Vorlesung Graphen
Steffen Reith
12.5.17
1
Mit welchem
(
abstrakten) Computer
sollen unsereAlgorithmen bearbeiten
? Solch ein abstrakter Computerheißt
Berechnung modelle ,
Wir verwenden
RAMS
CMnaschines Rnandom Afeess )
mit
Einheitskosten ÜÖ
2} f.
unrealistisch sieheUnterlagen
4YYiimgig.ua#oRttn--
-zu . ßits Und Jede
Operation i.
dauert einen Taht• Die
Laufzeiten
wird als Fht in derLänge
derEingabe
Cnn Anzahl derBits ) angegeben
. Zahlen sindbinän
kodiert
, d. h, die Zahl
p
EINLänge Tlogzlpte )
Zahl
plqe
Q vonflogs lptt
)7T Mogzlqtt
)7
Defni
SeiMang tflf
: IN → IR}
undGEM
, dann.
Olg
) >aeftzf EMIZCER
,Zu
EIN , ttns.nogilt fcul Eeycns }
•
Rly )
=degl
- " -flush
c.gut
}Only
.)
=Olg ) nhlg )
obergefreite
• b .
Olg )
⇒ "asgmptotisch
obere Schranke "¥-2 .BG?rIanhe.0lgIi.
Inonly
) ! " - " muntere Schranke", - " - dichte Schranke "
3
Gibt
es einPolyuomp
, so dassFE Olp
) , dann nenntman
fpdyuomiell_apoly.mg 2ft fist polynomial } einfach
umBspn
: Sei G.(
v.E.
a , w)
mit V =2h
, . . , uns und A(G)
die nxn -Adjazeuz
matrix mitaij
= 1 wenn( vi. vj
)
eE
undaij
= 0 sonst .Also
gilt für
dieLänge
von ACG)
die Schranke§ 4 (
n 2) ,= z " Knoten
\
BEI
: Sei G-- Lv , E. a. w ) einGraph
, V = 2 ver . . , Un } , dannwird eine Liste
Adj
[3 mit n Elementen wiefolgt
:i, Für
jeden
Knoten vj EV istAdj Ej
] wieder eineListe
ii,
vjev
wird in ListeAdj
[ IIgespeichert gdw
(
vi.vj )
EE .Gibt
es mehrere Kanten ( vi. vj ) EE ,so wird
vj entsprechend oft
inAdj [ ß
abgelegt
.
Die
ListeAdj
[3 heißt Andjazeuzmisk
von G.5
Bspn
:Adj f
" keineRichtungen
", •
=
o_O
o NULL10442 34 DIE
2 2] 5 ä⇐i¥*
34 o o . NULL5.77 .in?I [ "
4 4
⇒
