Algorithmische Kryptographie (WS2015/16) Kapitel 8 Elektronisches Geld Walter Unger

Algorithmische Kryptographie (WS2015/16)

Kapitel 8 Elektronisches Geld

Walter Unger

Lehrstuhl für Informatik 1

9:52 Uhr, den 7. Januar 2016

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8 Inhaltsverzeichnis Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Inhalt I

1 Einleitung Anforderungen Einfaches Protokoll

Sicherheitsaspekte zum einfachen Protokoll Einfaches Protokoll mit Steuersatz

2 BitCoins Einleitung Münze weiterreichen

3 Motivation Grundlagen Anonymes Geld Ziel

4 Grundlagen Motivation

Idee: Schnorrs Identifikation

Schnorrs Identifikation (nicht-interaktive Version)

Sicherheit

Aufbau einer blinden Unterschrift

5 Sicherheit

Sicherheit des Kunden Sicherheit der Bank

6 Protokolle

Blinde Unterschriften

Blinde Unterschrift mit zwei gleichen Logarithmen

7 Aufbau

Faires Elektronisches Geld (Systemaufbau)

8 On-Line System Einleitung

Münze von der Bank abheben Zahlungsverkehr

Sicherheitsaspekte Zusammenfassung

9 Off-Line System Einleitung

Münze von der Bank abheben Bezahlung im Geschäft Einzahlung bei der Bank

10 Sicherheitsaspekte Rückverfolgung

Sicherheitsaspekte und zugrundeliegende Probleme

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:1 Anforderungen 1/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:1 Anforderungen 2/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:1 Anforderungen 3/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:1 Anforderungen 4/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

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8:1 Anforderungen 5/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

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8:1 Anforderungen 6/6 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Anforderungen an Elektronisches Geld

1 Soll mindestens so sicher sein wie eine normale Brieftasche.

2 Sollte denselben Freiheitsgrad wie beim Umgang mit Geld liefern.

3 Sollte anonymen Zahlungsverkehr ermöglichen.

4 Sollte keine hohen Zusatzkosten benötigen.

Die ersten beiden Forderungen wurden bereits 1978 durch ein Protokoll von Shimon Even realisiert.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:2 Einfaches Protokoll 1/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

BankX:

Kunde A: Kunde B:

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

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8:2 Einfaches Protokoll 2/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1

BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

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8:2 Einfaches Protokoll 3/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000

+1500=13500

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

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8:2 Einfaches Protokoll 4/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

3 BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000

+1500=13500

sig_A(Azahlt anB1500)

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

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8:2 Einfaches Protokoll 5/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

3 4 BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000

+1500=13500

sig_A(Azahlt anB1500) sig_B(Azahlt anB1500)

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:2 Einfaches Protokoll 6/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

3 4

5

BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000

+1500=13500

sig_A(Azahlt anB1500) sig_B(Azahlt anB1500)

sig_B(Azahlt anB1500)

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:2 Einfaches Protokoll 7/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

3 4

5 6

BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300

−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000

+1500=13500

sig_A(Azahlt anB1500) sig_B(Azahlt anB1500)

sig_B(Azahlt anB1500) sig_A(Azahlt anB1500)

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:2 Einfaches Protokoll 8/8 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Idee

1 2

3 4

5 6

BankX:

Kunde A: Kunde B:

sig_X(Aist Kunde vonX) Konto vonAenthält: 2300−1500=800

sig_X(Bist Kunde vonX) Konto vonBenthällt: 12000+1500=13500

sig_A(Azahlt anB1500) sig_B(Azahlt anB1500)

sig_B(Azahlt anB1500) sig_A(Azahlt anB1500)

Sehr einfache Idee.

Einfache Anwendung von Unterschriften.

Entspricht also Schuldschein und Quittung.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 1/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 2/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 3/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 4/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 5/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 6/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 7/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 8/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:3 Einfaches Protokoll 9/9 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Einleitung

Direkte Anwendung von Public-Keys.

Basierte auf dem Austausch von Quittungen und Unterschriften.

Benutzt Taschencomputer mit Infrarotkommunikationsschnittstelle.

Gerät sollte gegen gewaltsames Öffnen gesichert sein.

Ein automatischer Einzug von Steuern würde möglich.

Rechner wird von Bank mit Geld gefüllt, d.h. erhält ein von der Bank unterschriebenes Public-Key-Verfahren für den Nutzer und den öffentlichen Schlüssel der Bank.

Damit können nun Quittungen und unterschriebene Rechnungen ausgetauscht werden.

Diese können später bei der Bank zum Kontoausgleich vorgelegt werden.

Der Kassenstand der elektronischen Brieftasche wird durch diese verwaltet.

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 1/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 2/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 3/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 4/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 5/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 6/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 7/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 8/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 9/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 10/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 11/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 12/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 13/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 14/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:4 Einfaches Protokoll 15/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Systemaufbau

Beteiligte Partner sindA,B (Privatpersonen) undX (Bank).

Die Bank kennt dabeiDX,EX,DA,EA,DB,EB und die Kontostände.

X:D_X,E_X

A:

B:

Bestimmt:E_A,D_A I_A:=D_X(E_A) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

E_X,D_A,E_A,I_A,t,n

Bestimmt:E_B,D_B I_B:=D_X(E_B) n=zu übertragender Geldwert

t=aktuelle Zeit E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

E_X,D_B,E_B,I_B,t,n

Einleitung BitCoins Motivation Grundlagen Sicherh. Protok. Aufb. On-Line S. Off-Line System Sicherheitsaspekte

8:5 Einfaches Protokoll 1/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Übertragung von Geld zwischen A und B

A:D_A,E_A,E_X,D_X(E_A),n_A,t_A, B:D_B,E_B,E_X,D_X(E_B),n_B,t_B z_A(zu sendender Betrag) z_B(zu empfangender Betrag)

A,z_A,D_X(E_A)

testet:z_B=^!z_A r:=Zufallszahl B,z_B,t_B,r,D_X(E_B)

testet:z_B=^!z_A

|t_A−t_B|< εSekunden testet:n_A>z_A

n_A:=n_A−z_A A,z_A,t_A,r,D_A(z_At_Ar)

z_At_Ar=^!E_A(D_A(z_At_Ar)) n_B:=n_B+z_B B,D_B(−z_At_Br)

−z_At_Br=^!E_B(D_B(−z_At_Br))

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8:5 Einfaches Protokoll 2/15 Walter Unger 7.1.2016 9:52 WS2015/16 Z

Übertragung von Geld zwischen A und B

A:D_A,E_A,E_X,D_X(E_A),n_A,t_A, B:D_B,E_B,E_X,D_X(E_B),n_B,t_B z_A(zu sendender Betrag) z_B(zu empfangender Betrag)

A,z_A,D_X(E_A)

testet:z_B=^!z_A r:=Zufallszahl B,z_B,t_B,r,D_X(E_B)

testet:z_B=^!z_A

|t_A−t_B|< εSekunden testet:n_A>z_A

n_A:=n_A−z_A A,z_A,t_A,r,D_A(z_At_Ar)

z_At_Ar=^!E_A(D_A(z_At_Ar)) n_B:=n_B+z_B B,D_B(−z_At_Br)

−z_At_Br=^!E_B(D_B(−z_At_Br))