛿𝑃 𝜃 𝐹^′′ 𝑌(1− 𝛼 𝑁 − 𝑀 )− ℎ − 𝑘 𝑉^′( ) > 0

−𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ − 𝑇 +𝛿 1 − 𝜌1 𝜃 1 − 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 + 𝑇 − ℎ − 𝑘 𝑉( ) = 0

𝑑𝑈(𝑇)

𝑑𝑇 = −𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ − 𝑇

+𝛿 1 − 𝜌1 𝜃 1 − 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 +𝑇 − ℎ − 𝑘 𝑉( ) = 0

 

 ,

𝑇(𝜃) = 𝑇(𝜃,𝑛,𝑊,ℎ,𝑘,𝜁,𝑀, ,𝑌)

 ^{ }

 

 ^{0   ,} d

dT

 ^{ 0 }

 

dY dT

 ^{ 0,}

 

dn dT

 ^{ 0,}

 

W d

dT

 ^{ 0 }

 

dM dT

 ^{ 0 }

 

dk dT

 ^{ 0 }

 

dh dT

 ^{ 0 }

 

 d dT

 ^{ }

 

 ^{0   ,} d

dT

−𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 +ℎ − 𝑇

+𝛿 1 − 𝜌1 𝜃 1 − 𝜌0(𝜃 )𝐹^′ 𝑌 +𝑇 − ℎ − 𝑘 𝑉( ) = 0

𝑇 = 𝑇(𝜃,𝑛,𝑊,ℎ,𝑘,𝜁,𝑀, ,𝑌)

𝑇,𝑛,𝜃,ℎ,𝑌,𝑘, ,ζ = −𝜁𝑉′ 1 − 𝜏𝑛 𝑊 + ℎ − 𝑇 𝛿 1− 𝜌1(𝜃) 1 − 𝜌0(𝜃 )𝐹′ 𝑌 + 𝑇 − ℎ − 𝑘 V( ) = 0

𝑆𝑖𝑔𝑛 ^{𝑑𝑇(𝜃)}

𝑑𝜃 = 𝑆𝑖𝑔𝑛 ^𝑑𝐸

𝑑𝜃

𝑑𝐸

𝑑𝜃 = −𝜌1′ 𝜃 1− 𝜌0(𝜃 − 𝜌0′ 𝜃 1− 𝜌1(𝜃 𝐹^′ 𝑌 + 𝑇 − ℎ − 𝑘 𝑉( )

 ^{ }

 

 ^{0,  ,} d

dT



 

1-₁ 1₀  

𝑆𝑖𝑔𝑛 ^{𝑑𝑇(𝜃)}

𝑑𝑌 = 𝑆𝑖𝑔𝑛 ^𝑑𝐸

𝑑𝑌

𝑑𝐸

𝑑𝑌 = δ 1− 𝜌1(𝜃) 1 − 𝜌0(𝜃 ) 1− 𝛼 𝑁 − 𝑀 𝐹^′′(𝑌 1− 𝛼 𝑁 − 𝑚 +𝑇 − ℎ − 𝑘) > 0

 ^{ 0 }

 

dY dT

 ^{ 0,}

 

dn dT

 ^{ 0,}

 

W d

dT

 ^{ 0 }

 

dM dT

 ^{ 0 }

 

dk dT

 ^{ 0 }

 

dh dT

 ^{ 0 }

 

 d dT

 ^{ }

 

 ^{0   ,} d

dT

Références