Corruptio
Corruptio optimi optimi pessima pessima::
Fachliche Authentizität als Schlüssel für verständnisvolles
für verständnisvolles und nachhaltiges Lernen
htt // t d t d d / th 2000
mathe 2000
http://www.tu-dortmund.de/mathe2000
lat. corrumperep
1. beschädigen, verletzen, zugrunde richten, vernichten, g , , g , , zugrunde gehen
2 verderben i S von schlecht machen entstellen 2. verderben i. S. von schlecht machen, entstellen,
verunstalten, fälschen
3. (moralisch) verderben, verführen, bestechen
lat. corrumperep
1. beschädigen, verletzen, zugrunde richten, vernichten, g , , g , , zugrunde gehen
22 verderben i S von schlecht machen entstellenverderben i S von schlecht machen entstellen 2.
2. verderben i. S. von schlecht machen, entstellen, verderben i. S. von schlecht machen, entstellen, verunstalten, fälschen
verunstalten, fälschen
3. (moralisch) verderben, verführen, bestechen
Beispiel 1: p Welche Fläche der Schweiz kann man mit der Samstagsausgabe des Zürcher Tagesanzeigers g g g g überdecken?
B i i l 2 (M th K ff )
Beispiel 2 (Mathe-Koffer):
Wie viele Sätze sprichst du in 1 Jahr? Wie oft i h t d d B h t b ?
sprichst du den Buchstaben e?
42 Jahre lang alle Joghurtbecher dieser Welt 42 Jahre lang alle Joghurtbecher dieser Welt
aneinander gestapelt - reicht das bis zum Mond?
Wie ist das mit allen Schokoladentafeln dieser Wie ist das mit allen Schokoladentafeln dieser Welt, wenn man sie hintereinander legt?
Beispiel 3 (PISA-Aufgabe):
30km/h
50km/h 50km/h
800m
50km/h
1400m
Beispiel 4
(Wettbewerb eines Verlags):
Beispiel 5 (JMD):
Frau Balsen isst sehr gerne Kekse und muss für eine Frau Balsen isst sehr gerne Kekse und muss für eine Packung ihrer Lieblingskekse in ihrem Heimatort
2 20 € bezahlen In einem Sonderangebot eines 2,20 € bezahlen. In einem Sonderangebot eines 25km entfernten Supermarktes entdeckt sie die Packung für nur 1 73 €
Packung für nur 1,73 €.
Wie viele Packungen muss sie im Supermarkt
mindestens kaufen, damit es sich lohnt, extra wegen der Kekse dorthin zu fahren? Begründe deine
Antwort.
Beispiel 6 (JMD): 12 Schoko Riegel kosten 5 40€
Beispiel 6 (JMD): 12 Schoko-Riegel kosten 5,40€.
Wie viel kosten 30 bzw. 42 solcher Schoko-Riegel?
Beispiel 7 (MNU):
Lohnt sich Schwarzfahren?
Lohnt sich Schwarzfahren?
Beispiel 8 (Mathemuseum):
Beispiel 8 (Mathemuseum):
In einer Museumsnacht lesen Personen der Reihe nach je 100 Ziffern der Dezimalbruchentwicklung nach je 100 Ziffern der Dezimalbruchentwicklung von π.
Beispiel 9 (GDM 2009):
Vergleich des Winterschen “Kanons der Geometrie” g mit den Gymnasiallehrplänen der Bundesländer
Beispiel 10:
Mathematiklehrplan für die Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen
Diagnose:
Sekundarstufe I:
Mathematische Struktur von Inhaltsbereichen Nebensache Vorherrschend: Kleinteilige, zusammenhanglose Aufgaben
Pseudo Anwendungen verbunden mit enormer Zeitverschwendung Pseudo-Anwendungen verbunden mit enormer Zeitverschwendung Systematische Arbeit an grundlegenden Techniken: Fehlanzeige Events haben Hochkonjunktur.
Sek I-Band über Bildungsstandards, Mathe-Koffer, ... : Sammelsurien
Engstirniger Utilitarismus
Was ist Mathematik?
Mathematik: Wissenschaft von schönen und nützlichen Mustern und Strukturen die man aktiv und interaktiv erforschen und
und Strukturen, die man aktiv und interaktiv erforschen und anwenden kann.
Z hä d Th i di hi t i h h i d
Zusammenhängende Theorien, die historisch gewachsen sind (Zahlentheorie, Geometrie, ...)
Ohne reine Mathematik keine gute angewandte Mathematik.
Ohne reine Mathematik keine angemessene Entwicklung der g g allgemeinen mathematische Kompetenzen (Entdecken,
Argumentieren)
Ziel der mathematischen Allgemeinbildung:
Fachlich authentische Mathematik als Voraussetzung für g die Anwendbarkeit der Mathematik
Nicht “Anwendungen”, sondern anwendbare Mathematik Nicht Anwendungen , sondern anwendbare Mathematik
Positives Beispiel: 50 Brief von Justus Liebig Warnendes Beispiel: Niederlande
Positives Beispiel: 50. Brief von Justus Liebig
Vorbild, auch für die Grundschule:
Vorbild, auch für die Grundschule:
Heinrich Winter
Kernpunkte des Jahrhundertlehrplans von 1985:
• Allgemeine Lernziele (Mathematisieren
• Allgemeine Lernziele (Mathematisieren, Entdecken, Argumentieren, Formulieren)
• Anwendungs und Strukturorientierung
• Anwendungs- und Strukturorientierung
• Algebraische Durchdringung der Arithmetik
Winter 1975: Entwurf einer Ampelanlage Offene Aufgabe
Winter 1975: Entwurf einer Ampelanlage Offene Aufgabe
Karlstraße
Bergstraße Hauptstraße
Modellierung durch einen Graphen
H Wi t S h h i d G d h l H. Winter, Sachrechnen in der Grundschule.
Anwendungs- und Strukturorientierung
Wichtigste Aufgabe der Didaktik:
Wichtigste Aufgabe der Didaktik:
E t i kl t f üb if d L t j kt i Entwicklung stufenübergreifender Lerntrajektorien
