Aufgaben zu Kernphysik

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(1)Aufgaben zu Kernphysik Aufgabe 1: Stelle zu den folgenden Zerfällen Reaktionsgleichungen auf: ➢ α-Zerfall: N-18, Th-220; Bi-211. ➢ β-Zerfall: Au-200; Xe140; Cd-120 ➢ Elektroneneinfang: K-40; Al-26; Ni-59. Aufgabe 2: Ermittle rechnerisch, wie viele Zerfälle welcher Art mindestens in der Zerfallsreihe von U-238 nach Pb-206 vorhanden sein müssen. Begründe zunächst, warum U-238 nicht in Pb-208 zerfallen kann.. Aufgabe 3: Organismen nehmen während ihrer Lebenszeit das radioaktive Isotop C-14 auf. Dadurch stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Zerfällen von C-14 und der Neuaufnahmen von C-14 ein. Wenn ein Organismus abstirbt, zerfällt nur noch C-14 und es wird kein weiteres mehr aufgenommen. Dadurch kann bestimmt werden, wie lange ein Organismus tot ist. C-14 hat eine Halbwertszeit von 5704 Jahren. a, Berechne die Masse des Kohlenstoff-14, welches ein Mensch in sich trägt, wenn er dadurch eine Aktivität von 3800Bq hat. b, Die Aktivität der Überreste von Ötzi betrug nur noch 2000Bq. Berechne sein Alter.. Aufgabe 4: In vielen Gesteinen ist U-238 (𝑇1⁄ = 4,47 ∗ 109 𝑎) vorhanden dieses zerfällt mit der Zeit in Pb-206, geht 2 man nun davon aus, dass in einer Gesteins Probe bei deren Entstehung kein. Blei vorhanden war, kann man aus dem heutigen Blei-Uran-Verhältnis der Probe auf das Alter dieser schließen. a, Begründe warum bei dieser Methode in guter Näherung angenommen werden kann, dass U-238 mit seiner Halbwertszeit direkt in Pb-206 zerfällt. b, Bestimme das Alter von Gestein bei dem Annahmen.. 𝑚𝑃𝑏 𝑚𝑈. = 0,77 gilt. Verwende dabei die oben genannten. Aufgabe 5: Neben der Deuterium-Tritium-Fusion ist auch eine Fusion von 2 Deuterium-Kernen möglich. Dabei entsteht entweder ein Proton und ein He-3 oder ein Neutron und ein T-3 (H-3). a, Bestimme wie viel Energie bei den Varianten jeweils gewonnen wird. b, Bestimme die kinetischen Energien der Teilchen. (Tipp: Beachte Impuls und Energieerhaltung) c, Berechne wie viele Tonnen Deuterium notwendig wären, wenn man ganz Deutschland (𝑃∅ = 18𝐺𝑊) ein Jahr lang versorgen möchte. Gehe dabei davon aus, dass man 5% der generierten Energie in das Stromnetz einspeisen kann. Gehe des Weiteren davon aus, dass bei gleich vielen Reaktionen He-3 und ein Proton bzw. T-3 und ein Neutron entstehen. Maximilian Hofschen – max.orpheus@t-online.de. Stand: 07. Oktober 2020.

(2) Aufgabe 6: Am 09.08.1945 wurde die Atombombe „Fat Man“ über Nagasaki abgeworfen. Die Bombe entwickelte ihre zerstörende Wirkung durch die Spaltung eines 6,2kg schweren Plutonium-Kerns durch Neutronen aus einer Neutronenquelle im Inneren der Bombe. Bei der Spaltung von Pu-239 mit einem Neutron entsteht in erster Linie Ba-144 und Sr-94. a, Stelle die zugehörige Reaktionsgleichung auf und berechne den Q-Wert der Reaktion. b, Berechne die Gesamtenergie, die bei der Explosion durch das Plutonium freigesetzt wird, wenn davon nur 15% gespalten werden.. Aufgabe 7: Mithilfe von Ra-226 (𝑇1⁄2 = 1600𝑎 ) kann Farbe hergestellt werden, die von selbst leuchtet. Wegen. dieser Eigenschaft wurde solche Farbe für diverse Instrumente in beispielsweise Flugzeugen verwendet dabei hatte die Farbe eines Instruments eine Aktivität von ca. 50kBq. Beim Auftragen der Farbe mussten die Malerin die Pinsel mit der Zunge anspitzen. Dadurch nahmen sie ca. so viel wie 2% der Farbe eines Instrumentes pro Instrument dauerhaft und vollständig auf. Eine Malerin (𝑚𝑀 = 65𝑘𝑔) schaffte ca. 60 solcher Instrumente pro Tag zu bemalen. Berechne die Äquivalenzdosis, der die Arbeiterin durch die α-Strahlung in ihrem ersten Arbeitsjahr ausgesetzt war, wenn sie 280Tage gearbeitet hat. Gehe vereinfachend davon aus, dass die gesamte Menge Ra-226 an einem Tag in der Mitte des Jahres aufgenommen wurde.. Aufgabe 8: Ordne die Flugkurven den Strahlen der folgenden radioaktiven Zerfallsarten zu: A: α-Zerfall B: ß--Zerfall. !!! ACHTUNG !!! Hier folgen nun die Lösungen zu den Aufgaben.. Maximilian Hofschen – max.orpheus@t-online.de. Stand: 07. Oktober 2020.

