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Analog ist BCC=

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Academic year: 2022

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(1)

Hans Walser, [20101222a]

Kollineare Punkte

Anregung: [Weitendorf 2010]

1 Worum geht es?

Blickfang

Zu einem gegebenen Dreieck ABC werden zwei weitere dazu gleichsinnig ähnliche Dreieck ABC und ABC so eingepasst, dass A und A auf der Geraden AC sowie B und B auf der Geraden BC liegen.

A

B C

A

B C

A

B

C

Einpassen der Dreiecke Dann sind die drei Punkte C,C,C kollinear.

(2)

Hans Walser: Kollineare Punkte 2/3 2 Beweis

Das Viereck A C BC ist ein Sehnenviereck, da wir bei C und C Winkel be- ziehungsweise haben, die sich auf ergänzen.

A

B C

A

B C

Sehnenviereck

Daher ist BCC=B C C=BAC=. Analog ist BCC=. Daraus folgt die Behauptung.

3 Variationen

Quadrat im Quadrat

(3)

Hans Walser: Kollineare Punkte 3/3

Pentagramme

Literatur

[Weitendorf 2010] Weitendorf, Jens: Neue Technologien verändern den Mathema- tikunterricht! Oder: Sind Unterricht mit bzw. ohne Technologie überhaupt noch vergleichbar? MNU Der mathematische und na- turwissenschaftliche Unterricht 63/8 (1. 12. 2010), S. 452-456, ISSN 0025-5866, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss.

Referenzen

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