3 (3–4),S.27–291905BibTEX: ¨OsterreichischeZeitschriftf¨urVermessungswesen o.¨o.Professoranderk.k.techn.HochschnleinLemberg W.L´aska EineBemerkungzumR¨uckw¨artseinschneiden

Paper-ID: VGI 190504

Eine Bemerkung zum R ¨ uckw ¨artseinschneiden

W. L ´aska

¹

1

o. ¨o. Professor an der k. k. techn. Hochschnle in Lemberg

Osterreichische Zeitschrift f ¨ur Vermessungswesen ¨ 3 (3–4), S. 27–29 1905

BibTEX:

@ARTICLE{Laska_VGI_190504,

Title = {Eine Bemerkung zum R{\"u}ckw{\"a}rtseinschneiden}, Author = {L{\’a}ska, W.},

Journal = {{\"O}sterreichische Zeitschrift f{\"u}r Vermessungswesen}, Pages = {27--29},

Number = {3--4}, Year = {1905}, Volume = {3}

}

-· 27 ---

Da nun eine Verschiebung- drs Punkks l'1 n.1rh D oder F in beiden Fi'!len eine

A11dcru11g

^{des Winkels :r. um}

;'\

^{;, ZL!f'} l•'ol1;�c ha!, sr, ist die Li11ie DE der geomet.rische Ort fiir den ^Scheitel des \Virikcis ^a.

Wird

^·nun das g-leithe Verfahr,'tl auch hl·ziiglid1

„\ 1i angt•1\endl·t,

inrlrm man

die

Lini<�

gh als geometr. ( lrt t'i.ir die J\11den;11g- der

l<il·htu11g· 1\

^{B um · ·-·}

/\ 15

^und

,. . ik ^» pi c ^•

1 /\ (i

konstruiert, so ergrbcn sich F u11d K ;tb Durchs._:hni1t·,p1rnkiL' dil·�;er U11ie11 mil den Visierstrahlen

l\

H, lwzichung·sweisc l'1 C. und die 1.inie Fk ist s"mit der geometrische Ort flir den Schcitd des Winkelf.. b.

Es Ist nun selbstversUnd]i,:h, daß der Uurchschnittspu11kt tll'r Li11it:11 DE und FK der Lage des Pullktcs [> •':'lltspricli ^, Wl'ldier 111111meln auf (;rund der Kc1ordinate11differe!l/.efl

1\m und

Pm, oder mit IW1'e tb· Li11ie11 l\ 11 und der d:u auf se11krcchte11 uP, deren

l,iing·<·n

^am MatJstahc ih��-; 1 )ü�;r:imnws :d>z11n1t:�;sc·11 <.;i11d, 111 die Natur übertragen werden kan11.

Im vorliegenden Beispiele wurde ;u1�·1·nu1111ue11:

Als Mr1ßvcrlüilt11is (for T1ia11g·ulkrunf;skark l ^: :25Jl00;

/).

^{a = a. --· o: =-=} �·.

/\ j)

^:::.:::: b ^--- p ^_,,;:_- .Y 2U";

1) l :A \ ^{--· ·--} -^'1 · II 1'Jll ^{, 1} 11 ]^{1 ·}.J ^{1 ----- -"1 �} k 1"!11 ^• f l ^l \' ^{• �-.---} .t ^{' :i} 1·111 ^{' ·}

Da das Diag-rarnm ll1H bis üO" n·iclit, ^s" wurJe lwi df:i Ko11strnUi1111 der

;\1x i\d g:t:omatrischen Örter ^{cd, ef,}

gr-l1

und

ik ^nur rnil 10 ^{· ·} u11d '" lO' ^'

51: iO ⁼ :i011 und 3' 20" : 11.l ^o= 20''

da� ist

in. das Di<.tgram111 eingeg:rnl�en; in Fc1lg1' ilt'�sc11 miis»en aber die ^am ]}iag-r:.linn1e

maßstäblich

ermittelten Ui11gt>.ll mit J 0 rnu\1ipliziert wer-d1•11.

Es erg·ebe11 sich sonach

a!s Element!'

für die Errnittluug d,,s P1111ktL's 11.

Pm ^=: tl290

:x.