(3) Aufgabe 1 Stelle. den. zu. Zerfällen Reaktionsgleichungen auf. folgenden. a. Zerfall von. N 18 Th. ß. Zerfall von. Au 200 Xl 140 Cd 10. ß. Zerfall von No 249. E. Zerfall von. IN. 3. EffAu. 2. 2. 4. 288Hg. te. tue. If cd EIG.sn. te. tv. 249 st 102N. K YALE. 2. Th. alt. Ra. Zt. TL. 20g. AL 24. Ne 18. K 40 Al 26 Ni 59. B2. 7. B. Bi 211. 220. 79Xe. et tv. Md Mg. et. t. K e. Er. Ar. Esg Nite. E. 76. Ne. e. F. tett. It. tue. ve. Alte Es. tv t. If Cst. Mg. tv. ve. Aufgabe 2 rechnerisch wie viele Zerfallsreihe von U 238 bis. Ermittel. Pb. 23g U 92 82. nur. 10. II. Na AZ. In der. 32. 1 238 206. A2. 6 8x. Schreibweise. durch. AZ. a2. mindestens. Zerfälle welcher Art mindestens in der Pb 206 vorhanden sein müssen. x. Protonen. und 6 x ß. EX. folgt. a Zerfall erreichbar. 8.2 16 zuwenig Zerfall. 6 xp Zerfall.

(4) Aufgabe 3 Organismen nehmen während. ihrer. Lebenszeit das. C 14 auf Dadurch stellt sich ein. Neuaufnahmen. radioaktive Isotop. Gleichgewicht zwischen Zerfällenund Wenn ein Organismus abstirbt zerfällt nur noch C 14 ein. Dadurch kann bestimmt werden wie lange ein C 14 hat eine Halbwertszeit von 57049. Organismus. tot ist. a Berechne die Masse des C 14 welches ein Mensch in sichträgt wenn er dadurch eine Aktivität von 380013g hat. 7N. A. A. N. 3800J. 9 86.10. 4. M C141 9,8610 4 14,00 u 1,3810 64. N c 14. C 14. m. 15704.3600.24365k. 22,9mg. b Die Aktivität der Überreste von Ötzi betrug Berechne sein Alter. Alt. Ao e ten. t. dt. III. in 2. Ts. la. nur. noch. 2000139. III. 5282A. Aufgabe 4. In vielen. ist U 238 vorhanden dieses zerfällt mit der Zeit in Pb 66 davon aus dass in einer Gesteins Probe bei deren Entstehung kein. Gesteinen. geht man nun Blei vorhanden war kann man aus dem heutigenBlei UranVerhältnis derProbe auf das Alter dieser schließen. TK u.gg. 4,47 109A. 9 Begründewarum bei dieser. kann. dass. U 238 mit. in guter Näherung angenommen werden HWz direkt in Pb 206 zerfällt. Methode. seiner. Alle Kerne die in der Reihe entstehen haben eine deutlich kleinere HWZ wie U 238 wodurch der Anteil an Kernen der noch nicht in Pb UG zerfallen ist allerdings nicht mehr 4 238 ist vernachlässigt werden.

