Operationsverstärker und deren Anwendung auf die Temperaturmessung

(1)

Operationsverstärker und deren Anwendung auf die Temperaturmessung

Projektlabor - SS 2014

Dominik Šurc

15. Mai 2014

(2)

Gliederung

• Allgemeines

• Idealer OPV

• Betriebsarten

• Grundschaltungen

• Schaltung zur Temperaturmessung

(3)

Allgemeines

• Abkürzung OPV, OpAmp

• Differenzverstärker mit einem invertierenden, nichtinvertierenden Eingang

• sehr hohe Verstärkung V

• U

a

= V (U

+

− U

−

) = VU

d

Abbildung: Schaltzeichen und Kennlinie eines OPVs mit V = 200000 [2]

(4)

Idealer OPV

• unendlich hohe Verstärkung

• R _e → ∞ (⇒ I _e = 0)

• R _a = 0 (U _a unabhängig von der Last)

• kein Rauschen

• Offset und Drift vernachlässigbar

• keine Frequenzabhängigkeit (realer OPV modelliert als TP 1.

Ordnung)

(5)

Betriebsarten

• Ohne Kopplung

• Mitkopplung - der Ausgang wird auf den nichtinvertierenden Eingang zurückgeführt

• Gegenkopplung - der Ausgang wird auf den invertierenden Eingang zurückgeführt;

Fehler werden kompensiert;

im Idealfall U _d = ^U _V

^a

= 0 bei V → ∞

(6)

Invertierender Verstärker

Abbildung: Invertierender Verstärker

Knotenanalyse: ^U _R

^e

1

= − ^U _R

^a

2

⇒ U _a = − ^R _R

²

1

U _e .

(7)

Nichtinvertierender Verstärker

Abbildung: Nichtinvertierender Verstärker

Spannungsteiler: U _a = 1 + ^R _R

¹

2

U _e

(8)

Spannungsfolger/Impedanzwandler

(a) Nichtinv. Verstärker

= ⇒

(b) Impedanzwandler

R ₂ → ∞, R ₁ = 0, U _a = U _e

(9)

Summierer

Abbildung: Summierer

Knotenanalyse: ^U _R

^off

1

+ _R ^U

^s

1

= − ^U _R

^a

2

Multiplikation mit −R ₂ : U _a = − ^R _R

²

1

(U _off + U _s )

(10)

Etc ...

Viele andere analoge Schaltungen realisierbar

• Integrierer

• Differenzierer

• Logarithmierer

• Komparatoren

• Filter

• ADU, DAU

• ...

(11)

PT100

Abbildung: PT100 Kennlinie [4]

• Bestimmung von Messbereich, z.B. T ∈ [−30 ^◦ C, 40 ^◦ C ]

• R _S,min , R _S _,max aus dem Datenblatt ablesen

(12)

Temperaturmessung I

Zu hoher Strom durch den Sensor verfälscht die Messung!

I _S ≤ I _max ⇒ R ₁ = ^U _I

^CC

max

− R _S

U _S,min , U _S,max mit Spannungsteiler berechnen

= ⇒

Ziel: Spannungsbereich zwischen 0V und 5V

⇒ Offset entfernen, Verstärkung anpassen

(13)

Temperaturmessung II

Offset entfernen: Summierer

= ⇒

U _a = − ^R _R

²

1

(U _off + U _s ) U _off < 0

Ausgangsspannung invertiert!

(14)

Temperaturmessung III

Verstärkung anpassen: invertierender Verstärker

= ⇒

(15)

Gesamte Schaltung

= ⇒ = ⇒

(16)

Operationsverstärker und deren Anwendung auf die Temperaturmessung

Operationsverstärker und deren Anwendung auf die Temperaturmessung

Projektlabor - SS 2014

Dominik Šurc

15. Mai 2014

Gliederung

• Allgemeines

• Idealer OPV

• Betriebsarten

• Grundschaltungen

• Schaltung zur Temperaturmessung

Allgemeines

• Abkürzung OPV, OpAmp

• Differenzverstärker mit einem invertierenden, nichtinvertierenden Eingang

• sehr hohe Verstärkung V

• U

= V (U

− U

) = VU

Abbildung: Schaltzeichen und Kennlinie eines OPVs mit V = 200000 [2]

Idealer OPV

• unendlich hohe Verstärkung

• R e → ∞ (⇒ I e = 0)

• R a = 0 (U a unabhängig von der Last)

• kein Rauschen

• Offset und Drift vernachlässigbar

• keine Frequenzabhängigkeit (realer OPV modelliert als TP 1.

Ordnung)

Betriebsarten

• Ohne Kopplung

• Mitkopplung - der Ausgang wird auf den nichtinvertierenden Eingang zurückgeführt

• Gegenkopplung - der Ausgang wird auf den invertierenden Eingang zurückgeführt;

Fehler werden kompensiert;

im Idealfall U d = U V

= 0 bei V → ∞

Invertierender Verstärker

Abbildung: Invertierender Verstärker

Knotenanalyse: U R

= − U R

⇒ U a = − R R

U e .

Nichtinvertierender Verstärker

Abbildung: Nichtinvertierender Verstärker

Spannungsteiler: U a = 1 + R R

U e

Spannungsfolger/Impedanzwandler

(a) Nichtinv. Verstärker

= ⇒

(b) Impedanzwandler

R 2 → ∞, R 1 = 0, U a = U e

Summierer

Abbildung: Summierer

Knotenanalyse: U R

+ R U

= − U R

Multiplikation mit −R 2 : U a = − R R

(U off + U s )

Etc ...

Viele andere analoge Schaltungen realisierbar

• Integrierer

• Differenzierer

• Logarithmierer

• Komparatoren

• Filter

• ADU, DAU

• ...

PT100

Abbildung: PT100 Kennlinie [4]

• Bestimmung von Messbereich, z.B. T ∈ [−30 ◦ C, 40 ◦ C ]

• R S,min , R S ,max aus dem Datenblatt ablesen

Temperaturmessung I

Zu hoher Strom durch den Sensor verfälscht die Messung!

I S ≤ I max ⇒ R 1 = U I

− R S

U S,min , U S,max mit Spannungsteiler berechnen

= ⇒

Ziel: Spannungsbereich zwischen 0V und 5V

⇒ Offset entfernen, Verstärkung anpassen

Temperaturmessung II

Offset entfernen: Summierer

• R _e → ∞ (⇒ I _e = 0)

• R _a = 0 (U _a unabhängig von der Last)

im Idealfall U _d = ^U _V

Knotenanalyse: ^U _R

= − ^U _R

⇒ U _a = − ^R _R

U _e .

Spannungsteiler: U _a = 1 + ^R _R

U _e

R ₂ → ∞, R ₁ = 0, U _a = U _e

Knotenanalyse: ^U _R

+ _R ^U

= − ^U _R

Multiplikation mit −R ₂ : U _a = − ^R _R

(U _off + U _s )

• Bestimmung von Messbereich, z.B. T ∈ [−30 ^◦ C, 40 ^◦ C ]

• R _S,min , R _S _,max aus dem Datenblatt ablesen

I _S ≤ I _max ⇒ R ₁ = ^U _I

− R _S

U _S,min , U _S,max mit Spannungsteiler berechnen

U _a = − ^R _R

(U _off + U _s ) U _off < 0