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Ubungen zur Vorlesung Diskrete Strukturen I ¨

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Universit¨at Kassel

Fachbereich 10/16 Blatt 12

Dr. Sebastian Petersen 27.06.2012

Ubungen zur Vorlesung Diskrete Strukturen I ¨

Sommersemester 2012

Aufgaben 1) und 2) sind relevant f¨ur den Scheinerwerb.

Aufgabe 1.Bestimmen Sie die Nullstellen des Polynomsf(X) =X4−6X3+10X2−6X+9∈C[X]

inCund deren Vielfachheiten.

Aufgabe 2.Finden Sie mit Hilfe des Satzes in Kapitel IV.2. eine rekursionsfreie Darstellung der Folge (xn)n mit x0= 5,x1= 12 undxn= 5xn−1−6xn−2.

Aufgabe 3.Seiwn die Anzahl der W¨orter der L¨angenuber¨ {0,1,2}, die keine zwei aufeinander- folgenden Nullen enthalten.

a) Finden und beweisen Sie eine Rekursionsformel f¨ur die Folge (wn)n. b) Finden Sie eine rekursionsfreie Darstellung der Folge (wn)n.

Abgabe:Die L¨osungen m¨ussen am Mittwoch den 04.07.2012 sp¨atestens bis 08:15 Uhr abgegeben werden.

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