(5) b Bestimme das Alter von Verwende dabei. NuIt No. Gestein. die oben genannten Annahmen. No NuIt. e. Nulth t.NUtItNpylt Nu t e Nuntius. Taz Inkl. t. I. fünf. eilt. f.cn 1tNIII. Berücksichtigung der molarer Massen. Mpb. Ln. 0,77 gilt. Mu. e. t. Md. MY. Miss. Nps t. stüfte NNPub. bei den. II. dt. 4,10 1099. Ypg. Aufgabe 5 Neben der Deuterium Tritium Fusion ist auch eine Fusionvon 2 Deuterium Atomen möglich Dabei entsteht entweder ein Protonund einHe 3 oder ein Neutron und ein H 3. a Bestimme wieviel 1. Dt. 2. Dt. D. Energie bei. Q. He n. s. 3. D. den. Q. rechnischerladungsausgleich. 3T IH. zu. Variantenjeweils entsteht. am.cz 2MHD m He min. 4,03MeV. am.cz 2mlhD m. 3,27MeV. RT. 931,49M. m 111.931,49M. b Bestimme die kinetischen Energien der Teilchen Tipp Beachte Impuls und Energieerhaltung Allgemein. v. mich mz.ve. p p. Q Enin.niEK.in Im.vn ttzmzk. Q.IE tmm1I. Erin. mir. 111. Emin. Q. 2. Emin. Q. mp. 7. IT h. 1zmnq2t1z.mYnmI t. Q'mImz. q2 1tm. Ekinz QimIFm. 1,01MeV Euinn QrmI. 0,82MeV. Euimp. 12mm. Qz.MY. u. Erin1. 3,02MeV. 2,45MeV. 2,41077 e 3,0 I klassischerAnsatzrichtig nonetwenn Erinunddabeimit pgeringsteGewicht.

(6) wie viel Tonnen Deuterium notwendigwären wenn man ganz Deutschland Pq 18GW ein Jahr Lang versorgen möchte Gehedabei davon aus dass man 5 der generierten Energie in das Stromnetz Weiteren Gehen des davon aus dass bei gleicher vielen einspeißen kann Reaktionen He 3und ein Proton bzw T 3 undein Neutron entstehen Berechne. Po At. Eneed. Eger. 2ND. MD. MNeed.rs. i. Q. Anzahl Futionsvorgänge. beidegleich häufig. Q. n. 0,05 Egen i Egen. Eneed. Eneed. ZMD.at. o os. 2. Por at. 2mDQ7oTo. 130T Aufgabe6. AM 09.08.1945 wurde die Atombombe Fat Die. Bombe entwickelte. PlutoniumKerns durch. Beider. und. von. Spaltung. Sr 94. ihre Kraft durch die. Pu239. aus einerNeutronenquelle im. zugehörige QWert der Reaktion. Q. In. 191,1 b Berechne die. Reaktion'gleichung. 1. JoyPa. ImligaPn. Amc. n. 6,2kg. m. in. auf und Srt. Ba. ml Ba. schweren. m. In Isr. berechne den. 2. 2mlton 931,49. MeV. Gesamtenergie. die bei der. freigesetzt wird wenn davon nur 15. E nQ. Spaltung eines. Inneren derBombe entsteht Neutron erster einem Linie Ba 144 in mit. Neutronen. a Stelle die 23am. Man über Nagasaki abgeworfen. mm migsPn 0,15. E. Explosion durch. gespaltenwerden. min ml Pa 0,15Q. das Plutonium. 71,7 TI.

(7) Aufgabe 7 Mithilfe von Ra226Tm1600A kannFarbehergestellt werdendie von selbstleuchtet für diverse Instrumente verwendet Wegen dieser Eigenschaft wurde solcheFarbe. dabei hatte die Farbe eines Instruments eine Aktivität von ca 50k13gBeim Auftragen derFarbe mussten die Malerin die Pinselmitder zunge anspitzenDadurchnahmen Sie ca so viel wie 2 der Farbe des Instrumentes dauerhaftundvollständig auf Eine Malerin Imµ 65kg1 schaffte ca 60 solcher Instrumente proTag zubemalen Berechne die Äquivalenz dosis der die Arbeiterin durchdie x Strahlung in ihremersten Jahr vereinfachend davonaus das die ausgesetzt warwenn sie 280Tage gearbeitet hat Gehe gesamte Menge Ra 226 an einem Tag in der Mitte des Jahres aufgenommen wurde NRa.am. NRa.uuars. 902. Ana.vn. Tea. Amt 60.280 Nzertallen. H. Nraauf. Z. 1. Amc. Ex. mantua. Ü. 0,02. Amt Ra. m. Q. II. 0,02. Ananas. 60.280. am. 0,02 1 2 7. 2,651017. 42 4. pn. Ra Q. 902. ml. mitHe 931,49M. Rn. 4,87M. 4,78dL. q Em Fm Nzerfallen Ex 62,4KSV. Aufgabe 8 n n n n n Strahler. Ordne die. folgenden radioaktiven zerfallerten. A. B. Lochblende. grün Lila. x. ß. a Teilchen. FlugKurvenden Strahlen der. positiv geladen. ß Teilchen 1 negativ geladen. L Zerfall ß Zerfall. tu.

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