Quantifizierung des Kariesrisikos - der Gini - Koeffizient

Dr. Michael Herzog Prof. Dr. Rafael Weißbach

WSF/IfVWL/Statistik und Ökonometrie Universität Rostock

68. Kongress der Bundesverbände der Ärzte und Zahnärzte des Öffentlichen Gesundheitsdienstes e.V. in Osnabrück

Quantifizierung des Kariesrisikos - der Gini - Koeffizient

Kariesrisiko: Der Anteil von zahngesunden Individuen einer Population, der unter bestimmten Expositionen innerhalb eines Zeitintervalls Karies entwickelt ist gleich der Wahrscheinlichkeit für ein beliebiges Individuum dieser

Population unter diesen Bedingungen Karies zu entwickeln und wird Kariesrisiko genannt.

Exposition mit Risikofaktoren

Zeit

Kariesrisiko = W(K | E) = 20%

Risikofaktoren: Merkmale, die mit einem erhöhten Risiko assoziiert sind (genetisch, sozial, Lebensstil, Umwelt, Medikamente u.a.) Exposition: Kontakt mit Risikofaktoren, beeinflusst das Kariesrisiko

Ziele einer Strategie zur Verringerung des Kariesrisikos sind ua.:

- Vorhersage des Kariesrisikos anhand geeigneter Prädiktoren, also die Identifikation der Risiko-Kinder,

- Erreichbarkeit der Risiko-Kinder für spezielle Maßnahmen Verteilung des Risikos

Vorhersage eines hohen Kariesrisikos in der deutschen Gruppenprophylaxe durch

DAJ - Kriterien (hier für 3 - 5 Jährige): Individuelle, dichotome Klassifizierung aufgrund vorhandener Karieserfahrung, gemessen als dmft.

Alter Kriterium Klassifikation

3 dmft > 0 1 , 0

4 dmft > 2 1 , 0

5 dmft > 4 1 , 0

Hohes Kariesrisiko bei 3 Jährigen mit dmft =1 aber auch dmft = 18 Informationen zur Schwere der Erkrankung gehen verloren.

Konzentration der Karies bei 3 - 5 Jährigen

(Daten von 7978 Kindern)

Konzentration - wenn ein großer Anteil einer Merkmalssumme

(dmft-Summe) auf einen kleinen Anteil von Merkmalsträgern

(Kinder) entfällt.

Grafische Darstellung -

Lorenzkurve Maßzahl - Gini-Koeffizient G

0 ≤ G ≤ (n-1) / n

Grenzwerte der Konzentration in dieser Studie:

0,13 < G < 0,92

Gini - Koeffizient G

G = 2∙F

G = 0,78 (

Lorenzkurve

Für geordnete Merkmalswerte a₁ ≤ a₂ ≤ ....≤ a_k mit ihren

Häufigkeiten h₁, ..., h_k ergibt sich die Lorenzkurve durch Verbinden der Punkte (x_j , y_j).

kumulierter

Anteil Merkmalsträger

kumulierte relative Merkmalssumme

Auf 20% der Kinder mit höchster Kariesbelastung entfallen mehr als 80% der dmf - Zähne.

Karieskonzentration - historischer Vergleich

Auf 20% der Kinder (3 – 5 J.) mit der höchsten Kariesbelastung entfallen 1960 - 1969 etwa 56%

2000 - 2005 etwa 83% der dmf - Zähne

Gini - Koeffizient

1960-1969: G = 0,58 2000-2005: G = 0,78 Deutliche Zunahme der Karieskonzentration in etwa 40 Jahren.

This is a consequence of population-wide child oral health improvements.

Armfield JM et al. J Public Health Dent 2009; 69, 125-34.

Ländervergleich: 6-7-Jährige in DAJ-Studie 2016

Gini - Koeffizienten (Auswahl):

Bayern: G = 0,76 dmft_MW = 1,37

Baden-Württemberg: G = 0,72 dmft_MW = 1,85

Thüringen: G = 0,67 dmft_MW = 2,08

Mecklenburg-Vorpommern: G = 0,63 dmft_MW = 2,23

Konzentration der Karies - Subgruppen

Auf 20% der Kinder mit der höchsten Kariesbelastung entfallen bei 3 Jährigen 94%

4 Jährigen 83%

5 Jährigen 75% der dmf - Zähne

Gini - Koeffizient

3 Jährigen 0,86 4 Jährigen 0,79 5 Jährigen 0,74 Mit steigendem Alter nimmt die Konzentration ab - Karies verteilt sich gleichmäßiger.

Etwa 20% der Kinder mit der höchsten Kariesbelastung zeigen dmft - Werte bei 3 Jährigen von > 0

4 Jährigen von > 2 5 Jährigen von ≥ 4

Empirische Verteilungsfunktion

3 Jährigen 4 Jährigen 5 Jährigen

Konzentration der Karies auf Kindergärten

Geringe Konzentration G = 0,287

Anzahl Kigä 170 Verteilung der dmf- Summe von 13.316 auf 170 Kindergärten

Lorenzkurve: In 15% der Kigä (26) mit der größten Konzentration befinden

sich etwa 28% der dmf - Zähne (etwa 3.730).

Pearson r = 0,68 , R² = 0,46 Hohe dmft - Summe im Kiga

durch viele Kinder mit geringer Karieslast

durch wenige Kinder mit hoher Karieslast

durch Mischung von beidem

dmft-Summen - Ranking

Hohe dmft - Mittelwerte durch Kinder mit hoher Karieslast

dmft - Mittelwert - Ranking (DAJ)

Pearson r = -0,08

Geringe Konzentration G = 0,290

Anzahl Kigä 170 Anzahl Kinder 7978 Risikokinder 1699

Lorenzkurve: In 15% der Kigä (26) mit der größten Konzentration an Risikokindern befinden sich 29% dieser Kinder (etwa 494).

Konzentration des DAJ-Risikos in Kindergärten

Ranking der n R+ R+ / R- Kindergärten nach

_______________________________________________________

Summe dmft 1584 474 1 : 2,3

Mittelwert dmft (DAJ) 1103 383 1 : 1,9

Summe Risikokinder 1630 494 1 : 2,3

_______________________________________________________

Optimierung der Auswahl von 15% der Kindergärten

an einem Beispiel