4. Tries und Trees 4.1 Suffix-Tries Volker Heun: Grundlegende Algorithmen — Einf¨uhrung in den Entwurf und die Analyse effizienter Algorithmen. pp. 231–234, Vieweg Verlag: Braunschweig-Wiesbaden, 2003

Seien A und B zwei Algorithmen f¨ ur dasselbe Problem. Welcher Algorithmus ist

Entwickeln Sie einen m¨oglichst effizienten Algorithmus, der alle Teilmengen einer Men- ge { 1 , 2 ,. , n } aussschreibt; jede Teilmenge muss genau einmal ausgeschrieben werden, und

Entwerfen Sie gem¨aß des Formalismus aus der Vorlesung induktiv einen Algo- rithmus, der das drittgr¨oßte Element der Menge bestimmt. Geben Sie einen m¨oglichst effizienten

Begr¨ unden Sie (mathematischer Beweis oder nachvollziehbare Argumentation) warum Ihr Algorithmus korrekt ist und die vorgegebene Komplexit¨at besitzt. Aufgabe 4

Gegeben sei ein Heap, dessen Knoten (in der gewohnten graphischen Darstellung) level- weise von links nach rechts numeriert werden. Die Numerierung beginne mit 1 an der

( Hinweis : In einem echten Bin¨arbaum hat jeder Knoten entweder genau zwei Kinder (innere Knoten) oder ist ein Blatt.).. Aufgabe 2

Gegeben sei ein Array A der Gr¨oße n, in dem m Elemente mit paarweise verschiedenen Schl¨ usselwerten in aufsteigend sortierten Ordnung gespeichert sind. Mit Rang(k) bezeich- nen

Du kannst mit der urspr¨ unglichen Version des euklidschen Algorithmus den gr¨ ossten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei Zahlen schrittweise berechnen.. Du kannst mit der