Reflexion und Brechung an Grenzflächen dielektrischer Medien
Der Betrag des Wellenvektors in einem Medium der Permeabilität εr
ergibt sich zu
c n c
k c
0 r
0
= ω ω ε
ω =
=
c0: Vakuumlichtgeschwindigkeit; n: Brechzahl
Beim Übergang des Strahles von einem Medium 1 in ein Medium 2 ist die Parallelkomponente von k stetig. Es sei
z x
||
k k k
k
k r r r r r +
= +
=
⊥ .Mit den Indizes e,r und g für den einfallenden, reflektierten und gebrochenen Strahl gilt dann:
gx rx
ex
k k
k = =
Daraus folgt für den Ausfallwinkel α’ des reflektierten Strahles (Einfallswinkel α)
' sin c n
sin
c n
1α = ω
1α ω
Mithin also das Reflexionsgesetz
α '
= α
Für die Beziehung zwischen einfallendem und gebrochenem Strahl (β) folgt mit
ω β
= ω α
sin c n
sin
c n
1 2Das Brechungsgesetz
β
=
α n sin sin
n
1 2