1 O ⁼ 2-<)0 ^m P,m=.: 0·315

>< 10

^=-=

3·15

^m

P1 II ⁼ ()·884

�<

lU ⁼ :H:4- III

f>n ⁼ 0·176

><

10 ^°:-.-.. : i·'iG m

Es mui� übrigens bemerkt werden, daß ^b

sich

bei dt·r t\ ulsuch1mg dc•r La�;e d(1S Punktes; P

11it:ht

um ei11c ab:-;olut genaue Ern1iltlu11� li<wdeH, _es ge1tiig1, diese Lage insoweit zn bestimme 11, damit .Jie N ^ac l ¹ lor�;l'iwrq::l'en tl<ll'ii dt'J ¹¹¹¹ fl'rirdiscltc· ^n, ndet der

vielleicht

unier d11s Erdreich ei11g1.:su11kt:tll'lJ, sohin nicht sichtbar(•n riiJi:i·

. irdis1,.:hen l\farkietung des Punktes ^au richtiger Stelle vurg-e11omme11 wertleit kiin1te11.

Erne g·enau(: Ermi1t.Tung der Lag·e des Puuktes im Fali1� des

Abganges j{�glii

hc·r

'

Mi�.tklimlc müßte

unbeding·t durch Rcclrnung- erfolge1J .

. :„�,,Ei.ne. Bemerkung zum Rückwärtseinschneiden.

Von Prnf. Dr. W. L :l ^s k ^a.

Wenn für tlie 1:t1.1faulöseirde11 Glc-ichu ngerr:

sin (f' ⁼ A �in

'f

cp

�:- qi

^{= B .}

^{. . . ( 1 )}

.··'

·i:

' . ,•

.Verbesserungen

-� 1 ;, . ' ·'

A11 ^crnc Seite, ^etwa

OC, wird ei11 Li11eal

11H1 gu1'i.il111liclivr \!illrmel!'il1�iluug

·

angeleg·t

Mit einer entsprechenden A1111<1J11111: ( 1 rn1

·,·=··

l 1 1Hler 3 1·111 ^.-=. I ^') ¹¹ ird die�

S1recke

/).,,

^B allfgetragcn u11d im Endpu11kll' 1 )^. t!N 'vVi11kt'l ··y.^·,

ld1rn;lniier1. /\ B 1, im Vet:eine

mit ?

und ·�.

lidern das ^;.(111' D1·sti111111u11g ^\ 011 ^:;:

u1HI tp 11i\tige

IJrei<:\ck.

Man llUll EF CO ulld lies1 :un Li11v:LI

·" i

Es ist sodann:

l

')J·' ^{. =} L\ ^J..

l.j

^'

.J ,

^C 'j' ^{, :::-.=} i_\ ^A '.f

t' -= i-'o

+ /°':::, :;-

,1. _ .1. 1

/'

,1,

+' ^-· '+'n ; - \ t'

ali .

Die weitere Berech111111g- des Hüclrn;irhci11scl111cickn•·, crlrilgt wie iihlicl1 durch l\edinu11i<· Besonders ci11i'acl1 u11rl scli11ell b11n

/\

t' und

1}

mittel:; f1;1U�ipapi<'l' crl1;dk1t werden. Das Wesv11tiich�;tc _:u1 dieser rc1·1in(•ri�,vl.1-gc••P.lcl1 i::,d1\'11 :'\11lliisunµ;

ist, Lhß 111;.m ganz mech:u1isd1 arbeitet.

Über die Differentialformel der Azimute.

Auf S�ite .1i des Jm1feurk11

,lahrg-a1tge.L>

die�u /,t'it!'.-rhril't h:11 l'rul1'ssr1r Ur.

\\( ^Läsld

i::lne inten�sl>;trlte /\bkilll11i.; d<·r Difkn·ntialfornwl dßr .\.1[muk f�<'.gehe11,

· wcid1{1

aber,

nbf.war l!inf:.tch g·eirng-, ;1ud1 niclit a!s die •einf;Lcl,·-.k rntd a11scllau·

lid1ste'i> bezC'ich11el \l'Pl'de11 burn. F11l��t:11rk E11t\\'ickluJ1�-'. scl1ci11t ^1111-; 11idtl ^nur e1ern •1t1arer nnd ei11r�1clier, sondern

auct1

^{kiir;er t111d} ;u1sd1;1uli1'her :.-:u :;e111

R

I ^.

Wird

der Punkt P �mter

A11derung-

seiner Knonliua!(Hl um i>T ⁼

/\

^x 11nd

. �r·P,,:� L\ Y

^r1acl1

^P•

verschobe11, so ändert sid1 r, die Länge der c;eradcn ( l P,

um

l\

.r, u,ücl·:e� erfährt auch a, das Azimut der Gerade11 0 P, eine ^;\mkn111� um

. den

Betrag /2\ · R, d�s��n

Beziehung zu den Koordi11atendiffere11zen

[\

^x,

/\

y rws .. · ^· der:

Figur· t�iH)1lttelhar'.

herausgelesen wt�rclen ka1111.

·,·-_^;

' , .

. _;